Тип уравнений ГД

[Eugeen 6]

Уважаемые Господа!

Давайте попробуем выяснить :

1. К какому типу относятся исходные уравнения гидро(газо)динамики (гиперболический или параболический тип)?

2. Каким образом определить тип уравнений?

3. Возможно ли изменение типа уравнений в процессе эволюции решения?

[Miki 3]

месье, я конечно понимаю интерес к данной области

учитывая и соседнюю тему тоже

а ежели не секрет зачем оно вам ?

вопросы ведь далеко не практического характера , или я ошибаюсь и вы собрались писать свой решатель ?

поясните плиз, все же будет проще ответить зная зачем это все

[Eugeen 6]

месье, я конечно понимаю интерес к данной области

учитывая и соседнюю тему тоже

а ежели не секрет  зачем оно вам ?

вопросы ведь далеко не практического характера , или я ошибаюсь и вы собрались писать свой решатель ?

поясните плиз, все же будет проще ответить зная зачем это все

<{POST_SNAPBACK}>

Решатель "РЕЗАК" давно написан.

Получены и опубликованы результаты. Например:

Katkovsky E.A., Kolev N.P. "A Comparative Study of the Pseudo Characteristic and LW Method in Flow-Boiling Problems", Adv. in Comp.Methods for PDEs, IMACS, 1981, pp. 391-398. или Katkovsky E.A. "Transient Two-Phase Flow Analysis Using High-order Numerical Schemes", in Multi-Phase Flow and Heat Transfer III. Part A: Fundamentals. Elsiver Science Publishers B.V., Amsterdam, 1984, pp. 111-135.

Прошло 25 лет.

Имеюи я право узнать: где, на каком направлении произошел прорыв?

Какие, качественно новые результаты получены в методическом и алгоритмическом плане?

Есть ли думающие и изобретательные SimulationsMan?

На каждый, поставленный вопрос у меня давно есть свой ответ.

Но мне интересно и важно мнение других специалистов!

Может быть с кем-то из них можно будет сделать настоящий прорыв!

[Miki 3]

данную работу к сожалению пока не нашел, но поковырял в других местах

однако вопросы есть

а как относятся вопросы имитационного моделирования к задачам CFD ?

на данном уровне решения задач CFD ,а я имею ввиду не банальные кубики и прочие трубы ,а серьезные задачи, создание имитационной модели сложного устройства мне кажется слегка проблематичной.

другое дело когда модель CFD уже решена тогда на основе результатов можно сделать имитационную модель

или в резаке что то иное под имитационным моделированием рассматривается ?

[Eugeen 6]

данную работу к сожалению пока не нашел, но поковырял в других местах

однако вопросы есть

а как относятся вопросы имитационного моделирования к задачам CFD ?

на данном уровне решения задач CFD ,а я имею ввиду не банальные кубики и прочие трубы ,а серьезные задачи, создание имитационной модели сложного устройства мне кажется слегка  проблематичной.

другое дело когда модель CFD уже решена тогда на основе результатов можно сделать имитационную модель

или в резаке что то иное под имитационным моделированием рассматривается ?

<{POST_SNAPBACK}>

Вы наверное очень молоды! Я Вам искренне завидую!

Я начинал работать в те времена, когда слово "Уран" было С, слово "Плутон" было СС, а слово "Калифорния" - ОВ.

Уже 30 лет назад мы создавали имитационные модели сложных устройств. Иначе было нельзя! Не всегда можно было сделать экспериментальный стенд. Приходилось делать матмодели на ЭВМ М-20, М-220 и, уже "полный кайф"! - на БЭСМ-6. Надо отдать должное академику Мельникову (где найти теперь таких людей?) - "тачка" ни в чем не уступала UNIVAC или СDC того времени, а транслятор Фортран-Дубна нам казался верхом совершенства!

Моя диссертация к.т.н. - "Имитационная модель первого контура АЭС с ВВЭР-440 для анализа аварий" (1975 г.) была реализовани на БЭСМ-6.

Вникните в эту мысль: по пальцам одной руки можно посчитать страны, которые самостоятельно развивали Атомную Энергетику! Без серьезного имитационного моделирования это невозможно сделать! Поэтому Индия (где программистов в 100 раз больше чем в России) заказывает АЭС у России, а не наоборот!

