расчет постоянного магнита

[tensor1982 0]

Здравствуйте!

Кто-нибудь рассчитывал устройства, где есть постоянные магниты на основе метода конечных элементов или других численных методов (метод конечных разностей, контрольного объема и т.д.)?! Электромагниты мне более менее понятно как рассчитывать по усредненной кривой намагничивания. А вот постоянные магниты…

Я посчитал быстро с использованием Comsol Multiphysics постоянный магнит по простой модели. Расчет вел в 2D в осесимметричной постановке через азимутальную составляющую для вектора магнитного потенциала. Магнитную индукцию B рассчитывал из выражения B=Br+mu*mo*H, здесь Br – остаточная индукция, mu – относительная магнитная проницаемость, mo – магнитная проницаемость вакуума, H – напряженность электрического поля. Относительную магнитную проницаемость в магните пока что задавал постоянной – так как не знаю где брать кривые намагничивания для постоянных магнитов. Насколько корректно считать постоянные магниты по такой упрощенной модели?!

Хотел сравнить с данными опубликованными в литературе взял книжку «Селиванская. Электромагниты и постоянные магниты». На странице 141тема «Расчет постоянных» магнитов. Но книжка бесполезная – какие то лженаучные формулы в ней и ни одного примера расчета, что бы можно было проверить.

Думал может косвенно как то оценить корректность расчета – например через усилие. Т.е. расположить рядом с постоянным магнитом железяку. Усилие посчитаю через тензор Максвелла. Но нет подходящих экспериментальных данных или расчетных данных.

Есть в принципе литература по электрическим машинам с постоянными магнитами на роторе или на статоре. Однако придется тогда моделировать весь двигатель/генератор – а это слишком комплексная задача и там непонятно будет в чем ошибка (т.е. в методе расчета постоянного магнита или в расчете другой части конструкции двигателя/генератора).

Нашел статейку <noindex>Effective simulation of a macroscopic model for stationary micromagnetics (аннотация к статье)</noindex>. Статья в <noindex>pdf </noindex>. Там все через минимизацию функционала (энергии) по Ландау, но распутать и концов найти не могу – какие коэффициенты в формулы подставлять и с чем сравнивать не понятно.

Если кто-нибудь считал постоянные магниты с использованием численных методов или если есть экспериментальные или расчетные данные – посоветуйте литературу или еще что-нибудь.

Спасибо за комментарии.

Изменено 8 февраля 2010 пользователем tensor1982

[dronm 26]

Производители магнитов среди характеристик предоставляют

кривые намагничивания и B-H кривые "спинок" при разной температуре.

В ANSYS для моделирования достаточно "спинки" и коэрцитивной силы.

[tensor1982 0]

1. Что Вы понимаете под «спинкой»?! Можете показать на рисунке?!

2. Есть ли у кого-нибудь B-H кривые и другие характеристики для постоянного магнита?!

3. Насколько корректна такая упрощенная модель?! Т.е. то что считается в Ансис по такой модели сравнивалось ли с другими методиками расчета или с экспериментом?!

4. Надо ли учитывать и как учитывать в постоянном магните анизотропию?!

Изменено 8 февраля 2010 пользователем tensor1982

[dronm 26]

"Спинка" - участок кривой между Br и Hc. Если нужны характеристики постоянных магнито идите на сайт производителя : NeoRem, Bomatec и куча других. Для высококоэрцитивных магнитов порядка 1e6 А/м врядли нужно использовать кривую размагничивания, если только вы сами не размагничиваете магнит. А расчёт магнитотвёрдых и не очень материалов в ANSYS хорошо дырится с экспериментом - по усилию 2-3%

[tensor1982 0]

А почему в справочных данные только спинка B-H кривой (см. рисунок сплошная линия)?! И почему в Ансис заноситься только эта часть кривой?! Рабочий участок B-H кривой что ли не важен (см. рисунок пунктирная линия)?! Или рабочий участок как то экстраполируется в Ансис исходя из «спинки» B-H кривой?! На рисунке а) полагаем, что магнитная индукция B постоянна на рабочем участке; на рисунке б) полагаем что B изменяется по линейному закону на рабочем участке.

