Расчёт центра масс жидкости в наклонённом сосуде

[Udav817 288]

Исходные данные:

Цилиндрическая ёмкость диаметром D, высотой H.

Ось ёмкости в начальный момент вертикальна.

Объём жидкости в ёмкости V. Масса m.

 

Дополнительные условия: 

1. Толщиной стенки ёмкости пренебречь.

2. Массой ёмкости пренебречь.

3. Объём жидкости такой, что случай с выливанием исключён.

 

Необходимо:

Определить координаты центра масс жидкости при наклоне ёмкости на 5, 10, 15, 20, 25 и 30 градусов.

 

Можно попробовать в CAD сделать модель "жидкости", подсмотреть координаты ц.м., составить табличку и даже построить кривую.

На первый взгляд просто. Но там придётся на каждый случай колдовать с переменными, чтобы обеспечить условие неизменности объёма тела. Я примерно знаю, насколько это муторно по другим задачам, например, сжатие резинового уплотнительного кольца.

 

Поэтому прошу - подскажите литературу, где можно что-то хотя бы подобное поискать с формулами. Желательно не интегралы и не диффуры, я их забыл после института и вспоминать не хочется.

 

Иллюстрации для наглядности. Красная точка, обозначающая центр масс жидкости. поставлена "на глаз".

Скрытый текст

      

 

Изменено 17 марта 2022 пользователем Udav817

[Ветерок 2 108]

10 минут назад, Udav817 сказал:

Что. Это. Такое.

Изучайте возможности софта. В разных программах эта операция называется по-разному. И реализуется по-разному. Суть я описал чуть выше.

И никакого Экселя не нужно вообще. ВООБЩЕ. И "логика Экселя" тоже не нужна.

[Udav817 288]

8 минут назад, IgorT сказал:

Чиво? Опять ситуация с ЦТ повторяется?

Удивляете. В SW , АI, Компасе есть, а Вы говорите, что нет? Как Вас понимать? 

не мешайте мух с котлетами. 

 

мне предлагают вбить формулу вычисления объёма, чтобы размеры менялись автоматически.

усечённый цилиндр может иметь 2 вида. и там 2 формулы. увязать их в одну без логических функций довольно проблематично. и я сомневаюсь, что именно такой функционал в CAD есть.

 

 

Тогда что, эту тему закрывать, а мне повторить свой вопрос в ветке софта?

 

Тогда можно сделать так, чтобы комментариев @Ветерок и @IgorT  я там не видел, раз уж по существу вопроса вы оба ничего не сказали? Только приходится вам вышенаписанное разжёвывать. Да только вы и разжёванное переварить не способны.

Изменено 21 марта 2022 пользователем Udav817

[IgorT 398]

Фигасе! Вы говорите, что логических функций в CAD системах нет. Так или я Вас не правильно понял?

Я же Вам говорю, что они, логические функции есть в известных мне CAD. Это что, не по теме или это мухи на котлетах?

[Ug_user 638]

Читаю и абсолютно не понимаю дискуссии.

Для тривиальной задачки усеченного цилиндра есть два решения. Первое - аналитическое, когда в зависимости от D (диаметр), V(объем), L(наклон уровня жидкости) выводятся формулы для вычисления центра тяжести. ОНИ ЕСТЬ, вполне корректные, я проверял, великолепно стыкуются с CAD-данными. 
Второе решение - то, что я показал. С экселем, без экселя - непринципиально. С нужной точностью решение находится. Для сосудов произвольной формы вообще незаменимое решение. 
Чего не хватает для счастья?

 

[BSV1 1 724]

15 минут назад, Ug_user сказал:

Чего не хватает для счастья?

Общения.