Расчет композитного материала созданого методом намотки

[Closius 8]

Здравствуйте.

 

Есть ли у кого опыт расчета композитных конструкций которые созданы методом намотки?

 

Интересует методика расчета. Любая: аналитическое решение, методом конечных элементов (предпочтительнее).

 

Я так понимаю расчет довольно круто отличается от обычных композитов.. Так как слоев то как таковых нет + надо учитывать натяжение нити..

 

http://www.tsniism.ru/  здесь можно посмотреть видео как мотают такие конструкции (прямая ссылка http://www.tsniism.ru/CNIISM.mpg ).

[a_schelyaev 371]

В свое время ситали гловные обтекатели в Абакусе, но там заказчик согласился его слоистым представить.

[Closius 8]

Я вот думаю на сколько большая будет погрешность представлять материал в виде обычной оболочки (элемент в конечно-элементнйо модели) и задавать этой оболочке ортотпропные свойства?  А эти свойства брать из эксперимента. То есть создавать некоторый образец намотки (по той же технологии по которой собираются делать основную модель), далее разрезать его на образцы и испытать по класическим методикам на растяжение, сжатие, изгиб и т.п.

 

Вот только в местах закладных элементов как считать?

[soklakov 1 485]

Буквально недавно видел такие расчеты, но не помню где. Да, там брались орторопные свойства, но для разных участков разные, а форма этих участков определяется как раз способом намотки и довольна интересная.

[JAR 28]

Для силового расчета в рамках Global FEM мы закладные элементы учитываем балками (одномерными), но это не всегда правильно. Если нужен какой-то детальный расчет, то мотаная конструкция моделируется тоже слоями, но по правилу смеси (по Халпину), а закладные - банально солидами с предварительно посчитанным модулем. Натяжение нитки не учитывайте, ибо на этапе термостатирования она "отпускается".

[Closius 8]

Буквально недавно видел такие расчеты, но не помню где. Да, там брались орторопные свойства, но для разных участков разные, а форма этих участков определяется как раз способом намотки и довольна интересная.

 

Форму участков - я думаю можно просто разделить все тело на участки и все.. Дешево и сердито )

 

 

Для силового расчета в рамках Global FEM мы закладные элементы учитываем балками (одномерными), но это не всегда правильно. Если нужен какой-то детальный расчет, то мотаная конструкция моделируется тоже слоями, но по правилу смеси (по Халпину), а закладные - банально солидами с предварительно посчитанным модулем. Натяжение нитки не учитывайте, ибо на этапе термостатирования она "отпускается".

 

Спасибо за совет.

 

"мотаная конструкция моделируется тоже слоями" - я вот не пойму а какие там слои в мотаной конструкции? Там же нитки идут друг под другом и как таковых слоев то и нет, все везде переплетено. 

 

А можете по подробнее рассказать, что такое "правило смеси (по Халпину)" ?

 

"закладные - банально солидами с предварительно посчитанным модулем" в смысле? Если заклодной элемент из алюминия или титана, то его модуль упругости известен же. Или Вы имели в виду что-то другое?

 

 

PS: Спрашивал в своем институте на кафедре сопромата и на кафедре композитов - толком особо никто не считает... То есть считают как оболочку как я описал выше... Слоистые композиты да считают...

 

Была у меня еще идея "гениальная" смоделировать намотанный кокон линией, задать ей свойства нити и создать связи с определенными свойствами жесткости между всеми ближайшими узлами (на определенном расстоянии). Ну и можно все это делать на оболочке, тогда и давление задать будет легко))  только думаю жесть будет количество элементов))

[JAR 28]

я вот не пойму а какие там слои в мотаной конструкции

я тоже:( на самом деле, смотря как мотать. есть варианты, когда мотают, как катушку, тогда каждый проход шпульки дает отдельный слой, и, как правило, ориентация этих слоев определяется взаимной скоростью вращения формы и поступательного (орбитального) движения шпульки. Стараются, чтобы на каждом проходе была своя ориентация. Такой материал хорошо описывается, как слоистый.

Есть вариант, когда нитеукладчик идет по матрице, так из нитей формируются ребра или стрингеры. Вот такой материал уже слоистым не опишешь, в нем нити действительно "переплетены". поступают куда проще - используют правило смесей. То есть, если в материале 40% смолы с модулем упругости Е1, а остальное - нить с модулем Е2, то рассматривают ортотропный материал с модулем 0.4Е1+0.6Е2 по нитке, и Е1 поперек нитки. Да, такой прием примитивен, и результаты будут ближе к эксперименту, если использовать его модификацию, предоженную Халпином (или Альпеном, что, наверное, правильнее) и Цаем. Там используются эмпирические коэффициенты. которые зашиты в Patran, но при наличии экспериментальных данных их можно скореллировать. По теории лучше расскажет Гугл по запросу Halpin-Tsai

Если заклодной элемент из алюминия или титана, то его модуль упругости известен

 

в трехслойках моделирование закладных балками с актуальным профилем может навести моменты, которых в реальности не будет. Поэтому приходится редуцировать профиль, чтоб сохранить изгибную жесткость и не создать ненужное плечо. Все закладные, которые приходилось делать солидами, попадались деревянные или композитные, поэтому и вспомнил про действующий модуль.

