Диаграмма Кэмпбелла

[Борман 2 380]

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Поэтому и говорят про преднапряженный модальный анализ. Основной вопрос какие силы нужно приложить в зависимости от частоты вращения, прежде чем делать статический анализ. 

Но вы этот вопрос не освещает.

А ну вот как раз вспоминаю про гироскопический момент, как интеграл сил инерции, действующих на смещенное колесо. И вот тут как раз появляется зависимость от направления вращения. В одном случае этот момент будет выворачивать колесо наружу, а в другом пытаться вернуть колесо ближе к оси. Но это эффект следующего порядка, и prestress-модальник его не схватывает. А сиса как-то сама умеет это учитывать, отсюда будут и разные частоты.

Много на эту тему почерпнул (для себя) из книги Жирицкого, на которую ссылался в теме по вашей ссылке. Эту тему я забросил в начале 2008 года и больше не касался ее.

[ДОБРЯК 606]

2 часа назад, Борман сказал:

Но это эффект следующего порядка, и prestress-модальник его не схватывает.

В уравнении задачи на собственные числа только две матрицы - жесткости и масс. Надеюсь мы не будем обсуждать вопрос. Зависит ли матрица масс от правой части (от нагрузки)? От нагрузки зависит только жесткость. Кстати от температуры тоже зависит нагрузка. И естественно собственные частоты.

Если на поверхностном уровне, то надо учитывать гироскопические силы и силы Кориолиса. Насколько эти силы влияют на собственные частоты зависит от конструкции и частоты вращения. Для гидро турбин это вообще ни о чем.

Речь идет только про расчеты по МКЭ.

Может быть какие то еще силы влияют на жесткость. Нужно глубже разбираться. Но все эти силы одного порядка...

Надо смотреть документацию к программе, а если документации нет, то это черный ящик. 

 

[Jesse 961]

@AlexKaz@Борман @Fedorи все неравнодушные! :-)
У меня вот такой 9-ти ступенчатый насос 

Вот что пишут Биргер, Шорр, Иосилевич  в своём справочнике по Дет.маш.: 

Т.е. как раз мой случай описывается..

 

Вот что пишут в публикации Nelson, F. C. (2007). "Rotor dynamics without equations" из англояз. журнальчика:

Гироскопический эффект особенно ярко себя проявляет, если полярный момент инерции диска намного больше пол. мом. ин. вала.

Сделал оценки:

Масса вала у меня 186 кг, полярный мом. ин. = 182 кг*м²

Масса одного колеса 16 кг, полярный мом. ин. = 0.3 кг*м²

Т.е. пол. мом. ин. всех колёс ~ на 2 порядка меньше пол. мом. ин. вала.

Да и в оригинальной публикации Кэмпбелла там речь про проблему вибрации паровых турбин шла, а там совсем не как у меня :-)

Учитывая всё вышесказанное, могу ли забить на эти клятые гироскопические эффекты и посчитать обычный модальник?
Если да, то тут возникает щепетильный вопрос.. Ведь в ТЗ стоит требование заказчика "необходимо построить диаграмму Кэмпбелла".
Если правильно понимаю, Диаграмма Кэмпбелла подразумевает, что на графике обязательно должна быть вилка для прямой (FW) и обратно (BW) прецессии.

В моём же случае вилка практически выродится в почти горизонтальную прямую, т.е. для всех частот вращения вала насоса у меня будет практически неизменная частота с копеечным влиянием гироскопики и прецессии, т.е. что-то вроде этого:

Как думаете, не слишком ли нелепо будет дать такую "кастрированную" диаграмму Кэмпбелла?) Или лучше просто как обычно дать список первых СЧ, показать пару картинок форм?

[Борман 2 380]

1 час назад, Jesse сказал:

У меня вот такой 9-ти ступенчатый насос 

Я так понимаю, что обороты не особо большие. ДК - это чисто высокооборотистая тема.

 

Просто мысли вслух...

Если вилка будет сильно расходится, то всегда будет точка пересечения любого луча с кривой BW. Причем точка будет на меньших оборотах по сравнению с обычным престресс-модальником. Какие дальше действия ? С чем тут нужно дополнительно бороться по сравнению с тем, с чем нужно было бы бороться по результатам обычного престресс-модальника

Если вилка не сильно расходится (от кривой обычного престресс-мобальника), то смысла стоить строгую ДК большого нет.

