Jump to content
AlexKaz

ТММ, динамика механизма - метод сил или матриц

Recommended Posts

AlexKaz

Есть механизм с упругими звеньями, например как на рисунке ниже. В подшипниках будут биения например из-за внутренних дефектов или из-за колебания основания. Как раз мне и требуется учитывать влияние колебаний основания на динамику механизма.

5c0de056cfc4d_withelasticjoints.png.41eac40233281884d8410312a4f22a5d.png

 

В курсе ТММ есть несколько способов определения законов движения элементов механизма: аналитика, графические, численные, какие-то ещё. Среди численных есть метод сил или матричный метод: для каждого элемента рассматриваются силы в соединениях. Например для стержня с шарнирами на торцах имеем по две проекции силы на каждом из шарниров на глобальные координатные оси, итого всего 4 силы. Затем составляются уравнения движения, для нашего стержня будем иметь два уравнения (для поступательного и вращательного движения). Затем составляется СЛАУ следующего вида:

5c0ddedd846b6_SLAUtipovaya.png.3d069c93d70ed94bb94e92b1210badd2.png

из которой находятся неизвестные силы F и неизвестные моменты. Правый вектор считается известным, там содержатся слагаемые вида m*a и J*e, где а и е - ускорения с предыдущего шага, если правильно понимаю.

Вид этой матрицы напоминает мне МКЭ-шные стержневые системы (динамика которых с учётом шарниров IMHO просто хреново и порой абсолютно неверно описана в литературе). В МКЭ находится вектор перемещения при известных жёсткостях и известных силах. Но у меня есть проблема - я не могу нормально включить шарниры в МКЭ, это сложнее чем кажется.

Что делать, если необходимо узнать как (и куда) механизм будет двигаться? Т.е. надо интегрировать уравнения движения с некоторым малым шагом по времени, при этом не забывать про внешние силы, приходящие с колеблющегося основания. А как составить уравнения движения для всех элементов механизма? Теормех с уравнениями Лагранжа второго рода отпадает, т.к. звеньев больше двух-трёх. ADAMS и Matlab с тулбоксами не катят, т.к. требуется иметь систему уравнений на бумаге.

Похоже, что понять что и как делает ADAMS - первостепенная задача.

Более того, есть несколько механизмов, для которых я не могу составить уравнения движения методами теормеха, т.к. не силён в них. Но самое непонятное, для этих механизмов я вообще не нашёл полного описания последовательности составления уравнений, словно авторы берут из подсознания. Общий универсальный метод составления уравнений движения для механизмов мне бы очень помог.

Share this post


Link to post
Share on other sites


k_v

А лагранж второго рода это вроде он и есть - универсальный метод. На хабре даже видел статью где его применяли для механизма с непостоянными по времени связями или связями типа нить - с реакцией только в одном направлении. Только если по каким-то вычислительным причинам его сразу сбросить со счетов.

Edited by k_v

Share this post


Link to post
Share on other sites
AlexKaz

Сложно работать когда элементов в механизме много больше двух-трёх четырёх. Нужно учитывать всю сборную солянку в векторе скоростей и ускорений, включая Кориолиса. Очень легко ошибиться. Фактически я и занимаюсь тем, что выискиваю ошибку в чужой системе уравнений.

Share this post


Link to post
Share on other sites
k_v

не припомню там никаких ускорений, там же система ДУ в обобщенных координатах, все что надо для составления - зависимость энергии системы от обобщенных координат и их производных. но могу и ошибаться, за пределами универовского термеха пользоваться не приходилось

Edited by k_v

Share this post


Link to post
Share on other sites
AlexKaz

Если правильно понимаю, возникает зависимость одной обобщённой координаты от других, которую нужно предварительно вывести ручками. Т.е. нельзя просто продифференцировать кинетическую энергию одной обобщённой координаты d(dT/dqi)/dt - всегда будет не одно слагаемое, а больше.

Или считать их несвязанными между собой?

Формально связь учитывается в обобщённых силах.

Share this post


Link to post
Share on other sites
k_v

Связь учитывается потому что система ДУ решается совместно, а в кинетической энергии фигурируют все обобщенные координаты одновременно. Просто реально в технике как правило механизмы с большим количеством степеней свободы да еще для которых нужен динамический расчет не так уж распространены, а количество уравнений системы будет равно не количеству звеньев, а количеству ее степеней свободы - обобщенных координат. Вопрос только как учесть подвижность основания, это по идее добавит степень свободы на каждое крепление к основанию а то и не одну.

Share this post


Link to post
Share on other sites
ДОБРЯК
1 час назад, k_v сказал:

а количество уравнений системы будет равно не количеству звеньев, а количеству ее степеней свободы - обобщенных координат.

Если решать в обычных координатах, то количество неизвестных равно количеству степеней свободы. 

  • Нравится 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
AlexKaz

Какой-то учебный, не уточнял.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Victor_M
В 10.12.2018 в 08:36, AlexKaz сказал:

Если правильно понимаю, возникает зависимость одной обобщённой координаты от других, которую нужно предварительно вывести ручками. Т.е. нельзя просто продифференцировать кинетическую энергию одной обобщённой координаты d(dT/dqi)/dt - всегда будет не одно слагаемое, а больше.

Или считать их несвязанными между собой?

Формально связь учитывается в обобщённых силах.