[Closius 8]

JAR, больше спасибо Вы натолкнули меня на путь)

 

Если заклодной элемент из алюминия или титана, то его модуль упругости известен

 

в трехслойках моделирование закладных балками с актуальным профилем может навести моменты, которых в реальности не будет. Поэтому приходится редуцировать профиль, чтоб сохранить изгибную жесткость и не создать ненужное плечо. Все закладные, которые приходилось делать солидами, попадались деревянные или композитные, поэтому и вспомнил про действующий модуль.

 

 

Все равно не понял.. Можете пояснить? Откуда момент получается?

[JAR 28]

Может, мы и про разные закладные говорим. В трехслойках это чисто технологические элементы для крепления поясов, книц, оребрения и т.п. У составного сечения "закладной+пояс" в реальности центр жесткости никогда не оказывается на срединной поверхности панели, в упрощенных моделях это приводит к появлению плеча, а, стало быть, и момента.

Извиняюсь, я сразу не посмотрел, что ссылка Ваша ведет на ЦНИИСМ. Там оболочки считает один из наших современных классиков Васильев В.В.

Он пользуется модификацией полубезмоментной теории оболочек, распространенной на случай ортотропных материалов, которую подробно излагает в своих книгах. Матрица жесткости мотаного композита у него такая же, как и у обычного слоистого, но он умышленно обнуляет в ней некоторые члены.

 

Изменено 9 ноября 2013 пользователем JAR

[Closius 8]

Может, мы и про разные закладные говорим. В трехслойках это чисто технологические элементы для крепления поясов, книц, оребрения и т.п. У составного сечения "закладной+пояс" в реальности центр жесткости никогда не оказывается на срединной поверхности панели, в упрощенных моделях это приводит к появлению плеча, а, стало быть, и момента.

Извиняюсь, я сразу не посмотрел, что ссылка Ваша ведет на ЦНИИСМ. Там оболочки считает один из наших современных классиков Васильев В.В.

Он пользуется модификацией полубезмоментной теории оболочек, распространенной на случай ортотропных материалов, которую подробно излагает в своих книгах. Матрица жесткости мотаного композита у него такая же, как и у обычного слоистого, но он умышленно обнуляет в ней некоторые члены.

 

Спасибо. Теперь понятно, что Вы имеете в виду.

Про полубезмоментную теорию почитал, ну в МКЭ можно применять полную теорию оболочек, даже с учетом всех моментов, так как считает всеравно машина) А все эти безмоментные и полубезмоментыне теории были разработаны для упрощения расчетов в ручную. Это мое понимание этого дела..

 

А вот такой вопрос, касательно применения в МКЭ: В обычной оболочке у нас есть нейтральная линия и излибные напряжения получаются симметричные относительно нее и так далее.. А как происходит при расчете многослойной оболочки? Она получается набором оболочек со своими нейтральными линиями или же там по другому? Как осуществляется связь между слоями оболочки?

Да и нелинейное поведение разных слоев учитываются?

[FSA-FSA 249]

В сети довольно много статей по расчету, которые ищутся по фразе

 

filament wound composite (vessel, structure)

 

Под Абакус существует соотв. плагин  Composite Filament Winding - общий подход можно  уяснить, по  референсам оттуда-же

 

1. Peters, S.T., Humphrey, W.D, and Foral, R.F., Filament Winding Composite Structure Fabrication, 2nd ed.
2. Gray, D.L., and Moser, D.J., “Finite Element Analysis of a Composite Overwrapped Pressure Vessel”, American Institute of Aeronautics and Astronautics.

[JAR 28]

А все эти безмоментные и полубезмоментыне теории были разработаны для упрощения расчетов в ручную

 

Может, оно и так, но, скажем, у аэростата оболочка по факту ведет себя, как безмоментная, а если ее "в лоб" смоделировать шеллами с теми же модулем и толщиной, то можно отхватить моменты, которые в реальности не имеют места быть.

