Метод дождя

[Борман 2 380]

... применяемый для схематизации процессов нагружения. Мы все про него слышали, но один я ничего не понял.

 

Почитал описалку к nCodeDeisgnLIfe (не суть) и уяснил для себя тактику:

 

Какой-то процесс нагружения -> Пачка простых процессов нагружения -> Пачка поврежденностей -> Суммирование поврежденностей

 

Итого я ожидаю от метода дождя (МД) некую схематизацию, на выходе из которой будет нечто, к чему можно прикрутить кривую Велера. Читаем описание МД, например из ГОСТ 25.101-83

Траектории потоков определяют в соответствии со следующими правилами:

1. Потоки начинаются с внутренней стороны экстремумов последовательно. Каждый поток определяет полуцикл нагружения. Величину размаха определяют проекцией траектории потока на ось нагрузки.

2. Поток, начавшийся в точке максимума, прерывается в тот момент, когда встретится максимум больший, чем исходный. Например, поток из максимума 1 стекает по направлению к максимуму 2 и прерывается напротив максимума 3, поскольку он больше исходного.

3. Поток, начавшийся в точке минимума, прерывается, когда встретится минимум меньший, чем исходный. Например, поток из точки 10 прерывается напротив 16, поскольку минимум 16 меньше исходного.

4. При встрече на одной из крыш нескольких потоков движение продолжает тот, который берет начало в экстремуме с меньшим номером, а остальные прерываются. Например, поток из точки 5 продолжает свой путь, а потоки из точек 7 и 9 прерываются.

5. Поток, не встретивший препятствий, падает на землю, например поток из максимума 19.

Метод «дождя» позволяет ввести схематизацию в режиме реального времени. При этом запоминают лишь траектории потоков дождя и обработку проводят по мере ввода экстремумов.

[КОНЕЦ]

 

В итоге налито ведро дождевой воды и ничего не понятно, что на выходе !?!?!

 

Как это все приводится к Сигма_средн + Сигма_ампл ?????

[Fedor 1 601]

http://proxy.math.rsu.ru/cgi-bin/library/card.ru?code=0000000000001BY&udk=&bbk=&   посмотрите, там вроде было ....

[kristeen 355]

Хмм.. объяснение в английской википедии мне понятней показалось.

[Fedor 1 601]

Вообще вопрос интересный. Но логичнее видимо разложить кривую в ряд Фурье или в интеграл Фурье и уже по этому разложению  сводить к некоторому эквивалентному через поврежденности... Вообще стройная теория усталости еще не сконструирована  все на уровне эмпирики, так что молодежи есть где отличиться :)

[Closius 8]

На выходе получаются значения полуциклов и их колличество. (То есть цикл или полуцикл)

Фактически вы раскладываете свой график на элементарные полуциклы и циклы. А дальше идет расчет по формуле для определения накопленной повреждаемости.

Алгоритм подразумевает последовательное исключение локальных максимумов из общей последовательности. Вначале учитываются самые большие, дальше они учитываются(определяется цикл это или полуцикл и его значение запоминается) и исключаются из последовательности. Дальше алгоритм повторяется.

Таким образом если считать в ручную мы просто не будем учитывать все эти мелкие скачки, а будем учитывать только большие скачки. Этот же алгоритм помогает автоматизировать процесс и учесть абсолютно все скачки. Соответственно значение повреждаемости получается точнее.

[Fedor 1 601]

Так может найти первый член разложения в ряд Фурье. Вычесть его, найти другой, и т.д. Сейчас же важнее алгоритмическая простота чем объем вычислений. Все равно все это займет меньше долей секунды. Забить в программе типа Mathematica и все дела :)

[Closius 8]

Так может найти первый член разложения в ряд Фурье. Вычесть его, найти другой, и т.д. Сейчас же важнее алгоритмическая простота чем объем вычислений. Все равно все это займет меньше долей секунды. Забить в программе типа Mathematica и все дела :)

И что вам это даст? Вам надо сравнивать амплитуды и потом исключать их из списка..

Метод дождя довольно прост.

Есть еще метод теней это развитие метода дождя. А вот реализация его довольно сложная..

[Fedor 1 601]

А зачем их исключать?  Использовать при линейном суммировании повреждений. Циклы будут знакопеременными, это удобно...

[Борман 2 380]

Фактически вы раскладываете свой график на элементарные полуциклы и циклы. А дальше идет расчет по формуле для определения накопленной повреждаемости.

Как считать поврежденность от полуцикла? Как от половины цикла?

[sm9h 3]

Уважаемый господин Борман!

Есть государственный стандарт ГОСТ 25.101-83 Метод схематизации случайных процессов ... ,в котором 

описан в том числе и метод "Дождя". Ничего шибко умного в данной схематизации нет, я делал в MS Excel, исключая циклы от самых малых к большим, просто 

занимает время.

Удачи!

Изменено 29 сентября 2014 пользователем sm9h

[Борман 2 380]

Уважаемый господин Борман!

