Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Jesse 976]

1 час назад, Борман сказал:

Кажется это точки, через которые проводится такой полином (ну или [полином] х [полином]) который наилучшим образом приближает площадь под исходной кривой (или поверхностью). Или это из полиномов Чебышева я взял.. Забыл что-то.

буквально на днях попадался коммент на quora или researchgate (уже не найду) что напряжения и деформации, вычисленные в гауссовых точках, наиболее точные. Не знаю насколько конкретно это правда - может спецы лучше объяснят - но это явно связано с тем что вы пишите..

[ДОБРЯК 607]

1 час назад, Fedor сказал:

Идея их проста, чтобы точно вычислить площадь под прямой линией на отрезке достаточно одной точки. Чтобы под параболой- 2 и т.д. Насколько помню 2*n-1 это степень полинома площадь под которым можно вычислить точно при n точках расположенных специально.

Вы правильно помните. Главное правильно вычислить объем КЭ.

2 часа назад, Fedor сказал:

То есть в случаях нелинейности достаточно иметь информацию об модулях только в точках интегрирования.

Плавно перешли к нелинейности.

Почему только в точках интегрирования? В любой точке КЭ получаете информацию.

[ДОБРЯК 607]

Но даже если знать напряжения только в точках КЭ. По какому закону экстраполировать? Если точек интегрирования 3х3х3 (27) или 4х4х4 (64). 

 

4 часа назад, Fedor сказал:

А можно и не забывать если читали у Сегерлинда про суб и супер элементы. Никто же не запрещает использовать разные базисные функции для построения матриц и для вычисления результантов :) 

Никто не запрещает использовать разные базисные функции для вычисления координат и неизвестных (перемещений). Но когда уже решили СЛАУ то деформации вычисляются не по функциям формы координат.

[Fedor 1 624]

Цитата

А раньше говорили, что смысле в них не видите. Лукавите! :) Вот, вам и смысл

Это не смысл, а одна из возможностей для следующего шага. Через значения в узлах тоже нет проблем с интерполяцией :) 

 

 

[ДОБРЯК 607]

23 часа назад, Fedor сказал:

Изучайте внимательнее мои работы .

Давно изучаю ваши работы.

Поэтому нужны пояснения

 

По какой причине вы кубик с билинейным полиномом называете линейным?

Цитата

Для линейного кубика или другими словами единичной сферы в бесконечной норме:

 

Вот эти функции формы для линейного) кубика

 

Вы получили по своей уникальной технологии, которой до вас еще не было. 

Эти функции формы известны уже лет 50. Их можно найти в статьях и книгах Зенкевича.

Эти функции формы не нужно проверять они проверены лет 50 назад.

Вопрос по технологии получения этих функций форм. Это ваше личное изобретение? Впервые в мире?

Это то что я называю переписанным Зенкевичем. Ничего нового нет. 

Изменено 22 декабря 2020 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 624]

Уж сто раз писал, что это просто тестирование технологии. И надо было проверить что все известное получается :) 

 

Цитата

По какой причине вы кубик с билинейным полиномом называете линейным?

Потому что полином не однородный как того требуется для билинейности :) 

[Fedor 1 624]

Вынужден отметить, что не в коня корм, коль до сих пор не поняли какими свойствами должны обладать базисные функции и что такое полнота... А в другое вьючное животное :) 

[ДОБРЯК 607]

1 час назад, Fedor сказал:

Потому что полином не однородный как того требуется для билинейности

А что еще нужно добавить в этот полином, чтобы он был однородным?

Чтобы элемент стал билинейным?

[Fedor 1 624]

Почитать определения в Википедии 

Надо не добавлять, а убирать до однородности.    :)  

[ДОБРЯК 607]

@Fedor есть общепринятые термины. В любом учебнике по МКЭ это билинейный элемент.

А вы придумываете свои термины. Это всё уже описано в статьях и учебниках по МКЭ. Что нового можно узнать из ваших статей? Пояснений никаких по статьям вы не даете.

Любой человек который разбирается в теории МКЭ вам скажет что ничего нового нет в ваших статьях.

А вы раз в пол года даете ссылки на ваши статьи на этом форуме и говорите изучайте. И говорите "Я могу".  

