Перейти к публикации

Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ


Рекомендованные сообщения

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 1 год спустя...


UnPinned posts
21 час назад, Борман сказал:

В конструкции с десятью качелями частота воздействия совпадает с частотой одиночных качелей ?

Фаза имеет свойство убегать во времени. То, что в текущий момент времени все эти силы не факт что имеют одинаковое направление, не означает что в следующий момент они не сложатся. Парад планет же.

Цитата

В ночь на 24 июня 2022 года жители Земли, в том числе Российской Федерации, станут свидетелями редкого астрономического события — парада планет.

 

Ну и по сложению частот: нет конечно. Даже если приложить силы к одной точке:

A1*sin(w*t+f1)+k*A1*sin(w*t+f2) -> A1*w/(s^2+f1^2) +k*A1*w/(w^2+f2^2) ->

A1*w*(w^2+f2^2+k*(w^2+f1^2))/((w^2+f1^2)*(w^2+f2^2)) -> ~ A1*w^3/(w^4) и т.д. с возможность точной оценки новой частоты.

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Отредактировать не успел. Короче, сами посмотрите преобразование Лапласа.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Борман Ну так можно же проверить. Взять простую, свободноопертую балку, приложить две силы в местах пучностей по второй или третьей собственной форме, силам задать сдвиг по фазе на 180 градусов а частоту взять как половину от второй или соответственно третьей собственной. Если все плохо то мы получим резонанс, я вроде даже что-то такое считал и проверял и у меня никакого резонанса не получилось.

Вообще же если задача линейная то мы можем применить принцип суперпозиции и разложить задачу на несколько отдельных задач с единичными силами. И раз единичные силы не попадают в резонанс то и их сумма резонанса не вызывает.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
59 минут назад, karachun сказал:

И раз единичные силы не попадают в резонанс то и их сумма резонанса не вызывает.

Подытожим.

 

Берем конструкцию и ищем с.ч. вблизи частоты качания одной качельки. Если вблизи нет - то все норм в плане резонанса ?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, karachun сказал:

принцип суперпозиции

К статике он применим. А на счёт динамики не факт.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
6 минут назад, Кварк сказал:

Почему? 

Силы приложены в разных местах, волны деформаций от сил доходят с запаздыванием, и пока волна идёт, то она гасится, а значит затухает, и, следовательно, меняется фаза и частота. И когда приходящая откуда-то волна плюсуется с с другой волной, например, расположенной непосредственно в своей точке приложения, возникает механизм "биения", когда две частоты чуть отличаются друг от друга. Короче, я не в курсе, чё там Борман хочет такими вопросами добиться. Я бы моделил гармонический с демпфированием и с разными фазами в разных точках приложения.

Да, это много разных вариантов расчёта. Если такое исследование покажет реализуемость простой схемы "берём одну частоту и один источник" - ну ок. А заранее чёткого ответа просто не существует.

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 минут назад, Борман сказал:

Подытожим.

 

Берем конструкцию и ищем с.ч. вблизи частоты качания одной качельки. Если вблизи нет - то все норм в плане резонанса ?

Мое мнение: да.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 минут назад, AlexKaz сказал:

И когда приходящая откуда-то волна плюсуется с с другой волной, например, расположенной непосредственно в своей точке приложения, возникает механизм "биения", когда две частоты чуть отличаются друг от друга

Биение, резонанс разве не отвечают принципу сложения? Если учитывать все досконально, то везде появится нелинейность. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, Кварк сказал:

резонанс разве не отвечают принципу сложения?

Прикол в другом: частота биения совершенно отличается от частоты исходного воздействия. А Борман предлагает искать только вблизи частоты воздействия.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Что-то я не могу сообразить. Сдвиг фаз происходит при передаче колебания другому телу. Разве не так? А частота очень мало убывает из-за демпфирования. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, Кварк сказал:

Сдвиг фаз происходит при передаче колебания другому телу. Разве не так? А частота очень мало убывает из-за демпфирования.