Современный уровень имитационного моделирования в Атомной Энергетике - 3-мерные сопряженные задачи двухфазной неравновесной гидродинамики- нейтронной кинетики-теплообмена! Плюс химическая кинетика, плюс взаимодействие с АСУ ТП! (Я тоже "имею ввиду не банальные кубики и прочие трубы"!)

Сейчас секретности значительно меньше, и Вы можете сами отслеживать уровень разработок. "Пошарьте" на сайтах Лос-Аламоса, Ок-риджа, Ливермора, ЭДЕФа, Аревы и тп. Наш МинАтом, РосэнергоАтом и отраслевые институты тоже интересны.

Когда Вы сами попробуете делать модели, прочувствуете этот процесс (я не имею в виду рутинные расчеты CFD на ANSYS!), у Вас появится кругозор. Вы сможете понимать и чувствовать проблему имитационного моделирования "изнутри"!

Я слишком много сказал, слишком много задал вопросов, на которые не получил ответов (да и нужны ответы не столько мне сколько Вам!), поэтому

замолкаю.

Конкретно по РЕЗАКу:аппарат создавался и совершенствовался под задачи, описываемые системами дифференциальных уравнений в обыкновенных и частных производных. (Очевидно, что сюда относятся и задачи CFD).

Аппарат включает в себя методы (явные и неявные) решения нелинейных систем результирующих ОДУ (в т.ч. жестких), пространственную дискретизацию производных в ДУЧП (равномерные и неравномерные сетки, сплайн-аппроксимации обыкновенными, дискретными и рациональными кубическими и бикубическими сплайнами), решение проблемы собственных значений задачи (анализ устойчивости на основе спектра собственных значений матриц Якоби правых частей результирующих ОДУ).

Специальные методы ускорения итераций (Чебышевские по методу В.И. Лебедева, квазиньютоновы с использованием техники разреженных матриц).

Создана система поддержки вычисления замыкающих соотношений и коэффициентов, входящихъ в ДУЧП (теплофизические свойства, соотношения для расчета теплообмена, нейтронно-физических х-к).

Сейчас я перевожу (свойства уже перевел) всю поддержку вычисления замыкающих соотношений с помощью нейронных сетей. Мои эксперименты показывают колоссальный выйгрыш в ускорении расчетов при применении нейронных сетей в имитационном моделировании.

Совсем не развит интерфейс РЕЗАКа. Раньше не было нужных программно-технических средств, теперь нет опыта и уменья! Поэтому нет "товарного вида"!

[Miki 3]

сначала после всего прочитанного у меня было желание написать много чего, но сейчас я ограничусь немногим, иначе это будет что то вроде спора который здесь неуместен.

да и нужны ответы не столько мне сколько Вам!

для себя я ответы нашел. а точнее он один --- эволюция называется.

выживают самые приспособленные и сильные

на данный момент впереди отнюдь не имитационные методы, кто знает может все и изменится.

[Eugeen 6]

сначала после всего прочитанного у меня было желание написать много чего, но сейчас я ограничусь немногим, иначе это будет что то вроде спора который здесь неуместен.

для себя я ответы нашел. а точнее он один ---  эволюция называется.

выживают самые приспособленные и сильные

на данный момент впереди отнюдь не имитационные методы, кто знает может все и изменится.

<{POST_SNAPBACK}>

Я не хочу никого обидеть неловким словом.

Сразу скажу, что не ищу работы или покупателя.

Без сомнения я и мои сотрудники (бывшие и настоящие) состоялись как специалисты и в деньгах не стеснены (если конечно деньги - это признание?). В немалой степени они способствовали этой "ЭВОЛЮЦИИ" . Пусть даже не на Родине (многие). Я думаю что именно такие люди и двинули (как раньше выражались) "за бугром" все эти ANSYSы!

Плохо другое.

Где же теперь отечественная мысль? Или ее можно разбудить только стопками зеленых (теперь фиолетовых!) бумажек?

Хорошо! Я согласен платить! Можно посмотреть у кого-нибудь какую-нибудь свежую идею, или хотя бы намек на нее? Неужели на этом форуме не присутствуют толковые (боюсь слова "Талантливые") разработчики нового?

