Сравнение сеток

[Firefighter 1]

Уважаемые профессионалы в области КЭ анализа!

Давно интересует Ваше мнение по поводу -><noindex>Сравнение сеток</noindex>.

Больше всего поражает разница в напряжениях (~30% - и это только от выбора формы элемента!).

Объясните, пожалуйста, может ли такое быть, и чего тогда стоят все эти автоматические генераторы сеток?

[Fedor 1 597]

К сожалению авторы не указали какие полиномы используются для интерполяции, сколько точек интегрирования используют, поэтому если предположить, что банальные линейные то такой разброс вполне может быть.

В области концентрации напряжений всего пара элементов и много на однородных по структуре областях. Хороший пример неудачного разбиения.

Всегда лучше использовать квадратичные элементы. Кубики в принципе имеют большие возможности для приспособления к полю перемещений чем пирамидки. Так как интерполирующие полиномы имеют больше членов (бедный Василий Иванович).

Такой разброс по напряжениям вполне может быть в приведенной ситуации.

Для преодоления этого придуманы сгущения в интересующих областях.

[Galitsky 5]

Насчет сгущений - верно замечено. Вообще корень зла во всех автоматических мешерах в том, что алгоритмы, применяемые для разбиения на сетку, понятия не имеют, ЧТО именно Вас интересует в детальке, вдобавок разбиение достаточно "хаотично". Т.е. большинство мешеров будет одинаково бить как концентраторы напряжений, так и относительно "спокойные" области модели. Попробуйте побить в ANSYS элементарный объем coarse free mesh'ем, а потом "нормальным" 4-sided, разница очевидна...

А автоматические генераторы сеток необходимы прежде всего для сложных моделей, представить которые в виде геометрических примитивов невозможно.

Поэтому FEDORовские полиномы, интегрирования, кубики, пирамидки, интерполяции и члены - это несколько из другой оперы.

2fedor:

>[..]Так как интерполирующие полиномы имеют больше членов (бедный Василий Иванович)[..]

- Василий Иванович - это Ваше настоящее имя?

[Fedor 1 597]

полиномы, интегрирования, кубики, пирамидки, интерполяции и члены - это несколько из другой оперы

Да все из той же о конечных элементах. Если Вы имеете функции в объеме способные хорошо приспосабливаться, то в принципе безразлично, как разбиваете. Пирамидка обычно имеет одну точку интегрирования для линейных функций, поэтому осредняет грубо. Квадратичный - уже заметно лучше. Посмотрите обложку книжки Сегерлинда.

В пределе при методе Галеркина вообще достаточно одного элемента, только он будет иметь сложную геометрию, и много координатных функций. Обычноя математика, однако. Василий Иванович - это народный герой, который завалился на математике, так как не мог представить квадратный трехчлен. www.pinega.da.ru

[Islander 2]

по представленным фрагментам можно сказать следующее:

1. Очень похоже, что работали в Патране

2. Тетраэдры следовало использовать 10 узловые, т.е. со срединным узлом. Тогда можно говорить о сравнении результатов.

3. "FEDORовские полиномы, интегрирования, кубики, пирамидки, интерполяции и члены" как раз из оперы, и слова из песни не выкинешь

4. Данный пример наглядно демонстрирует, от чего существует предубеждение (а равно заблуждение) по тетраэдным элементам.

5. Цитата с сайта: "данная TETRA-модель не позволяет определить истинный уровень концентрации напряжений в локальной зоне". Ну, что тут сказать - правильный вывод . И автомат можно зарядить холостыми ....

[lks 0]

Тетраэдры следовало использовать 10 узловые, т.е. со срединным узлом. Тогда можно говорить о сравнении результатов.

Говорить-то можно, а сравнивать как?

Какой результат точнее ?

Какова погрешность решения ?

Существует ли метод численной оценки погрешности ?

Какова локальная погрешность, вносимая элементом неудачной формы, и как далеко она распространяется ?

Ответов на эти вопросы руководства к программным продуктам практически не содержат.

[Islander 2]

lks

Вроде бы эта тема затрагивалась на форуме. И на сайте Fedora статья выложена...

А так - количественный способ оценки погрешности, обусловленный сеткой, состоит в сопоставлении усредненных узловых результатов и значений в точках интегрирования. В ANSYS'e это команды PLNS и PLES, в продуктах MSC.Patran/Nastran, /Mark есть подобные инструменты. Есть еще субъективный подход - свой опыт и свое понимание физического явления (Типа: необычные "картинки" результатов - чаще всего неверные результаты)

[Galitsky 5]

Начинаем с одного, переходим на другое. Господа, вопрос был о генерации сетки, а не об элементах (в конце вопроса была фраза- "чего тогда стоят все эти автоматические генераторы сеток?". Вот если бы там было - "чего тогда стоят кубики с пирамидками?" - или - "что лучше пирамидки или кубики?" - тогда - другое дело). Если ошибки в расчетах появляются только из-за тех или иных элементов, то какой смысл каждый раз советовать друг другу бить модель вручную и сетовать на тупость мешера в той или иной программе.

