Пересчет координат при пятиосевой обработке

[Wizard! 7]

Уважаемые, нужна информация по пересчету координат при пятиосевой обработке при разных схемах кинематики станка, т. е. формулы, которыми пользуются при отсутствии таких функций на станке, как RTCP (TCPM). А также про пересчет подач (что есть следствие пересчета координат). Прошу не советовать эти формулы выводить, так как они уже есть, и не хочется изобретать велосипед.

[cepr 83]

На такой общий вопрос и ответ соответствующий - сорок два!!!

А если серьезно, то надо знать, для какой системы ЧПУ это нужно. Например, Sinumerik840D - это CYCLE800 или TRAORI. Некоторые фирмы составляют соответствующие таблицы для применения TRAORI на станках с поворотной головкой. Так что Вам нужно конкретизировать пожелания.

[Ug_user 638]

Человек и спрашивает формулы, так как нету у него TRAORI. Дружище, я когда-то этим плотно занимался, вот формулки для станочка типа HERMLE С40 со столом А и С на нем. Их выводит старый добрый MDF постпроцессор UG....

COORDINATE DEFINITIONS

XP = PROGRAMMED(X) + TRANS(X) - ORIGIN(X)

YP = PROGRAMMED(Y) + TRANS(Y) - ORIGIN(Y)

ZP = PROGRAMMED(Z) + TRANS(Z) - ORIGIN(Z)

CARTESIAN MILL COORDINATE SYSTEM

CL FILE TOOL AXIS DESCIPTOR

I = SIN(A)*SIN©

J = SIN(A)*COS©

K = COS(A)

COORDINATE ROTATION TO ALIGN TOOL AXIS WITH TOOL

MACHINE X = XP*COS©+YP*SIN©

MACHINE Y = (YP*COS©-XP*SIN©)*COS(A)-ZP*SIN(A)

MACHINE Z = (YP*COS©-XP*SIN©)*SIN(A)+ZP*COS(A)+ZOFF

[Wizard! 7]

COORDINATE DEFINITIONS

XP = PROGRAMMED(X) + TRANS(X) - ORIGIN(X)

YP = PROGRAMMED(Y) + TRANS(Y) - ORIGIN(Y)

ZP = PROGRAMMED(Z) + TRANS(Z) - ORIGIN(Z)

CARTESIAN MILL COORDINATE SYSTEM

CL FILE TOOL AXIS DESCIPTOR

I = SIN(A)*SIN©

J = SIN(A)*COS©

K = COS(A)

COORDINATE ROTATION TO ALIGN TOOL AXIS WITH TOOL

MACHINE X = XP*COS©+YP*SIN©

MACHINE Y = (YP*COS©-XP*SIN©)*COS(A)-ZP*SIN(A)

MACHINE Z = (YP*COS©-XP*SIN©)*SIN(A)+ZP*COS(A)+ZOFF

Большое спасибо, это уже что-то.

PROGRAMMED X, Y, Z - координаты в системе детали?

TRANS X, Y, Z - непонятно

ORIGIN X, Y, Z - возможно, координаты системы детали относительно системы станка?

ZOFF - оффсет по Z, возможно, например, длина инструмента?

CL FILE TOOL AXIS DESCIPTOR как-то используется?

Опишите, пожалуйста, поподробнее. А информации по пересчету подач нет?

Может у кого-то есть информация по станкам с другой кинематикой? Ведь раньше такие задачи были актуальны.

Изменено 4 октября 2008 пользователем Wizard!

[UAV 19]

Прошу не советовать эти формулы выводить, так как они уже есть, и не хочется изобретать велосипед.

Это кажется, что формулы есть. Их нужно выводить для конкретного случая. Т.е. определить матрицу преобразования (повороты и перемещения) и умножать на нее каждую координату. Учесть направления вращения (знаки синусов и косинусов в матрице), задать условия когда значения углов кратно 90 (типа, если угол равен 360, то угол равен 0) и т.п.

[Wizard! 7]

если в общем случае не учитывать направления вращения осей, а принять их стандартными, то по моим представлениям таких вариантов должно быть 9 (3 типа кинематики - стол-стол, шпиндель-шпиндель, стол-шпиндель и 3 варианта сочетаний поворотных осей - A+B, B+C, A+C). Хотя может быть и больше, могу ошибаться.

Т.е. определить матрицу преобразования (повороты и перемещения) и умножать на нее каждую координату

Можно про эту методику поподробнее?

[NickyWizard 18]

А у меня вот вопрос нескромный возник - это все для чего нужно?

Просто коли речь идет о 5-ти оске и, соотвественно, о стойках не поддерживающих это все, вы уверены, что подобного рода стойки будут способны динамически вести пересчет?

Или же вы пытаетесь компенсировать некупленный функционал 5-ти осевой?

[UAV 19]

Можно про эту методику поподробнее?

Все эти формулы из вычислительной геометрии ростут. У вас на входе точки в одной системе координат, надо узнать их координаты после некого преобразования (повороты и переносы).

Формула будет такая в краткой записи:

MT=M*

M - матрица координат (однородных) размерностью mx4 (m число точек). Точка

T - матрица преобразования размерностью 4х4

M* - новое положение точек.

Т.е. нужно определить матрицу преобразования Т и умножать на нее координаты точек.

Преобразования бывают - поворот вокруг оси, масштабирование, параллельный перенос, зеркальное отображение, ...

Например Матрица поворота вокруг оси X

1 0 0

0 cosA sinA

0 -sinA cosA

Следовательно, Точка P1(X1Y1Z1) после поворота на угол A вокруг оси X точки P(XYZ), будет иметь координаты вычисленные по формуле полученной из умножения на матрицу преобразования (поворота вокруг X):

X1 = X

Y1 = Y*cosA-Z*sinA

Z1 = Y*sinA + Z*cosA

[Wizard! 7]

UAV, спасибо за подсказку, буду разбираться.

А у меня вот вопрос нескромный возник - это все для чего нужно?

Вы не поверите, просто интересно, хочу поэкспериментировать. У меня-то станок сам все пересчитывает, реальной производственной необходимости нет.

[Ander 122]

Почитай "программирование на паскале" там все эти расчёты есть (преобразование систем координат), ради интереса можно и самому посчитать без всяких матриц, просто надо правильно представить что происходит с координатами при повороте и наклоне, синус, косинус.... Расчёты ведутся от центра стола

[Wizard! 7]

ради интереса можно и самому посчитать без всяких матриц, просто надо правильно представить что происходит с координатами при повороте и наклоне, синус, косинус

Можно, только хочется иметь либо готовое решение, либо методику его получения (это про матрицы).

[Ander 122]

Я считал как на картинке

TCK.BMP