Перейти к публикации

Вращающий стержень с грузом и его прочность


Рекомендованные сообщения

Здравствуйте :smile:

Вот у нас такая ситуация: где-то в космосе есть у нас электромотор который вращает стержня в конце которого прикреплен некий груз.

<noindex>Изображение</noindex>

Если мы знаем массу груза (допустим 10 000 кг), длину стержня (допустим 1 000 метр), диаметр стержня (допустим 1 метр) и скорость вращения (оно постоянная) стержня (допустим что наконечник стрежня имеет 1 км/сек линейную скорость) то можно ли установить/вычислять настолько прочная должен быть тот материал из которого сделан стрежень чтоб он не сломался из-за ускорение груза? :cool:

P.S. Знаю что нужно стабилизировать все эту систему а то сам мотор начнет вращаться в обратную сторону, однако допустим что это проблема решена, эта тема щас-только о стержне

Изменено пользователем Reactor9
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Здравствуйте :smile:

Вот у нас такая ситуация: где-то в космосе есть у нас электромотор который вращает стержня в конце которого ...

См. мое сообщ.№20 8мин назад в

<noindex>http://fsapr2000.ru/index.php?showtopic=44882&hl=</noindex>

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Вы бы лучше об электромоторе позаботились, а не о стержне. 10т на километровом рычаге!! Какой город собераетесь обесточить?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Возможно это китайский электрогенератор, который миллион китайцев ночью раскручивает, а днем он питает энергией какую-нибудь провинцию. Или какой-нибудь агрегат по запуску китайских спутников на орбиту.

Решать так:

1. Мысленно перейти в систему координат стержня. Вспомнить принцип ДАламбера вроде..

2. Найти угловую скорость - w.

3. Найти dF(x)=x*w^2*dm(x). Уже нашел.

4. Найти dm(x)=rho(x)*dx, где rho(x) - функция линейной плотности. В общем случае может иметь вид дельта-функции.

5. Усилие на стержень в сечении "x" это интеграл по dF от x до конца.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Борман, я тебе уже давно предлагал завести ветку Песочница. Куда наши добрые Администраторы могли бы перемещать такого рода вопросы, когда дитё непрофильного образования пытается решить связанную задачу.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Борман, я тебе уже давно предлагал завести ветку Песочница. Куда наши добрые Администраторы могли бы перемещать такого рода вопросы, когда дитё непрофильного образования пытается решить связанную задачу.

Мамы всякие нужны, мамы всякие важны.
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

См. мое сообщ.№20 8мин назад в

<noindex>http://fsapr2000.ru/index.php?showtopic=44882&hl=</noindex>

А это одно и тоже? В одном случае у нас земная гравитация и атмосфера, а во втором невесомость и вакуум :smile:
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

А это одно и тоже? В одном случае у нас земная гравитация и атмосфера, а во втором невесомость и вакуум :smile:

Что именно `это`одно и тоже? Уточните вопрос, что Вы рассматриваете. То Вы пишете о сопротивлении воздуха(в космоме этого само собой не будет - нет воздуха).

Ну а невесомость совсем не означает отсутствие земной гравитации - Вы же написали: "В космоме". Где именно? На орбите Земли или на каком-то расстоянии.

Луна вон не близко - 384 тыс км, а на Земле приливные явления присутствуют. Я даже больше могу сказать: есть еще и Солнечные приливы(тока они поменьше...).

Да и вообще вся Солнечная система существует только благодаря гравитационным силам.

Другое дело, что при раскручивании вашего стержня возникают центробежные силы, гораздо большие названных выше грав.сил.

Я же говорил, что после создания Эйнштейном СТО/ОТО, сразу возникло желание сгененировать гравитационные волны. Но весь вопрос "уперся" в отсутствие материала, который не разрушался бы под действием центробежных сил.

Вообщем, и в космосе центробежные силы будут. Только они будут приложенны не в какой-то конкретной точке стрежня, а будут распределены, начиная от оси вращения стержння(где они =0) и кончая концом стержня( :cool: ), где они = мах.

Центробежная сила точечной массы(вся масса стержня сосредоточена на вращаюмся конце стержня):

Fц=m*R*e^2

m - масса (кг)

R - расстояние от оси вращения этой массы (м)

е - угловая скорость (радиан/сек или 1/сек)

В вашем случае необходимо интегрирование, т.к. масса стержня распределена от оси вращения до внешнего конца стержня(где линейная скорость максимальна).

