Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Orchestra2603 241]

 

2 hours ago, ДОБРЯК said:

Я нигде не написал, что в задаче на собственные числа это слабые пружинки.

Да, запамятовал. Но сейчас вспомнил.

 

2 hours ago, ДОБРЯК said:

Эти коррекции и есть закрепление

 

Можно с натяжкой назвать их "закреплениями". НО!!! Когда решается недоопределенная СЛАУ, и мы хотим найти базисные вектора фундаментальной системы решений, для трезмерной незакрепленной системы достаточно произвольно задать 6 разных наборов каких-то значений для 6 перемещений (наборы должны быть линейно не зависимы). Т.е. решаете 6 раз систему из N-6 уравнений с N-6 неизвестными. Это и будет набор собственных векторов. Они будут по-разному норимрованы в зависимости от выбранных наборов, но они все будут будут собственными векторами вне зависимости от выбора тех перемещений, котореы вы задали. Когда вы ставите закреление в статике, то вы однозначно определяете решение. От их выбора будет меняться ответ - вы это сами писали выше. Так что, это совсем другое дело!

[ДОБРЯК 607]

19 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Т.е. решаете 6 раз систему из N-6 уравнений с N-6 неизвестными. Это и будет набор собственных векторов.

Если вычеркнуть 6 неизвестных это и есть закрепление. Вы записываете уравнение, что перемещение в этих степенях свободы = или 2 или 5 или ... И после этого делаете численную факторизацию матрицы жесткости один раз.

Шесть раз это многовато...

 

Изменено 1 час назад пользователем ДОБРЯК

[Orchestra2603 241]

@ДОБРЯК , мне кажется, вы не совсем понимаете, как в принципе строится фундаментальная система решений для 6 раз недоопределенной СЛАУ. Существует целое линейное пространство решений такой системы, в данном случае размерности 6. Вектора сами N-мерные, а пространство, о котором я говорю, 6-ти мерное. Как такое может быть? Можете для наглядности представить себе множество трехмерных векторов, все из которых лежат в определнной плоскости в трехмерном пространстве (размерность у плоскости - 2).

 

И мы, внимание, не ищем какое-то конкретное решение! Мы пытаемся просто описать это пространство. Для этого достаточно любых 6-ти линейно не зависимых векторов из этого пространства, которые формируют базис в этом пространстве. И нам вообще все равно, какие это будут решения. Для нас это просто, как такие типа "ориентиры", и не более. И их нужно ровно 6 штук. Я не могу понять, каким образом, один раз факторизовав матрицу, вы получите набор из 6 каких-то решений? 

26 minutes ago, ДОБРЯК said:

Если вычеркнуть 6 неизвестных это и есть закрепление

"Вычеркнуть" с целью получение единственного решения, и 6 раз "вычеркнуть" , а затем 6 раз по-разному решить систему, получив 6 разных базсиных векторов пространства решений - это разные процедуры, не находите?

Изменено 1 час назад пользователем Orchestra2603