Задание крутящего момента

[Mikhail43 1]

Доброго дня.

 

Задача обычная тривиальная. Есть Брус круглого сечения. Диаметр 40 мм, длина 100 мм. Одну сторону левую закрепляем, ко второй прикладываем крутящий момент в 100 Нм.

Производим расчет и получаем смещение 0,0112 мм. (см.скрин 1).

 

Далее производим расчет по стандартным формулам сопромата (закон Гука для сдвига/кручения) - скрин 2.

 

Получаем угол закручивания 0,000488 рад.

Определяем смещение путем tg(fi)*L=0.0488 мм, что явно расходится с 0,0112 мм из SolidEdge.

 

 

Подскажите, где мой косяк?

Изменено 7 мая 2017 пользователем Mikhail43

[piden 2 874]

2 hours ago, Mikhail43 said:

Подскажите, где мой косяк?

Один вот здесь:

2 hours ago, Mikhail43 said:

Определяем смещение путем tg(fi)*L=0.0488 мм

Вместо L должно быть d/2.

Второй - в формуле. Вместо 0,1 должно быть pi/32.

Третий - где-то в симуляции. С ансисом все получается гладко:

 

[Mikhail43 1]

14 часа назад, piden сказал:

Один вот здесь:

Вместо L должно быть d/2.

Второй - в формуле. Вместо 0,1 должно быть pi/32.

Третий - где-то в симуляции. С ансисом все получается гладко:

 

Блин, блин, блин. Вот косячник я. По диаметру да. Насчет 0,1 и pi/32 - это просто упрощенно было взято, что с некоей ошибкой тоже самое.

Немножко и Вас подкорректирую. Там правильнее синус вместо тангенса, хотя и при малых углах это не имеет значение.

Вот мой расчет. В SolidEdge delta-l=1,09 мм.

 

Спасибо огромнейшее. В Ансис тоже проверю.

 

[piden 2 874]

1 hour ago, Mikhail43 said:

Там правильнее синус вместо тангенса

Да нет, как раз тангенс. Один катет треугольника = радиус, другой катет = перемещения по касательной к окружности.

Гипотенуза же не будет равна радиусу. У нас линейный расчет на один шаг.

1 hour ago, Mikhail43 said:

Насчет 0,1 и pi/32 - это просто упрощенно было взято, что с некоей ошибкой тоже самое

Это я понимаю. Но если мы с аналитикой сравниваться собрались, зачем в аналитике округлять до плюс-минус два локтя?

 

ЗЫ Это маткад прайм? А я никак с 14 версией не расстанусь)

Изменено 8 мая 2017 пользователем piden

[Mikhail43 1]

4 минуты назад, piden сказал:

Да нет, как раз тангенс. Один катет треугольника = радиус, другой катет = перемещения по касательной к окружности.

Я не так понимаю? Точка при перемещении идет по окружности (в идеальном случае чистого кручения). Начальная и конечная точка лежит на окружности, а расстояние от центра окружности до точки, что в начальном состоянии, что после приложения момента равно r. Получается равносторонний треугольник (см.скрин ранее приведенный) с равными сторонами r и основанием delta-l.

 

Хотя на результат это и не влияет, просто интересно уже стало :)

[piden 2 874]

17 minutes ago, Mikhail43 said:

Точка при перемещении идет по окружности

Это в реальности. Или в нелинейном расчете со следящей нагрузкой (когда крутящий момент преобразован в узловые силы, которые поворачиваются вместе с изменением положения узлов).

Здесь же линейный расчет, только одна итерация. И перемещение узлов происходит не по дуге, а по направлению касательной к этой дуге. Если увеличите масштаб деформаций, станет заметной "нефизичная" деформация конца балки, к которой приложен момент. Она словно станет толще.

 

Просто нужно понимать, откуда это берется и почему)

 

PS и если бы мы таки определяли длину дуги в качестве перемещений, то синус тоже не нужен. А только радиус на угол поворота в радианах)

 

 

17 minutes ago, Mikhail43 said:

получается равносторонний треугольник

Только равнобедренный) И если бы считали его, то перемещения = 2R * sin(phi/2)

Изменено 8 мая 2017 пользователем piden

[Mikhail43 1]

8 минут назад, piden сказал:

Просто нужно понимать, откуда это берется и почему)

 

PS и если бы мы таки определяли длину дуги в качестве перемещений, то синус тоже не нужен. А только радиус на угол поворота в радианах)

Все все :) согласен. Еще раз спасибо