Так что, когда у Вас спрашивают, как пройти на улицу Горького, не советуйте брать такси до Тверской, - покажите человеку куда идти. А советы почитать Сегерлинда... Кто там еще на книжной полке у Fedor'a? Зенкевич, Галлагер? У которых, между прочим, информации об алгоритмах генерации сетки - ноль...

Т.е. я не против советов вроде "почитайте про методы Delaunay, Point insertion, Advancing Front, Structured и Unstructured Hex Meshing", - они, на мой взгляд, были бы уместны.

>"В пределе при методе Галеркина вообще достаточно одного элемента, только он будет иметь сложную геометрию, и много координатных функций. Обычноя математика, однако."

- Уважаемый Fedor, покажите мне хоть одну программу, которая таким способом РЕАЛЬНО рассчитывает РЕАЛЬНЫЕ модели и дает РЕАЛЬНЫЕ результаты. Вот это вот Ваше упоминание "обыкновенной математики" применительно к данной ситуации - не может не настораживать. Вы ведь вроде написали некий код, связанный с МКЭ. Так почему же Вы так примитизируете? Возьмите Зенкевича (Галлагера, Сегерлинда) и найдите там что-нибудь, связанное, к примеру, с т.н. hourglassing modes. Нашли? Нет? Все так же советуете всем читать их дальше?

[Galitsky 5]

еще один м-а-а-а-ленький вопрос: то ли с движком форума что-то не то, то ли просто совпадение...Но вот странные цифры:

Fedor Дата Jul 7 2004, 7:38

asds Дата Jul 7 2004, 7:58

lks Дата Jul 7 2004, 8:14

asds Дата Jul 7 2004, 8:36

Это, как вы понимаете, время, когда поступали реплики от перечисленных участников форума. Странное ощущение, что люди собираются пораньше с утра обсудить мой ответ вместо того, чтобы чистить зубы, идти на работу, и пр. и пр. Либо у г. Пинежанинова наблюдается размножение личности. Примечательно, что все три участника довольно единодушны в высказываниях, а последний (как это обожает делать Fedor) дает ссылочку на страничку опять таки на федоровскую страничку. Стоит также отметить, что обычно люди подписываются более-менее осмысленными никами, а не инициалами типа lks, asds. Странно, что с легкой руки г.Пинежанинова не появились персонажи qwerty, zxc, etc.

Кстати, Fedor, на кадфемовском форуме Вы спрашивали об отключении вывода графики на экран во время геометрических построений. Ответ написан. Это к вопросу о чтении книг и прочей документации.

[Galitsky 5]

PS: я могу ошибаться. В этом случае приношу свои ГЛУБОЧАЙШИЕ извинения господам asds и lks.

[Fedor 1 597]

"Больше всего поражает разница в напряжениях (~30% - и это только от выбора формы элемента!)" - вроде это был основной вопрос.

Ага, заговор устроили.

[Islander 2]

Galitsky

1. По поводу времени - обратитесь к админу. Сейчас московское время 9:16. Работа начинается у нас в 08:30 (Нахожусь я в Питере). И удобнее мне с утречка посмотреть свежую информацию и новости (нравиться мне этот форум )

2. С вышеназваными господами, да и Вами лично не знаком и думаю работаем мы в разных конторах. Предубеждения какого-либо к кому-либо не испытываю.

3. Что касается "совпадения во взглядах" - бывает... Опять, чтоль поворять - были бы это КЭ второго порядка смотрел бы результаты дальше, а так... Ну получили 30% отклонений - и чего Вы этим хотите сказать...

4. По поводу ника - не придал я ему значения, забасал удобные для себя клавиши.

Чистый флейм у нас дальше пошел.

P.S. Если КАЖЕТСЯ - креститься надо (Была у меня соседка по комуналке - все ей странности казались. эта фраза оттуда)

P.P.S Извинения приняты.

[Fedor 1 597]

"РЕАЛЬНО рассчитывает РЕАЛЬНЫЕ модели" по сути вся технология подконструкций (суперэлементов) и т.д.

[Fedor 1 597]

"hourglassing modes" , а это что за зверь, по русски нельзя обозвать?

[avargano 0]

Это, как вы понимаете, время, когда поступали реплики от перечисленных участников форума. Странное ощущение, что люди собираются пораньше с утра обсудить мой ответ вместо того, чтобы чистить зубы, идти на работу, и пр. и пр.

