Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Jesse 979]

42 минуты назад, _Fedor_ сказал:

Ничего не перепутал с точки зрения интегрирования по Лебегу. https://ru.wikipedia.org/wiki/Интеграл_Лебега   :)  

Лично я в команде Римана
 

В 21.02.2020 в 14:58, soklakov сказал:

я говорю о том, что в ферме Мизеса и в стержне Эйлера наблюдаются разные явления. а еще добавляю, что то, что происходит с пружинкой под кнопкой клавиатуры ближе ко второму. с этим можно спорить, welcome

 

В 21.02.2020 в 16:01, soklakov сказал:

 

 

Да, в этом примере всё немного запутанос одной стороны, используют формулу Эйлера для линейной потери устойчивости; с другой - учитывают изменение геометрии, а значит и жёсткости. Но в примере что Карачун скидывал можно даже этого не учитывать, потому что пружина толком деформироваться не успела и уже теряет устойчивость

В 21.02.2020 в 09:56, karachun сказал:

Не всегда.

https://en.wikipedia.org/wiki/Buckling_spring

 

 

Дам, пожалуй, определение, что я имею в виду под нелинейной потерей устойчивости: если система вплоть до точки потери устойчивости ведёт себя нелинейно (будь то пластика, или геометрическая нелинейность), то обычным баклингом не обойтись и надо юзать нелинейный стат/дин анализ.
Даже не знаю какой удачный пример привести... В туторах СВ помню щёлкали мембрану сферической формы под точечной силой. Ну и она прогибалась нелинейно (график сила-перемещ нелинейный был), ну и потом щёлкала

 

Изменено 2 марта 2020 пользователем Jesse

[soklakov 1 485]

1 минуту назад, Jesse сказал:

Да, в этом примере всё немного запутано

не я предлагал Алфутова смотреть

[Jesse 979]

1 час назад, soklakov сказал:

а вот если в первый график пластику добавить...

ну вот как раз пример. Эту задачу баклингом уж точно не решить. В смысле определить критическую нагрузку когда уже развитые пластич. деформации есть.
Я кстати давно как-то спрашивал даже успешно ли метод Arc length решает эту проблему.

Изменено 2 марта 2020 пользователем Jesse

[soklakov 1 485]

1 минуту назад, Jesse сказал:

Эту задачу баклингом уж точно не решить. В смысле определить критическую нагрузку когда уже развитые пластич. деформации есть.

но ведь можно баклинг решать, опираясь на статику с пластикой. это не считается?

 

[Jesse 979]

2 минуты назад, soklakov сказал:

но ведь можно баклинг решать, опираясь на статику с пластикой. это не считается?

 

можно, и при этом получить кардинально неверный результат
как простой баклинг учтёт изменение жёсткости вследствие пластики? А она ведь кардинально изменится..

Изменено 2 марта 2020 пользователем Jesse

[soklakov 1 485]

1 минуту назад, Jesse сказал:

как простой баклинг учтёт изменение жёсткости вследствие пластики? А она ведь кардинально изменится..

через касательную матрицу жесткости

1 минуту назад, Jesse сказал:

можно, и при этом получить кардинально неверный результат

добряк-mode detected

[Jesse 979]

6 минут назад, soklakov сказал:

через касательную матрицу жесткости

не очень понял... касательная  матрица жёсткости в данном случае будет ведь учитывать изменение жёсткости только вследствие добавки дифференциальной (геометрической) матрицы жёсткости.
Вот пример из хэлпа СВ. Там про статический анализ, но суть в матрице Ж.
http://help.solidworks.com/2018/RUSSIAN/SolidWorks/cworks/c_Use_Inplane_Effect.htm

Цитата

Так как матрица геометрической жесткости зависит от смещений, линейный статический анализ выполняется в два этапа. На первом этапе смещения {u_i} рассчитываются с помощью матрицы обычной жесткости [K]. На втором этапе определяется матрица геометрической жесткости [K_G(u_i)] на основе вычисленных смещений, {u_i}, а затем добавляется к матрице обычной жесткости [K] для вычисления новых смещений, {u_i+1}. Система уравнений линейного статического анализа напряжения с учетом влияния нагрузок в плоскости может быть записана следующим образом:

( [K] + [K_G(u_i) ]){u_i+1} = {F}

Матрица геометрической жесткости K_G формируется из тех же функций формы, которые использовались для матрицы обычной жесткости. Она симметрична, но, в отличие от матрицы обычной жесткости, не содержит условий с модулями упругости. Она зависит от геометрии элемента, поля смещения и состояния напряжения. Матрица геометрической жесткости K_G в целом неопределенная и поэтому не подлежит обращению.

ну или вот

14 минуты назад, soklakov сказал:

добряк-mode detected

[ДОБРЯК 611]

14 минуты назад, soklakov сказал:

через касательную матрицу жесткости

добряк-mode detected

СоклакОв я тебе уже много раз объяснял, что начальная потеря устойчивости - геометрически нелинейная задача... И правильные результаты ты получишь только для ограниченного круга задач... 

Через то что ты называешь касательной матрицей жесткости))) ты не получишь правильную величину точки бифуркации...

 

[soklakov 1 485]

36 минут назад, Jesse сказал:

не очень понял... касательная  матрица жёсткости в данном случае будет ведь учитывать изменение жёсткости только вследствие добавки дифференциальной (геометрической) матрицы жёсткости.

с чего вдруг только?

довольно странный ход рассуждений. вот есть справка, где написано про геометрическую нелинейность, поэтому физической нелинейности в статике быть не может.  как так-то?

[piden 2 874]

30 minutes ago, ДОБРЯК said:

я тебе уже много раз объяснял, что начальная потеря устойчивости - геометрически нелинейная задача...

