Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[ДОБРЯК 606]

2 минуты назад, soklakov сказал:

33 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Пока не ушли далеко. 

Ты в этой беседе что хочешь доказать?

Что если разделить силу на очень маленькую площадь то будет бесконечность?

а это нуждается в доказательствах?

А иначе зачем тогда форум?  Если ты себе уже всё доказал...

Повторяю еще раз вопрос. Ты задаешь силу в узле. В узле площадь не меняется. В узле площадь) не зависит от количества степеней свободы. 

Почему напряжения зависят от густоты сетки?

 

 

[soklakov 1 479]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Повторяю еще раз вопрос. Ты задаешь силу в узле. В узле площадь не меняется. В узле площадь) не зависит от количества степеней свободы. 

Почему напряжения зависят от густоты сетки?

потому что вычисляются в элементе. чем меньше элемент смежный с точкой сингулярности, тем больше в нем напряжения.

[Jesse 969]

18 минут назад, Борман сказал:

Все что стремится к нулю наверное как то связано с производной :)

странное утверждение... почему всё? не всё. Вчера ещё писал есть просто пределы, не имеющие физического смысла. Тем более помимо производной есть интеграл, который определяется как предел суммы, когда дифф-л независ. перем. стремится к 0.

 

1 час назад, soklakov сказал:

сингулярность - это точка, где напряжения бесконечны. для задачи теории упругости с линейным материалом такие точки бывают. точка приложения точечной силы - отличный пример. острый внутренний угол - другой отличный пример. так что сама по себе она к МКЭ отношения не имеет и может существовать в отдельности от него.

ну не знаю... я в аналитике не встречал понятие сингулярность. Если вы приведёте ссылки, где встречается - буду благодарен...
Обычно как говорят: есть какой-то концентратор, пусть та же трещина..  напряжения определяют через коэффициент, который в свою очередь зависит от r - расстояния от вершины.
r - в знаменателе, соотв-но в вершине трещины будет по решении теории упругости беск. напряги.
Определение сингулярности, исп-ся в математике и в теории относительности

Цитата

Особенность, или сингулярность в математике — это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка, в которой функция имеет разрыв или недифференцируема).
Комплексный анализ рассматривает особенности голоморфных (и более общий случай: аналитических) функций — точки комплексной плоскости, в которой эта функция не определена, её предел бесконечен либо предела не существует вовсе. В случае точек ветвления аналитических функций функция в особой точке может быть определена и непрерывна, но не являться аналитичной.

Функция, Соклаков. Функция!! В мкэ нет функций! (базисные не в счёт)

Опять таки, лично я в литературе по механике (аналитической) нигде не встречал потяние сингулярности. В численных методах исп-ся оно это да.
Позаимствовали у физиков. Гравитационная сингулярность. Просто Звучит броско это слово..)) Понравилось))

p.s.: кстати чё т мысль в голову пришла, аналогия с физикой: получается по решении линейной теории упругости мы не можем получить решение в вершине трещины... так же как и в центре чёрной дыры, в точке её сингулярности по теории Эйнштейна нет решения. Но по теории пластичности в угле мы можем получить решение, она более общая.  И в физике аналогично: теория квантовой гравитации (какая-нибудь теория супер струн), которая должна объединить ОТО и квантовую физику,   должна решить проблему сингулярности в центре чёрной дыры, и там будет решение! Аналогия с механикой

[Борман 2 391]

2 минуты назад, soklakov сказал:

Повторяю еще раз вопрос. Ты задаешь силу в узле. В узле площадь не меняется. В узле площадь) не зависит от количества степеней свободы. 

Почему напряжения зависят от густоты сетки?

Первую часть вопроса вообще можно удалить, и оставить только сам вопрос. Ответ не изменится.

1 минуту назад, Jesse сказал:

ну не знаю... я в аналитике не встречал понятие сингулярность. Если вы приведёте ссылки, где встречается - буду благодарен..

Дельта функция Дирака , как аналитическое представление любого точечного источника конечной интенсивности в уравнениях матфизики.

 

АНалитическое решение задачи об НДС в трещине - чистая сингулярность.

[ДОБРЯК 606]

7 минут назад, Борман сказал:

10 минут назад, soklakov сказал:

Повторяю еще раз вопрос. Ты задаешь силу в узле. В узле площадь не меняется. В узле площадь) не зависит от количества степеней свободы. 

Почему напряжения зависят от густоты сетки?

Первую часть вопроса вообще можно удалить, и оставить только сам вопрос. Ответ не изменится.

Удалите и вторую часть вопроса Соклакова и ваш ответ не изменится...

