Учёт пластической зоны при вершине трещины для расчёта КИН МКЭ

[zl-day 0]

Известный приём построения модели трещины (берегов, фронта) с помощью сгущения сетки, вырождения КЭ, сдвига их узлов на 1/4 к вершине трещины для моделирования сингулярности распределения интенсивности напряжений и т.д. и т.п.

Но каким образом учитывается пластическая зона (которая возникает даже в случае упругого материала) и её размер? Учитывая то, что рекомендуется сильно сгущать сетку - не окажутся ли все узлы, с которых снимается перемещение, именно в этой зоне пластичности? Какая тогда цена численным результатам расчёта?

[a_a_a+ 11]

Известный приём построения модели трещины (берегов, фронта) с помощью сгущения сетки, вырождения КЭ, сдвига их узлов на 1/4 к вершине трещины для моделирования сингулярности распределения интенсивности напряжений и т.д. и т.п.

Но каким образом учитывается пластическая зона (которая возникает даже в случае упругого материала) и её размер? Учитывая то, что рекомендуется сильно сгущать сетку - не окажутся ли все узлы, с которых снимается перемещение, именно в этой зоне пластичности? Какая тогда цена численным результатам расчёта?

Насколько я помню, все эти приёмы (вырожденные, специальные элементы) применяются в упругом расчёте. Собственно, сингулярность полей и есть свойство упругой среды!

А если учитываем пластичность, то там нет сингулярности, есть вполне себе конечные деформации.

Там нужны уже другие приёмы, никак не элементы со сдвигом узлов.

Но могу и ошибаться - посмотри переводные книжки на тему численной механики разрушения 80-х годов.

[zl-day 0]

Но могу и ошибаться - посмотри переводные книжки на тему численной механики разрушения 80-х годов.

анализ имеющихся у меня источников ответа не дал :)

по этому и задал вопрос на форуме

[Борман 2 376]

Известный приём построения модели трещины (берегов, фронта) с помощью сгущения сетки, вырождения КЭ, сдвига их узлов на 1/4 к вершине трещины для моделирования сингулярности распределения интенсивности напряжений и т.д. и т.п.

Но каким образом учитывается пластическая зона (которая возникает даже в случае упругого материала) и её размер? Учитывая то, что рекомендуется сильно сгущать сетку - не окажутся ли все узлы, с которых снимается перемещение, именно в этой зоне пластичности? Какая тогда цена численным результатам расчёта?

У всего должна быть цель. Поиск зоны пластичности - это не цель. Так или иначе, в районе кончика трещины напряженное состояние будет найдено неверно, поскольку невозможно описать реальную трещину языком классического КЭ.

Это как в соседней теме обсуждали.. чувак говорит "Мне нужно взять интеграл по сечению, и рисует интеграл" . Надо было сказать, что тебе конкретно надо - может и интеграла то никакого брать не надо.

Для учета пластичности есть какое-то аналитическое решение, которое не уходит на бесконечность, а упирается в предел текучести (кажется) около кончика трещины. А КИН - это вроде первый член разложения этого решения в окрестности кончика трещины.

[a_a_a+ 11]

Для учета пластичности есть какое-то аналитическое решение, которое не уходит на бесконечность, а упирается в предел текучести (кажется) около кончика трещины. А КИН - это вроде первый член разложения этого решения в окрестности кончика трещины.

Аналитическое решение по деформациям и напряжениям сходится именно к бесконечности (для каких-то, понятное дело, компонентов тензора напряжений-деформаций).

Но на его основе (или упругой! модели МКЭ с какими-то своеобразными элементами, типа тех, у которых срединные вершины стянуты к сингулярной вершине/ребру) вычисляется КИН, который, в зависимости от типа (I - раскрытие трещины в плоскости, II - сдвиг в плоскости, III - сдвиг из плоскости или комбинации этих типов) должен сравниваться с критическим КИН, определяемым из эксперимента для трещины конкретной геометрии, примыкающей к конкретной же геометрии (отверстие, плоская грань, грань цилиндра...). Если КИН расчётный больше критического КИН, то капут.

Есть, кстати, справочники по КИН. Один - двухтомный, японский :( вышел году в 89-90 в переводе. Там для трещины конкретной формы на конкретной геометрии и схеме нагружения даются формулы для КИН.

Поэтому, кстати говоря, - если очень надо - лучше не морочиться с трещинами непосредственно в МКЭ, используя его только для определения напряжения в окрестности трещины (а её как бы и нет - модель надо считать без трещины, если она небольшая). После этого взять циферки напряжений и в справочнике найти аналог, подставить туда циферки и сравнить с критическим (для данного материала! и данной схемы I, II, III) КИН.

Но пластика здесь, всё-таки, не при делах. В смысле, что если хочется залезть "вглубь", то её нужно смотреть, но это будет другая песня.

Есть ещё более мутные методики на базе критической энергии разрушения и на базе J-интеграла. Это - для диссертантов. ИнженерА же используют КИН.

[Борман 2 376]

Есть, кстати, справочники по КИН. Один - двухтомный, японский :( вышел году в 89-90 в переводе.