Связь между слоями оболочки осуществляется из решения системы уравнения совместности деформаций внешней поверхности одного слоя с деформациями внутренней поверхности другого (смежного) слоя. Чтобы не решать их каждый раз заново, используют матрицу обобщенной жесткости оболочки, которая описывает слоистый материал так же, как модуль Юнга - изотропный. При вычислении матрицы берется нейтральная поверхность, соответствующая по умолчанию (в Настране и Абакусе) срединной поверхности. Однако, есть возможность ее переопределить. И уже эта "нейтральная" поверхность совмещается с узлами сетки, а деформации по слоям выводятся из матрицы жесткости. То есть, с точки зрения МКЭ, решается такая оболочка так же, как и обычная, только описывается не тремя, а восемнадцатью жесткостями. 

Обнуляя в матрице обобщенной жесткости оболочки некоторые члены, можно заставить ее не работать на изгиб в нужных направлениях, например, запретить возникновение в ней моментов относительно оси, параллельной оси симметрии, как это делает Васильев. 

Мотаный материал принципиально отличается от слоистого тем, что на поверхности двойной кривизны угол меняется в зависимости от координаты, и задать его по-честному проблематично. Вот для этого всякие скрипты и плагины выдумывают.

Если у Вас поверхность далека от цилиндрической, могу предложить еще вариант, которым сам никогда не пользовался и не слышал, чтоб так делали.

Ну, это уже мысли вслух. Для гибких оболочек хороший результат дает моделирование армированным материалом. То есть берется некий изотропный материал, а потом при помощи опции REBAR в него закладываются жгуты/корды с нужной густотой под нужным углом. В отношении мотаного композита еще не видел, чтоб применяли этот подход, но он должен быть довольно реалистичен. 

[Closius 8]

FSA-FSA: Про намотку мало чего находил.. Уже штук 20 книг просмотрел. Общую струкруту для себя уловил.

 

JAR: Спасибо за разъяснение!

 

Может, оно и так, но, скажем, у аэростата оболочка по факту ведет себя, как безмоментная, а если ее "в лоб" смоделировать шеллами с теми же модулем и толщиной, то можно отхватить моменты, которые в реальности не имеют места быть.

 

Ну так если эта оболочка будет тонкая, то и моменты там не возникнут.. Хотя да Вы правы, в линейной постановке все может расти до бесконечности, хотя это исправит нелинейная постановка) Ну да если считать воздушный шарик то надо пользоваться безмоментной.

 

Мотаный материал принципиально отличается от слоистого тем, что на поверхности двойной кривизны угол меняется в зависимости от координаты, и задать его по-честному проблематично. Вот для этого всякие скрипты и плагины выдумывают.

 

Не очень понимаю как можно задать эти углы при смешанной спирально-радиальной намотке например? Да и при просто при спиральной, когда иедт намотка не встык и не в нахлест, то есть слои препрега или шити переплетаются друг с другом, так что там слоев нет. Углы то будут изменяться, но где и как их учесть в данном случае я не представляю.

 

Возможно были проведены эскперименты с целью определения зависимостей НДС от количества "слоев" намотки, от углов намотки, от поверхности (циллиндр или элиптическое днище) и так далее. Это была бы огромная но думаю стоящая работа.

 

Если у Вас поверхность далека от цилиндрической, могу предложить еще вариант, которым сам никогда не пользовался и не слышал, чтоб так делали. Ну, это уже мысли вслух. Для гибких оболочек хороший результат дает моделирование армированным материалом. То есть берется некий изотропный материал, а потом при помощи опции REBAR в него закладываются жгуты/корды с нужной густотой под нужным углом. В отношении мотаного композита еще не видел, чтоб применяли этот подход, но он должен быть довольно реалистичен.

 

Да! ) Я тоже прям с самого начала думал о таком варианте. Но думаю описание трассировки намотки будет оочень сложным. К тому же будет большое количество элементов. Я еще думал после создания намотки создать связи между ближайшими элементами типа Glue с коэффициентами жесткости, то есть это задаст матрицу. И всю эту мотню создать на некоторой поверхности для легкого задания граничных условий.

Но мне нужен подход, который можно применять инженерам, а такой подход очень сложен и затратен.

[Fedor 1 632]

Тогда посмотрите как армируют строители. Возможны два способа осреднения, когда принимается согласованность деформаций, это обычно при изгибе-сжатии-растяжении. Это как тут будет. И при надавливании, тогда логичнее согласованность напряжений при слоях использовать. Ну и разные их комбинации. Насколько помню это называется вилка Хилла. Когда-то что-то писал об этом. http://exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/a10/a10.asp  

http://exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/a11/a11.asp

[Closius 8]

JAR:

 

Продемонстрировал я способ как Вы предложили через правило смесей. Балон весь не считал а считал сектор. Задал ортотропные свойства материала и все такое.. Однако заказчик сказал, что они так не считают и что это все фигня, так как вся суть в том, что деталь изготавливается из одной непрерывной нити.. 

