Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Борман 2 390]

9 минут назад, Кварк сказал:

Это как?

Вопрос не для первого января. Но сейчас у вас А*sinwt имеет смысл гармонической силы, приложенной на конце, а на самом деле синус дергает массу перемещением.

Правда в этом случае непонятно что искать.

 

Для ответа на главный вопрос, нужно какое-то синтетическое условие на соотношение каких то перемещений/скоростей/ускорений.

 

 

 

 

Изменено 1 января 2022 пользователем Борман

[Кварк 126]

@Борман ну вот мне ускорения очень понравились.

Только тут сила от пружины с учетом предварительного поджатия.

В итоге имеем, ускорение, которое золотник, некоей массы может развить.

И теперь, зная это ускорение, можно найти предельную частоту.

 

Я говорил об этом научнику.

Изменено 1 января 2022 пользователем Кварк

[AlexKaz 1 840]

1 час назад, Кварк сказал:

Выходит, что уравнение колебаний тут не при чем.

У Вас у-е движения, а не у-е колебаний.

 

Вы сейчас ограничились одним уравнением, а систему надо дополнить дополнительным уравнением(ями) и решить совместно.

Посколько с огромной вероятностью система у-й получается нелинейной, решится она численно., а не простой аналитикой и сведением к у-ю "колебаний".

[Кварк 126]

@AlexKaz может и так.

[Chardash 307]

3 часа назад, Кварк сказал:

Выходит, что уравнение колебаний тут не при чем.

Пальцем в небо, беглый гуглеж на тему "динамический расчет гидрораспределителей" подкинул несколько статей, где авторы занимаются матмоделированием и исследованиями гидроаппаратов. Может что-то для себя возьмете https://tesis.com.ru/infocenter/downloads/flowvision/fv_es10_omgtu.pdf

[статист 609]

3 часа назад, Борман сказал:

Если перемещение точек пружины d(x) = x/L * d(L), то и скорость будет v(x) = x/L* v(L)

Ну тогда вот так

 

Масса на конце будет m/3

 

 

[Борман 2 390]

14 минут назад, статист сказал:

Масса на конце будет m/3

Точно.

[Кварк 126]

10 часов назад, статист сказал:

Ну тогда вот так

 

Масса на конце будет m/3

 

 

Сбило с толку, что вопрос был задан в разделе "хитрые задачки". Полез в дебри.

Так-то да, по одному из  приближенных методов - методу Рэлея 1/3 выходит.

Тогда можно предложить другую хитрую задачу.

У нас есть формула для отыскания статического удлинение каната.

Зная статическое удлинение каната, нетрудно перейти к задаче о колебании груза.

Где ошибка?

 

 

Метод Рэлея дается на первых страницах, и через весь учебник тянется. 

Скрин про 1/2 массы взят из раздела, где выводится волновое уравнение.  Со стр.238.

 

 

[Борман 2 390]

2 часа назад, Кварк сказал:

Где ошибка?

Статическое удлинение каната вообще никак не связано ни с частотой ни с амплитудой колебаний.

[AlexKaz 1 840]

Не понял, откуда m/3? Какие-то хитрые выкладки.

1 час назад, Борман сказал:

Статическое удлинение каната вообще никак не связано ни с частотой ни с амплитудой колебаний.

Есть старый как мир способ найти частоту колебаний по перемещению-удлинению-углу-прогибу и пр.

[Кварк 126]

7 минут назад, AlexKaz сказал:

Не понял, откуда m/3? Какие-то хитрые выкладки.

 

Все правильно. По 1/3 чаще всего и берут в динамике. На 17 странице приведен метод. Опять ссылка

14 минут назад, AlexKaz сказал:

сть старый как мир способ найти частоту колебаний по перемещению-удлинению-углу-прогибу и пр.

Вот я для наглядности обозначения из динамики в механику перевел.

 

СССрР.pdf

[Борман 2 390]

4 часа назад, Кварк сказал:

Где ошибка?

 

Вот например задача. Все тот же пружинный маятник (с грузом) крутится в плоскости вокруг точки крепления пружины. Движение массы чисто по радиусу без всяких колебаний по углу.

В этой задаче "статическое" удлинение может быть вообще любым, а частота колебаний будет рассчитываться только от массы покоя.

.

Изменено 2 января 2022 пользователем Борман

[Кварк 126]

2 минуты назад, Борман сказал:

 

Вот например задача. Все тот же пружинный маятник (с грузом) крутится в плоскости вокруг точки крепления пружины. Движение массы чисто по радиусу без всяких колебаний по углу.

В этой задаче "статическое" удлинение может быть вообще любым, а частота колебаний будет рассчитываться только от массы покоя.

.

И все-таки, где ошибка?

Вы привели какую-то задачу. Это хорошо. Но есть конкретная задача.

[Борман 2 390]

2 минуты назад, Кварк сказал:

Но есть конкретная задача.

Какая ? В качестве нужной массы принимать значение фиктивной массы под которой растягивается  пружина ?

А на в невесомости как ? А на луне ? Частота ведь не изменится.

[статист 609]

27 минут назад, AlexKaz сказал:

Есть старый как мир способ найти частоту колебаний по перемещению-удлинению-углу-прогибу и пр.

У Тимошенко с самых первых строк об этом написано (вернее с 16-й). http://booksshare.net/books/physics/timoshenko-sp/1985/files/kolebaniyavinjenernomdele1985.pdf

 

40 минут назад, AlexKaz сказал:

Не понял, откуда m/3? Какие-то хитрые выкладки.

Тот же на стр. 38.

11 минут назад, Борман сказал:

А на в невесомости как ? А на луне ? Частота ведь не изменится.

Надо брать g Луны, а в невесомости - g невесомости =) Но лучше на соседнюю планету слетать и померить.

[Борман 2 390]

7 минут назад, статист сказал:

в невесомости - g невесомости

Что вы что вы.. ведь абсолютной невесомости не бывает, как не бывает и пружины без груза.

Ждите, скоро появится иксперд, который вас обязательно ткнет носом в эту вашу есерь.

[Кварк 126]

19 минут назад, Борман сказал:

Какая ? В качестве нужной массы принимать значение фиктивной массы под которой растягивается  пружина ?

[Борман 2 390]

25 минут назад, Кварк сказал:

Но есть конкретная задача.

ОБ чем вы ?

[Кварк 126]

2 минуты назад, Борман сказал:

ОБ чем вы ?

Задача о нахождении статического удлинения каната. 

 

[Борман 2 390]

16 минут назад, Кварк сказал:

Задача о нахождении статического удлинения каната. 

Ну вы вычитали, что он удлиняется как будто ему на хвост вешают массу м/2.