[soklakov 1 479]

4 минуты назад, Jesse сказал:

Функция, Соклаков. Функция!! В мкэ нет функций! (базисные не в счёт)

о чем это эмоция? что я должен услышать, что сообщено?

в контексте обсуждаемого определения речь может идти о функции напряжений или деформаций. напряжения  в задаче - функция от пространственных координат.

6 минут назад, Jesse сказал:

Опять таки, лично я в литературе по механике (аналитической) нигде не встречал потяние сингулярности.

 

6 минут назад, Jesse сказал:

Просто Звучит броско это слово..)

Вот именно. То, что Буссинеск не использовал это слово, не означает, что решение его первой задачи не о сингулярности. Слово использовать стали потом, когда МКЭ стал повсеместно применим.

Но роза пахнет розой, хоть розой назови ее, хоть нет.

[Борман 2 391]

Типичный речевой кейс г-на Д.

- Вот скажи хххххОв, кубик деформируется по действием силы ?

- Да.

- Абсолютно жесткий кубик деформируется, гы-гы-гы.

[ДОБРЯК 606]

2 минуты назад, soklakov сказал:

напряжения  в задаче - функция от пространственных координат.

Вот и покажи эту связь. Почему при задании силы в одном узле или закреплении одного узла или если задать перемещение в одном узле будет сингулярность...

И для стержней и для оболочек и для солидов... 

[soklakov 1 479]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Вот и покажи эту связь.

зачем? кому? 

[ДОБРЯК 606]

3 минуты назад, Борман сказал:

Абсолютно жесткий кубик деформируется, гы-гы-гы.

Не Абсолютно жесткий кубик, а кубик который перемещается как жесткое целое. Уже забыл о чем шла речь гы-гы-гы.

[Борман 2 391]

Только что, ДОБРЯК сказал:

Уже забыл о чем шла речь гы-гы-гы.

Второй речевой кейс.

 

Есть утверждение.

Д: Факт №1 про Утверждение.

Д: Факт №2 про Утверждение.

Д: Факт №3 про Утверждение.

Д: Факт №4 про Утверждение.

...

С: Утверждение ошибочно.

Д: Это уже давно обсудили.

[ДОБРЯК 606]

1 минуту назад, soklakov сказал:

зачем? кому? 

Себе это докажи на форуме...

Закрепи противоположную грань кубик в 1 точке и получится тоже сингулярность с твоей точки зрения...

Реши задачу для стержней. Покажи сингулярность. Те же узлы с нулевой площадью... 

1 минуту назад, Борман сказал:

Есть утверждение.

Д: Факт №1 про Утверждение.

Д: Факт №2 про Утверждение.

Д: Факт №3 про Утверждение.

Д: Факт №4 про Утверждение.

Кто что утверждает на уровне фактов? Где эти факты?

 

[soklakov 1 479]

2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Реши задачу для стержней. Покажи сингулярность. Те же узлы с нулевой площадью...

э, нет. балки хитрее)

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Себе это докажи на форуме...

мне и так хорошо.

[ДОБРЯК 606]

4 минуты назад, soklakov сказал:

э, нет. балки хитрее

А в чем хитрость. Сила не в узлах задается? 

Значит можно задавать силы в узлах без сингулярности?

Поэтому и сформулируй что хочешь доказать. Без флуда сможешь?)))))

Изменено 6 марта 2020 пользователем ДОБРЯК

[Jesse 969]

38 минут назад, Борман сказал:

АНалитическое решение задачи об НДС в трещине - чистая сингулярность.

хорошо, пусть будет так. Тогда аналитическая сингулярность не имеет никакого отношения к численным сингулярностям МКЭ. Про буссинеска

 

и трещину - совпало тут да. А вот про заделку по грани чё то все молчат........

я знаю как вы думаете.... вот де раз при бесконечной плотности сетки решение мкэ должно чисто совпасть с аналитическим (условие полноты вроде наз-ся), то в верш трещины получаются беск. напряги. И это так. И там, и там - бесконечность. Но вот только консоль, про которую я выше писал (так уж и  быть повторюсь!), у неё в заделке в аналитическом решении нет бесконечных напряжений, а в мкэ при беск. сгущении сетки будут беск напряжения. Как быть? Сингулярность ж везде одна на всех?!?!

40 минут назад, soklakov сказал:

что я должен услышать, что сообщено?

что мкэ и аналитика работают по разному. Даже в контексте самой аналитики это встречается: вот не так давно обсуждали не без стараний @Orchestra2603, когда при коэфф-те Пуассона=0,5 в теории упругости неопределённость, а в теории балок, пластин и оболочек всё ок. АНАЛИТИКА!
. Там грубо говоря на всё тело одна функция напряжений, и она может терпеть разрыв, стремясь к беск. из-за физических особенностей задачи. Нет такого в МКЭ. В МКЭ  всё по другому)

 

55 минут назад, Борман сказал:

Дельта функция Дирака , как аналитическое представление любого точечного источника конечной интенсивности в уравнениях матфизики.

