Расчет на циклическую прочность: локальное превышение предела выносливости. Многоцикловая усталость.

[Jesse 964]

За прошедшее десятилетие (ухх, как же время летит!) уже были вопросы про локальные пластические деформации в статическом расчете и про локальные формы потери устойчивости.
В обоих случаях на все эти "локальности" можно подзабить. В первом случае у меня даже шаблонная фразочка есть, которую я в отчёты вставляю, ссылаясь на ГОСТ Р 57700.10-2018.

Цитата

Эти значения обусловлены так называемой сингулярностью напряжений ввиду характера приложения граничных условий и наличия острых углов, причём согласно п.5.6 [1] указанные напряжения можно проигнорировать после проведения соответствующей инженерной оценки.

Это всё хорошо. Но что у нас с цикликой?
К примеру, есть вал насоса, который в процессе работы изгибается. В валу есть шпоночные отверствия, всякие переходы вплоть до радиуса R=0.25 мм и прочая мелкая ересь, где развиваются большие напряжения, превышающие предел выносливости материала.. В то время как в основной толще материала напряжения на порядок меньше предела выносливости и там всё ок.
Как быть в этой ситуации? Ведь разрушение в процессе многоцикловой усталости происходит в результате зарождения и роста микротрещин. То есть по идее в этом радиусе R=0.25 мм трещинка пойдёт и разрушит весь весь вал за условные 10^12 циклов?

Или не разрушит? Если не разрушит, то как обосновать, что не разрушит?

С точки зрения физики/МДТТ мы знаем, что в статике у пластичного материала в малой области превысится предел текучести, появится небольшая область течения, и на этом всё. "Пластика" дальше не пойдёт. МОжно даже просчитать и проверить для успокоения души, что пластических шарниров не будет.

Но в многоцикловой усталости мы ничего расчетом проверить не можем как все эти "неприятные локальности" себя поведут за 10^12 циклов. Только кривые Веллера и т.п. Ну и результаты упругого расчета..

 

Какой эмпирико-нормативный опыт есть у человечества, чтоб показать, что разрушения и катастрофического роста трещины НЕ произойдёт за большое кол-во циклов, если в небольшом объеме материала по результатам упругого расчета напряжения превышают предел выносливости?

[Fedor 1 611]

"ГОСТ Р 57700.10-2018"  Удивительный пункт 5.3.1.   А если элементы квадратичные или более того кубичные или с более сложной структурой ?    Методы основаны на математике, а на математику тоже госты собираются написать ?   :)

Валидация это вам не верификация   https://ru.wikipedia.org/wiki/Валидация    :):):) 

Изменено 4 июня пользователем Fedor

[Борман 2 389]

1 час назад, Jesse сказал:

Какой эмпирико-нормативный опыт есть у человечества, чтоб показать, что разрушения и катастрофического роста трещины НЕ произойдёт за большое кол-во циклов, если в небольшом объеме материала по результатам упругого расчета напряжения превышают предел выносливости?

При циклике вообще-то надо минимум и максимум знать. Есть ли вообще циклическая нагрузка ?

В остальном Газпромовская нормативка копирует атомные нормы.

 

Запасы только свои, а не атомные.

[Fedor 1 611]

"Какой эмпирико-нормативный опыт есть у человечества"  подробно этим занимались в зубчатых передачах. Но единой теории усталости не существует. Надо смотреть буквари по Деталям машин.   https://elima.ru/books/?id=3934   Вот хорошая книжка ... 

[Orchestra2603 234]

18 hours ago, Jesse said:

Но в многоцикловой усталости мы ничего расчетом проверить не можем как все эти "неприятные локальности" себя поведут за 10^12 циклов. Только кривые Веллера и т.п. Ну и результаты упругого расчета..

Ну, на самом деле можно че-нить придумать...

 

Вот, если у вас допустим две детали стыкуются под прямым углом. Оказывается, что в окрестности угла наблюдается такая же сингулярность (даже примерно такого же порядка) как у обычной трещины. Т.е. можно проанализировать асимптотические свойства около особенности и получить "типа" КИНа. Соответственно, при циклической нагрузки у этого КИНа будет размах delta_K (КИН'ы пропорциональны внешней нагруке). А дальше, как пишут во всяких теориях усталостного роста трещин, оказыается, что существует минимальное значение размаха КИНа  delta_K_th, такое, что если delta_K ниже этого предельного значения, то никакой усталости не наблюдается. Собственно, оттуда и берется предел выносливости на кривой Веллера.