 

 

[Jesse 961]

6 минут назад, Борман сказал:

Я так понимаю, что обороты не особо большие. ДК - это чисто высокооборотистая тема.

4000 об/мин при наружном диаметре колеса 380 мм.
Думаете, на больших оборотах вилка всё равно может разойтись и могут появиться гироскопические эффекты? Даже несмотря на вышеприведенные массово-инерционные оценки и расположение опор?

 

14 минут назад, Борман сказал:

обычного престресс-модальника

да я влияние престресс (вращение) особо не увидел...
Думал обычным модальником прогнать, Ланцошом (он пошустрее).

 

Ещё мои раздумья направлены в сторону присоединённой массы воды, что по идее должно занижать частоты. Хотя для такого массивного вала как у меня даже на это дело можно забить, наверно...

[Jesse 961]

Вот что у Биргера:
Центробежные силы и индуцированный гироскопический момент зависят от квадрата частоты вращения вала

 

Хотя уже сама критическая частота зависит только от момента инерции колеса (альфа, бэта, гамма - это прогибы, углы поворота и прочая шелуха), т.е. частота вращения в формулу не входит, а всё определяется только моментом инерции Jm

Ну у него рассматривается простая одномассовая система (фактически грузик на пружинке).
Думаю поискать публикации.. мб где то раскопали аналитическую зависимость первой и высшей СЧ от частоты вращения для сложных систем.
Хотя если выяснится что зависит,  всё равно обоснование придумывать придётся. 
Эхх...

Изменено 4 мая пользователем Jesse

[ДОБРЯК 606]

5 часов назад, Jesse сказал:

Ещё мои раздумья направлены в сторону присоединённой массы воды,

Хотите еще и матрицу масс изменить. :=) И сколько килограмм воды будете присоединять? 

Опыт правильного моделирования, опыт расчета таких конструкций накапливается десятилетиями. Маловероятно, что кто-то на форуме будет вам объяснять как правильно моделировать, какие КЭ использовать, какие граничные условия задавать и т. д.

Вы же всегда уклоняетесь от разговора на эти темы, даже для простых моделей. 

Даже если перейдете на Ансис и не разберётесь в том, что он считает это не поможет вам написать грамотный отчет и объяснить грамотному заказчику, что вы там насчитали.

Считает расчетчик, а программа это инструмент. Это только в рекламе пишут, что купите программу трехмерного моделирования, сделайте трехмерную модель, потом нажмите одну кнопку и на обычном игровом компьютере все посчитаете. Только в жизни все немножко иначе...:=)

Изменено 5 мая пользователем ДОБРЯК

[AlexKaz 1 824]

8 часов назад, Jesse сказал:

Сделал оценки:

Масса вала у меня 186 кг, полярный мом. ин. = 182 кг*м²

Масса одного колеса 16 кг, полярный мом. ин. = 0.3 кг*м²

Т.е. пол. мом. ин. всех колёс ~ на 2 порядка меньше пол. мом. ин. вала.

Различают жёсткие и гибкие ротора. В данном случае вал жёсткий. Для него соответствуюшая формула.

8 часов назад, Jesse сказал:

могу ли забить на эти клятые гироскопические эффекты и посчитать обычный модальник?

4000 об/мин = 66.67 Гц, это ни о чём, эффекты для такой частоты почти не скажутся на жёстком роторе. Но проблема в том, что в лопаточных машинах (а насос на скрине наверное лопаточная?) собственные кратны числу лопаток. Я не разбирался в вопросе чтобы что-то здесь советовать. Лучше не спешить и внимательно почитать про модальный в лопаточных. Заодно проверить, а какое нагружение идёт в деталях насоса чтобы корректно выполнить престресс.

[Борман 2 380]

02.05.2024 в 17:50, Jesse сказал:

Буду рад если погрузите меня в физику процесса :-)

Если еще не поздно... я и сам погрузился бы. Физика такая, для вала с одним колесом...

F - это понятно, центробежное смещение центра масс колеса

M - момент от центробежных сил, который не появится, если колесо не повернется при изгибе вала.

Обрати внимание, что BW-момент выворачивает ось в сторону действия силы F, т.е. при обратной прецессии они действуют сообща, и в этом опасность.

 

Отсюда будут разные собственные частоты при прямой и обратной прецессиях. 

