Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[ДОБРЯК 606]

27 минут назад, Jesse сказал:

когда нелинейный решатель перестал считать. 

Тогда сравните деформированное состояние в нелинейной статике и в линейной статике. 

 

 

[Борман 2 389]

38 минут назад, Jesse сказал:

ок. А теперь если вспомнить, как решаются задачи теории оболочек анатилитически - с переходом в систему координат этой самой оболочки. Тем более если речь идёт о каноничной форме, типа сферы, эллипса и пр. Достаточно?)

Ну я сразу говорил, что есть система координат - есть полюс, нет - нет.

Но его положение будет зависит от системы координат, которую вы придумаете. Но если ваще решение всегда "угадывает" в полюс, это значит ваще решение зависит от СК, которую вы придумали.

Как с маленькими отличником по дифф. геометрии разговариваю, чесслово.

[piden 2 874]

48 minutes ago, ДОБРЯК said:

Тогда сравните деформированное состояние в нелинейной статике и в линейной статике. 

Весьма оригинальная идея)

Особенно с учетом того, что в линейном варианте оно найдено с точностью до произвольного множителя.

[Jesse 968]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Тогда сравните деформированное состояние в нелинейной статике и в линейной статике. 

 

 

да. Я это и сделал в посте с модным номером 1111 (см. анимацию). Собственно, в этом изначально и был вопрос почему не совпадает. В итоге остановились на том, что ввиду того, что линейный баклинг выдаёт несколько (даже много) рядом стоящих СЗ, то в нелинейном будет суперпозиция. С сильно увеличенным масштабным коэф-м удалось "увидеть" первую форму линейного баклинга (волну).

 

52 минуты назад, piden сказал:

Особенно с учетом того, что в линейном варианте оно найдено с точностью до произвольного множителя.

а что мешает сравнивать саму форму? Относительные перемещения узлов будут правильнгые по результатам линейного бакл.

[piden 2 874]

13 minutes ago, Jesse said:

линейный баклинг выдаёт несколько (даже много) рядом стоящих СЗ

А именно три. Потому что 1/8 взял, образовав три "полюса".

 

13 minutes ago, Jesse said:

а что мешает сравнивать саму форму?

Нам-то ничего. Но сомнительно, что @ДОБРЯК это понимал, когда советовал сравнивать деформированные состояния, а не формы.

 

 

Изменено 4 октября 2020 пользователем piden

[Борман 2 389]

23 часа назад, Jesse сказал:

Использую условия симметрии, моделируя только 1/8 часть сферы (ибо ожидаемая форма осесимметрична)..

Вот например, если "осесимметричная" форма имеет такой вид

То сможете ли получить ее, решая 1/8 часть сферы ?

 

[ДОБРЯК 606]

18 минут назад, Jesse сказал:

В итоге остановились на том, что ввиду того, что линейный баклинг выдаёт несколько (даже много) рядом стоящих СЗ, то в нелинейном будет суперпозиция. С сильно увеличенным масштабным коэф-м удалось "увидеть" первую форму линейного баклинга (волну).

Я просил сравнить деформированное состояние в нелинейной статике и в линейной статике. На вашей сетке.

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Тогда сравните деформированное состояние в нелинейной статике и в линейной статике.

 

[Jesse 968]

30 минут назад, Борман сказал:

Вот например, если "осесимметричная" форма имеет такой вид

да я уже понял свой косяк. Чтобы "увидеть" много форм в нелинейке, то надо в общем-то целую сферу считать. Ибо 1/8 симметрия отсечёт много антисимметричных и симметричных форм. Как в вашем случае 1/5 с нечётной как бы симметрией в том числе.

[статист 609]

В 03.10.2020 в 18:16, Jesse сказал:

на рисунке изображен эксперимент с потерей устойчивости тонкостенной сферы под равномерным внешним давлением. Чтобы получить именно форму, близкой к осесимметричной линейной, внутрь поместили твёрдый наполнитель (иначе сфера схлопнулась бы или ввиду начальных несовершенст сильно прогнулась в какую то определённую сторону).

Критическое давление в аналитическом решении по линейной теории получают по формуле:

а соотв-ю форму осесимметричной потери устойчивости - с помощью функций Бесселя:

 

А откуда картинка и формулы?

[Jesse 968]

всё-таки удалось получить решение линейного баклинга полусферы под внутренним гидростатическим давлением (задачка из поста 1113). Проблема в том, что в СВ можно вывести только 200 форм.. и пришлось долго играть с толщинами, чтобы попасть.. ибо все первые формы отрицательные будут (то бишь понятное дело устойчивость проще теряется под внешним давлением).

