Помогите сделать модель для определения погрешности фрактального эталона

[Александр Кушелев 8]

Кушелев: Уважаемые коллеги!

Помогите определить абсолютную и относительную погрешность фрактального эталона длины, состоящего из рядов одинаковых цилиндров, надетых на упругие нити. Нити находятся в напряженном состоянии, исключая зазоры между цилиндрами.

Диаметр цилиндров равен 5000.0 микрон

Материал - корунд.

Погрешность изготовления цилиндров:

абсолютная 0.1 микрона

относительная 0.1/5000=0,00002 ( 0,002% )

В каждом ряду находится 15 цилиндров. В эталоне длиной 1 метр находится 200 рядов цилиндров.

Эталон подвешен вертикально, между цилиндрами зазоров нет.

Усреднение высоты рядов (вдоль эталона) происходит за счет упругой деформации цилиндров.

Ещё нужно выяснить, сильно ли изменится погрешность эталона, если цилиндры заменить на шарики:

 

На фотографии виден корундовый фрактальный эталон длины из шариков (по 5 штук в ряду) и плитка Иогансона длиной 100 мм.

Заранее благодарен за помощь. Если я правильно понимаю, этот механизм можно смоделировать

[Борман 2 375]

Слабо понимаю, причем здесь АНСИС, но, не вдаваясь в тонкости устройства фрактальных эталонов, нельзя ли поисследовать только один цилиндр/шарик а уж потом уможжить или поделить где надо и насколько надо ?

[Александр Кушелев 8]

Про один элемент всё известно. Погрешность диаметра 0.1 микрона (абсолютная) и 0.002% (относительная). На примере обычного бисера обнаружилось, что при погрешности элементов на уровне 15%, погрешность эталона не превышает 0.1%, если его длина в 500 раз превышает диаметр элемента:

 

С помощью моделирования хотелось бы уточнить, какая будет погрешность фрактального эталона, если погрешность цилиндров и отверстий не превышает 0.002% ? Как видно, реальная погрешность существенно меньше, чем по формулам простого усреднения. Возможно, что для обычного бисера это объясняется механизмов выдавливания более крупных элементов из плоскости эталона, а более мелкие образуют зазоры и тоже не вносят свой вклад в реальную погрешность. Но с увеличением точности элементов картина принципиально меняется. Усреднение происходит уже за счет только упругой деформации элементов, т.е. без образования зазоров и выдавливаний за пределы плоскости эталона. Вот и хотелось бы посмотреть, что покажет моделирование. Имеет ли смысл изготавливать 15*200=3000 прецизионных корундовых элементов или это не сильно улучшит точность фрактального эталона?

Изменено 12 августа 2018 пользователем Александр Кушелев

[Борман 2 375]

50 минут назад, Александр Кушелев сказал:

реальную погрешность.

Так или иначе, моделирование в софте делается по номинальным значениям.

Если один элемент сдеформируется на Х, то 100 штук сдеформируются на 100Х. Фокусов не будет.

 

Вы в курсе, какой класс задач решается в САЕ пакетах? 

[Александр Кушелев 8]

А в модели можно учесть случайный разброс диаметров элементов? Один больше на 0.1 микрона, другой меньше, у третьего диаметр точно равен 5000.0 микрон. Модель может показать, какая относительная погрешность у одного ряда элементов, у 15 рядов, у 200 рядов?

Или проще изготовить 3000 прецизионных элементов, собрать фрактальный эталон и измерить его реальную погрешность?

[AlexKaz 1 822]

2 часа назад, Александр Кушелев сказал:

А в модели можно учесть случайный разброс диаметров элементов?

3000 элементов с разными диаметрами, например, по нормальному распределению, и случайно расположенные - не проблема сделать модель, проблема будет её посчитать на компе.

А есть какие-нибудь видео, как использется эталон, как деформирется при эксплуатации.

И сколько эта штука примерно стоит? 3000 элементов выточить с прецизионным качеством - наверное дорого?

[Борман 2 375]

8 минут назад, Александр Кушелев сказал:

А в модели можно учесть случайный разброс диаметров

Некоторые скажут, что ДА, я скажу что НЕТ. Но на эту тему мы поругаемся без вас.