дельта функция тут вообще ни при делах. Сингулярность - про "обычную, классическую" функцию. Которая идёт себе, идёт.. растёт. А потом бац - беск. 
А ф-я Дирака - это всё таки обобщённая функция.. Да и на картинку посмотрите))) вообще другая история. Они и введена была как специальный инструментарий для квант. физики, а потом везде начала исп-ся.

[soklakov 1 479]

9 минут назад, Jesse сказал:

хорошо, пусть будет так. Тогда аналитическая сингулярность не имеет никакого отношения к численным сингулярностям МКЭ. Про буссинеска и трещину - совпало тут да. 

А вот про заделку по грани чё то все молчат........

я знаю как вы думаете.... вот де раз при бесконечной плотности сетки решение мкэ должно чисто совпасть с аналитическим (условие полноты вроде наз-ся), то в верш трещины получаются беск. напряги. И это так. И там, и там - бесконечность. Но вот только консоль, про которую я выше писал (так уж и  быть повторюсь!), у неё в заделке в аналитическом решении нет бесконечных напряжений, а в мкэ при беск. сгущении сетки будут беск напряжения. Как быть? Сингулярность ж везде одна на всех?!?!

 

15 часов назад, soklakov сказал:

смотрим на трещину, увеличиваем ее угол раскрытия. что-то меняется? да, но не принципиально. по-прежнему в вершине бесконечность.

увеличиваем угол дальше, вот он уже 90 градусов. что-то изменилось принципиально?...

эквивалентость угла в 90 градусов и заделки нужно демонстрировать?

 

13 минуты назад, Jesse сказал:

у неё в заделке в аналитическом решении нет бесконечных напряжений

под аналитикой вы скорее всего имеете в виду решение задачи о консоли в балках(с соответствующими гипотезами). так в балках решение и в мкэ без бесконечности.

вообще говоря, если заделку моделить с помощью DEformable remote point, то вы и на солидах бесконечности не получите, а получите сходимость с балочным решением. Вы вот базовый курс закончит когда, сможете самостятельно решить в ansys консольную балку в разных постановках.

вопрос с сингулярностью в заделке еще и в том, что речь идет о фиксации всех степеней свободы по границе. абсолютно жесткая граница. не бывает таких в реальности. сингулярность - объект математической модели, в которой возможен абсолютно острый угол или абсолютно жесткая граница, линейный материал и т.д.

очень странно.

1 час назад, Борман сказал:

Дельта функция Дирака , как аналитическое представление любого точечного источника конечной интенсивности в уравнениях матфизики.

23 минуты назад, Jesse сказал:

дельта функция тут вообще ни при делах.

Борман приводит пример и описывает каким образом функция при делах после слова "как". Вы просто берете и сметаете - не при делах. Выходит, совершенно не понятым остался написанный Борманом текст. А смысл тогда разговаривать?

[soklakov 1 479]

26 минут назад, Jesse сказал:

что мкэ и аналитика работают по разному.

ошибочно само по себе противопоставление этих вещей.

29 минут назад, Jesse сказал:

в теории упругости неопределённость, а в теории балок, пластин и оболочек всё ок. АНАЛИТИКА!

с теорией балок сравнивайте решение полученное в балочных элементах. более того, балку Бернулли с балкой Бренулли, а не с балкой Тимошенко или Белычко.

И тогда...

тогда они будут работать одинаково.

Потому что мкэ - всего лишь метод решения уравнений, а не дракон в пещере, замышляющий против вас сингулярность.

[Jesse 969]

прям фанаты углов собрались

вот на этой картинке в аналитическом решении (любом) в заделке будет сингулярность?
 

[soklakov 1 479]

9 минут назад, Jesse сказал:

вот на этой картинке в аналитическом решении (любом) в заделке будет сингулярность?

s=M/W - аналитическое решение?

[udlexx 200]

5 минут назад, Jesse сказал:

вот на этой картинке в аналитическом решении (любом) в заделке будет сингулярность?

Вроде как Сан-Венан говорит, что там вообще не понятно, что будет. В месте приложения силы и в месте возникающих реакции непонятно как распределяются напряжения, это в классическом сопромате. Аналитика многие вещи упрощает, и если она прямым текстом не говорит что это сингулярность, это не значит что ее там нет. В природе же в принципе сингулярности нет, тот же внутренний угол все равно какой-то радиус скругления имеет.