Показал бы хоть раз 

[soklakov 1 485]

31 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

И правильные результаты ты получишь только для ограниченного круга задач... 

вот именно! 

34 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

начальная потеря устойчивости - геометрически нелинейная задача.

мне кажется, тут слишком много лишних сущностей. но какой смысл это обсуждать. уж не с добряком точно.

[Jesse 979]

34 минуты назад, soklakov сказал:

поэтому физической нелинейности в статике быть не может.  как так-

В статике может быть. Но конкретно в этом случае по ссылке там просто "утрированная " геометрически нелинейная задача решается, преднапряженная статика если хотите... То же самое по сути преднапряженный баклинг/модальник - и во всех случаях как я понимаю тангенциальная суммарная матрица жесткости пересчитывается на одной итерации только с учетом геометрической нелинейности. А надо еще и с учетом физической. Но это сложно для линейной задачки

[soklakov 1 485]

1 час назад, Jesse сказал:

Но конкретно в этом случае по ссылке там просто "утрированная " геометрически нелинейная задача решается... А надо еще и с учетом физической. Но это сложно для линейной задачки

Так ищите другую ссылку.

1 час назад, Jesse сказал:

во всех случаях как я понимаю тангенциальная суммарная матрица жесткости пересчитывается на одной итерации только с учетом геометрической нелинейности

если решается статическая задача, то в ней могут быть нелинейности. в задаче есть начальная жесткость системы. ей соответсвует начальная матрица жесткости. та, с которой чаще всего приходится работать. а кроме начальной жесткости есть и жесткость при какой-то нагрузке Ф0. при чем при этой нагрузке в системе, допустим, уже имеют место всяческого рода нелинейности: большие перемещения, замкнулся контакт, потек материал. этой жесткости соответствует матрица жесткости, которую называют касательной, потому что на графике сила-перемещение для системы с одной степенью свободы это как раз тангенс угла наклона касательной линии в точке.

если по данной ссылке обсуждается геометрическая нелинейность, то это еще не значит, что источником нелинейности не может быть материал или контакт.

[ДОБРЯК 611]

10 минут назад, soklakov сказал:

а кроме начальной жесткости есть и жесткость при какой-то нагрузке Ф0. при чем при этой нагрузке в системе, допустим, уже имеют место всяческого рода нелинейности: большие перемещения, замкнулся контакт, потек материал. этой жесткости соответствует матрица жесткости, которую называют касательной, потому что на графике сила-перемещение для системы с одной степенью свободы это как раз тангенс угла наклона касательной линии в точке.

Смелое заявление. Я бы даже сказал открытие, прорыв ))) в решении нелинейных задач.

Решать системы с одной степенью свободы в геометрически нелинейной постановке...

 

[soklakov 1 485]

5 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Решать системы с одной степенью свободы в геометрически нелинейной постановке...

а перечитать?

выделенные жирным слова вообще из разных предложений. склеивать их в одно - проблема читающего.

6 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Смелое заявление. Я бы даже сказал открытие, прорыв ))) в решении нелинейных задач.

чего сказать-то хотел?

[ДОБРЯК 611]

33 минуты назад, soklakov сказал:

замкнулся контакт, потек материал. этой жесткости соответствует матрица жесткости, которую называют касательной

Если не понимаешь про геометрическую нелинейность...

Дай ссылку на серьезный источник где объясняется про касательную матрицу жесткости при замыкании контакта.

Какая касательная матрица жесткости при контакте? 

Зачем всю эту чепуху гнать на сетевой форум? 

 

 

[soklakov 1 485]

2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Какая касательная матрица жесткости при контакте? 

Зачем всю эту чепуху гнать на сетевой форум?

ты уж выбери: ты интересуешься и задаешь вопрос, чтобы узнать ответ, или ты уже знаешь ответ и вопрос риторический?

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Какая касательная матрица жесткости при контакте?

а какие контакты умеет решать программа 404 и, соответственно, вы способны воспринимать?

5 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Зачем всю эту чепуху гнать на сетевой форум?

да мы тут болтали, пока не прибежал олень с вопросами. ему ведь вовсе не должно быть понятно, что происходит и ради чего, он лучше пусть бежит дальше и жует травку. так что... с чего бы отвечать на его вопросы.

[Jesse 979]

47 минут назад, soklakov сказал:

Так ищите другую ссылку.

поищу на досуге

47 минут назад, soklakov сказал:

а кроме начальной жесткости есть и жесткость при какой-то нагрузке Ф0. при чем при этой нагрузке в системе, допустим, уже имеют место всяческого рода нелинейности: большие перемещения, замкнулся контакт, потек материал. этой жесткости соответствует матрица жесткости, которую называют касательной, потому что на графике сила-перемещение для системы с одной степенью свободы это как раз тангенс угла наклона касательной линии в точке.

это вы про самый общий случай говорите. 
Кстати, Если пересчитывается жёсткость с учётом пластики, то во входных данных (в любом сае) должна быть задана кривая SS , ну или касательный модуль на худой конец. Вы в Ансисе баклинг с каким материалом считаете? Линейно-упругим? 

 

52 минуты назад, soklakov сказал:

замкнулся контакт

это шо? типа порвался контакт?)

[soklakov 1 485]

Только что, Jesse сказал:

это вы про самый общий случай говорите.

таки да.

Только что, Jesse сказал:

Вы в Ансисе баклинг с каким материалом считаете? Линейно-упругим? 

сам баклинг в любом случае с линейным материалом. он может опираться на статику, в которой материал был нелинейный.

[ДОБРЯК 611]

5 минут назад, soklakov сказал:

да мы тут болтали

Это просто болтология...