Пока никто не смог ответить ни на один мой вопрос?!

[_serge 24]

Давайте прорвем

Насчет типа просто уточните какие именно уравнения Вы имеете в виду.

Обычно под уравнениями газовой динамики имеют в виду уравнения Эйлера.

Для типа еще важно какой случай стационарный или нет?

[Islander 2]

А гидро- куда делось (см. вопрос)? Т.е. почему сразу ур-ие Навье-Стокса никто не предлагает для рассмотрения?

[Miki 3]

я чего то не понимаю

сначала вы заявляете что российские умы создали ну просто нереальный решатель который щелкает все подряд правда имеет корявый интерфейс, и все это аж 25 лет назад.

отлично, создали.

однако теперь вы спрашиваете нет ли свежих идей ?

позвольте, а как же РЕЗАК ? уже не свежий ? однако судя по вашим ответам он очень даже живучий.

так что мешает вложить деньги ваших знакомых, коллег и того кто пожелает, в доработку интерфейса и порвите всех остальных ансисов и прочих.

лично я буду только рад наконец использовать что то реально КАЧЕСТВЕННОЕ и при этом ОТЕЧЕСТВЕННОЕ. и наверняка не только я.

загляните к соседям прочнистам в раздел создание отечественной САЕ системы. там такие страсти бурлят это что-то

мне кажется, вы или чего то не договариваете или я что то пропустил мимо

почему сразу ур-ие Навье-Стокса никто не предлагает для рассмотрения?

ну это не понтово ур-я Коши круче

ЗЫ пользуясь случаем замечу что супротив Коши и его поклонников ничего плохого не имею

а насчет разработчиков рекомендую попробовать <noindex>здесь</noindex>

[_serge 24]

А мне думается что этот "РЕЗАК" лишь слегка поцарапает сверхпрочный корпус ДУЧП.

Универсального решателя систем ДУЧП не может существовать в принципе. Никогда не было и не будет. А по описанию пакет похож на любой другой из класса ssp пакетов. IMSL из Fortran-а делает все то же самое.

Изменено 13 октября 2005 пользователем _serge

[TDL 0]

Уважаемые Господа!

Давайте попробуем выяснить :

1. К какому  типу относятся исходные уравнения гидро(газо)динамики (гиперболический или параболический тип)?

2. Каким образом    определить тип уравнений?

3. Возможно ли    изменение типа уравнений в процессе эволюции решения?

<{POST_SNAPBACK}>

1) Гиперболические при переходе местной скорости звука получается параболический тип.

2) местным числом Маха

3) Да

[Islander 2]

<noindex>http://num-anal.srcc.msu.su/eng_math/pack/packag.htm</noindex>

[_serge 24]

А на небе облака

И они летят слегка

Я же не даром спросил какие именно уравнения гидрогазодинамики.

Мне хорошо известно не менее 4-х уравнений (базовых), но есть еще..

Тип у них различный. У нестационарных уравнений тип также может отличаться от уравнений стационарных.

Куда это число Маха прикладывать?

Определяется тип по значениям корней так называемых характеристических уравнений. У квазилинейных уравнений тип также имеет свои особенности.

Изменено 13 октября 2005 пользователем _serge

[Eugeen 6]

Давайте прорвем

Насчет типа просто уточните какие именно уравнения Вы имеете в виду.

Обычно под уравнениями газовой динамики имеют в виду уравнения Эйлера.

Для типа еще важно какой случай стационарный или нет?

<{POST_SNAPBACK}>

Надо провести классификацию по уравнениям ГД.

Далее речь будет только о нестационарных ур-ниях.

В общем виде уравнения ГД записываются в виде законов сохранения массы-импульса-энергии.

Ур-ния Эйлера - по имеют определению гиперболический тип.

Если наличиствует несколько фаз, то запись законов сохранения идет отдельно для каждой фазы. Получаемая совместная система ур-ний должна быть замкнута соотношениями межфазного обмена.

Здесь-то и кроется возможность изменения типа уравнений с гиперболического на параболический. Теоретического обоснования этого я нигде не нашел, только предположения.