 

В принципе в его словах есть смысл, с другой стороны почему не подходит эта теория я не сильно понял.. Причем я предложил ему разные теории и Халпина и там еще кучу нашел. Он сказал что какраз таки сичтать сектор не есть хорошая идея, то есть надо както учитывать именно направление материала. Свои методики заказчик естественно не выдает))

 

Неужели на столько нехорошая, что вообще нельзя применить такой метод? Ну хорошо свойства материалов брать не из вырезанных образцов (так как нарушается непрерывность нити), а наприемр всего цилиндрического намотанного образца. Наприемр на разрыв вдоль оси - приложением обычной силы, а в другом направлении - приложением давления при защемлении торцов чтобы разрыв шел только по переферии цилиндра...

 

Fedor: Спасибо! Подчерпнул некоторую интересную информацию по одной ссылке.

[JAR 28]

@Closius, мой скромный опыт показывает, что, когда у заказчика есть методика, он требует считать по ней. Когда заказчик говорит, что так, мол, никто не считает, мы считаем по-другому и т.п., на поверку выясняется, что методики нет вовсе. Да и всякие заказчики бывают, некоторые вообще требуют композит по Мизесу считать...

Чтобы непрерывность нити учитывалась, не видел никогда. 

[Fedor 1 632]

Непрерывность нити учитывается гипотезой о линейности деформаций. Если бы были разрывы, то похоже на слои грунта с разными модулями и давлении сверху. Там скорее непрерывность по напряжениям ... По крайней мере при армировании железобетона всегда подразумевается непрерывность армирования и используется гипотеза о плоских деформациях в балках и пластинах...

Сейчас иногда используется усиление наклеиванием углеткани на балки и плиты. При расчетах всегда используется гипотеза плоских сечений, то есть непрерывность деформаций другими словами. Поищите в сети вроде есть примеры таких усилений для мостов и многого другого .... 

 

http://rus.sika.com/   вот их углеткань видел и журнал с примерами бумажный есть. Называется - Ремонт и усиление железобетонных мостов материалами Sika   . С какой-то выставки принесли.

[Closius 8]

Непрерывность нити учитывается гипотезой о линейности деформаций. Если бы были разрывы, то похоже на слои грунта с разными модулями и давлении сверху. Там скорее непрерывность по напряжениям ... По крайней мере при армировании железобетона всегда подразумевается непрерывность армирования и используется гипотеза о плоских деформациях в балках и пластинах...

Сейчас иногда используется усиление наклеиванием углеткани на балки и плиты. При расчетах всегда используется гипотеза плоских сечений, то есть непрерывность деформаций другими словами. Поищите в сети вроде есть примеры таких усилений для мостов и многого другого .... 

 

http://rus.sika.com/   вот их углеткань видел и журнал с примерами бумажный есть. Называется - Ремонт и усиление железобетонных мостов материалами Sika   . С какой-то выставки принесли.

 

Я Вас понимаю. Но задание направления армирования железобетона на порядок проще, чем "трассировка" намотки волокна. Особенно в зоне вставки закладных элементов...

[Fedor 1 632]

Сложность на принципы не влияет, армируйте по направлениям главных векторов. И весь принцип. При кручении жб лестниц полезна формула Гурса вроде так называется для кручения тонкостенных. В закладных полезно помнить как в колоннах, напряжения у колонн в 2.5 раза больше чем в середине пролета. Об этом есть в книжке Тимошенко , Кригера об оболочках. Из жб архи много сложных геометрических форм изобретают. Иногда тоже непросто разложить, запаришься чертить чтобы поняли как надо иногда  :)

Точно по направлению обычно нетехнологично, так хоть как-то разумно учитывая это направление и кладут арматуру.

[Closius 8]

Сложность на принципы не влияет, армируйте по направлениям главных векторов. И весь принцип. При кручении жб лестниц полезна формула Гурса вроде так называется для кручения тонкостенных. В закладных полезно помнить как в колоннах, напряжения у колонн в 2.5 раза больше чем в середине пролета. Об этом есть в книжке Тимошенко , Кригера об оболочках. Из жб архи много сложных геометрических форм изобретают. Иногда тоже непросто разложить, запаришься чертить чтобы поняли как надо иногда  :)

Точно по направлению обычно нетехнологично, так хоть как-то разумно учитывая это направление и кладут арматуру.

 

Я не понимаю зачем Вы мне про армирование говорите? У меня мотанная конструкция. Там процентов львиную долю объема занимает волокно, я думаю процентов 80.. (Цифру взял из головы на взгляд, так что поправьте если не прав, буду благодарен).