 

7 минут назад, AlexKaz сказал:

не проблема

Хе-е-е-е-е-й!!

[AlexKaz 1 822]

2 часа назад, Борман сказал:

Хе-е-е-е-е-й!!

Ну я ж не знаю как штука работает. Если весь принцип работы установки завязан на шероховатость, то численный расчёт идёт лесом.

[Александр Кушелев 8]

1 час назад, AlexKaz сказал:

3000 элементов с разными диаметрами, например, по нормальному распределению, и случайно расположенные - не проблема сделать модель, проблема будет её посчитать на компе.

А есть какие-нибудь видео, как использется эталон, как деформирется при эксплуатации.

И сколько эта штука примерно стоит? 3000 элементов выточить с прецизионным качеством - наверное дорого?

Корундовые шарики диаметром 5000.0 микрон стоят 0.69 USD за штуку без отверстия (оптовая цена): http://nanoworld.org.ru/post/106885/#p106885

 

Видео есть, но может быть фотографий будет достаточно. Один из вариантов использования - укладывание эталона на шлифованную поверхность. При этом он растягивается вдоль и может дополнительно выравниваться вертикальной плоскостью. При этом натяжение продольных нитей не допускает зазоров между элементами.

 

 

Подробнее: http://nanoworld.org.ru/post/76405/#p76405

 

Другой вариант - размещение на цилиндрической поверхности:

 

Однорядный эталон на цилиндрической поверхности. В данном случае однонитевой эталон обошел стеклянный цилиндр трижды. Белые шарики показывают смещение делений в соседних витках. Это - грубая модель, изготовленная из корундовых шариков с асферичностью до 40 микрон.

 

Цель - сравнение периметров цилиндрической поверхности на разных высотах.

 

Что касается модели, то ее можно сделать и без разброса диаметров элементов, т.к. погрешность реального эталона можно компенсировать вручную в процессе изготовления. Если, например, на 10-ом ряду длина эталона превысила 50 000.0 микрон более, чем на 0.1 микрона, то элементы 10-го ряда можно заменить на более мелкие. То же самое можно сделать на 20-ом ряду, 30-ом, 200-ом. Больший интерес представляет изменение погрешности в динамике, т.е. Переложили с плоскости на цилиндр, погрешность увеличилась. На сколько? Переложили обратно, как изменится погрешность? Элементы слегка смещются от положения равновесия. При этом должна меняться и длина. Как сильно?

Можно ли смоделировать режим самоповерки эталона, когда он складывается пополам и сравниваются деления правой и левой половины по всей длине:

https://getfile.dokpub.com/yandex/get/https://yadi.sk/i/pJ_7hfow3a6rQm

Подробнее: http://nanoworld.org.ru/topic/1819/

 

1 час назад, AlexKaz сказал:

Ну я ж не знаю как штука работает. Если весь принцип работы установки завязан на шероховатость, то численный расчёт идёт лесом.

Кушелев: Шероховатость поверхностей может быть меньше 0.1 микрона. Проблема в смещении центров элементов относительно друг друга. Это смещение может быть в пределах нескольких микрон, но без моделирования эту величину тоже трудно оценить без реального изделия. Смещение относительно положения равновесия связано с неоднородностью нитей, с отклонением натяжения нитей от среднего значения. Если эталон расположен на неплоской поверхности, то его симметрию может нарушать гравитация.

Изменено 12 августа 2018 пользователем Александр Кушелев

[Александр Кушелев 8]

При расположении эталона на неплоской поверхности проконтролировать его погрешность, например, цезиевым эталоном, согласитесь, проблематично :)

А если измерять на сферической поверхности, то с расчетом погрешности вообще беда...

 

Изменено 12 августа 2018 пользователем Александр Кушелев

[karachun 2 038]

2 часа назад, Борман сказал:

Некоторые скажут, что ДА, я скажу что НЕТ. Но на эту тему мы поругаемся без вас.

Микроны на жесткость шариков сильно не влияют, посчитать один, а дальше заменить его пружиной и потом уже химичить с нормальным распределением, прикрутить gap-элементы.