Когда я решаю уравнения фазово неравновесной ГД (да и равновесной тоже), я анализирую спектр собственных значений матрицы Якоби правых частей уравнений. Теория гласит. что если спектр правых частей матрицы Якоби - комплексный, то имеем систему гиперболического типа, если действительный - параболического.

Есть несколько неясных моментов, на которые я обращаю внимание.

1. Исходные уравнения записываются в консервативной форме.

Далее, для удобства применения численных схем, разные пользователи используют три формы записи: консервативную, примитивную и характеристическую.

Вы сразу увидете при этом, что переходы от исходной консервативной формы к другим уже содержит различные допущения.

Еще более неопределенной ситуация становится при численной аппроксимации одной из форм.

Если численная аппроксимация не построена на точном соответствии уравнениям сохранения (законам сохранения массы-импульса-энергии в конечно-разностной форме), то в процессе численного интегрирования можем иметь фиктивные (схемные) источники массы-импульса-энергии!

Я это наблюдал при расчетах переходных процессов в сложных гидросистемах методом простого суммирования материальных балансов по узлам сетки. Каково их влияние на возможное изменение типа уравнений?

2. Все знают, что для замыкания системы ур-ний ГД требуется уравнение связи термодинамических параметров.

Для идеального газа все просто: Pv=RT!

А для воды это далеко не просто!

Мало того, кто сможет достоверно утверждать как меняются свойства воды между спинодалью и бинодалью? Как это влияет на тип? В некоторых моделях двухфазного потока скорость звука в некоторых режимах течения может = 0! А это как влияет?

Для начала пока хватит вопросов. Попробуем получить ответы.

[_serge 24]

Евгений,

Вы столько всего сразу...

А собственно чего Вы хотите?

Могу Вас заверить, что классификация уравнений ГД давно проведена.

В типах уравнений ничего волшебного нет.

Параболический тип как правило возникает у уравнений, полученных на основе неглубоких физических моделей. Пример: уравнения диффузии, теплопроводности, ну и Н-С.

В физике есть принцип причинности, который на языке математики может быть сформулирован в узком слысле так: все уравнения, описывающие процессы во времени обязаны иметь гип. тип.

(Насчет корней матриц Якоби Вы, наверно просто попутали местами. Обычно вещественный спектр соотноосят с гип. типом, чисто комплексный с эллиптическим, а про все остальное с параболическим).

Сами характеристики на языке физики есть поверхности, проходящие через фронты распространения возмущений. Вид их не зависит от системы координат, от физических переменных, от формы записи той-же самой системы уравнений.

При аппроксимации дифф. уравн. ничего неопределенного нет. Область зависимости разностных уравнений всегда отличается от области зав-ти ур. дифф. На это есть теория разн. схем. Она должна быть шире - это в обяз. У схем высокого разрешения она выбирается в соотв. с хар. дифф. ур., но все равно д.б. шире. Эти вопросы отработаны в совершенстве.

А для воды всегда все на практике проще (плотн=const и эмпирика для вязкости, теплопроводности). Хотя кинетика воды много сложнее.

Для газов есть ур-ние Больцмана и их кинетика отработана. Насчет жидкости слышал, что есть какое-то уравнение Власова (у него не одно уравнение).

Изменено 13 октября 2005 пользователем _serge

[Eugeen 6]

Евгений,

Вы столько всего сразу...

А собственно чего Вы хотите?

Могу Вас заверить, что классификация уравнений ГД давно проведена.

В типах уравнений ничего волшебного нет.

Параболический тип как правило возникает у уравнений, полученных на основе неглубоких физических моделей. Пример: уравнения диффузии, теплопроводности, ну и Н-С.

В физике есть принцип причинности, который на языке математики может быть сформулирован в узком слысле так: все уравнения, описывающие процессы во времени обязаны иметь гип. тип.

(Насчет корней матриц Якоби Вы, наверно просто попутали местами. Обычно вещественный спектр соотноосят с гип. типом, чисто комплексный с эллиптическим, а про все остальное с параболическим).

Сами характеристики на языке физики есть поверхности, проходящие через фронты распространения возмущений. Вид их не зависит от системы координат, от физических переменных, от формы записи той-же самой системы уравнений.