Как в Ансисе экстраполируется эта кривая на рабочем участке?! Постоянная B, по прямой или сплайны или экспонента?!

[dronm 26]

Тогда такой вопрос - что Вы моделируете ? Работу постоянного магнита или намагничивание его ? Потому как постоянный магнит работает только на остаточной намагниченности. Какая коэрцитивная сила ?

[tensor1982 0]

Коэрцитивная сила пока что для меня всего лишь число. Я не привязываюсь к какому-либо конкретному магниту. Но можно попробовать постоянный магнит (ПМ) <noindex>NEOREM 450a </noindex>. Там в pdf файле есть кривая намагничивания.

Пока что хочу разобраться с простыми примерами и почуять физику процесса, рассчитать распределение полей B, H. Например (см. рисунки):

1) постоянный магнит окружен воздухом. Если я задаю остаточную индукцию Br и постоянную mu>>1 то почти все поле распределено (замыкается) в магните. Если задаю mu=1, то поле частично замыкается и по воздуху. В то же время непонятно какую задавать и как вычислять относительную магнитную проницаемость в точке H=0. Так как здесь если пользоваться кривой намагничивания неопределенность mu=(B-Br)/(m0*H).

2) два постоянных магнита напротив друг друга, окруженные воздухом

3) постоянный магнит и напротив него кусок железа, окруженные воздухом

4) электромагнит и напротив него постоянный магнит, окруженные воздухом

Изменено 9 февраля 2010 пользователем tensor1982

[dronm 26]

Если Вы не понимаете что творите, тогда какой смысл в этом ? в задании свойств нужно как минимум коэрцитивная сила, если считать что постоянный магнит сильный можно задать проницаемость м=Br/Hc/m0.

[tensor1982 0]

Смысл в том, что бы разобраться. Благодарю Вас за комментарии.

Если Hc – это значение поля при B=0, мне не понятно почему Вы предлагаете считать постоянной mu и равной mu=Br/Hc/m0.

На рисунке кривая для магнита NEOREM 450a

Почему не сделать так:

1) вычислить тангенс угла наклона кривой для H>-1400 kA/m (кривая 20 град. С), с поправкой на магнитную проницаемость вакуума mo и это и будет относительная магнитная проницаемость mu. Но это только для линеаризованного участка кривой. Для магнита на рисунке это скорее всего приемлемое допущение для H>-1400 kA/m.

Или более общий случай. Магниты я так понимаю могут быть и не с такой характириситикой B-H, т.е. возможен же вариант что линеаризовать зависимость для магнита не получиться. Тогда:

2) задаем кривую B-H, затем вычисляем относительную магнитную mu=(B-Br)/(m0*H)?!

Почему производители магнитов дают только часть кривой намагничивания (т.е. кривую во втором квадранте)?! Если я рассматриваю случай когда надо работать на участке H>0 (т.е. в первом квадранте)?! Как тогда мне задавать mu?! Или экстраполировать кривую?!

Что значит на рисунке kG, kOe?! Что за единицы измерения?! Что за прямые отмеченные мной тремя знаками вопроса на рисунке?!

В правом верхнем углу написано bHc=880 kA/m это что за напряженность поля?!

Спасибо за комментарии.

[dronm 26]

Тяжко как то с физикой. Может быть теорию почитать ? Был такой товарищ Кифер "Испытание магнитных материалов"

Вы в какой програме считать будете ? Может почитать как там задаётся магнитное поле ?

Програмы типа Maxwel, ANSYS, Comsol, MagNet, Flux - требуют хороших знаний по физике процесса, который считаете.

[Гость aleank]

требуют хороших знаний по физике процесса,

скажем даже очень хороших, хоть в рекламных акциях российские дилеры говорят что хватит понимания и школьного курса... с другой стороны заподные дилеры говорят что это только упращает работу опытному человеку и заменить его не может.

