При помощи какой САПР можно получить уравнение движения механизма?

[Niiiik 0]

Всем привет!

Помогите пожалуйста советом!

Я занимаюсь изучением механизмов с параллельной кинематикой (гексаподы, триподы, триглайды...) и возникла необходимость управлять подобными механизмами, т.е. при помощи специальных программ, контроллеров и шаговых двигателей. Но оказалось не так все просто. Под каждый механизм нужно писать свое уравнение движения, т.е. нужно знать на какую величину переместить суппорта чтобы получить необходимое перемещение конечной точки (исполнительного органа). Например, для биглайда все просто: рабочее пространство механизма - система координат х, y, перемещение по х можно вычислить по формуле: y - sqrt((c^2) - (x^2)), по у: y - sqrt((c^2) - (d - x)^2), где с - длина штанги

d - расстояние между направляющими.

А вот для более сложных механизмов хотелось бы воспользоваться САПР. В идеале хорошо было бы набросать 3D модель, назначить необходимые привязки показать программе начальные и конечные точки механизма и получить формулу. Кто на такое способен? :)

[ssv22 16]

Всем привет!

Помогите пожалуйста советом!

Я занимаюсь

...

и получить формулу

Насчет того чтобы получить формулу, я лично не знаю.

Обычно такие программы (наверное все CAD верхнего уровня, среднего - SW, автономные - MSC.visualNastranDesktop) и много других выдают графики разных параметров(координаты, скорости, ускорения...) для указанных точек(звеньев) механизма.

Получив график, в этой же программе его можно также записать в файл(разного формата).

Ну а дальше возникает задача аппроксимации(или как это называется) этих данных уравнением.

Это можно сделать и в Excel`e и в MCAD`e ...

[makcik 3]

Насчет того чтобы получить формулу, я лично не знаю.

Обычно такие программы (наверное все CAD верхнего уровня, среднего - SW, автономные - MSC.visualNastranDesktop) и много других выдают графики разных параметров(координаты, скорости, ускорения...) для указанных точек(звеньев) механизма.

Получив график, в этой же программе его можно также записать в файл(разного формата).

Ну а дальше возникает задача аппроксимации(или как это называется) этих данных уравнением.

Это можно сделать и в Excel`e и в MCAD`e ...

Дальше, зная некоторые опорные точки (таблицу), можно пойти дедовским путем, используя численные методы - интерполляция Лагранжа, ряды Фурье и др.

[Niiiik 0]

Если честно, я как-то так и представлял себе алгоритм, но действительно выглядит по дедовски. Тем более точность формулы врядли будет высокая и сама формула врядли будет такая красивая как в первом посте. Но, по идее, должны быть программки могущие это все реализовать. Кстати в Maplesim никто не работал? Кажется, там есть что-то подобное?

[valeo-ua 95]

... выдают графики разных параметров(координаты, скорости, ускорения...) для указанных точек(звеньев) механизма.

...

затем эти графики используете при задании закона движения указанных точек (звеньев) механизма :)

если порыться глубже то можно и математическое выражение этих графиков откопать. только зачем? ведь вам важно задать закон движения? а чем график не задание такого закона?

[Niiiik 0]

а чем график не задание такого закона?

Задание конечно, но вопрос в том, куда я этот график потом вставлю :) Ведь мне нужно предоставить машине конкретную формулу (как в первом посте) по которой она будет рассчитывать траекторию движения.

[EugenTrue 46]

В идеале хорошо было бы набросать 3D модель, назначить необходимые привязки показать программе начальные и конечные точки механизма и получить формулу.

Такую волшебную кнопку еще не придумали. Тебе выпал счастливый шанс её создать.

Но мне кажется плясать надо не от САПР, о от математики. Этой темы тебе хватит на всю оставшуюся жизнь.

[GOLF_stream 293]

вроде, есть такие программы. Для программирования кинематики роботов. Задаётся траектория рабочего органа робота, по ней определяется траектория и скорости каждого звена робота и генерируется алгоритм работы каждого привода каждого звена.

[vladimir_ 34]

Уважаемый! То, что Вы хотите практически один-в-один похоже на написание постпроцессора для какой-то хитрой кинематики станка.

Эта задача в общем виде (т.е. полностью автоматически) не решаема.

Зато Вам можно поискать статьи о том как сделаны генераторы постпроцессоров -- типа GPost, ImsPost и пр., в которых в ручном режиме описывается кинематика перемещений исполнительных органов станка (то что Вы пытались описать сопряжениями); на вход постпроцессора Вы подаете универсальный формат (вектора нормалей в точках траекторий), а на выходе получаете координаты по каждому приводу.

В инете есть много статей по этому вопросу. Помнится даже в советских книжках приводились примеры -- в основном там все сводилось к преобразованиям систем координат.

[Niiiik 0]

Такую волшебную кнопку еще не придумали. Тебе выпал счастливый шанс её создать.