При аппроксимации дифф. уравн. ничего неопределенного нет. Область зависимости разностных уравнений всегда отличается от области зав-ти ур. дифф. На это есть теория разн. схем. Она должна быть шире - это в обяз. У схем высокого разрешения она выбирается в соотв. с хар. дифф. ур., но все равно д.б. шире. Эти вопросы отработаны в совершенстве.

А для воды всегда все на практике проще (плотн=const и эмпирика для вязкости, теплопроводности). Хотя кинетика воды много сложнее.

Для газов есть ур-ние Больцмана и их кинетика отработана. Насчет жидкости слышал, что есть какое-то уравнение Власова (у него не одно уравнение).

<{POST_SNAPBACK}>

Я начинаю понимать, что неравновесная многофазная гидродинамика - это отдельная тема. Прошу прощения за вторжение в чужой дом!

На все вопросы я получил ответы типа "Верую, ибо это абсурдно"!!!

A' propos - матрица Якоби (или Якобиан: D2Fi/DYj) правых частей результирующей системы ОДУ при аппроксимации ДУЧП и есть показатель природы уравнений. Если спектр собственных значений комплексный - это показатель колебательного характера исходных уравнений (что присуще только гиперболическому типу). На анализе спектра Якобиана основывается, например, анализ нелинейной устойчивости гидродинамики течения двухфазной смеси в параллельных каналах. Проведенные в моей лаборатории во ВНИИАМ (1988 г.) расчеты спектра Якобиана, легли в обоснование реактора на быстрых нейтронах , охлаждаемого пароводяной смесью. Эксперименты подтвердили хорошее согласование с расчетами.

Кинетическая теория жидкостей (на примере воды) к сожалению не создана. Вириальное уравнение состояния описывает свойства воды лишь приблизительно, чего явно не достаточно даже для прикидочных расчетов. (Я вообще молчу о метастабильном состоянии воды и пара!).

Еще замечу, что теория разностных схем не обоснована для нелинейных систем!

Пока хватит!

[melikhov 0]

Я начинаю понимать, что неравновесная многофазная гидродинамика - это отдельная тема. Прошу прощения за вторжение в чужой дом!

На все вопросы я получил ответы типа "Верую, ибо это абсурдно"!!!

A' propos - матрица Якоби (или Якобиан: D2Fi/DYj) правых частей результирующей системы ОДУ при аппроксимации ДУЧП и есть показатель природы уравнений. Если спектр собственных значений комплексный - это показатель колебательного характера исходных уравнений (что присуще только гиперболическому типу). На анализе спектра Якобиана основывается, например, анализ нелинейной устойчивости гидродинамики течения двухфазной смеси в параллельных каналах. Проведенные в моей лаборатории во ВНИИАМ (1988 г.) расчеты спектра Якобиана, легли в обоснование реактора на быстрых нейтронах , охлаждаемого пароводяной смесью. Эксперименты подтвердили хорошее согласование с расчетами.

Кинетическая теория жидкостей (на примере воды) к сожалению не создана. Вириальное уравнение состояния описывает свойства воды лишь приблизительно, чего явно не достаточно даже для прикидочных расчетов. (Я вообще молчу о метастабильном состоянии воды и пара!).

Еще замечу, что теория разностных схем не обоснована для нелинейных систем!

Уважаемый Eugeen,

Ваши собеседники даже не понимают о чем идет речь (вода - несжимаемая жидкость). Знакомы ли Вы со статьей Крошилиных "О достоверности моделирования многоскоростных течений многофазных смесей", Теплоэнергетика, 2004, №8.

Был недавно на презентации Fluent, в том числе многофазные течения, очень тяжелое впечатление - люди не понимают чего делают.

[Eugeen 6]

Я начинаю понимать, что неравновесная многофазная гидродинамика - это отдельная тема. Прошу прощения за вторжение в чужой дом!

На все вопросы я получил ответы типа "Верую, ибо это абсурдно"!!!

A' propos - матрица Якоби (или Якобиан: D2Fi/DYj) правых частей результирующей системы ОДУ при аппроксимации ДУЧП и есть показатель природы уравнений. Если спектр собственных значений комплексный - это показатель колебательного характера исходных уравнений (что присуще только гиперболическому типу). На анализе спектра Якобиана основывается, например, анализ нелинейной устойчивости гидродинамики течения двухфазной смеси в параллельных каналах. Проведенные в моей лаборатории во ВНИИАМ (1988 г.) расчеты спектра Якобиана, легли в обоснование реактора на быстрых нейтронах , охлаждаемого пароводяной смесью. Эксперименты подтвердили хорошее согласование с расчетами.

