Борман

Полезные советы начинающим

180 сообщений в этой теме
А у деревянной спички и металлического лома вообще все формы одинаковые...

Не вижу смысла разубеждать вас в этои.)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@@sapr3000, к чему разборки? Изложите свое мнение. И зафиксируем.... как санитары в песне Владимира Семеновича...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
@sapr3000, к чему разборки? Изложите свое мнение. И зафиксируем....

Так я его уже излагал.

 

В собственных колебаниях, ключевое слово колебания. Вне зависимости от того твердотельные или упругие колебания.

 

Кинетическая энергия переходит в потенциальную и наоборот. И так как в собственных колебаниях отсутствует трение и внешние силы (по определению), то этот процесс бесконечен во времени.

 

Нужна точка отсчета. В случае с закрепленным чупа-чупсом точка отсчета уже есть. А для незакрепленного точку отсчета нужно ввести.

 

Без пружинок не обойтись. И не только я об этом уже говорил.

 

А то что земля вращается вокруг ценра нашей галактики это же никак не определяет собственные частоты и собственные вектора земли.)

Изменено пользователем sapr3000

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не понял таинственного логического перехода от преамбулы к этой фразе

Нужна точка отсчета.

Если выкинуть из системы упругость, то уравнение остается только относительно производных. А для определения частоты вообще точка отчета не нужна.

 

Без пружинок не обойтись.
 

Какие еще пружинки ? Понятия частота_и_амплитуда зародились где-то в промежутке от Большого Взрыва и до изобретения МКЭ. 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Если выкинуть из системы упругость, то уравнение остается только относительно производных.

Интересный поворот разговора.)

 

Так вы какие уравнения решаете?

 

Как можно выкинуть матрицу жесткости, а степени свободы (вектор перемещений == собственные вектора) оставить?

 

Это же одна задача. Все собственные вектора ортогональны и твердотельные и упругие.

 

Это одна задача.)

Изменено пользователем sapr3000
1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Если выкинуть из системы упругость, то уравнение остается только относительно производных. А для определения частоты вообще точка отчета не нужна.

Задача нахождения собственных колебаний механической системы сводится к задаче определения собственных частот и собственных форм для системы алгебраических уравнений:

[K]{U} = w*w*[M]*{U}

 

[K] - матрица жесткости

[М] - матрица масс

{U} - собственные формы колебаний  механической  системы,

w - собственные частоты

 

1. Как можно выкинуть [K] - матрицу жесткости из этого уравнения?

2. В этом уравнении нет производных.)

Изменено пользователем sapr3000

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1. Как можно выкинуть [K] - матрицу жесткости из этого уравнения?

Можете не выкидывать ничего из уравнения. Просто проверьте,  справедливо ли оно при [K]=0  и w=0. Это если говорить о чупсе.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Можете не выкидывать ничего из уравнения. Просто проверьте, справедливо ли оно при [K]=0 и w=0. Это если говорить о чупсе.

При [K]=0 и w=0 мы получаеи уравнение 0=0. И что тут решать?)))))

 

Дело в том, что  [K] не равняется 0. И поэтому если правильно решить уранение [K]{U} = w*w*[M]*{U} для незакрепленной конструкции получим [K]{U} = {0} для первых шести форм. И эти первые шесть {U} будут ортогоналны и между собой и ко всем остальным собственным формам.

 

Но матрица [K] вырождена для незакрепленной конструкции. И вы не найдете ни решения статической задачи ни задачи на собственные значения без специальных математических приемов.

 

Совершил чупа-чупс оборот вокруг центра галактики и пришли в ту же самую точку. И нашли вы период обращения чупа-чупса вокруг центра галактики. И соответственно частоту. )

Изменено пользователем sapr3000

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"

1. Как можно выкинуть [K] - матрицу жесткости из этого уравнения?

2. В этом уравнении нет производных.)

