Расчет прочности прокатного уголка.

[Dark_Energy 0]

Помогите пожалуста определить предельные нагрузки на уголок 75*75*6 длина 2300 мм. Нужно узнать сколько килограмм он выдержит не прогибаясь больше, чем на 1 мм. Уголок крепится параллельно земле и вертикали на концах. Основная нагрузка лежит на центальной части уголка (примерно метр), и распределена равномерно. Как это сделать?

[serg_a 0]

Ну как сделать...

Считаем, что сила приложена ровно посредине. Наибольший прогиб как раз посредине..

Граничные условия такие, что перемещения и производные перемещений на концах уголка равны нулю.

При этих условиях интегрируем уравнение M(x)/EJ=k....

k - кривизна, вторая производная от перемещений..

Находим выражение для перемещений. Из условия, что перемещение посредине равно 1 мм, находим силу, потребную для того, чтобы это переещение таковым было.

В общем я тут на ночь глядя интегрировал уравнения и арифметикой занимался :)

Получилось, что сила, потребная для того, чтобы прогиб ровно посредине балки, моделирующей уголок, был равен 1 мм, должна быть равна

P=E*J*0.0038. E - модуль упругости, J - момент инерции сечения уголка.. Справочника нет под рукой, не посчитал ))

Если кто посчитает, пусть поправит, если ошибся :)

Только считаем без Ansys )

Вообще, понятно наверное, что CAE комплексы тут в общем-то и не нужны. :)

[serg_a 0]

Да.. Забыл почти..

Если нагрузка большая, то может произойти потеря устойчивости... Ну там свои простые формулы, которые я на память не помню :)

[AndAl 0]

Только лучше все-таки приложить распределенную нагрузку. Все-таки она приложена на 1 метре - практически пол-длины балки.

[serg_a 0]

Ну можно распределённую нагрузку...

[MMV 0]

Прогиб от соредоточенной силы P в середине пролета L

y=PL^3/(48EJ)

От распределенной по всему пролету нагрузки q

y=(5/384)qL^4/(EJ)

Потеря устойчвости (если уголок лежит как L, а не как ^), будет местная в верхнем пере уголка, т.е. потеря устойчивости вертикальной пластинки от изгиба. Здесь уже можно подумать об МКЭ, т.к. в СНиП формулы только для двутавровых балок.

[AndAl 0]

Потеря устойчвости (если уголок лежит как L, а не как ^), будет местная в верхнем пере уголка, т.е. потеря устойчивости вертикальной пластинки от изгиба. Здесь уже можно подумать об МКЭ, т.к. в СНиП формулы только для двутавровых балок.

Можно попробовать прикрутить формулу для расчета устойчивости пластинки с шарнирно-опертыми нижним и боковыми краями и незакрепленным верхним.

Если нужно, могу пошукать по книжкам. Наверняка есть в "Прочности. Устойчивости. Колебания".

Изменено 19 марта 2008 пользователем AndAl