Теперь осталось понять, что такое прямая и обратная прецессии :), и почему момент при них направлен в разные стороны. По первой части вопроса см. мою картинку в этой теме от 27 августа 2013. По второй части вопроса - нужно включать воображение и усердно рисовать на бумажке. Мне пока сложно. 

 

Физика именно такая. Нужно как то оценить величину этого момента и приложить его в софте, который не умеет ДК. А с тестовыми значениями можно и так порешать, и на выходе должна быть вилка. Т.е. F - задает типа "биссектрису" вилки (престресс-модальник), а момент - угол вилки.

 

[ДОБРЯК 606]

23 минуты назад, Борман сказал:

F - это понятно, центробежное смещение центра масс колеса

Откуда появится смещение центра масс колеса, если колесо сбалансировано. 

Жесткий сбалансированный вал, это условие данной задачи. На 4000 оборотах эти силы будут минимальны. Это разговор ни о чем в данной задаче. :=)

Но даже если вы абсолютно точно определите эти частоты, с учетом всех сил. Что дальше с этими частотами делать? На основании чего делать вывод о работоспособности изделия?

Это в учебной работе получили число, работу приняли и сдали в архив. Какая практическая ценность всех этих уточнений в данном случае?:=)

 

Изменено 5 мая пользователем ДОБРЯК

[Jesse 961]

deleted

13 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Хотите еще и матрицу масс изменить. :=) И сколько килограмм воды будете присоединять? 

этого я и хотел узнать у товарищей форумчан :-)

вот для сферы оценка есть: присоед. масса воды равна половине от объёма сферы

может кто в справочнике каком видел сколько для рабочих колёс присоединять надо..)

12 часов назад, AlexKaz сказал:

4000 об/мин = 66.67 Гц, это ни о чём, эффекты для такой частоты почти не скажутся на жёстком роторе.

мне тоже кажется там серьёзная отстройка должна получиться..

 

12 часов назад, AlexKaz сказал:

Но проблема в том, что в лопаточных машинах (а насос на скрине наверное лопаточная?) собственные кратны числу лопаток.

не спец в насосах и лопаточных машинах..))
у меня вот тяк:

8 часов назад, Борман сказал:

Нужно как то оценить величину этого момента и приложить его в софте, который не умеет ДК

да это геморр... ещё и приложить его надо как-то к валу.
Кстати, я вообще говоря собирался для модальника взять модель только вала, с колёса учесть в виде сосредоточ. масс с моментами инерции. Законно ли это, не сильно исказит расчёт СЧ? И ещё непонятка: куда присоединять эту массу? Прям в шпоночное отверстие вала?: Или вдоль всей окружности куда садится колесО?

 

8 часов назад, Борман сказал:

Т.е. F - задает типа "биссектрису" вилки (престресс-модальник), а момент - угол вилки.

не не , там не биссектриса. \Гляньте мою картинку выше из Вики. И все картинки такие для ДК что в сети нашлись. Там явно BW и  FW явно не зеркальные отражения друг друга относ-но гориз-й прямой, проведённой через ординату СЧ для нулевой частоты вращения ротора...

 

7 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Откуда появится смещение центра масс колеса, если колесо сбалансировано. 

откуда вы знаете что сбалансировано? идеальной балансировки не существует

 

7 часов назад, ДОБРЯК сказал:

На 4000 оборотах эти силы будут минимальны.

вот прям так в отчёте и напишу!:D точка

Меня другой вопрос волнует.. Что центробеж. сила и гироскоп. момент пропорц-ны квадрату частоты вращенеия, т.е. на больших частотах может появиться вилка... Мне нужно где-то найти оценку, возможно опять таки относительно СЧ когда нет вращения..

Изменено 5 мая пользователем Jesse

[ДОБРЯК 606]

2 часа назад, Jesse сказал:

Кстати, я вообще говоря собирался для модальника взять модель только вала, с колёса учесть в виде сосредоточ. масс с моментами инерции. Законно ли это, не сильно исказит расчёт СЧ? И ещё непонятка: куда присоединять эту массу? Прям в шпоночное отверстие вала?:

Если ваш Заказчик и такую работу примет, то необходимо в шпоночное отверстие добавить и массу воды. Примерно 1/4 от той массы которую вы будете добавлять. 

Да и еще и не забыть добавить момент инерции от воды.

[ДОБРЯК 606]

13 часов назад, Jesse сказал:

И ещё непонятка: куда присоединять эту массу? Прям в шпоночное отверстие вала?: Или вдоль всей окружности куда садится колесО?

