Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Jesse 968]

ещё мысль пришла, что комплексные частоты и формы могут быть нужны чтоб (не юзая тренжиент анализ с функцией Хэвисайда) посмотреть, как будут ослабляться различные формы колебаний от заданного демпфирования в отдельности или все вместе..ю

[karachun 2 038]

9 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Ты много знаешь что сделано в ИСПА?

Вы сами рассказали много того что в ИСПЕ не сделано.

[ДОБРЯК 606]

17 часов назад, Борман сказал:

Придумать механическую систему без демпфирования и трения в которой свободные колебания затухают естественным образом. 

Если в системе нет демпфирования и трения, то свободные колебания не затухнут...

Задача сводится к задаче на собственные колебания.

Что тут обсуждать на двух страницах?

20 минут назад, karachun сказал:

Вы сами рассказали много того что в ИСПЕ не сделано.

Ты же сам открыл тему про ИСПА. Там и показывай свои знания про ИСПА. 

В этой теме с чего ты вдруг стал показывать свои знания про ИСПА...

[karachun 2 038]

23 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

В этой теме с чего ты вдруг стал показывать свои знания про ИСПА..

А мне не сложно, я готов прославлять ИСПУ в любой теме.

25 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Что тут обсуждать на двух страницах?

Экзотические способы вывода энергии из системы.

[ДОБРЯК 606]

11 минут назад, karachun сказал:

Экзотические способы вывода энергии из системы.

И про какой экзотический способ своего черного ящика ты рассказал в этой теме? 

Какую кнопочку нужно нажать?

 

[karachun 2 038]

7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

И про какой экзотический способ своего черного ящика ты рассказал в этой теме?

Мы тут скорее о самих мат. моделях, об абстракциях но...

@Jesse @Борман А вот если мы считаем свободные колебания в МКЭ, не могут ли ошибки округления подействовать как демпфирование?

 

[ДОБРЯК 606]

5 минут назад, karachun сказал:

А вот если мы считаем свободные колебания в МКЭ, не могут ли ошибки округления подействовать как демпфирование?

Это не демпфирование...

Все зависит от метода интегрирования и от шага интегрирования. 

Еще нужно на графике получить свободные незатухающие колебания когда нет никакого демпфирования. С вычислительной точки зрения это не так просто сделать.

[Борман 2 390]

24 минуты назад, karachun сказал:

ошибки округления

Они, по идее, в обе стороны... как демпфируют, так и наоборот :)

[Orchestra2603 235]

4 hours ago, karachun said:

В расчетах динамики этим пренебрегают, я не видел чтобы считали динамику для разных скоростей.

очень зря!! есть целое ноаправление, гидродинамическое демпфирование называется... На быстроходных судах очень даже существенно влияет. 

 

@Борман  я наверное, не в ту степь пошел вообще)) Я почему-то сразу про конечно-элементную реализацию стал думать.. А если с точки зрения физики, то да, можно че-то такое эдакое придумать, например, по типу газового демпфера или магнитного демпфера... хотя, я бы не говорил, что это системы без демпфирования. Просто механизм реализации демпфирования экзотический, как тут выше писали))

 

А если все же в мат модель уйти, то динамка системы (без внешних сил) с конечным числом степеней свободы всегда будем описываться уравнением типа Mx¨ + Cx' + Kx  = 0. Если демпфирование не задано в системе, то Cx' обнуляется. M и K обычно вещественные и положительно определенные, а значит для СЗ получается, что s^2 = -a, где a>0 и вещественное. Отсюда s = +-i*SQRT(a). Нулевая вещественная часть означает нулевое затухание, а вся динамика идет по синусу/косинусу.

 

Т.е. "незатухаемость" следует автоматом из вещественности и положительной определенности матриц масс и жесткости, если нет матрицы демпфирования. Если бы можно было придумать случай, где одна из матриц отрицательно определенная, то тогда можно было бы получить s^2 = a (a>0) , и в теории было бы апериодическое экспоненциальное затухание.

 

UPD: упс! ошибока.. апериодическое возрастание, a же положительное)) т.е. еще хуже)) тогда и это не канает

Изменено 13 августа 2020 пользователем Orchestra2603

[Борман 2 390]

3 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

всегда будем описываться уравнением типа Mx¨ + Cx' + Kx  = 0

С этим уравнением все понятно, и механизьмы демпфирования, которые в нем зашиты - понятны. Я говорю про потерю механической энергии по механизму "убегания" в бесконечность, ну или еще какие.. превращение в тепло или в вихревые токи какие-нибудь. Мне вот понятен пример  колебания пластинки в бесконечном объеме жидкости, которая генерирует звуковые волны, которые уносятся на бесконечность. Без жидкостей и без токов всяких бы придумать..., ну и без трения... простое чонето. Хотя, наверное такого быть не может.

[ДОБРЯК 606]

13 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Если бы можно было придумать случай, где одна из матриц отрицательно определенная

Такой случай есть. Когда конструкция теряет устойчивость. Матрица жесткости отрицательно-определенная и собственная частота отрицательная.

Такие задачи решали на этом форуме. Например при чистом сдвиге.

