Перейти к публикации

Полезные советы начинающим


Рекомендованные сообщения

А у деревянной спички и металлического лома вообще все формы одинаковые...

Не вижу смысла разубеждать вас в этои.)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


@@sapr3000, к чему разборки? Изложите свое мнение. И зафиксируем.... как санитары в песне Владимира Семеновича...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
@sapr3000, к чему разборки? Изложите свое мнение. И зафиксируем....

Так я его уже излагал.

 

В собственных колебаниях, ключевое слово колебания. Вне зависимости от того твердотельные или упругие колебания.

 

Кинетическая энергия переходит в потенциальную и наоборот. И так как в собственных колебаниях отсутствует трение и внешние силы (по определению), то этот процесс бесконечен во времени.

 

Нужна точка отсчета. В случае с закрепленным чупа-чупсом точка отсчета уже есть. А для незакрепленного точку отсчета нужно ввести.

 

Без пружинок не обойтись. И не только я об этом уже говорил.

 

А то что земля вращается вокруг ценра нашей галактики это же никак не определяет собственные частоты и собственные вектора земли.)

Изменено пользователем sapr3000
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не понял таинственного логического перехода от преамбулы к этой фразе

Нужна точка отсчета.

Если выкинуть из системы упругость, то уравнение остается только относительно производных. А для определения частоты вообще точка отчета не нужна.

 

Без пружинок не обойтись.
 

Какие еще пружинки ? Понятия частота_и_амплитуда зародились где-то в промежутке от Большого Взрыва и до изобретения МКЭ. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Если выкинуть из системы упругость, то уравнение остается только относительно производных.

Интересный поворот разговора.)

 

Так вы какие уравнения решаете?

 

Как можно выкинуть матрицу жесткости, а степени свободы (вектор перемещений == собственные вектора) оставить?

 

Это же одна задача. Все собственные вектора ортогональны и твердотельные и упругие.

 

Это одна задача.)

Изменено пользователем sapr3000
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Если выкинуть из системы упругость, то уравнение остается только относительно производных. А для определения частоты вообще точка отчета не нужна.

Задача нахождения собственных колебаний механической системы сводится к задаче определения собственных частот и собственных форм для системы алгебраических уравнений:

[K]{U} = w*w*[M]*{U}

 

[K] - матрица жесткости

[М] - матрица масс

{U} - собственные формы колебаний  механической  системы,

w - собственные частоты

 

1. Как можно выкинуть [K] - матрицу жесткости из этого уравнения?

2. В этом уравнении нет производных.)

Изменено пользователем sapr3000
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1. Как можно выкинуть [K] - матрицу жесткости из этого уравнения?

Можете не выкидывать ничего из уравнения. Просто проверьте,  справедливо ли оно при [K]=0  и w=0. Это если говорить о чупсе.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Можете не выкидывать ничего из уравнения. Просто проверьте, справедливо ли оно при [K]=0 и w=0. Это если говорить о чупсе.

При [K]=0 и w=0 мы получаеи уравнение 0=0. И что тут решать?)))))

 

Дело в том, что  [K] не равняется 0. И поэтому если правильно решить уранение [K]{U} = w*w*[M]*{U} для незакрепленной конструкции получим [K]{U} = {0} для первых шести форм. И эти первые шесть {U} будут ортогоналны и между собой и ко всем остальным собственным формам.

 

Но матрица [K] вырождена для незакрепленной конструкции. И вы не найдете ни решения статической задачи ни задачи на собственные значения без специальных математических приемов.

 

Совершил чупа-чупс оборот вокруг центра галактики и пришли в ту же самую точку. И нашли вы период обращения чупа-чупса вокруг центра галактики. И соответственно частоту. )

Изменено пользователем sapr3000
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"

1. Как можно выкинуть [K] - матрицу жесткости из этого уравнения?

2. В этом уравнении нет производных.)

"  - 

 умножив на К минус один :)

матрица вообще вычисляется как интеграл от произведения  квадрата деформаций, то есть производных :)

 

"[K]{U} = w*w*[M]*{U}" - не помню из алгебры, чтобы произведение вырожденной матрицы на не вырожденную обязательно было бы вырожденной. Надо проверить на досуге на случайных числах в Mathematica. А если вырожденность не сохраняется при таком произведении то всегда можно домножить на невырожденную. Или вообще на М минус один. А ее часто вообще диагональной берут, а уж она точно не вырождена :) В общем все упирается в свойства произведения матриц ... В конце концов учет условий это всегда можно представить как произведение вырожденной изначально матрицы на невырожденные...  http://www.pinega3.narod.ru/fmin.htm  :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Какие еще пружинки ?