"  - 

 умножив на К минус один :)

матрица вообще вычисляется как интеграл от произведения  квадрата деформаций, то есть производных :)

 

"[K]{U} = w*w*[M]*{U}" - не помню из алгебры, чтобы произведение вырожденной матрицы на не вырожденную обязательно было бы вырожденной. Надо проверить на досуге на случайных числах в Mathematica. А если вырожденность не сохраняется при таком произведении то всегда можно домножить на невырожденную. Или вообще на М минус один. А ее часто вообще диагональной берут, а уж она точно не вырождена :) В общем все упирается в свойства произведения матриц ... В конце концов учет условий это всегда можно представить как произведение вырожденной изначально матрицы на невырожденные...  http://www.pinega3.narod.ru/fmin.htm  :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Какие еще пружинки ?

Матрица жесткости [K] вырождена для незакрепленной конструкции.

 

Чтобы найти решение  статической задачи нужно ввести точку отсчета для определения перемещений. Мягкие пружинки - один из приемов. Есть и другие математические приемы.

 

А иначе чупа-чупс улетит. А то, что конфетка улетела не является решением ни статической задачи, ни задачи на собственные значения.)

Изменено пользователем sapr3000

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"Мягкие пружинки - один из приемов" - это по существу умножение диагональных элементов вырожденной матрицы на слегка отличающиеся от единицы числа. Просто слегка портим матрицу сконструированную из производных для улучшения ее свойств :)  Наверное можно представить и как умножение на слегка возмущенную единичную матрицу. То есть не вырожденную. Существует бесконечно много способов испортить такое свойство как вырожденность матрицы   :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
При [K]=0 и w=0 мы получаеи уравнение 0=0. И что тут решать?)))))

Значит справедливо. Значит w=0 является решением для конструкции с [K]=0

 

 

Совершил чупа-чупс оборот вокруг центра галактики и пришли в ту же самую точку. И нашли вы период обращения чупа-чупса вокруг центра галактики. И соответственно частоту. )

Причем здесь конкретное движение? Мы говорим о с.ф. Кстати я не очень понимаю, причем здесь центр Галактики (для нашей Галактики правильно писать с большой буквы)... ну обычное уравнение движения, ничего сосбенного.

 

 

Чтобы найти решение  статической задачи нужно ввести точку отсчета для определения перемещений. Мягкие пружинки - один из приемов. Есть и другие математические приемы.

Зачем мне решать статическую задачу ?

 

 

А иначе чупа-чупс улетит. А то, что конфетка улетела не является решением ни статической задачи, ни задачи на собственные значения.)

Конечно, это решение динамичекой задачи. Движение чупса раскладывается по собственным формам.  

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Улет это всего лишь такая форма , что функция - константа. По каждой их осей и вращательные ... Ну и нулевые СЧ. Что-то с клетками Жордана связанное насколько помню из ДУ

 

"[K]=0" - наверное так Вы указываете на вырожденность, ну как К>0 указывает на положительную определенность. А не на то, что матрица тождественный ноль ...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Значит справедливо. Значит w=0 является решением для конструкции с [K]=0

Предлагаю это зафиксировать.

 

Если у вашего чупа-чупса [K]=0 то так и нужно было сразу сказать.)

 

Если закрепить чупа-чупс статически определимым образом, то нужно убрать 6 строк и 6 столбцов из [K].

 

И она все-равно останется  [K]=0.

 

Откуда тогда появятся упругие частоты и формы собственных колебаний для того же самого но уже закрепленного чупа-чупса?)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Закрепление же приводит к вычеркиванию строк-столбцов. То есть меняет матрицу. Это же тривиально и есть во всех букварях :)

Всегда можно доопределить движение как смещение недеформируемого тела, решить уже обычным способом...  

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Закрепление же приводит к вычеркиванию строк-столбцов. То есть меняет матрицу. Это же тривиально и есть во всех букварях

 

Если из [K]=0 вычеркнуть 6 строк-столбцов. То что это изменит.)

 

Почищено.

Изменено пользователем Борман

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"То что это изменит" - многое. По существу это переход от уравнений Лагранжа 1 рода к уравнениям 2 рода его же. Если говорить на языке теормеха или аналитической механики. 

