Полезные советы начинающим

[Fedor 1 630]

Так можно же решать по времени  от  0 ... 

[Orchestra2603 243]

14 hours ago, ДОБРЯК said:

Можно взять и 10 и 100 и тысячу форм. Но только при мгновенно приложенной нагрузке решая с полными матрицами и например 100 собственных форм результаты будут сильно отличаться. 

Я не могу так категорично это заявлять. Я не знаю пока конструкции и ее АЧХ. Может такое быть, что на высших формака там вообще нет отклика в том месте, где стоит пушка. Может, там демпфирование большое, и там вообще вклада никакого нет. Невозможно так навскидку сказать, 10, 100 и 1000 форм надо. Или вы насчитали/намерили кучу пушек и знаете из опыта?

[Orchestra2603 243]

5 minutes ago, Fedor said:

Так можно же решать по времени  от  0 ... 

Конечно от 0. Можно и нужно так. Подвох в том, что когда вы разыскиваете частное решение неоднородного уравнения. Если там просто константа в правой части, то легко подстановкой найти, что это частное решение - это тоже константа. Если же разыскивать частное решение строго через интеграл свертки и импульсной характеристики , то там возникает требование, что импульсная харктеристика равна 0 для t<0. Требование физичности.  И при таком раскладе не получается константы в решении, хотя она и должна быть. Если считать методом вариации произвольных постоянных, то там нюанс возникает, в каком смысле понимать интеграл: просто как первообразную или как опредленный интеграл с переменным верхним пределом t от какого-то t0 (по Ньютону-Лейбницу). Так вот, в первом случае константу можно получить, а во втором - опять никак, потому что остаются всякие sin(omega(t-t0)) и иже с ними. Поэтому, тут нужно аккуратно с этим работать и уточнять, что под чем вы понимаете.

[ДОБРЯК 615]

48 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Я не могу так категорично это заявлять. Я не знаю пока конструкции и ее АЧХ. Может такое быть, что на высших формака там вообще нет отклика в том месте, где стоит пушка.

Я отвечу вопросом на вопрос. Под ударом понимаем мгновенное приложение части нагрузки. Сначала решается статическая задача. А потом динамическая без демпфирования. Часть нагрузки прикладывается за короткий промежуток времени. И определение Кдин через отношение напряжений. 

У вас есть реальный опыт  расчета реальных конструкций и если есть то каких конструкций?

[Fedor 1 630]

Цитата

когда вы разыскиваете частное решение неоднородного уравнения

Зачем голову забивать если есть Mathematica или другие подобные программы  в том числе и бесплатные ?   Чай не в прошлом веке живем :) 

[Борман 2 397]

35 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Сначала решается статическая задача. А потом динамическая без демпфирования. Часть нагрузки прикладывается за короткий промежуток времени. И определение Кдин через отношение напряжений. 

 

из сборника "Чеченские и ингушские народные сказки"

Ходжа Hасреддин разбил горшок и огорчился: 
- Ай, где денег взять, новый горшок купить?
Hо Ходжа был хитер, он истолок черепки в пыль, насыпал пыль в бумажечки и сел на базаре торговать.
- Отрава для крыс! Лучшая отрава для крыс! Совсем дешево продаю!
Хамид-простак услышал, очень обрадовался и купил. А потом спрашивает:
- Ходжа, а как этим порошком крыс надо травить?
- А очень просто: надо поймать крысу и насыпать ей этого порошка в рот и ноздри, да побольше. Тогда она сдохнет!
- Hо Ходжа, если я поймаю крысу, то я могу ее убить и без твоего порошка!
- Вах, какой ты умный человек, Хамид! Конечно, делай так - и ты избавишься от крыс и сбережешь такой полезный порошок!

 

[Orchestra2603 243]

15 hours ago, soklakov said:

правая часть - это давление пороховых газов. это импульс давления. импульс - в смысле нарастает и падает.

такое считать можно, но заморочно. проще исключить это промежуточное звено и таки конвертировать кинетическую энергию груза/снаряда, не запариваясь, как именно она размазана во времени при передаче конструкции, она вся перейдет в упругую энергию деформированной конструкции в точке максимального прогиба. так что газы можно не считать.

Я короче придумал, как надо...

-Будем вести отсчет от положения, когда палуба вообще недформирована, т.е. это будет уровень x=0. Положительный x вниз.