[Борман 2 389]

12 минут назад, Orchestra2603 сказал:

минимальное значение размаха КИНа  delta_K_th, такое, что если delta_K ниже этого предельного значения, то никакой усталости не наблюдается.

Эта кухня работает, когда трещина уже есть. Появляется она по механизму накопления повреждений (многоцикловая усталость),  а уже развивается по линейной механике разрушения. Быть может (микро)трещины тоже не допускаются. Нужна отраслевая нормативка.

[AlexKaz 1 830]

20 часов назад, Jesse сказал:

Как быть в этой ситуации

Для начала изменить ТЗ и не пытаться кичиться миллиардами часов безоварийной эксплутации.

Отметить в отчётной документации критический момент. По достижении этой точки дать рекомендации наблюдать за состоянием, снимать с себя ответственность, снимать изделие и обследовать, включая нарезание на образцы и исследовать кривые упрочнения; если надёжность сохраняется - продолжать эксплуатацию.

Все хотят думать, что МКЭ им даст гарантированный результат, не включая моск и практику. Нет практики? Остаётся наблюдать. Такая неписаная практика принята во всём мире.

20 часов назад, Jesse сказал:

превышающие предел выносливости материала

При каком характере и виде нагружения? Пределов выносливости много. Даже для много- и малоцикловой усталости. Вообще не факт, что для материала изделия такие данные есть в наличии в достаточном объёме.

[Fedor 1 611]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Предел_выносливости   

[Jesse 964]

19 часов назад, Fedor сказал:

Удивительный пункт 5.3.1.   А если элементы квадратичные или более того кубичные или с более сложной структурой

ну, по дефолту видимо подразумеваются квадратичные элементы. ГОСТ тоже сырой, много недосказанного Не надо смотреть на него как истину в последней инстанции. Это явно лишь первый шаг для стандартизации КЭ расчетов в упругой области :-)

 

18 часов назад, Борман сказал:

При циклике вообще-то надо минимум и максимум знать. Есть ли вообще циклическая нагрузка ?

НУ как нет? На валу куча неуравновешенных масс. Сам вал тоже неидеально уравновешен, т.е. при вращении от действия центробежной силы будут напряжения возникать. Циклические напряжения.

 

18 часов назад, Борман сказал:

В остальном Газпромовская нормативка копирует атомные нормы.

 

Запасы только свои, а не атомные.

да. Вроде ГОСТ 34233 газ-нефте-хим.

У вас в этой формуле коэфффы запаса по пределу прочности 2,6 вроде, а у нас в ПНАЭ 2,4

 

18 часов назад, Fedor сказал:

"Какой эмпирико-нормативный опыт есть у человечества"  подробно этим занимались в зубчатых передачах. Но единой теории усталости не существует. Надо смотреть буквари по Деталям машин.   https://elima.ru/books/?id=3934   Вот хорошая книжка ... 

гляну , спасибо

[Jesse 964]

46 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Соответственно, при циклической нагрузки у этого КИНа будет размах delta_K (КИН'ы пропорциональны внешней нагруке). А дальше, как пишут во всяких теориях усталостного роста трещин, оказыается, что существует минимальное значение размаха КИНа  delta_K_th, такое, что если delta_K ниже этого предельного значения, то никакой усталости не наблюдается. Собственно, оттуда и берется предел выносливости на кривой Веллера.

очень интересно, спасибо.
Я в механику разрушения ноль с палочкой... но насколько знаю, КИНы - это про статику. То есть на основе упругого или пластического поля напряжений по результатам статического расчета и на основе геометрии трещины мы делаем вывод (посредством КИНов или джей-интеграла) пойдёт трещина дальше или нет.
Ну лан, я в эти дебри лезть не хочу. Я насчёт картинки... Короче, мы можем распространить как бы теорию КИНов на циклику? И сделать какие-то выводы?
И что там за "Режим "А" - НЕ механика сплошной среды"? Расшифруете картинку?) 

