Радиус дуги по её длине и длине стягивающей хорды

[Blurp 1 678]

В свете темы.

Интересует subj

Как можно найти радиус графически, или аналитически (было бы супер)?

[grOOmi 320]

первая ссылка из Гугла.

 

http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/geometr/6_7/6_7.htm

[Blurp 1 678]

@grOOmi, Спасибо! Сам вроде неплохо умею пользоваться Гуглом. Ссылками, где бы встречались слова из названия темы можно тут целую страницу, наверное заполнить. Хотелось бы конкретики именно по вопросу.

[Bully 1 098]

@@Blurp, напрямую решения нет. Только методом итерации. Например, вот:

 

(на рекламу прошу внимания не обращать, первая попавшаяся ссылка). Если есть гугл, мог бы и сам найти, что задача не имеет прямого решения.

Изменено 20 октября 2015 пользователем Bully

[Blurp 1 678]

@Борман, мэйдэй!!!

Были замечены в пользовании, прошу помощи

Все, что умел в мапле, осуществил.

Надежды нет как-то это привести к удобоваримому состоянию?

Изменено 20 октября 2015 пользователем Blurp

[Ug_user 638]

L1 - длина дуги, L2 - длина хорды, a - угол дуги

 

L1/L2 = a/(2cos(a/2))

 

Зная угол - найдешь радиус..

[piden 2 874]

[Ug_user 638]

А графически - средняя точка на дуге, треугольник, два перпендикуляра до точки пересечения.

[Blurp 1 678]

@piden,

Блин, жаль Маткадом не владею.

Эх, вот если бы он не просто ответ дал, а все-таки привязал его к a и s (в моем случае - длине хорды и дуги соответственно)

А графически - средняя точка на дуге, треугольник, два перпендикуляра до точки пересечения.

Проблема в том, что дуги как бы нет. Её и предстоит построить. Соответственно и перпендикуляров к ней провести не могу. А городить какой-то итеративный огород построений не хотелось бы. Боюсь голову сломать.

Как-то же NX, SW и Creo ограничивают дуги какими-то алгоритмами. Эх......  

Изменено 20 октября 2015 пользователем Blurp

[piden 2 874]

@@Blurp, просто маткад решает численно, а мейпл - символьно, поэтому выдает ответ в виде <что-то> / <решение такого-то уравнения, которое посчитайте сами>.

 

Если нужен численный ответ на задачу, а не формула, попробуйте с nsolve.

[Blurp 1 678]

Если нужен численный ответ на задачу, а не формула, попробуйте с nsolve.

Увы, так не удовлетворит. Согласен на какие-то численные коэффициенты при переменных. Но, чтобы переменные обязательно присутствовали в решении. Чтоб формулу можно было применить в другом месте.

Вот такая вот простая с виду задачка.

Изменено 20 октября 2015 пользователем Blurp

[piden 2 874]

Чтоб формулу можно было применить в другом месте.

Да я уже понял, что Вы хотите сделать оптимизацию в грассхоппере длин дуг для той задачи про "волновод"

 

Я не работал с грассхоппером, но попробуйте выразить уравнение в таком виде, где будут присутствовать длина дуги и длина хорды и потом подбирать радиус под требуемую длину дуги. Там получается два уравнения, одно будет давать нефизичный результат.

 

[Ug_user 638]

Без маткада и прочего. С екселем, например.

L1=100, L2=90

L1/L2 = a/(2sin(a/2)) - ошибся я выше,

А дальше подбираешь методом деления пополам угол.

Мне эксель дал 90.14724 угол, радиус 100/угол = 63.558

[Bully 1 098]

Как-то же NX, SW и Creo ограничивают дуги какими-то алгоритмами.

методом итерации.

 

[Blurp 1 678]

Да я уже понял, что Вы хотите сделать оптимизацию в грассхоппере длин дуг для той задачи про "волновод"

Просто это был бы третий способ построения средствами Rhino Ну и как шанс дополнить его функционал собственными силами.

 

@piden, @Ug_user, Спасибо!

Делать нечего, видать придется мутить свою дихотомию

[Атан 460]

Вот такая вот простая с виду задачка.

 

Подарок.

[piden 2 874]

Подарок.

Пояснений к ребусу ожидать стоит?

[Атан 460]

Пояснений к ребусу ожидать стоит?

Какие нужны объяснения?

 На картинке (в модели) показано, как можно определить (графически, да ещё и в пространстве) траекторию нахождения центра дуги. Естественно, параметрически - в зависимости от расположения направляющих и радиуса дуги (длины дуги).

Изменено 20 октября 2015 пользователем Атан

[piden 2 874]

определить траекторию нахождения центра дуги

Напомните, пожалуйста, для чего это нужно.

[IGU 25]

А дальше подбираешь методом деления пополам угол.

В excel нет нужды выполнять перебор вручную, там имеется средство "подбор параметра". С его помощью расчет будет гораздо быстрее.