Почищено.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
"То что это изменит" - многое. По существу это переход от уравнений Лагранжа 1 рода к уравнениям 2 рода его же.

 

Матрица  [K]=0 означает, что матрица нулевая. В ней одни нули.

 

Какой переход от уравнений Лагранжа 1 рода к уравнениям 2 рода его же.

 

Почищено.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
"[K]{U} = w*w*[M]*{U}" - не помню из алгебры, чтобы произведение вырожденной матрицы на не вырожденную обязательно было бы вырожденной.

Разговор идет не о произведении вырожденной матрицы на не вырожденную.

 

А о решении уравнения "[K]{U} = w*w*[M]*{U}" если матрица  [K] - вырождена.)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"уравнения Лагранжа 1 рода превращаются в уравнения 2 рода его же" - тривиально. Переходят от краевых задач с начальными данными к задаче Коши исключая зависимые переменные. Читайте в любом букваре по аналитической механике, или приличному курсу теормеха, или у статье ссылку на которую приводил если применительно к мкэ :)

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0_%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0

 

"Разговор идет не о произведении вырожденной матрицы на не вырожденную" - так если вырожденную сведем к невырожденной то задача решена в смысле чистой математики :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Зачем мне решать статическую задачу ?

Если чупа-чупс улетает, то нельзя решить ни статическую задачу ни задачу на собственные значения.

 

Если моделировать чупа-чупс балкой (стержнем), то минимальное количество степеней свободы будет 12. 12 уравнений - 12 неизвестных. Незакрепленная матрица жесткости не равна 0. Ненулевая матрица 12х12.

 

Из 12 уравнений 6 будет линейно-зависимых. Чтобы убрать неопределенность прикрепите 3 мягкие пружинки на один конец чупа-чупса и 3 мягкие пружинки на другой конец чупа-чупса. И чупа-чупс будет совершать колебательные движения на этих пружинках. Он может улетать и на километр и на 1 000 000 километров,

 

Кинетические энергия будет переходить в потенциальную и наоборот.

 

Только в этом случае можно будет определить и собственные частоты и собственные вектора "незакрепленной" конструкции.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Хорошо строим  http://www.youtube.com/watch?v=ENi9-l6EWP8   Даже дурацкие решения с первого раза не могли сломать. Намного проще поганую бумажонку было написать и узаконить, чем сносить. Квартиры уже проданы поди были, сколько людей опустили на бабло... :(

Когда в стране многие живут в ветхом жилье, коммуналках, за такой снос надо лет на двадцать закрыть строительство в столь расточительном городке. По крайней мере за государственный счет :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Я все решил. Матрицы отсюда

Пока не все решили.

 

Решите статическую задачу для данной матрицы К.

 

Сделайте полную численную факторизацию.

 

Покажите неопределенность деления на 0.)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Решите статическую задачу для данной матрицы К.
Зачем

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Зачем

Покажите, что матрица К вырождена.

 

Два уравнения, матрица 2х2, а решения нет.

 

Очень хороший пример.)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 

Зачем

Покажите, что матрица К вырождена.

 

Два уравнения, матрица 2х2, а решения нет.

 

Очень хороший пример.)

 

Да я и без вас знаю, что она вырождена. Для этого мне не надо решать никаких задач. Вы делаете какие-то постулаты, которые никак не связаны с темой обсуждения.

 

Зачем мне нужно показать что она вырождена ??????????

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Да я и без вас знаю, что она вырождена. Для этого мне не надо решать никаких задач. Вы делаете какие-то постулаты, которые никак не связаны с темой обсуждения. Зачем мне нужно показать что она вырождена ??????????

Это тема для новичков. Вы сами мне это долго объясняли.)

 

Тот фокус который вы показали для матрицы 2х2 не пройдет для матрицы 1 000 000х1 000 000.

 

В любом КЭ комплексе при нахождении минимальных собственных значений проводится полная численная факторизация матрицы жесткости. А незакрепленная матрица К - вырождена.

 

Новичок про это должен знать.

