Определение матрицы жесткости и податливости пространственной конструкции

[Dimarik_AK 0]

Здраствуйте все.

вопросик такой: Есть обьемное тело, с заданными условиями нагружение и крепления. представив его в виде стерженвой конструкции (упростил с целью понимания что грузить и закреплять, в ансисе решается как обьемное тело.)

Дальше перемещения учитываю только по линии приложения сил.

Что я делаю:

прикладываю силу p1 снимаю перемещения соответсвенно в точках приложения сил ( силы р2=р3=0 для этого случая). получаю перемещений x11, x12, x13.

аналогично делаю для двух других случаев.

Получаю систему из 9 уравнений, решив ее получаю матрицу жесткости и соответсвенно подаливости.

Правильно ли это и точки проложения сил стоит закреплять в других направлениях

[Борман 2 380]

Все еще проще...

Есть уравнение равновесия узла j для одной из его СС:

k1j*x1+k2j*x2+...kjj*xj+... = fj

Крепим всю контрукцию за искл. xj, и прикладываем к этому узлу силу fj.

В итоге будут найдены xj и реакции в каждом закрепленном узле по каждом закрепленной СС. Эти реакции и будут значениями коэф. МЖ в этой строке.

[sergeyd 3]

делается серия решений при поочередном приложении единичных сил.

перемещения во всех интересующих степенях свободы=

строки матрицы податливости.

собираем матрицу. проверяем симметрию (может отличаться в каком-либо 5-7 знаке)

обращаем.

получили МЖ.

ПРоцедуры годится, разумеется, только для закрепленных конструкций.

если очень большая задача и малый ПК, то это может оказаться быстрее (применяя PCG),

чем обычное получение CЭ.

которое еще проще.

получаем МЖ=суперэлемент. см. substructuring

это и есть желаемое.

Закреплять ничего не обязательно.

матрицу жесткости распечатываем при желании.

ЕЕ можно передать смежникам как текст. (если много знаков)

Так сделали для геотехнической программы.

МАтрицу можно обработать и обратить в сторонней программе.

Когда-то матрицу податливости, полученную полученную по аналитическим формулам

(кольцо с закрепленным центром) преобразовывал в стандартный СЭ user-fortran'ом.

Есть еще динамическая конденсация (она же модальный синтез)

с учетом внутренних форм колебаний

а зачем это Вам? все советы зависят от цели Вашей работы.

Вообще в хелпе это все подробно описано.

[Dimarik_AK 0]

2sergeyd: немного не понятно по поводу применения substucturing и как матрицу жесткости вообще из ансиса достать.

А нужно это для моделирования динамической задачи через моделирования массы на пружине, где жесткость прижины есть жесткость конструкции. Может метод и не очень но так надо решить.

2Borman: ок. Напримере вот k1j*x1+k2j*x2+...kjj*xj+... = fj возьмем узел 2 те получим

k12*x1+k22*x2+k22*x2=f2 так????? и еще реакции же в Н, а коэффициенты матрицы жесткости в н/м

А что по поводу моего метода использовать то можно??????????????????!!!!!!!!!!!

[Fedor 1 601]

"через моделирования массы на пружине, где жесткость прижины есть жесткость конструкции" - так просто C= F/u почему не найти? Приложите силу в интересующем направлении, найдите перемещение расчетом статики и на калькуляторе сосчитайте жесткость пружинки .

Можно более обще С* U = F => С = F* Uобратная

Рассматривайте как матричное уравнение приложите силы в трех линейно независимых направлениях по очереди и получите три вектора перемещений. Постройте из них матрицы 3*3 , обратите матрицу U и все. Матрица С должна быть инвариантна относительно независимых нагружений. В экспериментальном определении с неточностями когда измерений больше 3 сначала надо симметризовать умножив С* U = F => С* U * Ut = F * Ut , где Ut - транспонированная, так сведете к случаю 3*3

[sergeyd 3]

открываете хелп. (делали?)

ищете главу substructuring. читаете. (?) в advanced...

поиском не умеете, что лди пользоваться???

команда selist и еще иные варианты.

когда разобрались, открываете

component mode synthesis.

вы как-то путано спрашиваете...

попробую понятнее.

Если из реальной конструкции получить суперэлемент из одной степени свободы

это будет число= жесткости упомянутой пружинки.

если суперэлемент будет из трех степеней свободы= будет матрица 3на3.

сводить конструкцию к одной пружинке обычно неверно.

это по крайней мере дб матрица 3*3 или 6*6.

если задача динамическая. то получают еще матрицы масс и демпфирования.

модальный синтез позволяет применять степени свободы, соответствующие

внутренним формам колебаний.

например, некий спутник (при расчете совместно с носителем) моделировался 6 степенями реальными и 24мя формами

всего 30 степеней свободы. три матрицы 30*30.

Если не разобрались. верните задачу начальнику.

Ну или пишите в личку. будем заключать договор...

я этих суперэлементов нарешал...

повторяю:

делать через серию обычных решений можно только, если конструкция где-то вдали закреплена. и жесткость ее станет из-за этого иной

Изменено 27 октября 2009 пользователем sergeyd