Я в руках держал.. очень много всяких разных случаев. Даже черта лысого можно найти.

Ито Ю., Мураками Ю., Хасебэ Н., Юуки Р., Тоя М., Того К., Мията X., Терада X., Миядзаки Н., Аоки С. - Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений в 2-х томах.

[a_a_a+ 11]

Ито Ю., Мураками Ю., Хасебэ Н., Юуки Р., Тоя М., Того К., Мията X., Терада X., Миядзаки Н., Аоки С. - Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений в 2-х томах.

Точно! Обладаю такой.

В "лицензионном" варианте.

[Closius 8]

Здравствуйте.

Хочу отметить, что есть такая поправка Ирвина, которая учитывает некую пластику в зоне трещины..

У меня вот какой вопрос: рассчитать просто кин это не проблема.. А какие есть методы чтобы рассчитать скорость распространения трещины при циклическом нагружении? А точнее малоцикловом.

Насколько мне известно необходимо непосредственно моделировать трещину.. Но может есть и какие другие способы?

Да и еще при пластическом(вязком) разрушении материала необходимо считать через Jинтеграл.. Поэтому для инженера может и не хватить КИН. или я не прав?

[Fedor 1 597]

Известный приём построения модели трещины (берегов, фронта) с помощью сгущения сетки, вырождения КЭ, сдвига их узлов на 1/4 к вершине трещины для моделирования сингулярности распределения интенсивности напряжений и т.д. и т.п.

Но каким образом учитывается пластическая зона (которая возникает даже в случае упругого материала) и её размер? Учитывая то, что рекомендуется сильно сгущать сетку - не окажутся ли все узлы, с которых снимается перемещение, именно в этой зоне пластичности? Какая тогда цена численным результатам расчёта?

Не большая и не меньшая чем аналитические методы дают в этой шизофренической механике, или механике шизофрении

[Борман 2 376]

У меня вот какой вопрос: рассчитать просто кин это не проблема.. А какие есть методы чтобы рассчитать скорость распространения трещины при циклическом нагружении? А точнее малоцикловом.

Насколько мне известно необходимо непосредственно моделировать трещину.. Но может есть и какие другие способы?

Есть эксп. зависимости dl/dN от KИН. Лично видел в "вестниках".

[Closius 8]

Борман, я имел в виду, то мне надо моделировать трещину самому.. и считать КИН при различной длине трещины.. Так как получаемый КИН дает мгновенную скорость роста трещины в это время. Вот я и спрашиваю есть ли способы, которые позволяют не моделировать трещину самому...

[Борман 2 376]

Борман, я имел в виду, то мне надо моделировать трещину самому.. и считать КИН при различной длине трещины..

Всё уже найдено в

Название: Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений в 2-х томах.

Автор: Мураками Ю. (ред.)

Такая широкоформатная книженция.. цвет такой серенький. Там очень много всяких трещин.

[Closius 8]

да вот далеко не все. и еще раз повторяю мне пластика нужна. Сегодня узнал точно..

[Борман 2 376]

да вот далеко не все. и еще раз повторяю мне пластика нужна. Сегодня узнал точно..

Справочныые значения КИН, разумеется, учитывают пластику. Как говорит мой дорогой шэф - Хороший справочник, хочешь за левую щёку, хочешь за правую..

[Борман 2 376]

Вот я и спрашиваю есть ли способы, которые позволяют не моделировать трещину самому...

Конечно.

Есть зависимость dL/dN от КИН, хотя найти ей тяжело конечно же, и тем более получить численно.

Есть зависимость КИН(L,Sigma), в справочнике очень много видов, вы свою геометрию и нагрузку точно найдете.

Далее у вас есть начальная длина - Lo. Берете и "интегрируете" с шагом N=1, ну или другим, не особо большим. Получаете L(Lo,N, Sigma)

[Closius 8]

Вот мой случай. Трещина идет от корня шва. Нагружение внутренним давлением в трубке и компенсирующей силой от давления. А еще переходные температурные режимы. Может я не умею искать, но такого случая я не нашел там даже близко.

[Closius 8]

Борман, а что вы имеете в виду под словами "разумеется справочный Кин учитывает пластику"??? Как может кин учитывать пластику?

[SVB 188]

Вот мой случай. Трещина идет от корня шва. Нагружение внутренним давлением в трубке и компенсирующей силой от давления. А еще переходные температурные режимы. Может я не умею искать, но такого случая я не нашел там даже близко.

Closius, а что, по другому сконструировать трубную доску нельзя? Может вместо того, чтобы голову ломать расчётчику, вначале нужно конструктору обеспечить более грамотное соединение?

[Цветочек 15]

Механика разрушения. Морозов Е.М. Муйземнек А.Ю. Шадский А.С.

[Борман 2 376]

Борман, а что вы имеете в виду под словами "разумеется справочный Кин учитывает пластику"??? Как может кин учитывать пластику?

Если критерий разрушения (или начала роста трещины) - это некая функция от КИН, то поскольку все знают, что пластичность (микропластичность) а-проири имеется, то значит и КИН её учитывает. КИНа без трещины не бывает, а трещины не бывает без пластики..