попробуйте в COMSOL - там это вполне реально сделать

Share this post


Link to post
Share on other sites
AlexKaz
20 часов назад, Victor_M сказал:

попробуйте в COMSOL - там это вполне реально сделать

Да и в ANSYS, и в LS-Dyna не проблема. Проблема составить уравнения, это лютейших термех. И люди, шарящие в нём, лютейшие спецы.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Victor_M
1 час назад, AlexKaz сказал:

Да и в ANSYS, и в LS-Dyna не проблема. Проблема составить уравнения, это лютейших термех. И люди, шарящие в нём, лютейшие спецы.

Прежде чем чего-то писать ... подумайте\разберитесь.....

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • Thing
      Всех приветствую!   Столкнулся с одной проблемкой в nCode DL из под Workbench. При попытке решить задачу с использованием параметрического исследования вылезает ошибка "Входная строка имела неверный формат". Если открыть nCode (ячейка С4) и решить в нем задачу, то никаких проблем с решением самой задачи в nCode не возникает. В туториале по этой задаче  все просто, но при решении вылезает аналогичная ошибка. Задачу пытался решить в разных версиях (19,1 , 2019R3 и 2020R1), но везде одна и та же ошибка.   Если посмотреть ролик "CADFEM VL1105 - Совместное применение nCode DesignLife и DesignXplorer"? то в нем все просто и понятно. Правда там использовалась достаточно старая версия программы. В ролике хорошо видно, что ячейка Design Explorer вставляется из стандартного набора. В новой версии я ее не нашел.   Если кто сталкивался с похожей проблемой, опишите как вы ее решили. Архив проекта (v19,1) прилагается.   nCode_Design_Exploration_v19.1.wbpz
    • Mopo
      База данных никакая, кроме автоматических выключателей ничего больше нет, ни УЗО и АВДТ, ни контакторов и тд...
    • SilaMusli
      Нет, это не касяк. Вызов создания при создании одного объекта другого, это не параметр объекта. Все параметры нового объекта находятся в нём, а не в том объекте при создании которого его создавали. И тот объект при создании которого создавали PMI ничего не знает о том объекте, который был создан параллельно. Событие создания PMI было подписано к событию создания призмы, ну это если прогерским языком совсем.
    • mamomot
      Это интересно... Вот, например, в параметрах плоскостей есть параметр: "Показывать 2Д...". Его можно включить, можно отключить... А такое параметр, как размеры в указанном случае отключить и потом снова включить нельзя... Это - явный косяк. Я не ругаю систему в целом, ибо пока не могу вообразить: где мне понадобится такая возможность. Но вывод такой: в новой версии нужно подчищать косяки!
    • an_rushin
      читаю и жду, когда народ единодушно примет решение не считать в коде, о котором мало известно :) абсолютно без потайных мыслей - почему не пользуется здесь StarCCM такой же популярностью, как этот весьма странный код, больше напоминающий Linux на ранних стадиях развития.  
    • DeMirror
      А отклонения форм и поверхностей? По идее тот же допуск на соосность отверстий в детали должен определяться тем, как эти отверстия "функционируют" в сборке.
    • valentinych75
      Уважаемый Ug_user решил подобную задачу .
    • nsemenova
      Дата: 9 июня 2020 года. Начало: 11:00 по московскому времени. Программа В данном вебинаре будет представлен полный алгоритм проведения статического расчёта на прочность двухопорной балки, включая подготовку модели в препроцессоре и анализ полученных результатов в постпроцессоре Femap. Полученные МКЭ результаты в рамках данного вебинара будут проанализированы в сравнении с классическими аналитическими решениями. Вы научитесь: строить геометрическую модель, настраивать и создавать сетки конечных элементов; задавать нагружения и граничные условия; задавать сечения; определять реакции в опорах; строить эпюры моментов и перерезывающих сил: аналитически и с помощью инструментов Femap; определять критические точки; вычислять и отображать полученные напряжения; определять наиболее напряженные сечения; экспортировать результаты в Excel; решать аналитическую задачу классическими методами сопротивления материалов. Регистрация: https://solidrules.ru/web_femap_200609      
    • nurtekeshow
      Доброго времени суток всем! Студент, выполняю магистерскую работу, и возникла проблема при нелинейном анализе диафрагмы из фторопласта в SolidWorks Simulation. Задал материал, нашел в интернете данные, тип модели выбрал нелинейный упругий, нашел даже кривую растяжения-сжатия, попытался ее изобразить в свойствах материала (но не знаю точно ли это, но в любом случае примерный расчет должен выйти). На диафрагму воздействует рабочая жидкость, которая выталкивается поршнем из гидроцилиндра, используется в насосе для добычи нефти. Так вот при ходе назад диафрагма работает на растяжение (задаем давление на внешнюю часть диафрагмы), а при ходе вперед диафрагма работает на сжатие (соответственно давление на внутреннюю часть). Крепления задавал на цилиндрическую часть диафрагмы и на торец (думаю что диафрагма прижимается с помощью втулки, скрин приложил). Давление по всей внешней цилиндрической части диафрагмы в 2,5 МПа (это первый расчет). Выходит сбой при решении, пишет что смещения увеличиваются при приложении постоянной силы. Может кто сталкивался с подобной проблемой? Видел много тем на форуме, но ничего оттуда не вывел для себя... Или же в solidworks невозможно провести такой расчет?  Ссылка для просмотра: https://drive.google.com/drive/folders/1XO6p_JMOTTwl37dDQa6Skd68ED7gn5Y4?usp=sharing
    • zerganalizer
      Магазины, закрылись, собак с кошаками и прочими домашними питомцами съели. Курьеров доставки тоже будете есть? Живьём? И по вацапу бухлом запивать.   Ну, тоже сценарий. Только тянет на всёпропальническо-шизофренический... В Иране вторая волна уже превзошла первую.
×
×
  • Create New...