Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[ДОБРЯК 606]

3 минуты назад, _Fedor_ сказал:

Если элементы от одного порождающего, как это бывает в изопараметрических

Это если элемент изопараметрический...

В вашей терминологии элемент Эрмита изопараметрический?

[_Fedor_ 16]

Конечно изопараметрические, только такие и строил ввиду их эффективности. И полные по построению  :) 

[ДОБРЯК 606]

6 минут назад, _Fedor_ сказал:

Конечно изопараметрические

Прогиб меняется по кубическому закону, а геометрия по линейному - это изопараметрический элемент???

 

[_Fedor_ 16]

Ну какие-нибудь суб или супер. Давно писал, мелочи уже и подзабыл. Я старался придерживаться идей Сьярле https://lib-bkm.ru/10593   при описании   :)

[ДОБРЯК 606]

12 минуты назад, _Fedor_ сказал:

Я старался

Почитайте азбуку МКЭ Зенкевича. Первое издание 1967 год

 

[_Fedor_ 16]

Так я и предупредил, чтобы повнимательнее посмотрели те кто будет двигаться дальше. Так то понятно что легко строить более высокие степени например возводя в степень, как это делали в какой-то статье. Нули останутся нулями, а единицы единицами в узловых точках, но вот правильной пирамиды Паскаля не получится, то есть полнота нарушится. А если у соседних элементов одна система базисных функций и она полная, то щелей не будет в силу единственности интерполирующего полинома. А это вовсе может с геометрией и не быть связано. Она может быть суб или супер, как описывает Сегерлинд. Но и в геометрии не будет щелей если ее интерполяции одинаковые.  Первостепенное в первую очередь, а первостепенное это интерполяция полей перемещений.  Ну и даже при небольших щелях тоже ничего особо катастрофичного.  Все равно неточно интегрируем и вносим какие-то погрешности …

Сейчас мкэ переживает героический период, когда важнее идти вперед и осваивать новые пространства задач, чем чрезмерно заботится о теоретической чистоте.  Так было всегда при появлении новых математических идей и возможностей. Метод проб и ошибок. Отказ от ошибок это отказ от движения. Пока никто не показал на мои ошибки. Я же и не утверждаю что рассмотрел все возможности  :)  

 

Непрерывности то обеспечиваются простой изопериметрией или суб или супер, когда одну систему базисных функций используем для описания геометрии, то есть интегрирования, а другую для описания функций .    Эрмитовы нужны для обеспечения гладкости. То есть непрерывности и производных...

Изменено 12 марта 2020 пользователем _Fedor_

[ДОБРЯК 606]

7 минут назад, _Fedor_ сказал:

А если у соседних элементов одна система базисных функций и она полная, то щелей не будет в силу единственности интерполирующего полинома.

Это только в пределах каждого КЭ

Читайте еще раз

 

 

[_Fedor_ 16]

Цитата

Это только в пределах каждого КЭ

Речь как раз о границе которая общая для смежных при совпадающих узлах и единой интерполяции геометрии  :)

[ДОБРЯК 606]

@_Fedor_ мне не интересна ваша клоунада... 

[Jesse 969]

2 часа назад, _Fedor_ сказал:

Это как в формулах Коши для деформаций обрезаем квадратичные члены и тем ужесточаем деформируемую среду.  В малом немного, но всегда в одну сторону...

почему всегда в одну сторону? при расчёте тонкостенной конструкции в геометрически линейной постановке   перемещения, а вместе с ними деформации и напряжения, получаются как правило больше.. запускаем нелинейный расчёт - перемещения и ндс много меньше.
получается наоборот: учёт квадратичных членов делает конструкцию жёстче?!

[_Fedor_ 16]

Что-то не так в Ваших расчетах. Геометрическая нелинейность эквивалентна деформационной теории пластичности, а не может тело при пластичности становиться жестче. По моему это очевидно

12 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

@_Fedor_ мне не интересна ваша клоунада... 

 

А вы то как мне надоели со своими неконструктивными попытками критиковать при полном непонимании существа дела

 :)

Изменено 12 марта 2020 пользователем _Fedor_

[soklakov 1 479]

Только что, _Fedor_ сказал:

Геометрическая нелинейность эквивалентна деформационной теории пластичности

геометрическая нелинейность не про пластичность. про пластичность физическая нелинейность.

[_Fedor_ 16]

Вроде у Новожилова была показана эквивалентность деформационной теории пластичности. Или у Ильюшина... Естественно с математической точки зрения :)

Изменено 12 марта 2020 пользователем _Fedor_

[soklakov 1 479]

Только что, _Fedor_ сказал:

Вроде у Новожилова была показана эквивалентность деформационной теории пластичности.

и деформационная теория, и теория течения - теории пластичности.

геометрическая нелинейность - про другое. про большие перемещения и все такое.

[Jesse 969]

Только что, _Fedor_ сказал:

Вроде у Новожилова была показана эквивалентность деформационной теории пластичности. Или у Ильюшина...

геометрическая нелинейность - это про график сила - перемещ, и он будет нелинейный. А деформационная теория пластичности ("нелинейная" теория упругости её называют)  напр от деформац. В инвариантных координатах (гипотеза единой кривой) - линейная зависимость интенсивности касат. напр. от интенсивности деформаций. Вроде так, сам подзабыл уже.

нелинейный закон Гука её называют если точнее. Факт в том, что Фёдор спутал..)

[_Fedor_ 16]

13 минуты назад, soklakov сказал:

и деформационная теория, и теория течения - теории пластичности.

геометрическая нелинейность - про другое. про большие перемещения и все такое.

Но с математической точки зрения , то есть решений ведут себя одинаково. Математика это вообще способ разные вещи называть одним именем. Например одна бутылка пива и одна бутылка водки неразличимы с ее точки зрения. И называются одним именем - один :)

[soklakov 1 479]

1 минуту назад, _Fedor_ сказал:

Но с математической точки зрения , то есть решений ведут себя одинаково.

а вот это не факт.

как было замечено

24 минуты назад, _Fedor_ сказал:

не может тело при пластичности становиться жестче. По моему это очевидно

а вот под большими перемещениями может.

это одинаково с математической точки зрения?

[ДОБРЯК 606]

[ДОБРЯК 606]

Проблема в том чтобы сделать совместный элемент Эрмита...

Изменено 13 марта 2020 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 616]

Ансис справился с этим как и я. Шесть степеней свободы и не надо никаких ухищрений. А можно и вообще 9 чтобы и вторые производные прихватить, а можно и больше  при необходимости. На то и технология чтобы легко преодолевать трудности  :)

Нормаль в углах не определена, да и в середине будет трещина вдоль касательной. Это дела старые... Элемент Зенкевича и все такое. Изобретали потому что не умели по всем границам обеспечить полную непрерывность производных

Изменено 13 марта 2020 пользователем Fedor