- невыгодно - рынок сбыта маловат:)

вроде, есть такие программы. Для программирования кинематики роботов. Задаётся траектория рабочего органа робота, по ней определяется траектория и скорости каждого звена робота и генерируется алгоритм работы каждого привода каждого звена.

- вот-вот! я тоже та подумал! осталось только отыскать эти самые программы:)

Уважаемый! То, что Вы хотите практически один-в-один похоже на написание постпроцессора для какой-то хитрой кинематики станка.

Эта задача в общем виде (т.е. полностью автоматически) не решаема.

Зато Вам можно поискать статьи о том как сделаны генераторы постпроцессоров -- типа GPost, ImsPost и пр., в которых в ручном режиме описывается кинематика перемещений исполнительных органов станка (то что Вы пытались описать сопряжениями); на вход постпроцессора Вы подаете универсальный формат (вектора нормалей в точках траекторий), а на выходе получаете координаты по каждому приводу.

В инете есть много статей по этому вопросу. Помнится даже в советских книжках приводились примеры -- в основном там все сводилось к преобразованиям систем координат.

Спасибо! Хорошая подсказка, буду искать.

[Lex TD 8]

Но, по идее, должны быть программки могущие это все реализовать

Тоесть по идее должна существовать "программка", заменяющая собою сразу как минимум две кафедры ТММ и Теормех ? которая выдаст правильные формулы-законы движения безо всяких гнусных аппроксимаций ?

[dpm 1]

Есть такая программка под Катьку-

в Катьке роботов сварочных для автомобильных заводов мутишь,

их потом через нее программируешь,

там кажется есть даже проверка, чтоб соседние роботы не сталкивались.

2 версии лежат на трекере, правда обе без медицины...

[Странник 6]

А MathLab никак нельзя использовать?

[ssv22 16]

А MathLab никак нельзя использовать?

ИМХО любой математический пакет можно: MathCAD, Maple, Statistica и т.п.

Даже в Excel`e можно. Насколько я знаю, Excel использует очень много возможностей(библиотек) из вышеназванных программ...

Есть такая программка под Катьку-

в Катьке роботов сварочных для автомобильных заводов мутишь,

их потом через нее программируешь,

там кажется есть даже проверка, чтоб соседние роботы не сталкивались.

2 версии лежат на трекере, правда обе без медицины...

И что, эта программка выдает формулу в ответ на ввод табличных данных?

[dpm 1]

Что-то топикстартер про табличные данные молчал в своем вопросе...

[ssv22 16]

Что-то топикстартер про табличные данные молчал в своем вопросе...

Он сказал, что хочет задействовать САПР.

Но САПР, насколько я понимаю, решает данные задачи численными методами, в результате получает табличные данные(или визуально - график, построенный по этим же табличным данным).

Ну как можно описать уравнением закон перемещения(скорости/ускорения) какой-либо точки более-менее реального механизма? Ну например, получить закон движения манипулятора робота или какой-то точки на каком-то рычаге подвески автомобиля и пр.

Я с трудом представляю себе такую формулу... если только разложение в ряды...

А ТС потом хочет "засунуть" эту формулу куда-то там еще для управления механизмом.

Где у нас такие механизмы? Это типа аналоговое устройство? Разве шаговые двигатели управляются аналоговым сигналом?

ИМХО что-то он тут путает АЦП и ЦАПы...

[valeo-ua 95]

посмотрите эту <noindex>ссылку от Сименосов</noindex> - может это то что вы ищете?

[BSV1 1 724]

<noindex>http://fsapr2000.ru/index.php?s=&showt...st&p=365690</noindex>

[dpm 1]

и возникла необходимость управлять подобными механизмами, т.е. при помощи специальных программ, контроллеров и шаговых двигателей.

-вот что он писал.

ему соотв. и отвечают не умничая...

[nut888 3]

Задание конечно, но вопрос в том, куда я этот график потом вставлю :) Ведь мне нужно предоставить машине конкретную формулу (как в первом посте) по которой она будет рассчитывать траекторию движения.

Формулы могут быть достаточно громоздкими

В общем случае переход каждый переход от шарнира к шарниру

это умножение вектора перемещений на матрицу[4 4]

Серия таких произведений а аналитике может существенно увеличить длину алгебраических формул перемещений в аналитике

Если идти дальше и кроме перемещений искать скорости и ускорения то

размеры формул также значительно вырастут

Если решать задачу восстановления параметров механизма по требуемым конечным

координатам (постпроцессор) решая алгебраические уравнения аналитически

с помощью современных математических пакетов то даже для несложных механизмов

Вы получите решение которое нужном будет долго упрощать чтобы

сократить длину формул и анализировать исключая лишние корни

Для более сложных механизмов Вы решения не получите таким способом

Правильно решать такие вещи в векторном виде Уравнения также можно решать векторно

но У Кочина есть примеры красивых решений систем уравнений в векторном виде

Но формальных правил нет - это на уровне искуства Программ которые бы нормально решали уравнения в векторном виде тоже на данный момент нет

Так что вариант с табличным представлением данных не так уж и плох