А вот в нелинейке чё-т вообще устойчивость не теряется. Видимо, влияение кольцевых сжимающих напряжений очень мало и меркнет на фоне больших меридиональных сил (короче, сфера чересчур упрочняется). ПОлучил чё-т похожее на полосатые результаты. Даже с сильно преувеличенным масштабом не видно волны у верхней кромки.

17 минут назад, статист сказал:

А откуда картинка и формулы?

Формула из книжки Вольмир "устойчивость деформируемых систем", стр. 651-652

Картинка с опытами - очень хороший сайт с разжёванным описанием всего происходящего. Рекомендую!)
http://shellbuckling.com/index.php

Изменено 4 октября 2020 пользователем Jesse

[piden 2 874]

8 minutes ago, Jesse said:

баклинга полусферы под внутренним гидростатическим давлением (задачка из поста 1113)

А тебя в модели - равномерное давление.

Quote

Давай по-новой, Миша Шмеля. Все х*ня.

 

[Jesse 968]

4 минуты назад, piden сказал:

А тебя в модели - равномерное давление.

ок

[piden 2 874]

Just now, Jesse said:

ок

Все равно лажа.

Посмотри на эпюры из

14 minutes ago, Jesse said:

поста 1113

и скажи, почему.

[Jesse 968]

12 минут назад, piden сказал:

Посмотри на эпюры из

посмотрел. и чё? эпюры так то из аналитического реш-я линейной задачи, где покомпонентно показываются и считаются кольцевые и меридиональные напряжения. У меня же Мизес. +нелинейщина. К сожалению, в СВ нельзя вывести компоненты тензора напряжений в сферической СК. Можно лишь качественно судить по эпюре Мизеса из линейной статики, что присуствутют сжимающие кольцевые напряги в нек-х местах
Вот слева картинка когда у верхней кромки ограничены все 3 перемещенгия, а на правой - только вертикальное. Там более наглядна область кольцевого сжатия.

(хотя хз мб я уже вижу то что хочу видеть)
 

Изменено 4 октября 2020 пользователем Jesse

[статист 609]

24 минуты назад, Jesse сказал:

Формула из книжки Вольмир "устойчивость деформируемых систем", стр. 651-652

Картинка с опытами - очень хороший сайт с разжёванным описанием всего происходящего. Рекомендую!)
http://shellbuckling.com/index.php

Спасибо! Да, знаю сайт. Мне эта картинка как раз в статье Бушнела (основателя сайта) на русском и попадалась, а формул там не помнил, чтоб были. Вот как раз и спрашивал.

[Jesse 968]

1 минуту назад, статист сказал:

формул

формулы на том сайте в основном даны для критического сжимающего напряжения знаменитая формулка 0,605*E*h/R. Что интересно, это формула одинаковая для крит напряжения и в случае продольно сжатой тонкой оболочки, и в случае тонкой сферы под внешним давлением. Равномерным давлением, конечно же.. чтоб g1=g2. иначе смысл пропадает говорить о критическом напряжении..

[Jesse 968]

@статист формулка кстать тоже непостоянная для разных соотн-й R/h. Из той же книги:

 

И это ведь без учёта начальных несовершенств, если я правильно понимаю...

@piden , я так и не понял что тебя в точности волнует. ГУ на кромке?

З,Ы,: народ, а в ваших прогах возможно вывести компоненты тензора напр в сферической СК? в СВ только цилиндр-й есть, похоже......

[piden 2 874]

1 hour ago, Jesse said:

@piden , я так и не понял что тебя в точности волнует.

Ничего. У меня все отлично 

 

 

 

[Jesse 968]

20 минут назад, piden сказал:

здесь ты главные напряжения вывел, гений. они инвариантны (не зависят от СК)

20 минут назад, piden сказал:

 

хм. Это без симметрии баклинг посчитан? хм-хм...
СФера такая же как у меня? R,h.. Какое значение критического давления?

20 минут назад, piden сказал:

посмотри внимательней. На картинке крайняя кромка не деформируется. Там все перемещения запрещены. А у тебя волна идёт с самого края

Изменено 4 октября 2020 пользователем Jesse

[Jesse 968]

кстать, в СВ у меня тоже получилось посчитать целую сферу с прямым решателем под мягкими пружинками. Но чё т значения вообзе другие. И все отрицатедные

В плане тупо получить хоть какой то результат это с целой сферой проблемы были..) А половинку считает