Отрицательное число а не мнимое....))))

[Jesse 968]

Вопрос в послк #1059 остался без ответа. Перефразирую: 1) можно ли как-то учесть вращение с помощью комплексных частот и векторов; 2) если можно, то нахрена нам это делать, если есть преднапряженный модальник?

Что-то мне подсказывает, что под вращением не центробежную силу имеют в виду.... Ну или есть какой-то подвох, что тип во вращающейся системе отсчета моды вычисляются некорректно...

[Chardash 307]

неплохая книжка по теме https://docplayer.ru/35852109-Ispytaniya-konstrukciy-chast-2-analiz-mod-kolebaniy-i-modelirovanie.html

 

Цитата

Моды колебаний могут быть подразделены на два класса. 
•  Нормальные моды  
Нормальные моды характерны тем, что все части конструк- 
ции  перемещаются  в  фазе  или  в  противофазе  (со  сдвигом 
180)° по отношении друг к другу. Поэтому модальные пере- 
мещения  ψir   представляют  собой  действительные  величины, 
принимающие  положительные  или  отрицательные  значения. 
Нормальные моды можно рассматривать как стоячие волны 
с неподвижными узловыми линиями. 

•  Комплексные моды  
Комплексные  моды  могут  иметь  какое  угодно  соотношение 
между  фазами  в  различных  частях  конструкции.  Модальные 
перемещения ψir  представляют собой комплексные величины 
и они могут иметь любое значение фазы. Формы комплекс- 
ных  мод  могут  рассматриваться  как  распространяющиеся 
волны без стационарных узловых линий. 

 

[Борман 2 390]

39 минут назад, Jesse сказал:

1) можно ли как-то учесть вращение с помощью комплексных частот и векторов

Сформулировал, конечно, через жопу. И смысл почти ускользнул.. но все таки я понял.

То о чем ты спрашиваешь считается тем же решателем, что и комплексные частоты. Сейчас не вспомню особенности выдачи результатов, но можно.

 

42 минуты назад, Jesse сказал:

если можно, то нахрена нам это делать, если есть преднапряженный модальник?

Что-то мне подсказывает, что под вращением не центробежную силу имеют в виду.... Ну или есть какой-то подвох, что тип во вращающейся системе отсчета моды вычисляются некорректно...

Частота будет зависеть от направления вращения.

1. Гуглите диаграмму Кэмпбела.

2. Обходите стороной людей, которые называют диаграммой Кэмпбелла зависимость с.ч. лопатки от скорости вращения колеса.

[Jesse 968]

23 минуты назад, Борман сказал:

Частота будет зависеть от направления вращения

Аа, вот оно как.. круто!)

Слышал про критические скорости и диаграмму КэмпБелла, но не догадался что направление вращения решает..))

Получается, что у относительно гибкого вращающегося вала при вращении в разные стороны возникает гироскопический момент, примерно одинаковый по величине но с разными знаками в зависимости от направления. Отсюда и примерная симметрия относительно линий, параллельных оси абсцисс..)) 

Жесткость  +  - примерно одинаково меняется..) 

[Борман 2 390]

23 минуты назад, Jesse сказал:

при вращении в разные стороны

Немного не так. Тут не о вращении вала речь идет, а о его прецессионном движении, которое может быть как в одну так и в другую стороны... какая возбудится - такая и будет

 

Почитайте тут есть немного. Красивые картинки получаются, когда кривые по обратной прецессии отзеркаливают относительно оси Y. Кол-во вопросов сразу резко снижается.

Это был 2013 год, но первый раз в Ансисе я это решал еще в 2006-2007гг.

Пипец как давно.

Изменено 13 августа 2020 пользователем Борман

[Jesse 968]

14 минут назад, Борман сказал:

ый раз в Ансисе я это решал еще в 2006-2007гг

Нифига себе.)В этих годах я лишь квадратные уравнения с горем пополам решал)))

[Orchestra2603 235]

Вот такая задачка...

Балки стандартные и одинаковые Эйлера-Бурнулли. И их очень много - n штук. В точках, где ставятся пружины, повороты совместны (слева от пружины равны поворотам справа от пружины). Жестость пружинок везде одинаковая. Нужно..

1. Получить зависимость (формулу) прогиба, например, по середине от a, L, EI, k... Формально от P тоже, но там линейная зависимость, так что это тривиально

2. Получить зависимость собственных частот (хотя бы по 1й "глобальной" изгибной форме) от a, L, EI, k, ro

 

На 2й вопрос сам не имею пока ответа...

[Борман 2 390]

Плохо подумал.. но по первому вопросу это вроде прогиб по обычной балке, плюс прогиб P/(nk).

[Orchestra2603 235]

2 minutes ago, Борман said:

Плохо подумал.. но по первому вопросу это вроде прогиб по обычной балке, плюс прогиб P/(nk).

близко, но не совсем то... а от получается, что если число кусочков увеличивать до бесконечности, то при любой конечной жесткости пружин их эффект пропадает, это не так))  

 

и хорошо бы хотя бы логику расуждений какую-то показать