Это интегрирование и делает SW.

У вас модель какая и в чем сделана?

Можно, ИМХО, упрощенно прикинуть:

- по ф. Fц=m*R*e^2 определить Fц;

- взять такой же неподвижный стержень и расчитать его просто на растяжение от этой силы.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

е - угловая скорость (радиан/сек или 1/сек)

Понравилось "или". Больше прицепиться, извините, не к чему.
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

...Ну а невесомость совсем не означает отсутствие земной гравитации - Вы же написали: "В космоме". Где именно? На орбите Земли или на каком-то расстоянии.

Луна вон не близко - 384 тыс км, а на Земле приливные явления присутствуют. Я даже больше могу сказать: есть еще и Солнечные приливы(тока они поменьше...).

Да и вообще вся Солнечная система существует только благодаря гравитационным силам...

Можно было сказать короче: невесомость не избавляет от массы)))
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Понравилось "или". Больше прицепиться, извините, не к чему.

А чем "Понравилось-то"? Разе я не прав? Иногда говорят и рад/в секунду, хотя обычно пишут сек^(-1) (секунда в степени минус единица. А это вроде и есть 1/сек).

Еще говорят градусы/сек, мин/сек... (я тут не имею в виду конечно скорость употребления спиртных напитков :drinks_drunk: ).

PS. если использовать метод анализа размерностей, то слово "радиан" тут лишнее. Иначе в результе получим в том числе радиан^2...

Можно было сказать короче: невесомость не избавляет от массы)))

Если вопрошающий способен понять эту краткость и сделать правильные выводы...
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

радиан/сек или 1/сек

Первое - единица измерения угл. скорости.

Второе - единица измерения частоты вращения.

Разница - 2*Pi.

С этим многие путаются всегда.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

...Если вопрошающий способен понять эту краткость и сделать правильные выводы...

)))Я в общем имел в виду - чтобы вопрошающий делал правильные выводы, отвечающий не должен его путать. Вы привели формулы, где закономерно присутствует масса (буковка "эм"), но также закономерно отсутствует гравитация (буковка "гамма"). Т. е. в ваших формулах вы вполне обоснованно пренебрегли силами гравитации со стороны Земли, Луны и Солнца (начисто отсутствуют соответствующие члены в правых частях формул), но прочитали вопрошающему курс о лунно-солнечных приливах. Пошто?
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Первое - единица измерения угл. скорости.

Второе - единица измерения частоты вращения.

Разница - 2*Pi.

С этим многие путаются всегда.

Н-да, согласен...
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Т. е. в ваших формулах вы вполне обоснованно пренебрегли силами гравитации со стороны Земли, Луны и Солнца ...

... и электромотора.
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

)))Я в общем имел в виду - чтобы вопрошающий делал правильные выводы, отвечающий не должен его путать. Вы привели формулы, где закономерно присутствует масса (буковка "эм"), но также закономерно отсутствует гравитация (буковка "гамма"). Т. е. в ваших формулах вы вполне обоснованно пренебрегли силами гравитации со стороны Земли, Луны и Солнца (начисто отсутствуют соответствующие члены в правых частях формул), но прочитали вопрошающему курс о лунно-солнечных приливах. Пошто?

Я и не ставил себе целью в данном моем ответе рассматривать еще влияние гравитации, по причине ее малости.

А про приливы я упомянул только для справки - т.е. гравитация присутствует везде: и на поверхности Земли и в космосе.

Ведь ТС явно рассматривает разные случаи:

А это одно и тоже? В одном случае у нас земная гравитация и атмосфера, а во втором невесомость и вакуум

- типа на Земле есть гравитация, а в космосе ее вроде уже и нет.

Как бы похоже, что он считает, что на Земле гравитация есть, а в космосе ее уже нет...

PS. вообще-то тут все надо уточнять у ТС, а не у меня... а он как-то редковато отвечает...

PPS. кстати, прав я или нет, предлагая "зквивалентную(для "прикидки")" схему расчета: расчет прочности стержня при его вращении, расчетом такого же НО неподвижного стержня на растяжение при действии на него силы, равной Fц, полученной из схемы ТС?

