Моделирование турбулентности.

[Woody 0]

Здраствуйте. Я хотел бы узнать, есть ли у кого-нибудь, кто много занимался моделированием турбулентных течений каких-нибудь примеров моделирования турбулентности в трубах, хотелось бы посмотреть как нужно правильно строить сетку, задавать граничные условия и т.д.? Или не могли бы вы дать несколько советов с чего нужно начинать такие задачи. Заранее спасибо!

[Lynx 1]

Здраствуйте. Я хотел бы узнать, есть ли у кого-нибудь, кто много занимался моделированием турбулентных течений каких-нибудь примеров моделирования турбулентности в трубах, хотелось бы посмотреть как нужно правильно строить сетку, задавать граничные условия и т.д.? Или не могли бы вы дать несколько советов с чего нужно начинать такие задачи. Заранее спасибо!

Про сетку - ищите на форуме тему про Y+ (а я ведь предлагал администраторам ее закрепить!).

Про граничные условия - есть эмпирические формулы для параметров турбулетности "интенсивность-масштаб". Для развитых течений интенсивность I = 0,16*Re^(-1/8), масштаб L = 0,07*D

[_serge 24]

Тут вопрос, наверно, не про Y+.

Да и большинству моделей это ограничение уже давно не актуально.

Тут скорее следующее.

Сетка должна иметь разрешение меньше, чем характерные размеры турбулентных пульсаций.

Разностная схема уравнений Н-С должна соответствовать свойствам самих уравнений, т.е. описывать потерю ими устойчивости в линеаризованной постановке. (Не все согласны с такой трактовкой явления, вопрос открыт.)

Должен быть источник внешних возмущений. Возбудитель.

Из наших авторов этим занимались Рождественский, Симакин, Приймак, Никитин.

Никитин Н. В. Численное исследование ламинарно-турбулентного перехода в круглой трубе под действием периодических входных возмущений // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 2. С. 42-55.

Хотя есть разные подходы.

И рекомендации на сетку в них также отличные.

"Среди известных методов численного моделирования трехмерных турбулентных течений необходимо выделить прямое численное моделирование (the direct numerical simulation of turbulent flows - DNS) турбулентности и решение осредненных уравнений Навье-Стокса (Reynolds averaged Navier-Stokes - RANS).

DNS включает численное решение полной нестационарной системы уравнений Навье-Стокса (NS), при таком подходе разрешаются все масштабы движения. Для использования DNS требуются достаточно мощные вычислительные ресурсы и на сегодняшний день возможности применения метода ограничиваются лишь случаями простых течений и низких чисел Рейнольдса (Re).

С другой стороны, использование RANS требует намного меньших вычислительных ресурсов и данный подход достаточно успешно применяется в расчетах, однако использующиеся для замыкания уравнений модели турбулентности не обладают приемлемым универсализмом и не могут применяться для широкого круга прикладных задач.

Метод моделирования крупных вихрей (Large Eddy Simulation - LES) является компромиссным вариантом между DNS и решением RANS. В методе LES осуществляется решение отфильтрованных по пространству уравнений NS и разрешается движение только крупных вихрей.

Метод основан на двух предположениях. Первое состоит в возможности разделении поля скорости на движение крупных и мелких вихрей, причем движение крупных вихрей может быть рассчитано отдельно, что связано с достаточной изотропностью и универсальностью мелких масштабов турбулентного движения. Второе предположение - в возможности аппроксимации нелинейных взаимодействий между крупными и мелкими вихрями только по крупным вихрям с использованием подсеточных моделей (subgrid scale - SGS).

Таким образом, мелкомасштабное движение исключается из исходных уравнений NS с применением операции фильтрации и моделируется с использованием SGS. Наиболее популярные и часто используемые фильтрационные функции - Гаусса, Фурье, цилиндрическая. При расчетах с использованием метода конечных объемов (МКО) фильтрация осуществляется естественным образом: в результате интегрирования дифференциальных уравнений , представляющих законы сохранения, по конечным объемам. Среди применяемых SGS моделей можно выделить модель Смагоринского, двухточечные замыкания (Chollet-Lesieur, Normand and Lesieur, Ducros), динамические модели (Germano, Cabot and Moin, Ghosal, Piomelli and Liu), модели одного уравнения (Schumann, Horiuti and Yoshizawa, Carati). Крупномасштабное движение рассчитывается из решения отфильтрованной нестационарной системы уравнений NS.

В последнее время начинается более широкое применение метода моделирования крупных вихрей для проведения расчетов сложных турбулентных течений с достаточно высокими числами Re, т.к. он требует меньших вычислительных затрат по сравнению с DNS. Необходимо отметить, что на сегодняшний день опробовано значительное количество подсеточных моделей, фильтров, граничных условий и конечно-разностных схем. Несмотря на это, не ясны ни оптимальный вариант подсеточной модели, ни обоснование выбора такого варианта. Тем не менее, LES является перспективным направлением в развитии методов расчета турбулентных течений и представляется весомой альтернативой DNS и RANS."