Теплообмен воды в трубе

[Al2017 1]

Здравствуйте, надеюсь мне смогут помочь решит одну задачку:

Дана труба, длинной L и диаметром D, задан массовый расход воды на входе, температура воды на входе и постоянная температура внутренней стороны стенок трубы. Надо найти температуру воды на выходе. В этой задаче хоть и рассматриваем трубу длиной L, но считаем, что труба продолжается и дальше. Идёт турбулентное течение жидкости и альфа практически постоянная. Найти температуру жидкости на конце нашего отрезка, когда температурный режим уже установился. Насколько я понимаю это стационарная задача.

Я пробовал решить ей приравняв Q:

(Тс-(Твых+Твх)/2)*F*a=c*G*(Твых-Твх)

Но насколько я понимаю, это соотношение не совсем верно, так как после определённого промежутка, температура жидкости практически перестанет изменятся, а уравнение этого не учитывает.

Мне предлагали такой вариант, но я не очень понимаю как это осуществить:

Tвых находим, как Tж при x=L, сначала решив диффур:

dTж/dx = A*(Tст-Tж)*pi*D

(начальноt условие Tж=Tвх при x=0),

где A - коэффициент конвективного теплообмена

Если кто-то поможет мне в решении это задачи буду очень признателен. Заранее спасибо.

[MotorManiac 130]

А расход теплоносителя вы берете в кг/с надеюсь, а не в м3/с ?

[Al2017 1]

Я нашёл температуру на выходе уже 2 способами, в обоих она совпала, но вот только у ансиса она другая. До середины трубы средняя температура совпадаем в расчёте руками и в ансисе, но потом по расчётам она продолжает увеличиваться, а в ансисе остаётся постоянной. По идеи это связанно с участком стабилизации, но после него температура не должна не меняться, она просто должна изменяться совсем чуть-чуть.

Изменено 3 июня 2012 пользователем Al2017

[MotorManiac 130]

По идеи это связанно с участком стабилизации

Посмотрите а по длине трубы, он скорее всего меняется. Если хотете точности то тогда в ручную мат модель вводите Re и другие числа подобия, вводите изменения плотности потока, изменения теплоемкости итп. Прога это все считает.

[Al2017 1]

Я и так составил. Я пробовал через эту формулу найти:

Tвых = Tcт - (Tст - Tвх)*exp(-pL)

p = A*Pi*D/C/G

Ответ сходится с той, что предложили вы с точностью до 0,01 К

Может я неверную формулу нахождения числа Нусельта использую?

Nu = 0.023 Re^(0.8)*Pr^(0,4)

число прандля у меня примерно 6, Re=49860

[MotorManiac 130]

Число Нуссельта определяется как а*l/λ , Пр*Рейнольдс это число Пекле.

Попробуйте среднее а для трубы рассчитать по это формуле, и соответственно теплообмен. a=0.023*(λ/d)*(Re^0.8)*(Pr^0.4)*(Kl)*(Kt). Если L/d > 50 (Kl)=1, (Kt) - поправочный коэф-ент для Тср воды, в С.

Тср=40С Кт=0.65

Тср=60С Кт=0.75

Тср=80С Кт=0.85

Тср=90С Кт=0.93

Почти линейная зависимость в общем.

[Al2017 1]

Огромное спасибо, с этим коэффициентом всё стало на удивление хорошо сходиться. А можно ссылку или название книжки, куда можно было бы опереться? Ну то-есть откуда эти коэффициенты взяты?

Тср=40С Кт=0.65

Тср=60С Кт=0.75

Тср=80С Кт=0.85

Тср=90С Кт=0.93

[Al2017 1]

А какой поправочный коэффициент для воздуха?

[MotorManiac 130]

Ну для Тср = 50 С можно взять 1.35-1.4

[Al2017 1]

А откуда берутся эти поправочные коэффициенты?

[MotorManiac 130]

Книжка Аптермана протяжные печи.