Трёхосевые овальные кривые стабильной формы — новые геометрические фигуры

[Bot 34]

Вы когда-нибудь пытались соединить две V- или U-образные кривые с расходящимися ветвями так, чтобы без всякого дополнительного скругления (сглаживания) получился гладкий овал? Конечно же, не удастся. А соединить так три подобные кривые? Я решил поэкспериментировать, и вот что из этого получилось. Треоцеп — первый трёхосевой овал стабильной формы (ОСФ) Определение: плоская замкнутая выпуклая гладкая 3х-осевая 6-фокусная овальная кривая стабильной формы. Овал получен стыковкой трёх одинаковых привершинных фрагментов цепной линии. Высота фрагментов равна параметру цепной линии (рис. 1). Рис. 1 По принципу построения кривая схожа с треугольником Рёло, составленного из трёх дуг окружности. Внешнее сходство тоже есть, однако результат отличается от него гладкой формой и является овалом. Треоцеп имеет три 8-лучевых фокуса и три 4-лучевых. Лучи каждого фокуса попадают в соседние фокусы напрямую или отражаясь от контура овала. Два луча каждого 4-лучевого фокуса [...]

View the full article