Кто ещё помнит математику?

[IBV 112]

Возникла тут у меня задачка. Нужно составить программку, в которой нужно будет считать точки пересечения сплайнов. Т.е. пересечения типа:

1. Сплайн - отрезок

2. Сплайн - дуга

3. Сплайн - сплайн

Коллеги, кто-то ещё помнит как это посчитать? Может у кого есть описание таких алгоритмов?

[Ajaxx 0]

А сплайн имеет какую то формулу задания?

[IBV 112]

А сплайн имеет какую то формулу задания?

У меня имеются координаты точек, через которые проходит сплайн. Мне и нужно узнать как по набору точек математически описывается сплайн. Систему из двух уравнений я ещё в состоянии решить.

[MFS 248]

Мне и нужно узнать как по набору точек математически описывается сплайн.

не фик себе, а сплайн-то какой? их же куча видов...

м.б. вообще полигоном перебъёсси? если конечно точки идут плотно, а точность надо не 5 знаков.

да, а дугами/параболами аппроксимировать? ммм?

[Ajaxx 0]

"не фик себе, а сплайн-то какой? их же куча видов...

м.б. вообще полигоном перебъёсси? если конечно точки идут плотно, а точность надо не 5 знаков.

да, а дугами/параболами аппроксимировать? "

По моему в этом то и заковыка - разобраться что это за сплайн.

[MFS 248]

Возникла тут у меня задачка. Нужно составить программку, в которой нужно будет считать точки пересечения сплайнов. Т.е. пересечения типа:

1. Сплайн - отрезок

2. Сплайн - дуга

3. Сплайн - сплайн

Коллеги, кто-то ещё помнит как это посчитать? Может у кого есть описание таких алгоритмов?

кстати, а почему бы на API к какому - нибудь КАДу это не сделать,ммм? а то и вообще макросом в твоём любимом МастерСАМе

Изменено 16 декабря 2003 пользователем MFS

[IBV 112]

кстати, а почему бы на API к какому - нибудь КАДу это не сделать,ммм? а то и вообще макросом в твоём любимом МастерСАМе

Пожалуй можно... Но нужна независимая вещь.

[imal 0]

Лет 12 назад делал я такую програмку, ещё на фортране, на VAXах. Надо было обрезать массив сплайнов, заданных набором точек, контуром, заданным таким же образом.

Алгоритм был такой:

Перебором точек определялись две ближайшие в обоих кривых. Затем по 4 соседним точкам кривой определялись промежуточные, т. е. участочек сплайна "загущался". Тоже со второй кривой. Итак в цикле, пока кратчайшее растояние между точками кривах не достигнет заданного предела. Это и будет точка обрезки. Конечно самое интересное - это как сплайн "загущался", но увы... Помню только что интерполяция кривой по 4 точкам не вызывала трудностей. Сейчас, конечно, я не помню ни аналитической геометрии, ни численных методов, учебника того из которого были уравнения взяты тоже давно нет...

Сейчас упорно искал исходник этой программы - не нашёл. Может найду ещё, но сильно сомневаюсь.

[imal 0]

Нашёл текст подпрограмки "загущения" сплайна. Если ещё актуально, могу прислать.

[IBV 112]

imal

Нет, спасибо. Заказчик закапризничал, завыпендривался... Ну его, пусть сам теперь.

[Ajaxx 0]

Беда с этими заказчиками капризнее детей

[imal 0]

IBV

- да не зачто, зато я молодость вспомнил...

[mech 1]

Может быть Matcad или Matlab попробывать?

[MFS 248]

Может быть Matcad или Matlab попробывать?

хорошая мысль, они ведь позволяют получить автономные приложения? а могут они исходники генерить на C/С++ или VBasic ?

[Fedor 1 597]

В Mathematica через CForm удобно получать куски кода на C.

Задача описания кривых или поверхностей сплайнами неоднозначна, все определяется набором базисных функций.

[nut888 3]

Вообще решение подобных задач реализуется посредством

алгоритма расчета расстояния от точки до кривой итерациями

А этот алгоритм - поиск минимума - штатная задача в вычисл математике

[imal 0]

nut888

Так и я о том же говорил...

[Fedor 1 597]

Если кривые описываются параметрически, значит 2 неизвестных параметра,

записал квадрат разности между кривыми, минимизировал по 2 переменным и все дела, если минимум около нуля, значит пересекаются, иначе получим расстояние между кривыми. Можно вектор разности спроектировать на пару ортогональных векторов и решить системку из 2 неизвестных. Правда в общем случае налинейную.