И еще вопрос: как будет выглядеть зквивалентная схема расчета вращающегося стержня? Если заменить реальный стержень (как у ТС) идеальным нерастяжимым и недеформируемым стержнем длинной L , а всю его массу поместить в точку, расположенной есснно, на самом стержне и вращающиейся вместе с ним. Чему будет равно расстояние Lm от оси вращения до этой точечной массой? (что-то никак сообразить не могу - все вертиться, что эта Lm будет равно 2/3 от полной длинный стрежня L...прям навязчивая мысль какая-та... :wacko: )

... и электромотора.

ИМХО надо бы разобраться для начала с вращением. Насчет э/м - такие вообще существуют на Земле? В смысле его можно сделать? Какие, например, там подшипники, D вала, мощность и др параметры? Для раскручивания такой-то болванки до указанной скорости.

На Саяно-шушенской сколько там один генератор весил? И как он там летал? Прям как Карлсон... :biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

PPS. кстати, прав я или нет, предлагая "зквивалентную(для "прикидки")" схему расчета: расчет прочности стержня при его вращении, расчетом такого же НО неподвижного стержня на растяжение при действии на него силы, равной Fц, полученной из схемы ТС?

Это верно для невесомого стержня при постоянной угловой скорости.

И еще вопрос: как будет выглядеть зквивалентная схема расчета вращающегося стержня? Если заменить реальный стержень (как у ТС) идеальным нерастяжимым и недеформируемым стержнем длинной L , а всю его массу поместить в точку, расположенной есснно, на самом стержне и вращающиейся вместе с ним. Чему будет равно расстояние Lm от оси вращения до этой точечной массой? (что-то никак сообразить не могу - все вертиться, что эта Lm будет равно 2/3 от полной длинный стрежня L...прям навязчивая мысль какая-та... wacko.gif )

Надо эту координату "х" найти из уравнения:

M*x*w^2 = ro*S*w^2*int (t,t=0...L)

----

M*x = ro*S*L*L/2

x=L/2

От координаты центробежная сила на элемент dM зависит линейно (dF=dM*x*w^2)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Это верно для невесомого стержня при постоянной угловой скорости.

ну да, поэтому: я и упрощал все что можно...

Надо эту координату "х" найти из уравнения:

M*x*w^2 = ro*S*w^2*int (t,t=0...L)

----

M*x = ro*S*L*L/2

x=L/2

От координаты центробежная сила на элемент dM зависит линейно (dF=dM*x*w^2)