При резонансе фаза вообще меняет знак. А вот насчёт убыли амплитуды/ изменения частоты - мы не знаем, что там у Бормана в проектах, какие материалы и какие соединения с каким демпфированием.

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
40 минут назад, Борман сказал:

Берем конструкцию и ищем с.ч. вблизи частоты качания одной качельки. Если вблизи нет - то все норм в плане резонанса ?

Да

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 минуты назад, AlexKaz сказал:
6 минут назад, Кварк сказал:

демпфирования.

При резонансе фаза вообще меняет знак.

Ну это речь про воздействия, т. е. передача от тела к телу, а не про распространение волны в теле. 

Хотя, в самом теле и демпфирования нет, если колебания упругие, как мне объясн ли тут. 

Или я просто не понял, что речь о том, что волна может идти не в одном теле, и в месте контакта с другим телом рассеивать энергию и при переходе в другое тело сдвиг получать. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
8 часов назад, Борман сказал:

Ну т.е. это намек на то, что задачи типа моей ХЗ как решать.

Нет, но если вы интересуетесь этим вопросом от практической нужды, то я бы порекомендовала идти немного иным путём. А именно, рассмотреть расчетный случай при котором четыре 100-киллограмовых имбецила резвятся на одной качельке развивая максимальную амплитуду, и в этот момент пятый имбецил внезапно останавливает качельку. Если рама качельки выдерживает такое воздействие, то здоровые детишки резонансом ей не навредят. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
22 часа назад, Борман сказал:

Берем конструкцию и ищем с.ч. вблизи частоты качания одной качельки. Если вблизи нет - то все норм в плане резонанса ?

Лучше все таки чтобы младшая сч была строго выше частоты одной качельки, а не просто отличалась. Там вон выше про биения рассуждения. Частота биений ниже частоты слагаемых. И условно произвольная. То есть любая частота ниже частоты качелек может внезапно реализоваться.

 

Если нужна причина биений, то есть небольшой разницы в частотах соседних качелек... Ну, например, разная смазка.

А ещё... от математического маятника качели отличаются. Помимо действия гравитации момент инерции и центр масс все время меняется - качающийся раскачивает качели. Хотя это вряд ли что-то сильно меняет, но хочется напомнить)

16 часов назад, LazyBitch сказал:

четыре 100-киллограмовых имбецила резвятся на одной качельке

Почему четыре?

Где-то встречал запасы на детские аттракционы от пяти, лучше шесть.

Почему пять - будет тот же вопрос. Надо нормы)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@soklakov

если вспомнить знаменитый видос про синхронизацию метрономов, то можно предположить, что качели рано или поздно придут в одну фазу (или в противофазу*). В этом условном "равновесии" потенциальная энергия деформации рамы будет меньше или больше чем была изначально ? Если больше, то рама забрала часть КЭ у качелей, если меньше - то наоборот отдала.

 

Хотя вот качающиеся стараются поддерживать амплитуду. Это просто рассуждения.

 

*) Тут можно порассуждать о том, что будет в случае нечетного кол-ва качелек.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 hours ago, Борман said:

знаменитый видос про синхронизацию метрономов

тоже вспомнил это явление вчера читая рассуждения форумчан, но там метрномы на подвижной опоре

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, soklakov сказал:

Почему четыре?

Где-то встречал запасы на детские аттракционы от пяти, лучше шесть.

Потому что один детишка весит не более пятидесяти килограммов. Таким  образом получаем 8-ми кратный запас. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, ak762 сказал:

тоже вспомнил это явление вчера читая рассуждения форумчан, но там метрномы на подвижной опоре

Это даже неважно. Люди приходят компаниями и семьями, садятся на соседние качели. Синхронизация происходит инстинктивно, через "человеческую" обратную связь. Знакомым людям приятно качаться в фазе, встречаясь у центральной точки сооружения. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • SHARit изменил заголовок на Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.



×
×
  • Создать...