-Масса пушки m, масса снаряда m0. До выстрела снаряд сидит в пушке, и в место крепления пушки к палубе действует сила (m+m0)*g.

-В момент выстрела t=0 (счиатем, что пушка лупит строго вертикально вверх) снаряд вылетает из пушки со скоростью v0. По закону сохранения количества движения: m0 * v0 = m * v*, где v* - это начальная скорость, с которой в момент выстрела пушка толкает палубу в противоположном от выстрела направлении. Т.е. v* = m0/m * v0.

-До самого момента выстрела начальное отклонение пушки от отсчетного положения (m+m0)/k * g

-В момент выстрела мгновенно меняется сила тяжести. От (m+m0)*g мгновенно вычитиается m0*g.

-Сразу после выстрела пушка начинает движение с массой m (без снаряда) на палубе, которая учитывается эквивалентной пружиной k. k вычисляется путем приложения единичной вертикальной силы к месту установки пушки и замера перемещения с последующим "обращением".

 

Получаем такую задачу Коши:

для t>0 mx'' + kx = (m+m0)g - m0*g * H(t),   H(t) - функция единичного скачка

t=0:  x(0) = (m+m0)/k * g,     x'(0) = m0/m * v0

 

Частное решение неоднородного уравнения складывается из 2х составляющих:

x_ч_1(t) = (m+m0)g/k   - от константы

x_ч_2(t) = -m0*g/k * (1 - cos(omega*t))  - от скачка

 

Общее решение:

x(t) = C1 *cos(omega*t) + C2*sin(omega*t) +  (m+m0)g/k - m0*g/*k * (1 - cos(omega*t))

 

Подставляем НУ и находим, что C1 = 0, C2 = m0/m * v0 / omega. Подставляем, упрощаем и исполбзуем формулу для совокопуной амплитуды синуса и косинуса:

x(t) = mg/k + SQRT[ (m0/m)^2 *( v0 / omega)^2 + (m0*g/*k)^2 ] * cos(omega*t + phi) - phi - какой-то фазовый сдвиг, есть формулы для него, но нам он не нужен, поскольку нам интересны только максимальные значения.

 

Далее учтем, что omega^2 = k/m = 1 / (m/k) = g / (mg/k),      v0^2 / omega^2 = (v0^2/g) * (mg/k).

x_max = mg/k + SQRT[ (m0/m)^2 * (v0^2/g) * (mg/k) + (m0*g/k)^2 ]

 

Если считать, что x_ст_п = mg/k - есть статический прогиб под весом одной лишь пушки,  и Кд = x_max / x_ст_п, то

Кд = 1 +  SQRT[ (m0/m)^2 * v0^2/(g* x_ст_п) +  (m0/m)^2 ]

 

Кд = 1 + (m0/m) * SQRT[ 1 + v0^2/(g*x_ст_п) ]

 

Теперь задачу Добряка считаю решенной, и далее буду спать спокойно )))

 

 

1 hour ago, ДОБРЯК said:

У вас есть реальный опыт  расчета реальных конструкций и если есть то каких конструкций?

Есть опыт и расчетов и измерений. Например, было дело, сам дубасил здоровой кувалдой с датчиком силы по мачте корабля и с акселерометров в разных точках снимал отклик и получал матрицу АЧХ. Про пушки и подобную тематику и мой опыт не могу говорить публично по понятным, надеюсь, причинам.

Понятно, что расчеты я делал не так. Но всякие контактные соударения считал. Там и волнообразование и учет демпфирование - было все. Только это другой уровень, когда есть потребность в высокой точности результата. К сожалению (или к счастью) таких потребностей в каком-нибудь КБ не часто возникает. Там нужно быстро, просто формулкой прикинуть, попасть в порядок, а дальше коффициент запаса - и готово. Вот в таких целях такие коэффициенты очень даже хорошо подходят.

 

[ДОБРЯК 615]

23 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Про пушки и подобную тематику и мой опыт не могу говорить публично по понятным, надеюсь, причинам.

А тогда зачем задаете подобные вопросы. Если знаете причины по которым вам прямо не ответят.

 

2 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Или вы насчитали/намерили кучу пушек и знаете из опыта?

 

Я написал информацию, что ни 10 ни 100 собственных частот не даст того результата который вы получите на полных матрицах. А дальше как хотите так и относитесь к этой информации.

 

[soklakov 1 485]

38 минут назад, Orchestra2603 сказал:

-В момент выстрела t=0 (счиатем, что пушка лупит строго вертикально вверх)

Если лупит по направлению гравитации, то формула из учебника сопромата тем более применима. 

