Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Jesse 976]

1 час назад, Jesse сказал:

или надеяться, что так посчитает, без креплений

ну, правда для данной схемы нагрузок что на картинке нарисовал уже не посчитает без креплений. Когда сила реакции равна нулю тогда может посчитать. А может и нет. До этого разбирали уже вроде..)

[ДОБРЯК 607]

12 часов назад, Jesse сказал:

Прикинул у себя 2 варианта со стальной пластинкой 1000х1000х0,1 мм под равн давлением по всей площади: жёсткую

Прикинул такую же оболочку элементом Кирхгофа и 8-ми узловыми гексаэдрами.

Линейная задача, всего 100 элементов...

Жесткость один в один. Даже на таком количестве элементов.

Просто кто-то в параллельной ветке утверждал что нельзя такие задачи решать солидами...

Не вы @Jesse это утверждали....

[Fedor 1 625]

Надо делать два слоя квадратичных или кубические элементы использовать чтобы решение точнее было. Это следует из кососимметричности деформаций по высоте сечения. Иначе получается линейное распределение соответствующее гипотезе плоских нормалей :) 

Эпоксидные склейки стальных пластин еще лет сорок назад кубиками считал для одного полковника из академии тыла и транспорта :) 

Слой клея совсем тонкий был и все прекрасно совпадало с его экспериментами и тензодатчиками ... 

Они отрабатывали технологию холодной сварки для ремонта автотракторных двигателей в полевых условиях  :) 

Изменено 21 марта 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

МКЭ численный метод. Всю зависит от функций формы КЭ. И от метода построения КЭ.

Обычный 8-ми узловой гексаэдр перемещение - 2.6 Е+2

А другой 8-ми узловой гексаэдр перемещение - 7.1 Е+7

Разница по перемещениям 5 порядков...

4-х узловая оболочка Кирхгофа  перемещение - 7.1 Е+7

3-х узловая оболочка Кирхгофа  перемещение - 7.04 Е+7

[Fedor 1 625]

Математика наука доказательная, а не экспериментальная. В арифметике  тоже :) 

[Fedor 1 625]

Цитата

  Каждая теорема с доказательством тщательно переписывается на тоненькой облатке чернилами, составленными из микстуры против головной боли. Ученик глотает облатку натощак и в течение трех следующих дней не ест ничего, кроме хлеба и воды. Когда облатка переваривается, микстура поднимается в его мозг, принося с собой туда же теорему. 

Добряку надо так по страничке Зенкевича глотать и станет крутым знатоком его книжки :)

[Jesse 976]

3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Линейная задача

так ведь нужна нелинейная... пересчитаейте 

3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Просто кто-то в параллельной ветке утверждал что нельзя такие задачи решать солидами...

Не вы @Jesse это утверждали....

солидами то можно решать.. вот только зачем?) если быстрее, проще и правильнее решать оболочками. Как @Fedorнаписал, для хорошей точности надо 2-3 элемента на толщину не сильно искажённых эл-ов. Можно и 1 слой по идее. Мне и на работе приходится порой так делать.. Но в этом случае придётся иметь в виду погрешность процентов таки 10-15... Пересчитайте если хотите...

Но не об этом вопрос, господа! Вопрос о независимости расчёта от ГУ! Пост #880

Изменено 21 марта 2020 пользователем Jesse

[Fedor 1 625]

Про независимость у Сен-Венана .  :) 

 

Цитата

правильнее решать оболочками

это сомнительно, что принятие упрощающих и загрубляющих гипотез улучшает точность решения задач :)

Изменено 21 марта 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

23 минуты назад, Jesse сказал:

Как @Fedorнаписал, для хорошей точности надо 2-3 элемента на толщину не сильно искажённых эл-ов. Можно и 1 слой по идее.

@Fedor может написать все что угодно. На этом форуме... Смешно читать виртуальные тесты великого математика. Который сам себе всё доказал.... 

Это все проверяется на уровне численных тестов.

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

МКЭ численный метод. Всю зависит от функций формы КЭ. И от метода построения КЭ.

Обычный 8-ми узловой гексаэдр перемещение - 2.6 Е+2

А другой 8-ми узловой гексаэдр перемещение - 7.1 Е+7

Разница по перемещениям 5 порядков...

4-х узловая оболочка Кирхгофа  перемещение - 7.1 Е+7

3-х узловая оболочка Кирхгофа  перемещение - 7.04 Е+7

Результаты для квадратичных и кубических гексаэдров и тетраэдров будут такие же...

Но время решения будет на порядки больше.

МКЭ численный метод... 

[Fedor 1 625]

Цитата

МКЭ численный метод... 

И что с того ?  И численные методы это математика и ничего другого :) 

 

Цитата

Обычный 8-ми узловой гексаэдр перемещение - 2.6 Е+2

А другой 8-ми узловой гексаэдр перемещение - 7.1 Е+7

Обычный и необычный это не математическое описание объекта :) 

Изменено 21 марта 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

В 15.03.2020 в 07:53, ДОБРЯК сказал:

Функции формы для объемного 8-ми узлового элемента

 

И это функции формы для объемного 8-ми узлового элемента

 

Вот это действительно хитрая задача добавить к восьми узлам еще какие-то u1, u2 и u3.

