Моделирование эффекта Джанибекова

[vl 327]

Натолкнулся на забавную штуку в инете: <noindex>http://www.youtube.com/watch?v=vrHl2mstwHg...feature=related</noindex>

Решил смоделировать.

Очень забавно получилось (ролик в архиве):

djanibekov.sch.psl.DAT.mpg.rar

[Борман 2 397]

Чото видео не пашет... блин.

[Солнцеворот 207]

А почему так происходит?

[_serge 24]

А вот Вам еще круче эффект...

Фокус, нарушение всех законов физики?

Там же, но попроще...

[vl 327]

Попробовал конвертить в gif. К сожалению, мало кадров вставилось, поэтому вместо 30с только 10с из ролика:

Объяснение, если кратко, такое: по условиям задача находится в точке бифуркации, решение в неустойчивой точке. Поэтому резко переворачивается и попадает во вторую точку бифуркации, там немного крутится и снова переворачивается.

Естественно, строго по всем законам физики, точнее механики твердого тела. Никаких нарушений.

_serge, не, это не то - обычный волчок, сохраняет ось. что в 1-м, что во 2-м примере. Это еще с детства знакомо.

А вышеуказанный эффект все же менее известен и не очевиден. Даже академики с РАЕН всякую чушь несут по его поводу (там же на ютубе)

Кстати, это еще и прекрасный урок начинающим по поводу методов решения ОДУ: данный эффект не получится смоделировать методами 1-го порядка (точнее скорее всего только ооочень маленьким шагом), так как из-за потерь точности рабочая точка уходит из зоны бифуркации уже после первого переворота и тело переходит к вращению вокруг главной оси инерции.

[_serge 24]

не, это не то - обычный волчок, сохраняет ось. что в 1-м, что во 2-м примере.

Ну да, второй случай (прецессия гироскопа) очевиден, а насчет левитирующего волчка не сказал бы.

"А почему так происходит" и гироскоп практически висит в пространстве в поле сил тяжести?

В общем и эффект Джанибекова далеко не очевиден, вращение тела относительно оси, не совпадающей с осью наименьшего или наибольшего момента инерции неустойчиво, поэтому в силу малых возмущений (ошибок округления) волчек переворачивается.

...

При обтекании цилиндра возникают аналогичные ситуации:

[variator 2]

Здравствуйте!
Просьба поделиться файлом - проектом эффекта Джанибекова.
Спасибо.

[piden 2 874]

Последует награда? Золото-брильянты?

Изменено 18 апреля 2016 пользователем piden

[Fedor 1 630]

Наверное подобные эффекты можно описать в теории нелинейных колебаний. Там есть задачка об устойчивости маятника  с вибрирующим подвесом. Оказывается что все наоборот и маятник вверх задирается в устойчивое положение. Я проверил переходя ручьи по тоненьким бревнам. Действительно если раскачиваться в вертикальной плоскости, то легко переходишь и не падаешь даже с корзиной полной грибов. Вопреки закону бутерброда :)

[SAPRonOff 576]

Золото-брильянты?

не плохо)

[soklakov 1 485]

Там есть задачка об устойчивости маятника  с вибрирующим подвесом. Оказывается что все наоборот и маятник вверх задирается в устойчивое положение.

Есть такая задачка) Клоуны этим пользуются, чтобы на длинных шестах шляпу носить. Главное частоту вибрации опоры подобрать.

Я проверил переходя ручьи по тоненьким бревнам.

Проще всего проверить на швабре   

[vl 327]

Наверное подобные эффекты можно описать в теории нелинейных колебаний.

данный эффект описан еще Эйлером,вроде как, в эпоху линейных колебаний 

[soklakov 1 485]

данный эффект описан еще Эйлером,вроде как, в эпоху линейных колебаний 

Беглый гугл говорит, что эффект пронаблюдали только в 1985. Точно Эйлер описал? 

[vl 327]

да, математически описал еще Эйлер (или кто то из французских математиков, но вроде именно Эйлер), когда описывал уравнения движения вращающегося тела

реально эффект может быть увиден только в невесомости, поэтому и 1985

[Fedor 1 630]

Этот возможно. Помню когда занимался последовательностями Крылова { X, A X, A(AX)... }, они сходятся к собственному вектору, то видел сканирование, когда вектор менял знак. А вот четные или нечетные последовательности никогда не осциллировали ... :)

[soklakov 1 485]

Просьба поделиться файлом - проектом эффекта Джанибекова.

А собственно вот. 

[variator 2]

А собственно вот. 

У меня есть эта программа. Имел ввиду проект SW.

[Inhabitant 0]

Здравствуйте. Подскажите в Solidworks motion можно такой эффект смоделировать? Пробовал Т-образную деталь как выше крутить, кратковременным моментом, крутиться стабильно вокруг оси, хотя момент инерции промежуточный. Сопряжений нет, куда смотреть, может что то настроить нужно?  SW 2014.

[AlexKaz 1 851]

Проинтегрировать уравнения из Википедии и задать скорости, как вариант.

 

[Inhabitant 0]

В 13.01.2019 в 15:31, AlexKaz сказал:

Проинтегрировать уравнения из Википедии и задать скорости, как вариант.

А Solidworks motion это сам не делает?