Зачем городить?

Но посмотрим, что там дальше)

41 минуту назад, Orchestra2603 сказал:

-В момент выстрела t=0 (счиатем, что пушка лупит строго вертикально вверх) снаряд вылетает из пушки со скоростью v0. По закону сохранения количества движения: m0 * v0 = m * v*, где v* - это начальная скорость, с которой в момент выстрела пушка толкает палубу в противоположном от выстрела направлении.

Ну... Такое можно считать.

Только пушка это рама на палубе.

 

Это не два шарика, разлетевшиеся в космосе.

Если хотите скорость пушки смотреть через сохранение импульса, то почему без корабля?

 

А если можно без корабля, то может и без рамы?

43 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

До самого момента выстрела начальное отклонение пушки от отсчетного положения (m+m0)/k * g

А по факту к моменту когда у снаряда начальная скорость, пушка уже получила от газа импульс давления.

44 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

-В момент выстрела мгновенно меняется сила тяжести. От (m+m0)*g мгновенно вычитиается m0*g.

Это вообще что?

У нас был источник энергии - взрывчатка. Его энергия поделилась условно пополам - половина толкает пушку, половина снаряд.

Сила тяжести никуда не меняется.

Тем более мгновенно.

[Orchestra2603 243]

2 minutes ago, soklakov said:

Зачем городить?

Просто хотел аккуратно все вывести с учетом того, что груз не прилипает, что снаряд имеет свою массу, пушка свою массу (сюда можно и приведенную массу конструкции кстаит запихнуть, если очень хочется), и всякое такое. Ну, и надеюсь, образовательно-просветительский элемент в этом всем есть))) Формула получается похожая, кстати говоря. Если можешь, дай обртаную связь, пожалуйста, а то я старался, как-никак :D

[soklakov 1 485]

46 минут назад, Orchestra2603 сказал:

-Сразу после выстрела пушка начинает движение с массой m (без снаряда) на палубе, которая учитывается эквивалентной пружиной k. k вычисляется путем приложения единичной вертикальной силы к месту установки пушки и замера перемещения с последующим "обращением".

Наверное это чтото крутое, но по пути было так много вопросов, что я не одолеваю въехать)

[Orchestra2603 243]

7 minutes ago, soklakov said:

У нас был источник энергии

Моя идея в том, что уйти от энергетических соображений, и получит все из уравнений движения

7 minutes ago, soklakov said:

Сила тяжести никуда не меняется.

ну, снаряд то улетел. Как не меняется? Было, а теперь не стало.

[soklakov 1 485]

2 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Если можешь, дай обртаную связь, пожалуйста, а то я старался, как-никак :D

Я вывод не одолею проследить.

Но в результате вижу, что добавилось отношение масс. Там вон выше вопрос, что это такая за вторая масса.

1 минуту назад, Orchestra2603 сказал:

ну, снаряд то улетел. Как не меняется? Было, а теперь не стало.

Гравитация осталась. Масса улетела.

Я скорее всего неверно понял текст.

[Orchestra2603 243]

9 minutes ago, soklakov said:

Только пушка это рама на палубе

В моем понимании, пушка - это типа такого поршня стоящего на пружине. У поршня есть своя масса. Внутри поршня шарик. Ширк улетает наверх, поршень двигается вниз. Я так себе это представил

[soklakov 1 485]

Только что, Orchestra2603 сказал:

10 минут назад, soklakov сказал:

Только пушка это рама на палубе

В моем понимании, пушка - это типа такого поршня стоящего на пружине. У поршня есть своя масса. Внутри поршня шарик. Ширк улетает наверх, поршень двигается вниз. Я так себе это представил

Судя по уравнениям, пушка и снаряд в космосе, палубы нет. Крепления к земле нет. Верно?

 

Правда, в этом космосе действует гравитация...

Ну, уравнения они такие, все стерпят.

 

2 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

моем понимании, пушка - это типа такого поршня стоящего на пружине.

Тут такое дело, если пушка висит на демпферах, то не фиг сопроматом выделываться, надо честно считать. Потому что там уже и импульс давления стоит прорисовать и под него демпферы подбирать.

[Orchestra2603 243]

2 minutes ago, soklakov said:

Там вон выше вопрос, что это такая за вторая масса.