 

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

Вот, если у вас допустим две детали стыкуются под прямым углом. Оказывается, что в окрестности угла наблюдается такая же сингулярность (даже примерно такого же порядка) как у обычной трещины. Т.е. можно проанализировать асимптотические свойства около особенности и получить "типа" КИНа.

да что меня смущает, что у нас ведь могут большие напряжения быть там где нет особенности. Например, в скруглении. Там упругие напряжения в МКЭ имеют сходимость. Вот мне и интересно,.. если у нас в этом скруглении будет выше предела выносливости напряжения, то тоже трещина "пойдёт" и всё сломает? Возьмём даже идеальные условия, когда у нас симметричный цикл и вообще условия нагружения в точности повторяют то, как испытывают на циклику образец и получают кривые Веллера. Там смотрят на напряжения в целом. А если у меня лишь 1% крайних волокон выше предела выносливости, то тоже хана?

44 минуты назад, AlexKaz сказал:

Все хотят думать, что МКЭ им даст гарантированный результат, не включая моск и практику. Нет практики? Остаётся наблюдать. Такая неписаная практика принята во всём мире.

чего я хочу? я хочу на основании статического или гармонического расчета (резонанс) сделать выводы об усталости и кайфовать

[AlexKaz 1 830]

Здесь есть про пластику, стр. ~ 110-112 и далее

https://abaqus-docs.mit.edu/2017/English/FesafePdf/FesafeFatigueTheory.pdf

Переход за предел выносливости - по идее, это и есть переход в пластику и разрушение.

41 минуту назад, Fedor сказал:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Предел_выносливости   

Как минимум, есть жёсткое нагружение деформациями и мягкое напряжениями. В советском пятитомнике по сварочному делу Сварка в машиностроении подробно объяснялось, какие виды усталости есть и как с ними работать.

Ну и для каждого материала формул пересчёта R навалом https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2405844024023375

Изменено 5 июня пользователем AlexKaz

[Jesse 964]

  

52 минуты назад, Fedor сказал:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Предел_выносливости   

Цитата

Для железистых и титановых сплавов можно установить предельную величину максимальных напряжений цикла, при которых материал не разрушится при произвольно большом числе нагружений. Однако другие металлы, такие как медь или алюминий, подвержены усталостному разрушению под действием сколь угодно малых нагрузок. В таких случаях принято говорить об ограниченном пределе выносливости s_RN где коэффициент N соответствует заданному числу циклов нагружения, и обычно принимается за 10⁷ или 10⁸ циклов.

Если экстраполировать эти выкладки на сталь, то получается что и сталь разрушится при небольшом превышении предела выносливости в каком-то месте.
Но мы то из практики знаем, что автобильный кардан или коленвал могут работать десятки лет, и ничего... То же касается и алюминевых пассажирский лайнеров , летающих по 30 лет. Как же объяснить, что всё стабильненько так работает?

[Fedor 1 611]

Если делать эксперименты на усталость, то как обычно будет некоторый разброс, то есть кривая Велера "размазана"  относительно собственно кривой. Применяют коэффициенты надежности чтобы обеспечить надежность с заданной вероятностью... 

 

    https://en.wikipedia.org/wiki/Fatigue_limit   примерно так можно действовать  ... 

[AlexArt 278]

@Jesse, есть нормативный документ, по которому значения не допустимы? Есть. Дальше лезть зачем?

Истории про 100 и 1000 летние работающие механизмы это вы для дедов, которые на совок фапают, оставьте.

Да, плевать, что там и где работает. Или у вас методика расчёта неверная или вы чего-то не знаете.

[Orchestra2603 234]

1 hour ago, Борман said:

Эта кухня работает, когда трещина уже есть.

Ну, у меня какая мысль.. Трещина в механике разрушения - это же чисто геомтерический объект. Если решать задачу теории упругости с таким вот странным геометрическим объектом, то получается, что напряжения неограниченно возрастают по мере приближения к кончику трещины, как A/sqrt(r) (то же самое, что A*r^(-1/2) ), где r - расстояние от конца трещина до точки, где интересует НДС. Величина, которая пропорциональна A - и есть, по сути, КИН. Сам КИН тоже тем больше, чем трещина длиннее, пропорционально sqrt(a), где a - длина трещины.

