Накопление пластической деформации

[Paltuss 1]

Самая обыкновенная конструкция: пята (штамп) со сферической головкой упирается в плиту, на пяту периодически действует известная нагрузка. Обе детали из высокохромистой легированной стали. Стоит задача - узнать, не "продавит" ли пята недопустимо глубокую вмятину на опорной плите.

Я решил упругую задачу по аналитической зависимости и в SW Simulation, по результатам обоих расчетов действующие напряжения в зоне смятия больше предела текучести R0.2 (т.е. будут иметь место пластические деформации) но меньше, чем 2*R0,2. Правильно ли я понимаю, что если условные упругие напряжения находятся в этом диапазоне, то конструкция приспособится, и пластическая деформация накапливаться не будет? И тогда глубина "промятия" не превысит той, которая была достигнута в первом цикле? Или надо применять какие-то более сложные методы оценки?

И ещё вопрос, если кто-то знаком с атомными нормами ПНАЭ Г-7-002-86 - не из теории ли приспособляемости растут ноги у условия прочности

"Средние напряжения смятия не должны превышать 1,57*R0,2" ?

[Борман 2 380]

Я понял о чем речь, но сталкивался с этим очень мало, в связи с этим просто порассуждаю, возможно неправильно...

Нагружения на втором и последующих циклах будут идти уже на нагруженную конструкцию, а значит вмятина после первого цикла образуется, после второго уточниться, а после N-ого "сойдется". Так что, наверное, начало отчета - это вся таки не первый цикл.

Думаю смотреть на "вилку" для упругих напряжений в заведомо пластичной задаче - неправильно. Если уж решать, то надо искать правильные напряжения (а не условные упругие), и уже их сравнивать.

А вот с чем их сравнивать - это да.. вопрос.

"Средние напряжения смятия не должны превышать 1,57*R0,2" ?

Какая задача рассматривается?

[Paltuss 1]

"Нагружения на втором и последующих циклах будут идти уже на нагруженную конструкцию"

Нет, после нагружения следует разгрузка, а потом снова прикладывается то же самое усилие.

"Если уж решать, то надо искать правильные напряжения (а не условные упругие), и уже их сравнивать."

Да, но настоящие упругопластические напряжения будут заведомо чуть-чуть больше, чем предел текучести. И да - с чем их сравнивать? Вот про условно упругие я нашёл упоминание у Л.М. Качанова "Основы теории пластичности" 1969 г. Прикрепил сюда три страницы из соотв. раздела.

Мне кажется, для моего случая вполне применимо: т.е., исходя из упругого расчета, я заключаю, что циклического накопления деформаций не произойдет, затем прогоняю один раз упругопластический расчет, получаю желаемую глубину смятия и говорю, что вследствие приспособляемости "больше не промнётся", выдаю ответ.

Не откажетесь прокомментировать? А то что-то мне страшновато делать такие космические выводы, не имея профильного образования за плечами)

"Какая задача рассматривается?"

Фраза приведена в требованиях по статической прочности, для всех задач сразу, на которые распространяется ПНАЭ. Ну понятно, что для трущихся поверхностей типа зубчатых и винтовых передач нагрузки смятия должны быть гораздо меньше. А конкретно это требование про 1,57R0.2 я применяю к различного рода упорным поверхностям.. ну и вот сейчас почитал про приспособляемость, и вроде бы понял, почему требование выглядит именно так.

[Борман 2 380]

Нет, после нагружения следует разгрузка, а потом снова прикладывается то же самое усилие.

Я говорю о реальном нагружении, а не о линейном расчете. ПОсле первой разгрузки останется пластическая деформация, а значит второе нагружение пойдет уже с другими начальными условиями. Другое дело, что спустя N нагружений картина выправится. Это я к тому, что после М-ного нагружения (M>N) форма тела будет как на N-ом цикле, а не как на после первого.

Не откажетесь прокомментировать?

Неа... Комментирую.

1. В сканах речь идет об интенсивности касательных напряжений, и сравнивается с соответствующим пределом, а не с сигма_02. Так шта аккуратнее.

2. Коли так.. то вы оказываетесь в условиях многоцикловой усталости с достаточно большой амплитудой. Насколько я понял, "штампу" и "головке" наплевать на многоцикловую усталость.

3. Про "больше не промнётся" я написал выше.

[Paltuss 1]

Спасибо за ваши мысли.

То есть, по-вашему, единственный надежный способ оценки величины деформации - это взять упругопластическую задачу, и долбить штампом по опоре, пока эта величина не устаканится?

[Борман 2 380]

Кстати, эта ситуация возникает, например, если тыкать иголкой.. Строго говоря на каждом шаге напряжения будут бесконечны, и ситуация не устаканиться никогда.

То есть, по-вашему, единственный надежный способ оценки величины деформации - это взять упругопластическую задачу, и долбить штампом по опоре, пока эта величина не устаканится?

А в вашем случае, я думаю, даже один нелинейный расчет даст очень хорошее приближение. Точнее, думаю, не надо, но, разумеется, можно. :)

[Paltuss 1]

"даже один нелинейный расчет даст очень хорошее приближение" вот и у меня такое подозрения.. ну значит, доберусь до нелинейного модуля к своей программе и решу. Кстати, не подскажете, где бы поискать аналитическое решение для такой задачи? Тут же геометрия простая, модель для сталей используют простую билинейную, как меня учили гуры.. может, всё уже посчитано лет 30 назад?

[romanoff 0]

"... Кстати, не подскажете, где бы поискать аналитическое решение для такой задачи? Тут же геометрия простая, модель для сталей используют простую билинейную, как меня учили гуры.. может, всё уже посчитано лет 30 назад?

Дрозд М. С., Матлин М. И., Сидякин Ю. И. Инженерные расчеты упругопластической деформации. М.: Машиностроение, 1986. – 244 c.

[Борман 2 380]

Еще... забыл сказать..

Из этого (третий скан)

знакопеременная пластичность будет, если.... превосходит ...

вовсе не следует это

Правильно ли я понимаю, что если условные упругие напряжения находятся в этом диапазоне, то конструкция приспособится, и пластическая деформация накапливаться не будет

Тут в другую сторону логика....

[Paltuss 1]

Дрозд М. С., Матлин М. И., Сидякин Ю. И. Инженерные расчеты упругопластической деформации. М.: Машиностроение, 1986. – 244 c.

Спасибо, поищу.

Тут в другую сторону логика....

Мм. Кажется, понял. Это имеется в виду, что если знакопеременная пластичность возникнет, то мы получим опасную малоцикловую усталость? А деформация как таковая при этом может накапливаться, а может не накапливаться?

[Борман 2 380]

Это имеется в виду, что если знакопеременная пластичность возникнет, то мы получим опасную малоцикловую усталость? А деформация как таковая при этом может накапливаться, а может не накапливаться?

Нет... я говорил о том, что если из условия А>B следует FAIL, то это не значит, что из условия A<B следует PROFIT!!!11

[kazak 1]

Если амплитуда напряжений цикла порядка предела текучести, то допускаемое количество циклов порядка 10**4 для сталей, но не бесконечность, поэтому трещины возникнут но наверное пройдет много времени . в атомных нормах коэффициент запаса по долговечности 10 т.е. количество циклов будет еще больше.

[Paltuss 1]

Дрозд М. С., Матлин М. И., Сидякин Ю. И. Инженерные расчеты упругопластической деформации. М.: Машиностроение, 1986. – 244 c.

Да, очень интересная книга. Экспериментальные данные есть как раз по циклическому вдавливанию штампа.. ещё раз спасибо за рекомендацию!