Матрица жесткости [K] вырождена для незакрепленной конструкции.

 

Чтобы найти решение  статической задачи нужно ввести точку отсчета для определения перемещений. Мягкие пружинки - один из приемов. Есть и другие математические приемы.

 

А иначе чупа-чупс улетит. А то, что конфетка улетела не является решением ни статической задачи, ни задачи на собственные значения.)

Изменено пользователем sapr3000
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"Мягкие пружинки - один из приемов" - это по существу умножение диагональных элементов вырожденной матрицы на слегка отличающиеся от единицы числа. Просто слегка портим матрицу сконструированную из производных для улучшения ее свойств :)  Наверное можно представить и как умножение на слегка возмущенную единичную матрицу. То есть не вырожденную. Существует бесконечно много способов испортить такое свойство как вырожденность матрицы   :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
При [K]=0 и w=0 мы получаеи уравнение 0=0. И что тут решать?)))))

Значит справедливо. Значит w=0 является решением для конструкции с [K]=0

 

 

Совершил чупа-чупс оборот вокруг центра галактики и пришли в ту же самую точку. И нашли вы период обращения чупа-чупса вокруг центра галактики. И соответственно частоту. )

Причем здесь конкретное движение? Мы говорим о с.ф. Кстати я не очень понимаю, причем здесь центр Галактики (для нашей Галактики правильно писать с большой буквы)... ну обычное уравнение движения, ничего сосбенного.

 

 

Чтобы найти решение  статической задачи нужно ввести точку отсчета для определения перемещений. Мягкие пружинки - один из приемов. Есть и другие математические приемы.

Зачем мне решать статическую задачу ?

 

 

А иначе чупа-чупс улетит. А то, что конфетка улетела не является решением ни статической задачи, ни задачи на собственные значения.)

Конечно, это решение динамичекой задачи. Движение чупса раскладывается по собственным формам.  

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Улет это всего лишь такая форма , что функция - константа. По каждой их осей и вращательные ... Ну и нулевые СЧ. Что-то с клетками Жордана связанное насколько помню из ДУ

 

"[K]=0" - наверное так Вы указываете на вырожденность, ну как К>0 указывает на положительную определенность. А не на то, что матрица тождественный ноль ...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Значит справедливо. Значит w=0 является решением для конструкции с [K]=0

Предлагаю это зафиксировать.

 

Если у вашего чупа-чупса [K]=0 то так и нужно было сразу сказать.)

 

Если закрепить чупа-чупс статически определимым образом, то нужно убрать 6 строк и 6 столбцов из [K].

 

И она все-равно останется  [K]=0.

 

Откуда тогда появятся упругие частоты и формы собственных колебаний для того же самого но уже закрепленного чупа-чупса?)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Закрепление же приводит к вычеркиванию строк-столбцов. То есть меняет матрицу. Это же тривиально и есть во всех букварях :)

Всегда можно доопределить движение как смещение недеформируемого тела, решить уже обычным способом...  

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Закрепление же приводит к вычеркиванию строк-столбцов. То есть меняет матрицу. Это же тривиально и есть во всех букварях

 

Если из [K]=0 вычеркнуть 6 строк-столбцов. То что это изменит.)

 

Почищено.

Изменено пользователем Борман
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"То что это изменит" - многое. По существу это переход от уравнений Лагранжа 1 рода к уравнениям 2 рода его же. Если говорить на языке теормеха или аналитической механики. 

Почищено.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
"То что это изменит" - многое. По существу это переход от уравнений Лагранжа 1 рода к уравнениям 2 рода его же.

 

Матрица  [K]=0 означает, что матрица нулевая. В ней одни нули.

 

Какой переход от уравнений Лагранжа 1 рода к уравнениям 2 рода его же.

 

Почищено.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
"[K]{U} = w*w*[M]*{U}" - не помню из алгебры, чтобы произведение вырожденной матрицы на не вырожденную обязательно было бы вырожденной.

Разговор идет не о произведении вырожденной матрицы на не вырожденную.

 

А о решении уравнения "[K]{U} = w*w*[M]*{U}" если матрица  [K] - вырождена.)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"уравнения Лагранжа 1 рода превращаются в уравнения 2 рода его же" - тривиально. Переходят от краевых задач с начальными данными к задаче Коши исключая зависимые переменные. Читайте в любом букваре по аналитической механике, или приличному курсу теормеха, или у статье ссылку на которую приводил если применительно к мкэ :)

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0_%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0

 

"Разговор идет не о произведении вырожденной матрицы на не вырожденную" - так если вырожденную сведем к невырожденной то задача решена в смысле чистой математики :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • SHARit закрыл это тему
  • SHARit разблокировал тему

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




×
×
  • Создать...