Рассчет координат при повороте стола

[Metal_Cutter 124]

Добрый день, Уважаемые форумчане.

 

 

Предлагаю вам решить следующую задачку.

Имеется расточной станок. Известно положение нулевой точки при В0. Как рассчитать положение нулевой точки при повороте стола на 25°?

Картинка прилагается.

[ilya_w 85]

Оно нам надо? :)

А нулевая точка останется на старом месте.

[soklakov 1 475]

В самом общем смысле Вам сюда. Оттуда докопаетесь до конкретных формул для преобразования радиус-вектора точки, координаты которого и являются в Вашем случае искомыми величинами.

Ai=Bij*Cj

где - Сj - координаты вектора в старой системе, 

Ai -  координаты вектора в новой системе,

Bij - матрица направляющих косинусов.

 

Либо же откроете школьный учебник геометрии.

[A_1 231]

Как рассчитать положение нулевой точки при повороте стола на 25°?

X2=Xp+R*cos(A+25)

Z2=Zp+R*sin(A+25)

 

X2,Z2 - координаты исходной точки после поворота

Xp,Zp - координаты полюса

X1,Z1 - координаты исходной точки до поворота

A - угол между осью X и прямой проходящей через точки (Xp,Zp) и (X1,Z1)

R - расстояние от (Xp,Zp) до (X1,Z1)

[ilya_w 85]

И вы думаете, что ТС, мужчина из Электростали, не может решить эту задачу? Даже методом Пифагора?

Вопрос, ИМХО, о нулевой точке. Или одно из двух?

[fantom.ul 731]

Судя по условиям, которые задал ТС ("0" - это пересечение осей X и Z, поворот тоже вокруг этой точки), то нулевая точка останется на месте. Или некорректно задан вопрос или рисунок неправильный.

[ilya_w 85]

Или названная "нулевой" точка является началом рабочей системы координат (например G54). По принятой терминологии так и должно быть. В этом случае поворот стола на её положение тоже не влияет.

[Metal_Cutter 124]

Данную задачу решил через синусы-косинусы. Потратил где-то час. Сегодня опробовали на станке, работает.

 

Что предложили A_1 и soklakov интересные варианты мне не знакомые. Постараюсь почитать об них. 

 

Небольшие пояснения. Нулевая точка на станке находится в центре стола. Причем для каждого шпинделя она своя. Всего 3. 

Обрабатываемые детали типа корпуса клапана или задвижки. Обработка обычно ведется последовательно с 3 сторон расположенных друг к другу под 90°. Нулевые точки локальных систем координат находятся в центре каждого патрубка на торце. Для 90° посчитать их не трудно. Но иногда нужно произвести обработку под непрямыми углами. Вот тут и возникает необходимость пересчета координат, т.к. детали крупные, и положить их на одно и то же место не представляется возможным.

 

Если кому интересно свое решение выложу в понедельник.

[Metal_Cutter 124]

X1=X0*COS(B1)-Z0*SIN(B1)

Z1=X0*SIN(B1)+Z0*COS(B1)

,где X0 и Z0 – координаты нулевой точки при B0,

B1- угол поворота

[s_liam 66]

Попозже отпишусь поболее, если кого заинтересует. Есть пример на расточном станке с 6-тью координатами. Чуть более усложнен (начало координат станка не совпадает с центром поворота стола).

А в общем, последний пример должен быть правильный. Единственное, что может со знаками чего-нить быть не так. Проверять надо =)

[Ander 122]

А вот если посмотреть книжечку по Турбо Паскалю, то там можно найти общее решение нахождения новых координат точки после смещения и поворотов системы координат вокруг любой оси......

это где матрицы показаны..... Можно и на форуме поискать )))))

[fantom.ul 731]

Ой, ну какой Турбо Паскаль? А так же бейсик, алгол, фортран и прочее? Чистейшая тригонометрия! Решается на любом инженерном калькуляторе...

[Vist 3]

Ой, ну какой Турбо Паскаль? А так же бейсик, алгол, фортран и прочее? Чистейшая тригонометрия! Решается на любом инженерном калькуляторе...

Зашибись...) Человек в общем виде самостоятельно решил задачу (путь она и решается по-разному, в зависимости от познаний в математике, и решение приведено в универсальном виде для n координат в куче книг по вышке), а тут инженерный калькулятор появляется....))

ТС молодчина.(без стеба) (хотя лично я бы взял справочник по вышке и мозг не парил, поскольку в этом и есть сила высшего образования, а время - деньги.))) Поскольку бывают задачки и посерьезнее, на решение которых самому понадобится поболее часа))

П.С.: тема давняя, но извините, не стерпел.

[Ander 122]

Разве ответ не очевиден?

Разве на это решение надо тратить час?

Разве для этого нужна высшая математика? 

И ещё раз повторюсь - это обсуждалось на форуме.......

Тоже не утерпел )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

[s_liam 66]

Инженеры, ну давайте без замеров у кого умнее? +)

[Vist 3]

Разве ответ не очевиден?

Разве на это решение надо тратить час?

Разве для этого нужна высшая математика? 

И ещё раз повторюсь - это обсуждалось на форуме.......

Тоже не утерпел )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Да, только причем тут инженерный калькулятор. Очевидно, что очевидности у всех разные. ))))) 

А вышка, она всегда вышка. И есть вещи, над которыми нужно пыхтеть, не умея ее применять.

Согласен, что данный пример не достаточно показательный.

Если задача усложнится: не только поворот, но еще и смещение, а к тому же не точки, а вектора, еще и с проворотом оного в пространстве. И это все надо описать системе ЧПУ, завязать со скоростями, ускорениями и т.д.

Может так понятнее стало, о чем я говорил?? Тут такой схемкой не отделаешься. Надо будет конкретно попыхтеть. Но и тут тоже велосипед целиком изобретать не надо.

 

Я еще раз акцентирую внимание на то, что ТС молодец, поскольку даже эта задача хоть чего-то стоит. Все начинается с малого.  А уж насчет час или два - дело практики, и каждому свое.

Классе в девятом крутил  кубик  в бейсике или на паскале (не помню) на экране по этим формулам. Тогда это было захватывающе вывести такие формулы. После вышки институтской понял, что НУ ОЧЕНЬ МНОГО задач решено до нас)))). И иногда просто не стоит себе голову ломать и тратить время, только для того, чтобы доказать, что ты что-то сможешь (или не сможешь) вывести. Большинство задач, с которыми приходится сталкиваться, уже кем-то решены (даже если ты их решить не в состоянии))) 

 

А насчет замеров, я согласен с  S_liam,  думаю, что ,  не стоит. 

ПС извиняюсь за кучу офтопа.

[Ander 122]

жду спасибо от Метал-куттера......