Мелкие глупые вопросы

[Борман 2 397]

Буду говорить деревенским языком, не ругайтесь.

 

Если в потоке появляется какое-нето препятствие (для определенности - тройник в прямолинейной трубе) то после этого препятствия появляется возмущение потока.

 

 

Вопрос: Какова частота этих возмущений ? Ну чтоб не считать в софте, а просто какое-нето число подобия умножить на диаметр трубы и получить частоту..

[luka 1]

Теоретически... берем число Струхаля, умножаем на скорость потока и делим на диаметр.

Практически... сомневаюсь, что удастся нарыть зависимости чисел Струхаля для чего либо кроме совсем простых модельных задач типа дорожки Кармана или вихревого расходомера.

[a_schelyaev 371]

И еще нужно поделить на количество труб...

[Борман 2 397]

Есть две бочки с одним и тем же газом при разныз нач.условиях. Соед. трубой. Найти время выравнивания давления. Скажите формулу в одно действие.

[a_schelyaev 371]

В ландау лившице есть формулы для определения расхода через трубу.

Мы даже в старом FlowVision заколотили специальный элемент под эту формулу. Было время!

Изменено 17 апреля 2017 пользователем a_schelyaev

[luka 1]

Одной формулой скорее всего не получится даже для квазистационарной постановки, так как уравнение расхода сильно нелинейное, плюс два ПЗТДдОТДС. И это все интегрировать. Но в маткаде, думаю, несложно сделать.

(И да, здравый смысл подсказывает, что время будет равно бесконечности, ибо асимптота)

 

[Борман 2 397]

Да понятно, что в этой вашей газодинамике любая сопливая задача - это конец света. 

[Fedor 1 628]

Цитата

 

Итоговое давление легко найти через закон Бойля-Мариотта  p= (p1*V1+p2*V2)/(V1+V2) таким образом задача сведется к истечению из большего давления в меньшее через трубку .

А дальше в книжках

http://www.nizrp.narod.ru/gidrogazodin.pdf 

 

 

 

  ссылки на которые любезно дал Александр Андреевич :)

 

http://www.k204.ru/books/michaylova/5.pdf

Изменено 18 апреля 2017 пользователем Fedor

[soklakov 1 485]

В 17.04.2017 в 05:54, Борман сказал:

Скажите формулу в одно действие.

Где-то рядом. Еще добавить связь Q и H через геометрические размеры сосудов.

Q меняется во времени и его интеграл за искомое T равен разности объемов в сосудах.

Асимптота и правда должна получаться.

 

А еще можно посмотреть вот такое решение. Правда, там полагают время T известным. Зато по теме.

[soklakov 1 485]

мы тут немного посидели...

Получилось что-то такое:

T=sqrt(2*H/g)*S0*S2/S1/(S0+S2)

где

T - искомое время.

H - начальная разность уровней жидкостей, м

S0 - площадь горизонтального сечения первого бака (с бОльшим уровнем жидкости)

S1 - площадь поперечного сечения трубы

S2 - площадь горизонтального сечения второго бака (с меньшим уровнем жидкости)

g - ускорение свободного падения, м/с2

 

При выводе пренебрегли всеми возможными потерями на трение и прочее. Осталось проверить экспериментально

Куда асимптота делась - хз.

[a_schelyaev 371]

Мы в свое время сравнивали аналитику при истечении воды через круглое отверстие в баке и решение с помощью Навье-Стокса.

Дословно выводы звучали так: Результаты моделирования значительно отличаются от данных пользователя (аналитика), в виду неучета в аналитическом расчете тонких физических эффектов, связанных с изменением расхода на выходе, вызванного изменениями давления по причине локальной картины циркуляции течения. 

В итоге время на аналитическое истечение уходило больше.

 

[Fedor 1 628]

Если предположить P1(t)= a1+b1*t+c1*t*t     P2(t)= a2+b2*t+c2*t*t   и предположить гладкость, то в точке остановки производные по времени будут 0. Помудрив получается, что T=(1/2)*(sqrt(k**2- 4*dP/dc)-k)    где dP - начальный градиент давлений и известен, dc = c2-c1  неизвестная константа, k= b1/c1=b2/c2  , то есть остается найти dc и k  из каких-то условий. А каких пока не смекну. Как-то через осреднение по Бойлю-Мариотту скорее всего при T  :)   

Изменено 18 апреля 2017 пользователем Fedor

[Fedor 1 628]

В принципе для каждой параболы есть по три условия , значения при 0 и T и производная при T то есть вроде можно все выразить через T а потом разрешить относительно его как-нибудь... :)

[AlexKaz 1 850]

В 18.04.2017 в 10:53, Борман сказал:

Да понятно, что в этой вашей газодинамике любая сопливая задача - это конец света. 

Да их решают итерационно, например с помощью динамических систем. По мотивам произведения "Техническая термодинамика" под ред. Крутова 1991 г., Глава 20. Вот этот файл открывается в Scilab v5.5.0+:

 

Сообщающиеся баки с газом.zcos

 

 

 

 

Изменено 19 апреля 2017 пользователем AlexKaz

[soklakov 1 485]

18 часов назад, a_schelyaev сказал:

В итоге время на аналитическое истечение уходило больше.

Время на решение больше или время, полученное аналитически, оказывалось больше?

[Fedor 1 628]

То что можно решить аналитически стоит так и делать. Пригодится как тестовое при моделировании боле сложных систем :)

[a_schelyaev 371]

4 часа назад, soklakov сказал:

Время на решение больше или время, полученное аналитически, оказывалось больше?

Второе.

Но я пишу для воды и для случая истечения в открытое пространство - где гравитация важна.

Для газа все может быть по другому.

И для случая сообщающихся сосудов может быть по другому, т.к. есть доп.сопротивление в виде "мостика".

[Fedor 1 628]

Есть формула Сен-Венана, для нее нужно отношение давлений, его ясно как получить , выше описано. Остальное в ней через температуру и газовую постоянную выражается. То есть можно определить средний расход до времени остановки, Какую часть потенциальной энергии надо перегнать легко из равенства давлений и объемов определить. То есть в принципе можно и формулу получить для произвольных объемов, давлений и сечений трубки :)

Формулу Сен-Венана для газа можно посмотреть  в энциклопедии машиностроения в томе о термодинамике и прочем ...

[Борман 2 397]

Есть простая формула пропускной способности (объем приведен к н.у.) трубы с длиной и диаметром. Пропорциональна корню из разницы квадратов давлений.

[Fedor 1 628]

Корень говорит о кинетической энергии. Наверное скорость определяется.    В задаче перепад давлений должен меняться и обнуляться про достижении равновесия. Эту точку и ищем, на графике давлений от времени. Если есть формула и можете дать на нее ссылку любопытно посмотреть... :)