Понятно...
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • Heroend
    • ДОБРЯК
      А выкинуть строчку и столбец  это не закрепление? :=)
    • nicomed
      @Kelny  То что,Вы, описали это варианты, а как я понял, @Евдоким Жаркий требуется именно комплекты. Как я понимаю различие: Балка может быть и катанного профиля или гнутого, но она может быть только одна. - это варианты , и, они, не исключают комплекты сменных частей. А, к примеру у заказчика есть три домкрата, и, в процессе эксплуатации зацепа, в разных ситуациях, может использоваться разный тип домкрата. У каждого домкрата свое посадочное место, и для него уже заказчик, будет менять пятки зацепа. Т.е. у него их (пяток) столько, сколько типов домкратов. И это у же комплекты сменных частей. Резюмируя - варианты это еще на уровне изготовителя, а комплекты на уровне заказчика (эксплуатации).       
    • maxx2000
      пусть так это тебе и продолжает казаться, для меня например всё ясно как божий день. Есть вещи которые требуют понимания. Я не ставлю своей задачей выдать набор кнопок, а лишь указать возможный вектор решения задачи. Артас обрабатывает по нормали к элементу(поверхности), а надо обрабатывать вдоль оси Z РП элемента которая должна совпадать с осью Z станка. Он намного ближе к понимаю 5 осевой обработки чем может казаться со стороны.   а зачем его разворачивать? разворачивать надо с конкретной целью. Боком режет, и пусть себе режет.
    • Heroend
      Добрый день! Сел за изучение FS и решил смоделировать настоящую АВО типа БАВО-К. В процессе были некоторые проблемы, но все решалось постепенно. Однако, так и не смог исправить одну ошибку, которая портит весь расчет. Ахиллесовой пятой моего моделирования стала 3-х ходовая теплообменная секция АВО, при входных данных P=3,2 МПа, T газа = 160 С (взятых с работающего оборудования) расчет заканчивается досрочно, с ошибкой "Твердое тело расплавилось". Во время самого расчета система набирает безумное давление (смотрел по дополнительному окну), причем как только я не игрался с расходом, динамика ошибок остается та же.  Может кто-то подсказать из-за чего может быть такая проблема?  
    • Jesse
      скорей всего ДК - это какое-то "общее" требование для всех роторных машин, где есть вал..) вот и копипастят, сами не пойми чего. Ну я уже на 90% уверен, что ДК - это про гироскопику, когда достаточно большой диск кренится вдоль оси и создаёт "гироскопику" - момент, которые гнёт вал и искажает частоты. Наблюдается две ветви - т.н. "вилка". Если эти гироскопич-е эффекты пренебрежимо малы, то это уже не ДК, а просто зав-ть СЧ от оборотов..) Пока так.   да там и от скорости вращения ротора должна зависеть added mass; когда замедляется/ускоряется, везде разная масса получится.  Интересно, а можно из эксперимента определить added mass? ну типа тот же ротор постепенно разгоняешь, и смотришь как меняется основная акустическая мода по времени..
    • Orchestra2603
      @ДОБРЯК: Решил вашу задачку с одним элементом без факторизации...   Частоты:     Формы:  
    • vanek77777
      Вышли проект maxx2000, пусть покажет на практике как надо. А то он мастер размытых ответов) Иногда почему-то Кличко вспоминается, тот что мер Киева) Заодно я и может другие чему новому научимся) Прочитал несколько раз, вот ничего не понятно. Ради бога вышлите ему проект. Мне прям интересно, что имелось ввиду в этом послании
    • Orchestra2603
      Много делал расчетов для общей вибрации корпуса судна. Так вот мы просто вокруг корпуса делали объемную сетку и "заливали" ее элементами акустической жидкости (т.е. из степеней свободы только давление). Получался типа такого параллелипепеда из воды. В тех элементах, которые граничат с конструкции, там нужно включать расширенные набора степеней свободы (давление и еще пермещения), чтобы обеспечить совместность. Если объем достаточно большой, так что в модальнике видно, что на нектором отдалении от границ параллелепипеда давления падают, то размер этот параллелепипеда не влияет на частоты/формы. Знаю, что еще есть всякие полубесконечные специальные элементы, где на одной из граней можно сразу задавать асимптотические условия на бесконечности, но я такими не пользовался сам, так что не знаю, как оно работает. Еще надо понимать, что из-за вот этих интерфейсных элементов жидкости пропадает симметрия матриц, так что там есть еще вычислительные особенности для модальника.   Надо еще понимать, что для разных видов движений (т.е. по сути для разных форм колебаний, если мы говорим о вибрации) присоединенная масса будет отлисчаться. Существует,например, формула для присоединенных масс для поступательного движения циллиндра. И там для бесконечного объема жидкости вокруг циллиндра. Но понятное дело, что это не совсем то, что нужно.    Вообще, что касается гидродинамики (если она там есть), то это вообще отдельная история. Если объем там внутри насоса замкнутый (насколько я понимаю), и скорости существенные, то там куча всякого интеренсого может проиходить. Если прям есть задача или желание заморачиваться, то надо бы тогда и CFD посчитать. Представьте себе... Совсем недавно имел дело с расчетами динамики опорной конструкции для оффшорного ветрогенератора. И там под Cambell diagram они как раз имелли ввиду примерно такой же график!  По оси x - частота вращения, по оси y - частоты.  Там строят графики для частот возбуждения разных порядков (1P, 3P, 6P, ...), которые (ясен пень!) линейны относительно частоты вращения ротора. Еще рисуют горизонтальные прямые, которые соответствуют каким-то собственным частотам и ращным самым формам... Получается картинка, очень похожая на вашу! Я всегда считал, что Campbell diagramm - это про динамическую неустойчивость при вращательном движении. А тут вот - нет! Короче.. Всегда хорошо уточноить у заказчика, что конкретно они хотят получить. Очень может быть, что вам и не нужно сильно заморачиваться. 
    • Говорящий Огурец
      Да, как-то так это и работает. На сколько я помню, "слепки" станка можно делать упрощенные и полные. И заставить работать Sinutrain - та еще задачка...
×
×
  • Создать...