Вы интересный вопрос задали. Вы не сможете задать сосредоточенные моменты инерции. Да и центробежные силы будут неправильные.

[Orchestra2603 226]

On 5/5/2024 at 5:13 PM, Jesse said:

этого я и хотел узнать у товарищей форумчан :-)

вот для сферы оценка есть: присоед. масса воды равна половине от объёма сферы

Много делал расчетов для общей вибрации корпуса судна. Так вот мы просто вокруг корпуса делали объемную сетку и "заливали" ее элементами акустической жидкости (т.е. из степеней свободы только давление). Получался типа такого параллелипепеда из воды. В тех элементах, которые граничат с конструкции, там нужно включать расширенные набора степеней свободы (давление и еще пермещения), чтобы обеспечить совместность. Если объем достаточно большой, так что в модальнике видно, что на нектором отдалении от границ параллелепипеда давления падают, то размер этот параллелепипеда не влияет на частоты/формы. Знаю, что еще есть всякие полубесконечные специальные элементы, где на одной из граней можно сразу задавать асимптотические условия на бесконечности, но я такими не пользовался сам, так что не знаю, как оно работает. Еще надо понимать, что из-за вот этих интерфейсных элементов жидкости пропадает симметрия матриц, так что там есть еще вычислительные особенности для модальника.

 

Надо еще понимать, что для разных видов движений (т.е. по сути для разных форм колебаний, если мы говорим о вибрации) присоединенная масса будет отлисчаться. Существует,например, формула для присоединенных масс для поступательного движения циллиндра. И там для бесконечного объема жидкости вокруг циллиндра. Но понятное дело, что это не совсем то, что нужно. 

 

Вообще, что касается гидродинамики (если она там есть), то это вообще отдельная история. Если объем там внутри насоса замкнутый (насколько я понимаю), и скорости существенные, то там куча всякого интеренсого может проиходить. Если прям есть задача или желание заморачиваться, то надо бы тогда и CFD посчитать.

On 5/4/2024 at 8:02 PM, Jesse said:

В моём же случае вилка практически выродится в почти горизонтальную прямую, т.е. для всех частот вращения вала насоса у меня будет практически неизменная частота с копеечным влиянием гироскопики и прецессии, т.е. что-то вроде этого:

Как думаете, не слишком ли нелепо будет дать такую "кастрированную" диаграмму Кэмпбелла?) Или лучше просто как обычно дать список первых СЧ, показать пару картинок форм?

Представьте себе... Совсем недавно имел дело с расчетами динамики опорной конструкции для оффшорного ветрогенератора. И там под Cambell diagram они как раз имелли ввиду примерно такой же график!  По оси x - частота вращения, по оси y - частоты.  Там строят графики для частот возбуждения разных порядков (1P, 3P, 6P, ...), которые (ясен пень!) линейны относительно частоты вращения ротора. Еще рисуют горизонтальные прямые, которые соответствуют каким-то собственным частотам и ращным самым формам... Получается картинка, очень похожая на вашу! Я всегда считал, что Campbell diagramm - это про динамическую неустойчивость при вращательном движении. А тут вот - нет! Короче.. Всегда хорошо уточноить у заказчика, что конкретно они хотят получить. Очень может быть, что вам и не нужно сильно заморачиваться. 

[Jesse 961]

34 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Я всегда считал, что Campbell diagramm - это про динамическую неустойчивость при вращательном движении. А тут вот - нет! Короче.. Всегда хорошо уточноить у заказчика, что конкретно они хотят получить. Очень может быть, что вам и не нужно сильно заморачиваться. 

скорей всего ДК - это какое-то "общее" требование для всех роторных машин, где есть вал..) вот и копипастят, сами не пойми чего.
Ну я уже на 90% уверен, что ДК - это про гироскопику, когда достаточно большой диск кренится вдоль оси и создаёт "гироскопику" - момент, которые гнёт вал и искажает частоты. Наблюдается две ветви - т.н. "вилка". Если эти гироскопич-е эффекты пренебрежимо малы, то это уже не ДК, а просто зав-ть СЧ от оборотов..) Пока так.

 

34 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Надо еще понимать, что для разных видов движений (т.е. по сути для разных форм колебаний, если мы говорим о вибрации) присоединенная масса будет отлисчаться.