 

21.12.2020 в 09:53, Fedor сказал:

Я могу

[Jesse 976]

что может быть прекрасней, чем предновогодние дуэли @Fedor'a и @ДОБРЯК'a  в Хитрых задачках на темы, которые уже обсуждаются по 10-му кругу

[Fedor 1 624]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Билинейная_форма   вот общепринятые.

Вы как обычно плохо переводите старые немецкие хелпы . Там речь об энергии. Она записывается как билинейная форма  :)

 

Цитата

Любой человек который разбирается в теории МКЭ

Но вы то не разбираетесь, что не раз демонстрировали :) 

Изменено 22 декабря 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

@Jesse если хотите разобраться в химии билинейных гексаэдров, то начинать нужно с линейной задачи.

 

Консольный изгиб балки. 1х1х100. Десять элементов по длине. Точное решение 200. 

Обычный билинейный элемент - 5.04. А элемент с тем же количеством узлов но назовем это словом молифицированный - 198. 

Поэтому в расчетной практике и используют модифицированные 8-ми узловые объемные КЭ.

Проверьте это в своей программе. КЭ нужно тестировать.

 

Изменено 22 декабря 2020 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 624]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Шестигранники   :)

 

Линейные задачи ТУ не обязательно нуждаются в линейных базисных функциях. Как и прочие линейные задачи физики :) 

Изменено 22 декабря 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

18 часов назад, Jesse сказал:

да шо это за химия такая ваша?! что значит химия??

@Jesse надеюсь что я ответил на ваш вопрос.

[ДОБРЯК 607]

Если интегрировать 2х2х2 то перемешение = 5.04 а если только правильно понизить порядок интегрирования 1х1х1 то перемещение = 178. Понижаем порядок интегрирования а элемент мягче в 35 раз. Это и называется химией.

Но это только для билинейного элемента.

[Fedor 1 624]

Как писали Стренг Г.,Фикс Дж. Теория метода конечных элементов: Пер. с англ. - М.:Мир, 1977.  Интегрировать надо так, чтобы по крайней мере произвольный объем элемента вычислялся точно. А вообще желательно так если подходить математически, а не химически . Все-таки мкэ это математика  :) 

[ДОБРЯК 607]

8 минут назад, Fedor сказал:

Интегрировать надо так, чтобы по крайней мере произвольный объем элемента вычислялся точно.

Объём билинейного КЭ вычисляется правильно. Поэтому все лучшие программы в мире и используют этот приём.

Вы почитайте учебники по МКЭ и статьи по МКЭ которым уже 30 или 40 лет. Или почитайте хелп к этим программам.

А потом изобретайте что-то новое. Вам же уже много лет говорят что ничего нового в ваших статьях нет. Ни новых функций формы ни новых конечных элементов. 

Вам нужно самому себе периодически доказывать что вы что-то изобрели. И Турта сам себе доказывает что он что-то изобрел...

[Fedor 1 624]

Только если линейный кубик не сильно деформирован.  

Цитата

Для точного вычисления в случае аффинных элементов интегралов для матриц масс и матриц жесткости надо брать 2,3,4 узла интегрирования для линейной, квадратичной или кубичной переменной соответственно. Для "точного" вычисления, в смысле описанном в этой статье, автор предпочитает осторожные 3,4,5 для аналогичных ситуаций, чтобы поточнее интегрировать гиперболические остатки

. Я жизнь учил не по учебникам.  Точность неизмеримо важнее блошиной экономии микросекунд  :) 

Как постмодернист я привык следовать прагматизму Пирса. То есть опираться на метод логики, а не авторитетов. И книжек и хелпов перелистал побольше вашего и более критически. Не сомневайтесь :) 

Изменено 23 декабря 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

1 час назад, Fedor сказал:

Как писали Стренг Г.,Фикс Дж.

28 минут назад, Fedor сказал:

то есть опираться на метод логики, а не авторитетов.

@Fedor много раз вас просил. Откройте вы тему и доказывайте в ней что что-то изобрели.

Чтобы ваши доказательства были в одной теме, а не размазазаны по всем темам Динамика и прочность. Одно и тоже вам приходится объяснять раз в пол года. Уже десять лет.

29 минут назад, Fedor сказал:

Я жизнь учил не по учебникам.

Вот поэтому и почитайте учебники. А потом изобретайте и говорите что это впервые в мире.

Изменено 23 декабря 2020 пользователем ДОБРЯК