Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Jesse 979]

хорошо. давайте зайдём с другого конца. Как в МКЭ понять, что у нас нет сингулярности? построить график сходимости и убедиться, что у нас есть сеточная сходимость. Как убедиться, что у нас в аналитике нет сингулярности?

[Борман 2 397]

24 минуты назад, Jesse сказал:

сингулярность - явление, присущее только МКЭ, или в аналитике такое явление тоже есть?

МКЭ - это способ решения задачи теории упругости

МКЭ - это способ решения задач сопротивления материалов

МКЭ - это способ.

 

Вы вообще в курсе, откуда он появился ?

 

[soklakov 1 485]

20 минут назад, Jesse сказал:

Как убедиться, что у нас в аналитике нет сингулярности?

если решение в этой точке конечное, значит ок) в вершине трещины - бесконечное, значит сингулярность.

36 минут назад, Jesse сказал:

Но сингулярность - проблема чисто МКЭшная.

если это повторить еще десять раз, это не станет правдой. ничто не становится правдой от тупого повторения.

38 минут назад, Jesse сказал:

Получается теория упругости, как более точная, и нахрен не нужна, если она так сильно ошибается

она не ошибается. свою задачу она решает верно.

ошибается тот, кто неверно ее применяет.

[Jesse 979]

19 минут назад, Борман сказал:

МКЭ - это способ решения задач сопротивления материалов

я не отрицаю этого. 
Но пока не было МКЭ , сопротивление материалов было решением задач теории упругости.

11 минуту назад, soklakov сказал:

48 минут назад, Jesse сказал:

Получается теория упругости, как более точная, и нахрен не нужна, если она так сильно ошибается

она не ошибается. свою задачу она решает верно.

распишу свою логическую цепочку: теория упругости более точная, чем сопромат. Получаем напряжения по сопромату. Значит в теории упругости будет примерно то же самое, и даже точнее. Но никак не бесконечность. То бишь в заделке напряжения (я аналитику пока всё время имею в виду) по сопроматной теории конечные, значит и в теории упругости конечные. 
В МКЭ будет сингулярность в заделке.

@soklakov @Борман Ну или флаг вам в руки : распишите точное решение данной задачи по аналитической теории упругости и покажите что в заделке бесконечные напряжения. Раз всё в это упирается... 
ПРосто для меня как-то очевидно, что их там быть не может

Изменено 6 марта 2020 пользователем Jesse

[soklakov 1 485]

4 минуты назад, Jesse сказал:

ПРосто для меня как-то очевидно, что их там быть не может

и где-то здесь проблема. потому как они там есть. виноват во многом линейный материал.

5 минут назад, Jesse сказал:

распишите точное решение данной задачи по аналитической теории упругости и покажите что в заделке бесконечные напряжения. Раз всё в это упирается... 

чтобы что?

 

6 минут назад, Jesse сказал:

Значит в теории упругости будет примерно то же самое, и даже точнее. Но никак не бесконечность.

точнее - да. но бесконечность тоже решение теории упругости. С чего вдруг НИКАК?

[Борман 2 397]

5 минут назад, Jesse сказал:

теория упругости более точная, чем сопромат. Получаем напряжения по сопромату. Значит в теории упругости будет примерно то же самое, и даже точнее.

Вообще не очень понимаю, как можно сравнивать одно с другим. В сопромате ищем внутренние усилия и делим на W. В числе "Дубль вэ" нет никаких особенностей сечения, только интегральные характеристики.

В Теории упругости вообще такого нет.

[soklakov 1 485]

8 минут назад, Jesse сказал:

 То бишь в заделке напряжения (я аналитику пока всё время имею в виду) по сопроматной теории конечные, значит и в теории упругости конечные. 

и вот личный пример силлогизма на неверных посылках. какой вывод получился на неверных посылках? конечно же, неверный. а ведь могло и повезти)

[Борман 2 397]

9 минут назад, Jesse сказал:

распишите точное решение данной задачи по аналитической теории упругости и покажите что в заделке бесконечные напряжения.

Кстати плоская задача ТУ всегда имеет аналитическое решение рядах. Сам искал.

https://yandex.ru/search/?text=метод колосова мусхелишвили&lr=47

[Jesse 979]

9 минут назад, soklakov сказал:

чтобы что?

чтобы доказать вашу правоту
если в аналитическом решении бесконечность, и мкэ даёт бесконечность в заделке, то всё ок)

12 минуты назад, Борман сказал:

Вообще не очень понимаю, как можно сравнивать одно с другим. В сопромате ищем внутренние усилия и делим на W. В числе "Дубль вэ" нет никаких особенностей сечения, только интегральные характеристики.

В Теории упругости вообще такого нет.

сравнивать опять таки и не надо. Но сопроматное аналитическое решение должно приближать решение по теории упругости, как и должно....

12 минуты назад, soklakov сказал:

и вот личный пример силлогизма на неверных посылках. какой вывод получился на неверных посылках? конечно же, неверный. а ведь могло и повезти)

а какой неверный посыл?я пока не увидел аналитического решения теор. упр., в кот-м в заделке бесконечные напряги

11 минуту назад, Борман сказал:

Кстати плоская задача ТУ всегда имеет аналитическое решение рядах. Сам искал.

https://yandex.ru/search/?text=метод колосова мусхелишвили&lr=47

эм......