да там и от скорости вращения ротора должна зависеть added mass; когда замедляется/ускоряется, везде разная масса получится. 
Интересно, а можно из эксперимента определить added mass? ну типа тот же ротор постепенно разгоняешь, и смотришь как меняется основная акустическая мода по времени..

Изменено 6 мая пользователем Jesse

[Radon 16]

06.05.2024 в 18:39, Jesse сказал:

скорей всего ДК - это какое-то "общее" требование для всех роторных машин, где есть вал..) вот и копипастят, сами не пойми чего.
Ну я уже на 90% уверен, что ДК - это про гироскопику, когда достаточно большой диск кренится вдоль оси и создаёт "гироскопику" - момент, которые гнёт вал и искажает частоты. Наблюдается две ветви - т.н. "вилка". Если эти гироскопич-е эффекты пренебрежимо малы, то это уже не ДК, а просто зав-ть СЧ от оборотов..) Пока так.

 

да там и от скорости вращения ротора должна зависеть added mass; когда замедляется/ускоряется, везде разная масса получится. 
Интересно, а можно из эксперимента определить added mass? ну типа тот же ротор постепенно разгоняешь, и смотришь как меняется основная акустическая мода по времени..

 

В целом вы не правы, диаграмма Кэмпбелла не цель а инструмент, а целей у неё 2

1. Динамика ротора

2. Отстройка элементов роторных систем от частот

 

По 1 пункту важны колебания самого ротора, гироскопические моменты, силы Кориолиса. При том если вал жёсткий т.е. первая частота собственных колебаний больше максимальной частоты вращения, она в целом и не нужна вообще. Цель - подобрать упруго-демпферные опоры для максимального разнесения критических скоростей и рабочих скоростей вращения. При этом в геометрии стараются максимально избавиться от всякой мелочёвки, типа лопаток ибо они не влияют на динамику ротора но добавляют кучу паразитных частот. Более того существуют спец пакеты направленные только на расчёт динамики ротора, в основном по балочной теории (типа Dynamics R4). См. 3 рисунок. При этом линий гармоник не добавляют а частоты расслаиваются на прямую и обратную прецессии (FW и BW), обратная, кстати, считается не опасной. Преднапряжённое состояние никак не сказывается на частотах и оно не нужно.

 

По 2 пункту проводится отстройка элементов ротора от резонанса, тут уже считают престресс-модал и, соответственно частоты не расслаиваются (см 1 рисунок), при этом накладывают линии гармоник. В случае если гироскорический момент влияет на расчёт (типа диска, рис.2) частоты всё же могут расслаиваться. Цель - отстроить элементы конструкции от резонанса. При этом диаграмма может строиться и для статорных деталей, естественно для них престресс не нужен.

 

Вообще это неплохо расписано в книгах по конструкции ВРД, типа Холщевникова, Иноземцева, естественно с минимумом математики, т.к. для инженеров.

 

 

Изменено Во вторник в 06:52 пользователем Radon

[ANT0N1DZE 178]

29 минут назад, Radon сказал:

естественно с минимумом математики, т.к. для инженеров

даже немного обидно стало

[Jesse 961]

4 часа назад, Radon сказал:

При том если вал жёсткий т.е. первая частота собственных колебаний больше максимальной частоты вращения, она в целом и не нужна вообще.

соглашусь. причём объясняют это как раз-таки тем, что гироскопика пренебрежимо мала будет.

4 часа назад, Radon сказал:

Цель - подобрать упруго-демпферные опоры для максимального разнесения критических скоростей и рабочих скоростей вращения.

а вот это интересно.. можно поподробней?

 

4 часа назад, Radon сказал:

При этом в геометрии стараются максимально избавиться от всякой мелочёвки, типа лопаток ибо они не влияют на динамику ротора но добавляют кучу паразитных частот.

а если так подумать: имеет ли смысл вообще строить диаграмму не только для вала, но и для лопатки? Ну как в этой теме пытались. 
У меня в голове строгая связь диаграммы Кэмпбелла только с валом.
p.s.: у вас резонансная диаграмма=диаграмма Кэмпбелла?

 

4 часа назад, Radon сказал:

Более того существуют спец пакеты направленные только на расчёт динамики ротора, в основном по балочной теории (типа Dynamics R4). См. 3 рисунок.