Этим функциям формы уже сорок...

Прежде чем изобретать что-то, хотя бы хелп Ансис прочитайте...

Циолковский наших дней... 

Вот математическая начинка КЭ....

На уровне численных тестов разница по перемещениям 5 порядков. 

Для теста @Jesse . Но вы же всё это забудете через 2 дня.

МКЭ численный метод.

Этим КЭ уже сорок лет... Прежде чем что-то изобретать надо узнать что уже изобретено... А уже потом доказывать себе что вы великий математик...

[Fedor 1 625]

Просто добавили внутреннюю моду во втором. Вот тут общая процедура повышения степеней свободы для любых лагранжевых элементов. У них частный случай просто подтверждающий правильность предлагаемого подхода.

Добавили квадратичный член по пирамиде Паскаля. 

Насколько помню о чем то подобном писал Бабушка и его аспиранты   :) 

Изменено 21 марта 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

3 минуты назад, Fedor сказал:

Просто добавили внутреннюю моду во втором.

Количество степеней свободы не изменилось. Как было 8х3=24 для элемента так и осталось. Количество узлов не изменилось.

Прежде чем доказывать, что вы что-то знаете. Вы сделайте этот элемент. Сделайте численные тесты. Получите те результаты которые в Ансис на том же тесте.

А потом доказывайте, что вы что то знаете...

Это же смешно читать в 2020 году.

[Fedor 1 625]

Цитата

Пергаменты не утоляют жажды.
Ключ мудрости не на страницах книг.
Кто к тайнам жизни рвётся мыслью каждой,
В своей душе находит их родник.

Да вы статью посмотрите и картинки в ней. Это как раз о технологии повышения степеней полиномов не увеличивая числа узлов. Добавка функций которые равны нулю на всех границах .

 

Статья написана двадцать лет назад 

:)

И надо еще посмотреть были ли у них тогда такие элементы для текущей тогда версии ... 

Изменено 21 марта 2020 пользователем Fedor

[Jesse 976]

1 час назад, Fedor сказал:

это сомнительно, что принятие упрощающих и загрубляющих гипотез улучшает точность решения задач :)

для соотношения толщины к пролёту < 1/10 всё ок
https://en.wikipedia.org/wiki/Plate_theory

Изменено 21 марта 2020 пользователем Jesse

[Fedor 1 625]

За идеал то все равно трехмерная теория упругости. 

 

Цитата

Типичное отношение толщины к ширине структуры плиты составляет менее 0,1.   Теория пластин использует это неравенство в масштабе длины, чтобы свести всю трехмерную твердотельную задачу к двумерной

Это для упрощения, а не для уточнения 

Цитата

Из многочисленных теорий пластин, которые были разработаны с конца 19-го века

   :) 

Изменено 21 марта 2020 пользователем Fedor

[Jesse 976]

6 минут назад, Fedor сказал:

За идеал то все равно трехмерная теория упругости. 

 

Это для упрощения, а не для уточнения 

   :) 

ну так то да.. там тем более главное допущение отсутствие давления по нормали к оболочке, а это при относительно больших соотношениях толщины к пролёту всё-таки вносит погрешноть..

то бишь да - твёрдотел всегда точнее ("правильный" твёрдотел). Но в комбинации "ресурсы-время" оболочки нужно исп-ть, там где их можно исп-ть.
Это изъезженная тема на форуме.. ДАвайте вспомним пост №880
@ДОБРЯК@Fedor какие из вашей практики интересные частные случаи были, где вы одни ГУ смело заменяли на другие; какими-то ГУ и вовсе пренебрегали?

10 минут назад, Fedor сказал:

Цитата

Из многочисленных теорий пластин, которые были разработаны с конца 19-го века

   :) 

ну вы сами ж как-то упоминали про 200-летие концепта тензора напряжений Коши..)) теории пластин начали разрабатываться позже. Это и логично.

[ДОБРЯК 607]

2 часа назад, Fedor сказал:

Да вы статью посмотрите и картинки в ней. Это как раз о технологии повышения степеней полиномов не увеличивая числа узлов.

Эта технология была известна ещё сорок лет назад... И протестирована на численных тестах... И во всех серьезных КЭ комплексах эта технология используется.

2 часа назад, Fedor сказал:

Статья написана двадцать лет назад

В чем новизна вашей статьи????  И количество степеней свободы не увеличивается и количество узлов не увеличивается...

В ваших статьях нет численных тестов... Ни для стержней , ни для оболочек, ни для объемных КЭ.... Это смешно читать в 2020 году. И вам про это говорили еще 10-15 лет назад...

Где ваши конечные элементы с отверстием??? 

 

[Fedor 1 625]

Вам бесполезно объяснять. Читайте и переписывайте хелпы. Шакалы питаются падалью  :) 

[ДОБРЯК 607]

Читать хелпы нужно обязательно... Это очень полезная информация. А вот переписывать хелп и говорить о какой-то новизне это просто глупо....

Сначала нужно узнать то что есть, а уже потом изобретать и самому себе что-то доказывать...