[Борман 2 397]

10 минут назад, Jesse сказал:

я пока не увидел аналитического решения теор. упр., в кот-м в заделке бесконечные напряги

Знакомый слог.

 

 

 

10 минут назад, Jesse сказал:

Но сопроматное аналитическое решение должно приближать решение по теории упругости, как и должно....

Если вы грамотно восстановите задачу ТУ по имеющейся задаче СМ - то да, должно.

Изменено 6 марта 2020 пользователем Борман

[soklakov 1 485]

30 минут назад, Jesse сказал:

а какой неверный посыл?

вот он:

50 минут назад, Jesse сказал:

Но никак не бесконечность.

взяли и приняли, что бесконечности не может быть. с чего бы...

24 минуты назад, Борман сказал:

Знакомый слог.

может это какой-то баг генетический. откуда общность иначе?

[Jesse 979]

Только что, soklakov сказал:

взяли и приняли, что бесконечности не может быть. с чего бы...

ну не знаюпотому что оснований принять небесконечность больше, чем бесконечность: 1) ближе к реальности; 2) в сопромате не бесконечные напряжения; 3) нет физической интерпретации

[soklakov 1 485]

33 минуты назад, Jesse сказал:

Но сопроматное аналитическое решение должно приближать решение по теории упругости, как и должно....

Кажется,  в вашей реальности есть три дракона: аналитика, теория упругости и мкэ. И они как-то борются друг с другом, выясняют, кто прав, а кто не прав, кто получит право сожрать принцессу Эксперимента.

только это три головы одного дракона. они сожрут принцессу по кускам, но дорога ей в один и тот же желудок.

[ДОБРЯК 611]

2 часа назад, Борман сказал:

2 часа назад, Jesse сказал:

А по теории упругости  и аналитике в целом в любом случае нету.

 

 

И даже в этом расчете бесконечности не будет. А будут большие напряжения.

Если вы пытаетесь сравнивать с аналитическим решением...

Вы смоделируйте эту балку солидами. Закрепите статически определимым образом.

И получится что сигмаХ = M / W.

И не будет никакой бесконечности... 

Изменено 6 марта 2020 пользователем ДОБРЯК

[Jesse 979]

2 часа назад, Борман сказал:

Кстати плоская задача ТУ всегда имеет аналитическое решение рядах. Сам искал.

https://yandex.ru/search/?text=метод колосова мусхелишвили&lr=47

Вот Тимошенко нашёл начиная с 358 страницы..
http://volnogaz.math.msu.su/pages/books/Тимошенко, Гудьер - Теория упругости.pdf
Причём можно обратить внимание на такие строки

Цитата

Цитата

Задача сводится к определению прогибов равномерно растянутой прямоугольной мембраны........

и вот ещё
https://mash-xxl.info/page/041027237129151200238097069209250204247065129184/

На самом деле решение в полиномах и Фурье тоже по сути приближённое, но другого видать и нету...
Я так понял они задаются видом функции "фи" и "подгоняют" под определённый тип ндс.

З.Ы.: бесконечных напряжений не увидел. Да и где как они могут возникнуть, если функции компонент напряжений заданы полиномами?!

Изменено 6 марта 2020 пользователем Jesse

[Jesse 979]

@Fedorприди и спаси

[Борман 2 397]

4 часа назад, Jesse сказал:

Вот Тимошенко нашёл начиная с 358 страницы..

Стр.159, формула (а). Все решается в этих допущениях. Это допущение исключает появление бесконечных сигма-z.

 

5 часов назад, Jesse сказал:

и вот ещё
https://mash-xxl.info/page/041027237129151200238097069209250204247065129184/

А тут сразу ищут сигма-1 в виде конечного полинома.

 

Выше я нарисовал задачу в которой бесонечные напряжения.

[AlexKaz 1 850]

12 часа назад, Jesse сказал:

 

17 часов назад, udlexx сказал:

В природе же в принципе сингулярности нет, тот же внутренний угол все равно какой-то радиус скругления имеет.

в природе нет. в теории упругости есть (бесконечные напряжения). в теории пластичности нет.

 

12 часа назад, Jesse сказал:

 

 

17 часов назад, soklakov сказал:

s=M/W - аналитическое решение?

ну а теперь вернёмся к нашим баранам..
в этом то и прикол: решение по теории упругости этой задачки я не знаю (да и знать в принципе незачем). Но у нас есть методика решения задач теории упругости - сопромат

В задаче Биссинеска всё несколько хитрее и напряжения на очень небольшом отдалении перестают быть бесконечными.

Сопромат не равно ТУ. Если бы сопромат был равен ТУ, тогда МКЭ был бы равен сопромату, что уже не верно. И сопромат и МКЭ есть прикладное применение теории упругости. Это всё равно что сравнивать академика и студентика-мага на линейке 1-го сентября и говорить что они одинаковые т.к. руки-ноги очень похожи.

[AlexKaz 1 850]

2 часа назад, AlexKaz сказал:

Биссинеска

Бу*

[ДОБРЯК 611]

3 часа назад, Борман сказал:

Выше я нарисовал задачу в которой бесонечные напряжения.

Вы когда моделируете консольно нагруженную балку солидами неправильно (ошибочно) задаете закрепление. Поэтому и получаете большие напряжения. 

Дело не в МКЭ. Проблема не в методе конечных элементов.

Задайте правильно закрепление в данной задаче и получите решение по сопромату.