 

Решает ли новичок статическую задачу или задачу на собственные значения, а полную численную факторизацию проводить надо.

 

Все сводится к решению СЛАУ.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Новичок про это должен знать.  
Он должен знать, что если получились нулевые с.ч., то конструкция не закреплена. И наоборот. Вот и все. Не знаю, что вам не понравилось.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 

Он должен знать, что если получились нулевые с.ч., то конструкция не закреплена. И наоборот. Вот и все.

Вам виднее, что должен знать и что не должен знать пользователь КЭ комплекса.

 

Про производные и нулевую матрицу хорошо получилось.)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@@sapr3000,

вы будете формулировать окончательную, лингвистически законченную, собственную мысль, для включения в историю ? 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
вы будете формулировать окончательную, лингвистически законченную, собственную мысль, для включения в историю ?

Так вы уже все сформулировали. За меня.

Он должен знать, что если получились нулевые с.ч., то конструкция не закреплена.

Коротко и со вкусом.)))))))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"Тот фокус который вы показали для матрицы 2х2 не пройдет для матрицы 1 000 000х1 000 000" - это уже маловероятно. Обычно свойства переносятся на любую конечную размерность. Ну или бесконечную с конечным числом ненулевых элементов... Существует изоморфизм между конечномерными линейными операторами и матрицами, насколько помню алгебру :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Обычно свойства переносятся на любую конечную размерность.

Я помню нам препод по матану все время говорил "У математиков принято считать так: Один-Два-Много"

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
"Тот фокус который вы показали для матрицы 2х2 не пройдет для матрицы 1 000 000х1 000 000" - это уже маловероятно. Обычно свойства переносятся на любую конечную размерность.

Кто вам мешает найти первые 20 или 1 000 собственных частот и собственных векторов для незакрепленной матрицы 1 000 000х1 000 000. Ведь Борман это сделал так просто.

 

Тогда и станет понятно какова вероятность.)

 

Только все известные мне КЭ комплексы и отечественные и импортные делают полную факторизацию матрицы жесткости.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Чистые математики счастливые люди. Не то, что грязнули :) В алгебре две проблемы - решение линейных систем и нахождение корней полиномов. Вторая связана с проблемой собственных чисел. Когда они найдены, то собственные вектора находятся тривиально через решение систем ... :) 

Галуа не дает. Он доказал что для полиномов выше 4 порядка в общем случае не существует способов за конечное число шагов найти корни полинома. Но это не означает, что их не существует :)  могут же быть полиномы типа x**6 ( другой обычный полином) = 0 . И можно найти 6 нулевых его корней :)

 

http://www.twirpx.com/file/517662/   - есть классическая книга на эту тему. Обычно все пишут программы по ней, насколько знаю ;)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Но это не означает, что их не существует

Что вы опять пытаетесь доказать себе.

 

Любая современная КЭ программа определит и твердотельные и упругие моды с заданной точностью.

 

И сделает это очень быстро. И если нужно определит частоты в заданном диапазоне.)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так вроде Вы в этом сомневаетесь. А если нет, то о чем вообще разговор ?  Дело же не в программульках, а в математике :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
А если нет, то о чем вообще разговор ?

Я не знаю, что вы сами себе пытаетесь доказать.) Прекратите уже кривляться. Неужели не надоело?

 

А ту задачу, что Борман решил, и в статической постановке легко решить.

 

напряжение = сила / площадь об этом новичок должен знать.

 

И нет никаких неопределенностей.)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"напряжение = сила / площадь" - это не напряжение, а размерность напряжения , давления. Мне попадались программы в которых напряжения в тоннах меряли :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу

  • реклама

  • Реклама

  • Ближайшие события

    Предстоящих событий не найдено
  • Дни рождения сегодня

    1. +arvydazas+
      +arvydazas+
      (43 года)
    2. alex290480
      alex290480
      (37 лет)
    3. Golovtsov
      Golovtsov
      (39 лет)
    4. Snova
      Snova
      (49 лет)
    5. SVS
      SVS
      (41 год)
    Просмотреть все