Кинетическая теория жидкостей (на примере воды) к сожалению не создана. Вириальное уравнение состояния описывает свойства воды лишь приблизительно, чего явно не достаточно даже для прикидочных расчетов. (Я вообще молчу о метастабильном состоянии воды и пара!).

Еще замечу, что теория разностных схем не обоснована для нелинейных систем!

Уважаемый Eugeen,

Ваши собеседники даже не понимают о чем идет речь (вода - несжимаемая жидкость). Знакомы ли Вы со статьей Крошилиных "О достоверности моделирования многоскоростных течений многофазных смесей", Теплоэнергетика, 2004, №8.

Был недавно на презентации Fluent, в том числе многофазные течения, очень тяжелое впечатление - люди не понимают чего делают.

<{POST_SNAPBACK}>

Мы знакомы с Александром Евгеньевичем Крошилиным более 20 лет. Знаю что он давно работает над этими проблемами.

Статью постараюсь найти (если у Вас случайно она в эл. виде - буду очень признателен получив ее на katkovsky@mail.ru).

с Вашей оценкой понимания - согласен!

Вообще моя цель скорее не получать ответы, а "прощупать" аудиторию на предмет новых идей и методов. Прискорбно видеть, что некоторые "расчетчики реальных задач" не понимают даже физической сути уравнений ГД. Они считают, что можно взять "тяжелый код", "втупую" наблудить побольше конечных элементов и решение в шляпе!

Я знаю, что сейчас ведется подготовка к созданию кодов нового поколения, которые должны прийдти на смену кодам типа . Там требуется большая точность и гибкость моделей (в первую голову - неравновесных двухфазных потоков). Как показывает опыт программ типа RELAP-5, львиную долю счетного времени процесса "сжирает" вычисление всяческих замыкающих соотношений (свойства воды и пара, коэффициенты теплоотдачи, гидросопротивления, х-ки ГЦН и тд.), позтому эти программы сильно отличаются от рассматриваемых на этом форуме. Отсюда и непонимание и неприятие проблемы!

Никто так и не смог дать раскладку затрат CPU на расчет одной точки (узла), чтобы вообще понять эффективность т.н. "тяжелых кодов" ГД!

[_serge 24]

Уважаемые,

зачем выхватывать из целого по одной фразе и на этом делать выводы?

За фразой "вода - несжимаемая жидкость" следовало "кинетика воды много сложнее".

По поводу понимания физической сути ДУвЧП см. мою статью "Моделирование течений сжимаемого газа на основе метода полных дифференциалов", Математическое моделирование, 2005г., том 17 N 3, 99-119.

Желчь и сарказм, но простите, Вы утверждаете, что создали универсальный инструмент решения всех на свете систем ДУЧП!

Я работал с людьми, которые более скромно решают 1D задачи ГД кинетическими методами (на стыке ГД и кинетики, модельных уравнений и метода моментов). У них при этом масса проблем с гран. условиями, особенно в задачах с теплом (там все куда более точно, чем коэффициенты теплоотдачи). И они находят новое даже в 1D задачах. Некоторые из них Ваши одногодки.

В самом CFD существует два основных направления: решение задач гидродинамики и газовой динамики (с учетом вязкости). Методы решения этих задач абсолютно разные! Каждый, как правило занимается своим направлением на всю жизнь.

А Ваш Резак (аппарат для решения, решатель) может все, а я изобрел вечный двигатель.

С другой стороны, может я неправильно понял, что такое Резак. Может эта некая общая идеалогия, что-то вроде станка, куда будут вставляться разные солверы (в них уже реализованы в каждом для своего случая метод)?

А "прощупать" аудиторию на предмет новых идей и методов - это мне очень что-то напоминает.

Да, еще по поводу пресловутой нелинейности. Кто-нибудь может дать ссылку на работы по нелинейной теории устойчивости разностных схем?

Изменено 1 ноября 2005 пользователем _serge