Расчет на циклическую прочность: локальное превышение предела выносливости. Многоцикловая усталость.

[Jesse 969]

За прошедшее десятилетие (ухх, как же время летит!) уже были вопросы про локальные пластические деформации в статическом расчете и про локальные формы потери устойчивости.
В обоих случаях на все эти "локальности" можно подзабить. В первом случае у меня даже шаблонная фразочка есть, которую я в отчёты вставляю, ссылаясь на ГОСТ Р 57700.10-2018.

Цитата

Эти значения обусловлены так называемой сингулярностью напряжений ввиду характера приложения граничных условий и наличия острых углов, причём согласно п.5.6 [1] указанные напряжения можно проигнорировать после проведения соответствующей инженерной оценки.

Это всё хорошо. Но что у нас с цикликой?
К примеру, есть вал насоса, который в процессе работы изгибается. В валу есть шпоночные отверствия, всякие переходы вплоть до радиуса R=0.25 мм и прочая мелкая ересь, где развиваются большие напряжения, превышающие предел выносливости материала.. В то время как в основной толще материала напряжения на порядок меньше предела выносливости и там всё ок.
Как быть в этой ситуации? Ведь разрушение в процессе многоцикловой усталости происходит в результате зарождения и роста микротрещин. То есть по идее в этом радиусе R=0.25 мм трещинка пойдёт и разрушит весь весь вал за условные 10^12 циклов?

Или не разрушит? Если не разрушит, то как обосновать, что не разрушит?

С точки зрения физики/МДТТ мы знаем, что в статике у пластичного материала в малой области превысится предел текучести, появится небольшая область течения, и на этом всё. "Пластика" дальше не пойдёт. МОжно даже просчитать и проверить для успокоения души, что пластических шарниров не будет.

Но в многоцикловой усталости мы ничего расчетом проверить не можем как все эти "неприятные локальности" себя поведут за 10^12 циклов. Только кривые Веллера и т.п. Ну и результаты упругого расчета..

 

Какой эмпирико-нормативный опыт есть у человечества, чтоб показать, что разрушения и катастрофического роста трещины НЕ произойдёт за большое кол-во циклов, если в небольшом объеме материала по результатам упругого расчета напряжения превышают предел выносливости?

[Jesse 969]

Вот ещё  попалась интересная статейка про усталость и циклику.
Вводят т.н. "эффективный коэффициент концентрации", который является структурно-чувствительной характеристикой материала.

И определяют этот коэффициент посредством испытаний на усталость образцов с концентратором (дыркой) и без концентратора.

 

Т.е. я понял это дело так, что при циклике прежде всего влияют свойства самого материала, а обычные концентраторы - в меньшей степени..

 

Ну и самый главный вывод можно сделать: на напряжения в концентраторе всё-таки стоит смотреть при определении предела выносливости. По крайней мере там, где есть сходимость по линейно-упругим напряжениям...
 

Цитата

Повышение напряжений на участках местных ослаблений характеризуют коэффициентами концентрации напряжений. Теоретический коэффициент концентрации напряжении определяют методами теории упругости в предположении однородности и идеальной упругости материала и выражают отношением
При циклическом нагружении эффективный коэффициент концентрации напряжений упрощенно определяют на основании кривых усталости гладкого образца и образца с концентратором напряжений (рис. 175) как отношение их пределов выносливости (k_э = σ₀/σ) или разрушающих напряжений в области ограниченной долговечности при одинаковом числе циклов N(k_э = σ'₀/σ').
 

При статической нагрузке концентрация напряжений зависит главным образом от пластичности материала и для пластичных материалов относительно невелика. При повышении напряжений материал в зоне ослабления приходит в состояние пластичности; образуется пластический шарнир, способствующий передаче сил на смежные, менее напряженные, участки и вызывающий релаксацию напряжений. У высокопластичных материалов в условиях статической нагрузки k_э близок к единице, т. е. концентрации напряжении не происходит. У хрупких материалов выравнивающий эффект локальной пластической деформации отсутствует и коэффициент концентрации k_э > 1.

Исключением являются серые чугуны, у которых, несмотря на хрупкость, k_э ≈ 1. Это объясняется их структурными особенностями. Серые чугуны пронизаны густой сеткой пластинчатых включений графита (см. рис. 80, а), которые эквивалентны внутренним надрезам и образуют множественные концентраторы напряжений, по силе действия превосходящие конструктивные концентраторы.

При циклической нагрузке концентрация напряжений выражена сильнее. Быстрое чередование нагрузок (а при знакопеременном нагружении — изменение их направления) подавляет развитие пластических деформаций, происходящих, как известно, с относительно небольшой скоростью. В этих условиях даже пластичные материалы ведут себя подобно хрупким, превращаясь в квазихрупкие.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений является структурно-чувствительной характеристикой, т. е, зависит от химического состава материала, его структуры и вида термообработки. Он обратно пропорционален циклической вязкости материала.

Кроме того, эффективный коэффициент концентрации напряжений зависит от типа напряженного состояния и характеристик цикла. С увеличением коэффициента асимметрии и повышением частотности цикла k_э снижается.

 

Влияние вида нагружения и формы ослаблений характеризуется следующими ориентировочными соотношениями (при растяжении принято k_э  = 1):

Для оценки влияния материала на концентрацию напряжений введено понятие чувствительности материала к концентрации напряжений. У концентрационно-чувствительных материалов величина k_э при прочих равных условиях больше, чем у материалов, слабо реагирующих на концентраторы напряжений.

Склонность к концентрации напряжений характеризуют коэффициентами чувствительности материала к концентрации напряженийПовышенная чувствительность высокопрочных сталей к концентрации напряжений скрадывает их преимущества по прочности. Во многих случаях более выгодно применять стали умеренной прочности с низким значением коэффициента чувствительности.

 

[soklakov 1 479]

04.06.2024 в 14:55, Jesse сказал:

Какой эмпирико-нормативный опыт есть у человечества, чтоб показать, что разрушения и катастрофического роста трещины НЕ произойдёт за большое кол-во циклов, если в небольшом объеме материала по результатам упругого расчета напряжения превышают предел выносливости?

лять... уже четыре страницы написано...

 

я надеюсь там где-то будет указано, что это полная чушь.

такого эмпирического опыта быть не может, потому что это не так.

 

но... давайте почитаем.