Четырёхфокусные эллипсы

[Bot 34]

Вы, возможно, считаете, что свойства эллипсов и их геометрия полностью изучены? Если честно, то и я не очень верил в существование каких-либо неизвестных свойств эллипса, поэтому долго не решался подступиться к нему, тем более, что он – один из самых «древних», известных и применяемых овалов. А если такие (неизвестные) свойства у него всё-таки есть, то чего им в неизвестности-то пребывать, пусть чтобы и о них знали. Короче, приступаем к проверке, есть ли они. На самом деле, вот, что побудило меня это делать: при изучении различных эллипсовидных овальных кривых выяснилось, что они могут иметь разное количество фокусов, которые в свою очередь могут обмениваться с противоположными фокусами разным количеством лучей. Так может быть и у эллипсов…? Приведу примеры: эллипс – 2 фокуса, которые обмениваются бесчисленным множеством лучей; овал R-0 – нет фокусов; овал R-1 – 2 фокуса, которые могут обмениваться 8 парами отражённых лучей и парой прямых лучей; гипоэллипсы [...]

View the full article