да, попадалось пару работ таких. вот, например.. может интересно будет. Там как раз тоже изучали влияние податливости опор на частоты

(РАН) Расчет изгибных колебаний вала ротора осевого вентилятора.pdf

4 часа назад, Radon сказал:

При этом линий гармоник не добавляют а частоты расслаиваются на прямую и обратную прецессии (FW и BW), обратная, кстати, считается не опасной.

ничего не понял... что такое "линии гармоник"? И так наоборот же: обратная прецессия опасная, потому что частота падает, и ротор начинает больше колбасить.

 

4 часа назад, Radon сказал:

Преднапряжённое состояние никак не сказывается на частотах и оно не нужно.

противоречие на противоречии..)) да как не нужно то?! если из-за индуцированного изгибающего (гироскопического) момента вследствие наклона большого колеса меняются частоты вала...

[Radon 16]

2 часа назад, Jesse сказал:

а вот это интересно.. можно поподробней?

Если в рабочий диапазон частот вращения ротора попадает критическая частота вращения ротора с изгибной формой колебаний, то конструктором проводится частотная отстройка. Одним из способов частотной отстройки является применение в опорах дополнительных упругих элементов, которые выводят такую критическую частоту из

рабочего диапазона. Однако при этом в рабочем диапазоне могут оставаться критические частоты вращения с другими формами колебаний. Если не применять специальные

мероприятия, то на соответствующих этим критическим частотам вращения резонансных режимах могут наблюдаться повышенные вибрации. (Леонтьев КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ ДЕМПФЕРНЫХ ОПОР РОТОРОВ ГТД)

 

2 часа назад, Jesse сказал:

p.s.: у вас резонансная диаграмма=диаграмма Кэмпбелла?

Скорее всего да, у нас её так называют. Те м более A Campbell diagram plot represents a system's response spectrum as a function of its oscillation regime. Или например тут https://ipi1.ru/images/PDF/2017/104/opredelenie-rezonansno.pdf или тут http://www.unn.ru/pages/issues/vestnik/99999999_West_2013_1(3)/1.pdf

2 часа назад, Jesse сказал:

ичего не понял... что такое "линии гармоник"? И так наоборот же: обратная прецессия опасная, потому что частота падает, и ротор начинает больше колбасить.

линии гармоник, неправильно, линии собственных частот

Для изотропных (осесимметричных) систем, т.е. систем, у которых в плоскости, перпендикулярной оси вращения ротора, характеристики ротора не зависят от направления, колеюания на критических частотах обратная прецессия не возбуждается собственной неуравновешенностью ротора. Возбуждение таких колебаний возможно лишь в случае наличия анизотропии жёсткости, либо когда на ротор вращающийся с частотой w, действует нагрузка, вращающаяся с частотой w в другую сторону.

2 часа назад, Jesse сказал:

противоречие на противоречии..)) да как не нужно то?! если из-за индуцированного изгибающего (гироскопического) момента вследствие наклона большого колеса меняются частоты вала...

А причём тут преднапряжённое состояние то? Колёса вообще можно заменить точечными массами с соответствующими моментами инерции (какое уж тут преднапряжённое состояние), преднапряжённое состояние к гироскопическим моментам не имеет никакого отношения

[Jesse 961]

1 час назад, Radon сказал:

https://ipi1.ru/images/PDF/2017/104/opredelenie-rezonansno.pdf 

это вообще жижа какая-то... просто преднапряженный модальник сделал чел, и назвал "Диаграмма Кэмпбелла"..))

1 час назад, Radon сказал:

А причём тут преднапряжённое состояние то? Колёса вообще можно заменить точечными массами с соответствующими моментами инерции (какое уж тут преднапряжённое состояние), преднапряжённое состояние к гироскопическим моментам не имеет никакого отношения

))
вал крутится, искривляется, колесо наклоняется, создаёт доп. момент и дополнительно нагружает вал. Гляньте мои картинки из Биргера выше..))
Заменяй колеса точечной массой, не заменяй. Будет так. И должны быть "вилка" на диаграмме.
В оригинальной работе Кэмпбелла именно этот вопрос и поднимался - когда большое колесо (например, паровой турбины) наклоняется,  создаётся прецессия и "гироскопика", которое может в каких-то случаях сильно влиять на собств. частоты.........

В итоге позже начали по своему интерпретировать. 
Я бы действительно разграничил понятия "резонансная диаграмма" и ДК, где под первое подпадает 95% случаев описанных вами выше с картинками..))

Изменено Во вторник в 15:48 пользователем Jesse