Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Fedor 1 625]

Мало ли безграмотных лекций в этом мире...   Определение дайте  :) 

[ДОБРЯК 607]

Рис. 9.68. Четырехсторонние конечные элементы высшего порядка: (а) девяти-узловой биквадратичный элемент; (б) восьми-узловой «серендипов» элемент.

 

Приведем формулы для некоторых характерных функций формы биквадратичного конечного элемента (Рис. 9.69):

@Fedor вы почитайте учебники по МКЭ. Много нового узнаете. 

[Fedor 1 625]

Определение где ?

 

[ДОБРЯК 607]

@Fedor вы ничего нового не придумали. Кроме своих терминов. И даже Серендиповы элементы.

Изменено 24 декабря 2020 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 625]

Думайте так если от этого легче. У нас свободная страна каждый

Цитата

может говорить всё, что взбредёт ему в голову, словно в парламенте. 

   :) 

[ДОБРЯК 607]

@Fedor вы решите простейшую задачу. а уже потом говорите "Я могу".

 

Изменено 24 декабря 2020 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 625]

Я решаю только за деньги и иногда из личного любопытства. Вообще-то не царское это дело грязная математика :) 

 

 

Изменено 24 декабря 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

Результаты тестов. Может кому-нибудь пригодится.

3-х узловые - 1.69
4-х узловые - 5.05
4-х узловые модифицированные - 199.
6-ти узловой треугольник - 198
8-ми узловой четырехугольник - 198
10-ти узловой треугольник - 198
12-ти узловой четырехугольник - 198 
16-ти узловой четырехугольник - 199 

 

 

 

[ДОБРЯК 607]

21 час назад, Fedor сказал:

Не петляйте. Определение билинейности на стол. 

Билинейная поверхность по четырем точкам. Элемент изопараметрический. Перемещения изменяются по билинейному закону.

Цитата

Билинейная интерполяция

Билине́йная интерполя́ция — в вычислительной математике — обобщение линейной интерполяции одной переменной для функций двух переменных.

Обобщение основано на применении обычной линейной интерполяции сначала в направлении одной из координат, а затем в перпендикулярном направлении.

Функция билинейной интерполяции имеет вид:

F ( x , y ) = b 1 + b 2 ⋅ x + b 3 ⋅ y + b 4 ⋅ x ⋅ y

Вы безумно любите Википедию.

Вот ссылка 

Билине́йная интерполя́ция 

 

[Fedor 1 625]

В кубике три переменные. И есть их произведение. Разве не заметили?  

Цитата

 

соответственно, интерполянт трилинейной интерполяции функции трёх переменных {\displaystyle f(x,y,z)}

Если возвращаться к нашим баранам 

:) 

Изменено 25 декабря 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

33 минуты назад, Fedor сказал:

Если возвращаться к нашим баранам

В любом случае написана глупость в вашей статье. Исправьте. 

22 часа назад, Fedor сказал:

Не петляйте. Определение билинейности на стол.

Петляете вы. Вы просили дать определение билинейности. Настойчиво просили.

Вот такие глупости они на каждом шагу в ваших статьях.

 

23 часа назад, Fedor сказал:

Не для таких как вы и писал статьи

Вы их писали для тех кто ничего не понимает в МКЭ. Никакой новизны нет в ваших статьях.

 

[ДОБРЯК 607]

22 часа назад, Fedor сказал:

Мало ли безграмотных лекций в этом мире...   Определение дайте  :) 

Я вам дал ссылку и там правильные термины. Для вас все безграмотные. Только вы один грамотный на этом форуме....

[Fedor 1 625]

Линейность есть по каждой переменной, настолько мелкий вопрос что нет смысла в блошиных уточнениях терминов к тому же лишающих общности :) 

Квадрат то линейный. Про функции можно сказать о двойной линейности. Но это другое :) 

Изменено 25 декабря 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

4 минуты назад, Fedor сказал:

Квадрат то линейный.

Это произвольный неплоский четырехугольних. И координаты и неизвестные (перемещения, температура...) меняются по билинейному закону. Билинейная интерполяция.

Поэтому и говорят что это билинейный элемент.

[Fedor 1 625]

Если быть точным, то надо говорить о линейном элементе с билинейными базисными функциями. Как показывал в самом начале в линейном элементе могут быть и нелинейные базисные функции. Ну а кубик с чего начали ни при каких условиях нельзя называть билинейным :) 

Интерполяции внутри области образованной  прямыми линиями могут быть любыми. Из синусов например как делают при использовании рядов :) 

Изменено 25 декабря 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

5 минут назад, Fedor сказал:

Если быть точным, то надо говорить о линейном элементе с билинейными базисными функциями.

Наконец-то вы поняли, что это элемент с билинейными функциями формы. И поэтому его называют билинейным.

А треугольник с линейными фукциями формы называют линейным. Наконец-то вы это поняли.

А треугольник с квадратичными функциями формы - квадратичным. Треугольних 2-го порядка.

Это общепринятые термины.

[Fedor 1 625]

Речь шла о кубике. Там это неграмотно.  Плоские вообще частное сужение общего они интересны только для оболочек, а для них это тоже не верно, там базисные функции более высоких степеней :). 

Плоские задачи слишком тривиальны уже много десятилетий. 

Когда-то позвонил Геннадию Борисовичу Иосилевичу с просьбой быть оппонентом. Он спросил какие задачи - я ответил, что трехмерные, он сказал - Приезжай. - А если бы я сказал про плоские - спросил я - Тогда сказал бы не приезжай - ответил он. Было это лет сорок назад  :)  

Изменено 25 декабря 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 607]

Мне не интересно что сказал Иосилевич когда вы ему позвонили.

С терминологией определились.

3-х узловые линейные элементы - 1.69
4-х узловые билинейные элементы - 5.05
4-х узловые модифицированные - 199.

Количество степеней свободы не меняется. 

Вы сказали что можете модифицировать 3-х узловые линейные элементы. 

Ответьте Да или Нет. Если можете то что вы модифицируете?

Но только прошу вас в очередной раз не нужно пересказывать телефонный разговор с Иосилевичем. Это же смешно читать.

[Fedor 1 625]

Я уже приводил картинку для треугольничков. Лень повторяться. Цель технологии получать любые элементы с наперед заданными свойствами. Множество проверок показало что да, можно :) 

[ДОБРЯК 607]

По ответу понятно что не можете.

Турта тоже говорит что может. Уже 15 лет на форуме говорит. Говорит что может но его никто не понимает. 

50 минут назад, Fedor сказал:

Цель технологии получать любые элементы с наперед заданными свойствами.

Какие наперед заданные свойства у этих функций форм. 

 

57 минут назад, Fedor сказал:

Множество проверок показало что да, можно

В ваших статьях нет ни олного численного теста по конечным элементам.   

У вас цель только дать ссылки на статьи . 

Изменено 25 декабря 2020 пользователем ДОБРЯК