Есть государственный стандарт ГОСТ 25.101-83 Метод схематизации случайных процессов ... ,в котором 

описан в том числе и метод "Дождя". Ничего шибко умного в данной схематизации нет, я делал в MS Excel, исключая циклы от самых малых к большим, просто 

занимает время.

Удачи!

Не хочу умничать, и скажу, что ГОСТ я не осилил, как ине о силил другие переписки одного и того же. Везде написано через ЖОПУ.

 

Наиболее понятно оказалось тут

 

Хмм.. объяснение в английской википедии мне понятней показалось.

[Closius 8]

 

Фактически вы раскладываете свой график на элементарные полуциклы и циклы. А дальше идет расчет по формуле для определения накопленной повреждаемости.

Как считать поврежденность от полуцикла? Как от половины цикла?

 

 

От одного полуцикла? Если имеет место малоцикловая усталость, то один полуцикл это не циклика (ну я бы ее так не называл). Циклика это когда у вас есть хотя бы один цикл. Цикл может быть разным в зависимости от коэффициента ассиметрии. По одному полуциклу считать циклику мне кажется вообще нельзя, так как ее там нет. Но усталость есть. Тут надо считать по коэффициенту интенсивности напряжений будет ли превышать пороговое значение или нет (то есть будет расти трещина или нет). Если пластика то сложнее либо надо поправку Ирвина делать либо считать J интеграл. А сложность тут в сравнении результатов, с чем сравнивать? Но это уже к экспериментаторам, зависит от задачи и условий. То есть надо экспериментально определить Jc и/или K1c. А они очень сильно зависят от формы детали и типа трещины, не говоря уже про условия нагружения.

Уважаемый господин Борман!

Есть государственный стандарт ГОСТ 25.101-83 Метод схематизации случайных процессов ... ,в котором 

описан в том числе и метод "Дождя". Ничего шибко умного в данной схематизации нет, я делал в MS Excel, исключая циклы от самых малых к большим, просто 

занимает время.

Удачи!

 

Хороший ГОСТ, но есть объяснения и по лучше.

[soklakov 1 475]

По одному полуциклу считать циклику мне кажется вообще нельзя, так как ее там нет. Но усталость есть.

Это как? Циклов нет - усталость есть...

[Fedor 1 601]

Насколько понимаю, тут технология сведения к чему-то простому. Берется некий функционал, который при условии равенства значений делает неразличимыми различные нагружения. Примерно как гипотеза единой кривой делает неразличимыми различные нагружения у которых сигма эквивалентное совпадает . На самом деле изломы кривой нагружения маловероятны. Реально будет гладкая кривая скорее всего... Надо бы описать в терминах норм и метрик как принято поступать в подобных случаях в математике, и уж потом конструировать технологии вычисления нужных функционалов ...

[Closius 8]

 

По одному полуциклу считать циклику мне кажется вообще нельзя, так как ее там нет. Но усталость есть.

Это как? Циклов нет - усталость есть...

 

 

Усталость это процесс постепенного накопления повреждений под действием переменных (часто циклических) напряжений, приводящий к изменению его свойств, образованию трещин, их развитию и разрушению материала за указанное время.

 

То есть если вы согнете лом один раз и на растянутых появится трещина то она будет усталостной от полуцикла нагружения.

 

Но тут если честно наверно кто как трактует.. Можно назвать усталостью, можно назвать квазистатическим или динамическим разрушением или как нить еще.

[Fedor 1 601]

http://mysopromat.ru/uchebnye_kursy/sopromat/ustalost/raschet_na_prochnost_pri_neregulyarnoi_nagruzhennosti/     вот тут есть об усталости и говорят о спектре нагружения, то есть о спектральном анализе или разложении в ряд Фурье...

[soklakov 1 475]

То есть если вы согнете лом один раз и на растянутых появится трещина то она будет усталостной от полуцикла нагружения.   Но тут если честно наверно кто как трактует.. Можно назвать усталостью, можно назвать квазистатическим или динамическим разрушением или как нить еще.

Вот как раз не слышал, чтобы это усталостью называли. Буду знать.

[Борман 2 380]

Рассмотрим цикл (0 1 0 -1 0) вполне обычный цикл.

Вот его полуцикл (0 1 0).

В последовательности циклов 0 1 0 1 0 1 0  - наш полуцикл (0 1 0) - очень даже цикл.

И от него очень даже "копится".

 

[Fedor 1 601]

График явно кусочно-линейная аппроксимация. Поэтому логично использовать кусочно-линейную аппроксимацию для синусоид. Через метод наименьших квадратов найти синусоиду с 4 параметрами, которая минимизирует расхождение с заданной. Это будет одна функция. Из остатка снова выделить аналогично. И так далее, до исчерпания. Можно и аппроксимировать параболами и в них искать спектральное разложение. А лучше с флажком выбора степени полинома аппроксимации.  Простой алгоритм и легко запрограммировать  :)

[Борман 2 380]

Простой

 Знаем мы ваши простые алгоритмы.

 

И что вы с этими синусоиами делать будете ? Считать по-отдельности ????