 

Еслт таким же образом поставить задачу теории урпугости об отыскании поля напряжений в области с вырезом и искать решение в степенных функциях, то окажется, что очень похожим образом можно найти решения в районе особенности типа A*r^(-lambda). Вот картинка для примера...

 

Получается, что вырез примерно от 0 до 100 градусов дает lambda 0.4 - 0.5. Получается, что задача с вырезом и задача с трещиной в принципе подобны - поле напряжений в районе особенност имеет ту же самую функциональную зависимость. Одну задачу можно свести к другой. Т.е., выходит, что сам по себе такой вырез можн считать как некую приведенную трещину, и видимо даже исходя их формулы для КИНа можно посчитать эквивалентную длину такой трещины.

[Jesse 964]

28 минут назад, Fedor сказал:

Если делать эксперименты на усталость, то как обычно будет некоторый разброс, то есть кривая Велера "размазана"  относительно собственно кривой. Применяют коэффициенты надежности чтобы обеспечить надежность с заданной вероятностью... 

 

    https://en.wikipedia.org/wiki/Fatigue_limit   примерно так можно действовать  ... 

это ещё всё для гладких образцов.
Вот что пишут

Цитата

Typical values of the limit S_e for steels are one half the ultimate tensile strength, to a maximum of 290 MPa (42 ksi). For iron, aluminium, and copper alloys, S_e is typically 0.4 times the ultimate tensile strength. Maximum typical values for irons are 170 MPa (24 ksi), aluminums 130 MPa (19 ksi), and coppers 97 MPa (14 ksi).^[2] Note that these values are for smooth "un-notched" test specimens. The endurance limit for notched specimens (and thus for many practical design situations) is significantly lower.

 

[Fedor 1 611]

Цитата

Предел выносливости образцов с надрезом (и, следовательно, для многих практических ситуаций проектирования) значительно ниже.

На это есть коэффициент концентрации... 

[Jesse 964]

29 минут назад, AlexArt сказал:

есть нормативный документ, по которому значения не допустимы?

в моём нормативном документе написано недостаточно :-) потому что документ писался в 80-х, когда не было методики точного определения НДС в упругой статике :-) и выкручивались коэффами запаса/надёжности всякими, то что Фёдор выше скидывал. А сейчас уже всё есть, а методики с чем сравнивать и т.д. старые в нормативке.
Короче, извечная проблема инженера-расчетчика

 

31 минуту назад, AlexArt сказал:

Дальше лезть зачем?

как зачем? чтобы докопаться до истины. НА ютюбе даже канал такой есть "Closer to truth". Не слышали?

 

32 минуты назад, AlexArt сказал:

Истории про 100 и 1000 летние работающие механизмы это вы для дедов, которые на совок фапают, оставьте.

изрыгайте это в другом месте, пож-ста. Я всё понимаю: вы покинули территорию РФ, и там где вы сейчас по телеку крутят 24/7 всякие штуки. И вам тоже хочется. 
 Я так то имел ввиду в целом любые механизмы на планете Земля. Пусть самолёты будут Боингами. :-)

[Fedor 1 611]

"документ писался в 80-х, когда не было методики точного определения НДС" определяли экспериментально через фотоупругость, тензодатчики и иногда удавалось и аналитическими методами рассчитать.  Были составлены таблицы и в книжках их предостаточно. Кроме расчетчиков были и исследователи -  экспериментаторы    ...  :) 

Изменено 5 июня пользователем Fedor

[AlexKaz 1 830]

2 минуты назад, Jesse сказал:

Пусть самолёты будут Боингами. :-)

Речь скорее про "ошибку выжившего", есть автомобили с движками без капиталки с пробегом 1 млн+, но их в объёме мирового автопарка статистическая погрешность.

Боинги ещё как списывают в утиль по достижению предельной усталости, и разным Африкам и ЮА продают едва живые борта, поэтому так себе показатель. Металл всё равно слабеет, пока нагрузки щадящие - летающие сараи держатся.