Что-то мне кажется, что порядок деформации такого шарика будет меньше долей микрона.

Изменено 12 августа 2018 пользователем karachun

[Александр Кушелев 8]

В реальном эталоне элементы сильнее смещаются за счет деформации натянутых нитей, чем за счет собственной деформации. Более крупные элементы смещают элементы соседних рядов, оказывая на них давление, а к более мелким элементам за счет аналогичного давления смещаются элементы соседних рядов. Изначально погрешность эталона на каждом, например, 10-ом ряду шариков может быть ликвидирована вручную, подбором диаметров очередного ряда элементов. Вопрос остается по поводу динамики погрешности в процессе эксплуатации эталона. Продольные нити натянуты, поэтому зазоров между элементами соседних рядов не возникает, но отклонения от положений равновесия возникают. Возможно ли это смоделировать или проще изготовить фрактальный эталон из точных элементов?

[soklakov 1 475]

20 часов назад, Александр Кушелев сказал:

Возможно ли это смоделировать или проще изготовить фрактальный эталон из точных элементов?

проще изготовить

[Александр Кушелев 8]

2 часа назад, soklakov сказал:

проще изготовить

Кушелев: Благодарю. Интуиция мне подсказывала то же самое, но хотелось услышать мнение профессионалов. Буду делать... Всё равно измерительная функция - это всего лишь бесплатное дополнение к основным: добычи внутренней энергии эфира, освещение, обогрев, подъём полезных грузов, излучения радиосигналов и пр.

 

Подробнее: http://nanoworld.org.ru/topic/1707/

 

[soklakov 1 475]

2 часа назад, Александр Кушелев сказал:

добычи внутренней энергии эфира,

это на этой штуке летает парень в шлеме?

[Александр Кушелев 8]

6 часов назад, soklakov сказал:

это на этой штуке летает парень в шлеме?

Кушелев: Нет. Он летает на реактивных браслетах (по две реактивные турбины на каждой руке и две на поясе сзади). Но это опасно, шумно и недолго. На Ruby Emdrive можно будет летать безопасно, бесшумно и не ограничено по времени. Кстати, Ruby Emdrive тоже интересная конструкция, изготовленная из монокристалла рубина:

 

В настоящее время мы пытаемся включить рубиновый источник энергии и двигатель. Если интересно, присоединяйтесь.

[Maik812 289]

Это все из "глобальной волны " 

 

Эфиров и вечных двигателей.. не совсем туда зашли тов. Кушелев. Тут математика и САЕ , работают только по известной и строгой математики со строгими формулами..

Вообще не очень понятно зачем Вам это с шариками. Вы бы сразу дали проблему что нужно или для чего .. могли бы что то нормальное придумать. а не шарики на лезки.

[Александр Кушелев 8]

13 часа назад, Maik812 сказал:

Эфиров и вечных двигателей.. не совсем туда зашли тов. Кушелев. Тут математика и САЕ , работают только по известной и строгой математики со строгими формулами..

Вообще не очень понятно зачем Вам это с шариками. Вы бы сразу дали проблему что нужно или для чего .. могли бы что то нормальное придумать. а не шарики на лезки.

Кушелев: Вы не допускаете, что не вся известная математика является "строгой", а за гранью известного существует не менее строгая математика? Кстати, если Вы позиционируете себя знатоком "строгой математики", не подскажете, как описать математически эту реальную фигуру?

 

Меня интересует внешний контур. То, что отмечено цифрами и синей ломаной, мне уже удалось описать "строгой математикой": https://subscribe.ru/archive/science.news.nanoworldnews/200702/27131905.html

Однако внешний контур не поддаётся "известной строгой математике". Может быть Вы сможете помочь в решении этой САЕ-проблемы?

 

Что касается шариков, то их уже применяют в современном машиностроении в качестве калибров. Однако смоделировать составленный из шариков эталон длины и / или угловых величин, как подтвердил на этом форуме soklakov, может оказаться сложнее, чем изготовить его из точных элементов и измерить погрешность.

Вот, кстати, ещё один фрактальный эталон угловых величин, который удалось описать "строгой математикой":

 

 

Вам известа такая математика?