[tensor1982 0]

Да, да конечно – Вас послушаешь так миссия невыполнима!

Только вот писавшим Tutorial для Ansys (пример Sample Induction-Heating Analysis of a Circular Billet) самим бы физику подучить немного надо:

1. все считается через глубину проникновения. А как же тогда неравномерность распределения плотности тока в заготовке на краях?! Зачем вообще считать через глубину проникновения если достаточно рассчитать распределение азимутальной составляющей вектора магнитного потенциала, а далее можно легко рассчитать распределение греющей мощности Вт/м^3

2. с ростом температуры меняется электропроводность – а следовательно и эта глубина проникновения, в примере это никак не учитывается

3. провод в индукторе задается в виде сплошного полого цилиндра. А анализ идет на частоте 150кГц. На этих частотах при таком сечении провода что в примере в каждом витке реальной установки будет неравномерно распределена плотность тока, а в модели Ansys это никак не учитывается.

Примеров в Ansys с постоянным магнитом я не вижу – но думаю что возникло бы не меньше вопросов.

Вы сами то понимаете по какой математической модели считается в Ансисе постоянный магнит?! Сможете решить эту задачу без Ансиса на основе метода конечных разностей или МКЭ с использованием любого языка программирования?!

Изменено 10 февраля 2010 пользователем tensor1982

[tensor1982 0]

Програмы типа Maxwel, ANSYS, Comsol, MagNet, Flux - требуют хороших знаний по физике процесса, который считаете.

В Maxwel, MagNet, Flux в доках есть пример расчета постоянного магнита?!

[dronm 26]

Уважаемый, ликбез по общей физике я проводить Вам не собираюсь. Скажу лишь одно - в "футболе" я уже больше 10 лет и железки расчитанные и сделанные мной работают. Сиситема с постоянными магнитами считается и методом МКЭ (ANSYS, ANSOFT,CEDRAT,COMSOL) и методами МКР (CFX, Fluent). Если Вы не в состоянии понять, что такое внешнее и что такое внутреннее магнитное поле, как именно снимается B-H характреистика :) ......... парашутный спорт не для Вас.

[tensor1982 0]

dronm, прощу прощения если как-то обидел

Вывел из уравнений Максвелла для двухмерной задачи формулы. Можно ли считать модель постоянного магнита для изотропной среды по таким формулам?! В Comsol вроде бы реализована именно эта модель. Что за модель заложена в Ansys и других программах?!

1.1.10 – для плоской задачи (x,y)

1.1.11 – для цилиндра

Более подробный вывод формул в фале word.

ПМ_1_модель.doc

Изменено 10 февраля 2010 пользователем tensor1982

[Remel220 1]

Извиняюсь, что не совсем по теме, но может кому пригодится:

 

На данном сайте возможно теоретически посчитать индукцию В постоянного магнита различной формы из разных сплавов на определённом расстоянии от поверхности магнита. 
Выбирайте систему SI units (размеры в мм., индукция в мТл.).
В качестве Br для неодимов возможно значение 1200-1400 мТл. Центр магнита: X=0 Y=0 Z=0 
Значение Br для разных марок неодимов тут http://tdm96.ru/?p=558
Хорошо бы, у кого есть тесламетр и куча магнитов, сравнить расчётные данные с реальными магнитами.

http://www.dextermag.com/resource-ce...-for-rectangle - расчёт призматического магнита.

http://www.dextermag.com/resource-ce...net-calculator - расчёт цилиндрического магнита.

Измерение В одинаковых магнитов разных производителейhttp://www.youtube.com/watch?feature...&v=Ro4TwOdoWsc

[Inna2 0]

Очень нужна помощь в расчете постоянных магнитов. Только начинаю работать в программе Comsol. Необходимо измерить индукцию на разных расстояниях от поверхности магнитов. Система представляет собой диск, на диске расположено 10 кольцевых магнитов намагниченных по оси Z и с чередующейся полярностью . Я не пойму как мне правильно в программе намагнитить эти магниты. Работаю в вести 3.5 а