По-моему форум у нас, в силу географического положения, сидит не на московском времени, а на Екатеринбургском, если есть такое Одним слово на час-два от Москвы сдвинут

[Fedor 1 597]

"Так почему же Вы так примитизируете? " Помните как у Штирлица: "потому и без оружия"

[lks 0]

Начинали с того, что вопрос о генерации сетки, а не о форме элементов, а теперь уже обсуждаем в какое время пришли сообщения, да у кого какой ник. Классический русский разговор на кухне.

[lks 0]

Кстати, время сдвинуто ровно на час.

[Galitsky 5]

Да, случайности случаются :)... И не заговор, а простая шизофрения мне почудилась у одного из участников форума. Тьфу-тьфу, вроде все в порядке оказалось.

Переводить разговор на формы элементов с генерации сетки - не я придумал, можете сами убедиться.

>В пределе при методе Галеркина вообще достаточно одного элемента, только он будет иметь сложную геометрию, и много координатных функций.

>"РЕАЛЬНО рассчитывает РЕАЛЬНЫЕ модели" по сути вся технология подконструкций (суперэлементов) и т.д. технология подконструкций (суперэлементов)

- Возвращаю Вас, уважаемый Fedor, к теме генерации сетки. Т.е. по-Вашему выходит, что мешер в данном случае не нужен? Задал элемент и ладно?

Substructuring is a procedure that condenses a group of finite elements into one element represented as a matrix. А узлы этой самой матрицы-суперэлемента-подконструкции как, руками в файл набивать?

Я к тому, что мало-мало инструкцию к программе читал, про суперэлементы слышал вообще-то. Только вот подменять понятия НЕ НАДО, Fedor.

Равно как и цитировать с умным видом обложку (!) книги Сегерлинда.

Про hourglassing modes. Открываете все тот же мануал ANSYS (ох уж этот RTFM, Fedor!). Набиваете в строке поиска HOURGLASSING. Нажимаете на клавишу Enter. Выбираете в появившемся списке строку Chapter 9. Hourglassing. Справа, если Ваш Windows еще не завис, появится соответствующий текст. Аккуратно выделяете текст мышкой (для этого надо установить курсор в начало первой строки текста, нажать левую кнопку мышки и, не отжимая кнопку, перевести курсор в правый нижний угол. После чего нажимаете сочетание клавиш Ctrl-C, запускаете программу-переводчик (например, Promt), выбираете направление перевода (ОБЯЗАТЕЛЬНО выберите "англо-русский"), нажимаете клавиши Ctrl-V и выбираете в главном меню программы-переводчика пункт "перевести весь текст". В результате работы программы, должен появится перевод интересующего Вас текста.

Если у Вас, Fedor, по каким-либо причинам нет документа "Ansys x.x Documentation" или не установлена программа-переводчик или Вы просто не владеете иностранными языками, сообщаю, что в русскоязычной переводной литературе термин hourglassing по моим данным отсутствует. А речь идет о возникновении ошибок при расчете, вследствие применения математических методов (читайте учебные пособия по высшей математике, книги по методу конечных элементов, вообще, материалы касающиеся повышения скорости вычислений на ЭВМ, - Вы ведь, я думаю, не HP-машину используете...), которые приводят к состояниям, лишенным физического смысла (читайте статьи авторов Belytschko, Liu, Flanagan и других).

Для Вас термин hourglassing - новый? А вот теоретические мануалы к ЛС-Дайне, Абакусу и пр. его нередко поминают. В Ansys Documentation он по некоторым причинам мало встречается, но в процессе расчетов часто используется. Самому термину более 20 лет. Делайте выводы об актуальности своих знаний.

RTFM

[Fedor 1 597]

"возникновении ошибок при расчете" - вопрос вообще-то не новый, смотришь на число обусловленности и так все ясно. Скучно даже обсуждать. И других подходов тьма, если говорить об ошибках вычислений. При 64 разрядах обычно все в порядке.

Нас интересует ошибка аппроксимаций (лемма Сеа у Сьярле вроде). Их обычно оценивают по сравнению внутренней энергии и работы внешних сил, или локально по перепаду напряжений на границах элементов. У Ansys вроде тоже что-то в этом духе.

К ней имеют отношение генераторы, но их обсуждали на другом топике этого сайта и не вижу смысла возвращатся. Да и сами посудите это всегда апостериорные оценки, а откуда генераторам знать результаты решения, да и нагрузки могут быть разными. А значит и результаты и оценки.

С Сегерлиндом я напутал, Норри и Де Фриза имел ввиду, там вроде картинка, показывающая сколько линейных элементов примерно нужно для замены квадратичного. Бывает...

За объяснения как работают клавиши, спасибо.

Вы наверное из педагогов, они обычно любят тривиальные вещи обьяснять.

Ну да об этом лучше Федора Сологуба не напишешь.