 

Этот эталон угловых величин может быть изготовлен из точных элементов двух типов. При этом он может делить окружность не только на 12 частей с субмикронной точностью, но и на ... любое количество частей, например, на 13:

 

Подробнее: http://nanoworld.org.ru/topic/1946/

Что касается Ваших слов: "Могли бы что-то нормальное придумать, а не шарики на леске", то во-первых, я не придумывал структуры из шариков/эллипсоидов/цилиндров. Они известны более 3000 лет:

 

 

Я пытаюсь их описать "строгой математикой", но в процессе исследования и обсуждения на форумах с профессионалами, выясняется, что прототипы подобных структур уже ... запатентованы известными фирмами, такими, как Leica: http://nanoworld88.narod.ru/data/440.htm

 

Цитата: С целью увеличения плотности записи информации в штрихкоде наряду с
развитием кодирования черно-белыми элементами предпринимаются попыт-
ки спектрально разделить элементы штриховой последовательности. Так, па-
тентный документ Leica [9] раскрывает способ организации штрихкода, в ко-
тором наряду с черными штрихами на белом фоне используются штрихи пур-
пурного, голубого и желтого цветов. При измерениях прибор идентифицирует
кодовые блоки по цвету, ширине штрихов и интервалов между ними. Одним
из недостатков использования цветных штриховых символов является требо-
вание высокой освещенности рейки, так как при недостаточном уровне под-
светки цвета штрихов трудно разрешимы

Конец цитаты.

Кушелев: Получается, что Leica запатентовала штихкод / шкалу, которая известна более 3000 лет!

А Вы пишите "шарики на леске..." Чем же лучше плитки Иогансона без лески? Они рассыпаются, если их налепить друг на друга слишком много:

 

 

Чтобы измерить крупный объект (мы пока не будем замахиваться на Земной шар, как изготовители плиток Иогансона), удобнее нанизать плитки Иогансона на ... леску. Ну и изменить их форму, чтобы эталон мог изгибаться. И тут мы обнаруживаем, что такие изделия известны на протяжении тысячелетий... Осталось лишь описать их "строгой математикой", но ... не тут-то было. Оказывается проще изготовить и измерить погрешность. Так что математикам и создателям САЕ-программ придется ещё потрудиться для описания "шариков на леске" :)

 

Вы пишите: "Зачем и почему"?

 

Ответ лежит на поверхности: "Чем точнее эталоны, тем выше технологии" (С) А.Кушелев

[karachun 2 038]

Про математический смысл фигур на ролях надо спрашивать у тех людей, которые их сделали. Скорее всего делали как могли с помощью веревки и глазомера.

Программы, которые использую численные методы - это инструменты, они не претендуют на возможность описания всего. Они хорошо работают в тех областях, для которых были созданы. 

21 минуту назад, Александр Кушелев сказал:

Они известны более 3000 лет:

А если мы предположим что это просто украшение и на него не хватило бирюзовых камушков? Бритва Оккама и все такое...

И Вы уверенны, что не изобретаете велосипед и в современной технике уже есть достаточно более точных, простых и технологичных решений в области метрологии. Как, например, прикрутить вот эти шарики к станку?

Может проще использовать делительную головку? А вместо бисерных лент использовать металлическую линейку?

 

Изменено 14 августа 2018 пользователем karachun

[Александр Кушелев 8]

18 минут назад, karachun сказал:

Как, например, прикрутить вот эти шарики к станку?

Может проще использовать делительную головку?

Кушелев: Очень интересный вопрос...

Делительную головку, вероятно, использовать проще, если она уже есть, а то, что мы моделируем, ещё нет по крайней мере у нас.

Но закрепить шарики на делительной головке станка - дело нехитрое. Вытачивается бороздка на делительной головке. На нее одеваются "шарики на леске" так, чтобы между шариками не было зазоров. При этом диаметр бороздки нужно выдержать очень точно. Иначе либо шарики не сойдутся, либо зазор между ними будет...

 

Но на примере шариковых подшипников такая задача решается, хотя не всегда успешно...

 

 

 

Изменено 14 августа 2018 пользователем Александр Кушелев