Не нашел вопроса. m - масса самой пушки (т.е. условно поршня), m0 - масса снаряда, который вылетает из пушки

12 minutes ago, soklakov said:

Если хотите скорость пушки смотреть через сохранение импульса, то почему без корабля?

А я написал же

7 minutes ago, Orchestra2603 said:

(сюда можно и приведенную массу конструкции кстаит запихнуть, если очень хочется)

Ну, т.е. если задаться какой-то формой колебаний (тчонее вообще какой-то формой прогиба ), то можно добавить ее в m. Но, я как мне кажется, пушка здоровая и тяжелая, и инерция палубных конструкций будет меньше, чем инерция от самой пушки

3 minutes ago, soklakov said:

Судя по уравнениям, пушка и снаряд в космосе, палубы нет. Крепления к земле нет. Верно?

Не понимаю тебя. Сила тяжести есть в правой части. Инерция тоже есть.  И крепление к палубе есть через эквивалентную пружину k (ну, как по-сопроматовски). Сам корабль, будем считать не качается - ты сам писал, что периоды качки очень маленькие на таких временных интервалах.

[soklakov 1 485]

5 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Ну, т.е. если задаться какой-то формой колебаний (тчонее вообще какой-то формой прогиба ), то можно добавить ее в m. Но, я как мне кажется, пушка здоровая и тяжелая, и инерция палубных конструкций будет меньше, чем инерция от самой пушки

Если можно добавить что угодно - такое себе решение. Добряк спрашивает как правильно.

А вы виляете.

И главное, для случая с невесомой пружиной, что это за масса, масса планеты?

7 минут назад, Orchestra2603 сказал:

  И крепление к палубе есть через эквивалентную пружину k (ну, как по-сопроматовски).

То есть масса пружины таки не учтена?

8 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Сам корабль, будем считать не качается - ты сам писал, что периоды качки очень маленькие на таких временных интервалах.

Ок, корабль - земля. Это понятно)

8 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Но, я как мне кажется, пушка здоровая и тяжелая, и инерция палубных конструкций будет меньше, чем инерция от самой пушки

Ну это все кажется.

Резюме:

Вы просто добавили массу пушки к массе груза. Не так ли?

Вы не учли массу гибкой конструкции, которая даёт прогибы статический и динамический.

Верно?

19 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Формула получается похожая, кстати говоря.

Новая формула должна описать предыдущую.

Как предыдущая получается из новой?

[Fedor 1 630]

Вроде так получается... 

[ДОБРЯК 615]

14 минут назад, soklakov сказал:

Добряк спрашивает как правильно.

Я такого вопроса не задавал. ;=)

 

@Orchestra2603 вы написали что у вас расчетный опыт. Вы сравнивали результаты динамики с полными матрицами и в обобщенных координатах. Сколько собственных форм вы брали для мачты и какое расхождение?

 

[статист 610]

2 часа назад, Orchestra2603 сказал:

-Будем вести отсчет от положения, когда палуба вообще недформирована, т.е. это будет уровень x=0. Положительный x вниз.

-Масса пушки m, масса снаряда m0. До выстрела снаряд сидит в пушке, и в место крепления пушки к палубе действует сила (m+m0)*g.

-В момент выстрела t=0 (счиатем, что пушка лупит строго вертикально вверх) снаряд вылетает из пушки со скоростью v0. По закону сохранения количества движения: m0 * v0 = m * v*, где v* - это начальная скорость, с которой в момент выстрела пушка толкает палубу в противоположном от выстрела направлении. Т.е. v* = m0/m * v0.

-До самого момента выстрела начальное отклонение пушки от отсчетного положения (m+m0)/k * g

-В момент выстрела мгновенно меняется сила тяжести. От (m+m0)*g мгновенно вычитиается m0*g.

-Сразу после выстрела пушка начинает движение с массой m (без снаряда) на палубе, которая учитывается эквивалентной пружиной k. k вычисляется путем приложения единичной вертикальной силы к месту установки пушки и замера перемещения с последующим "обращением".

@Orchestra2603 Мне кажется здесь нужно применить второй закон Ньютона в импульсной форме:

 

То есть изменение импульса будет как раз равно импульсу силы. и вот этот импульс силы и использовать для нагрузки на пушку и палубу.

Учитывая, что скорость снаряда на вылете получается порядка 1000 м/с, масса снаряда килограмм 10, а скорость вылета доли секунды, то думаю, что просто изменение силы на m0g будет маловато.