Усилие в канате при падении человека

[Lyxey 19]

Может подскажет кто документы или как посчитать усилие в страховочном канате, за который прикреплен человек при его падении высоты?

[Tad 204]

3 часа назад, AlexArt сказал:

Он работает. Просто этот закон нужно правильно формулировать: скорость изменения импульса равна равнодействующей всех приложенных сил.

Классическая механика говорит, что закон сохранения количества движения, который вы сформулировали, является следствием из законов Ньютона.

5 часов назад, maxx2000 сказал:

Закон не отменили. Но работает он только при натянутом канате.

Точно-точно? То есть, чтобы работал второй закон Ньютона, обязательно присутствие натянутого каната? Буду знать. 

5 часов назад, maxx2000 сказал:

Как мне говорил один десантник, на практике, грубо, тело летит с постоянным ускорением несколько секунд, потом летит с постоянной скоростью.

Десантник - молодец, знает физику.

[миталник 97]

5 часов назад, maxx2000 сказал:

Как мне говорил один десантник, на практике, грубо, тело летит с постоянным ускорением несколько секунд, потом летит с постоянной скоростью.

Скоростной напор воздуха равен V^2/16. Примерно при скорости 60м/сек уравновешивается масса десантника и усилие от сопротивления воздуха. Будет падать с этой постоянной скоростью.

[maxx2000 742]

1 час назад, Tad сказал:

То есть, чтобы работал второй закон Ньютона, обязательно присутствие натянутого каната?

ты не умничай шибко. а изучай вопрос.

Сила F с которой тело давит(тянет) это произведение массы тела m и гравитационной постоянной g.

А пока твой груз привязанный к концу каната летит вниз, масса этого груза не оказывает никакого  воздействия на этот канат, кроме как на время за которое канат распрямится. Как только канат будет полностью распрямлён, кинетическая энергия(энергия движения), которую накопит груз во время полёта перейдёт в потенциальную(энергию покоя). Вот теперь когда канат распрямился, можешь посчитать  с какой силой твой груз тянет канат с учётом накопленной энергии. 

 

Тебя послушать то 10 рублёвая монета упавшая с 2 этажа также пробьёт крышу машины как и монета упавшая с высоты 1 км

 

37 минут назад, миталник сказал:

Скоростной напор воздуха равен V^2/16. Примерно при скорости 60м/сек уравновешивается масса десантника и усилие от сопротивления воздуха. Будет падать с этой постоянной скоростью.

Спасибо за уточнение.

1 час назад, Tad сказал:

Десантник - молодец, знает физику.

жаль что ты не десантник

Изменено 17 апреля 2023 пользователем maxx2000

[Tad 204]

36 минут назад, maxx2000 сказал:

ты не умничай шибко. а изучай вопрос.

Не показывай своё невежество, не будет повода обижаться.

[maxx2000 742]

@Tad а по существу? или невежество в тебе сказало "Ой всё" чтобы не обижаться?

Изменено 17 апреля 2023 пользователем maxx2000

[Tad 204]

Только что, maxx2000 сказал:

а по существу?

Не собирался комментировать, но по просьбе...

1 час назад, maxx2000 сказал:

Как только канат будет полностью распрямлён, кинетическая энергия(энергия движения), которую накопит груз во время полёта перейдёт в потенциальную(энергию покоя)

Ни в какую потенциальную, а уж тем более энергию покоя кинетическая энергия не перейдет. Если не отвлекаться на несущественные нюансы, то вся кинетическая энергия перейдет во внутреннюю энергию системы челоек-канат, попросту говоря - в тепло.

[ДОБРЯК 615]

1 час назад, maxx2000 сказал:

Как только канат будет полностью распрямлён, кинетическая энергия(энергия движения), которую накопит груз во время полёта перейдёт в потенциальную(энергию покоя).

Как только кинетическая энергия движения перейдет в энергию покоя (колебания вдоль оси троса = 0) сила будет равна m*g. Или будете спорить?

[maxx2000 742]

@ДОБРЯК я именно об этом и говорю. Что F=mg только когда груз достиг нижней крайней точки и его скорость стала равна 0. Кинетическая энергия перешла в потенциальную. НО какую энергию набрало тело в полёте и как изменилась сила с которой оно дёрнет канат? Я пытаюсь объяснить то, что в этой задаче несколько больше переменных чем просто масса и гравитационная постоянная.

Почему мы не можем порвать нитку просто потянув за два её конца, но дёрнув резко, мы её разрываем. Что меняется? Мышечная сила таже, изменилась только скорость.

Изменено 17 апреля 2023 пользователем maxx2000

[ДОБРЯК 615]

21 минуту назад, maxx2000 сказал:

Я пытаюсь объяснить то, что в этой задаче несколько больше переменных чем просто масса и гравитационная постоянная.

И как определить эту силу? По какой формуле?

[maxx2000 742]

@ДОБРЯК понятия не имею

[soklakov 1 485]

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

И как определить эту силу? По какой формуле?

Там уже про коэффициент динамичности выше указал прочнист. Уже даже расписали как выводить эту формулу для этого коэффициента.

3 часа назад, Tad сказал:

вся кинетическая энергия перейдет во внутреннюю энергию системы челоек-канат, попросту говоря - в тепло.

Это будет очень нескоро, сначала колебания должны пройти. А если помните изначальную задачу, надо силу предельную, чтобы потом уже канат легко подобрать.

Так что кинетическая энергия падающего тела переходит в потенциальную  энергию сжатой пружины, в смысле, растянутого каната, что одно и то же)). Отсюда и формула к-та динамичности.

8 часов назад, Jesse сказал:

все эти сопроматовские коэффициенты динамичности хороши, если реальная деформация идёт по первой или "статической" форме колебаний.. другими словами, когда характерное время воздействие от падения тела много больше наибольшего периода колебаний

Ой, не гони. Фома будет первой, а частота не важна. Но и ее посчитать можно так-то. Жесткость и масса есть ведь.

Предельная сила в канате будет при предельном растяжении. А оно будет на первом колебании, которое начинается из положения равновесия с начальной скоростью, обусловленной высотой падения. 

 

Сопроматовскся формула к-та динамичности получена для линейной пружины и малых перемещений.  И это вполне хорошая первая оценка. И в этом случае подойдёт.

Остальное уже дискретно считать.

[soklakov 1 485]

11 часов назад, Lyxey сказал:

интересует возникающее усилие, а не как канат подбирать

А, кажется, придется одновременно.

Усилие зависит от жёсткости каната.

[AlexKaz 1 851]

8 часов назад, maxx2000 сказал:

Тебя послушать то 10 рублёвая монета упавшая с 2 этажа также пробьёт крышу машины как и монета упавшая с высоты 1 км

Смотря из чего монетки сделаны https://www.youtube.com/watch?v=3AYd8HfDtyw

8 часов назад, maxx2000 сказал:

А пока твой груз привязанный к концу каната летит вниз, масса этого груза не оказывает никакого  воздействия на этот канат, кроме как на время за которое канат распрямится. Как только канат будет полностью распрямлён, кинетическая энергия(энергия движения), которую накопит груз во время полёта перейдёт в потенциальную(энергию покоя). Вот теперь когда канат распрямился, можешь посчитать  с какой силой твой груз тянет канат с учётом накопленной энергии. 

... E=m*v^2/2 перейдёт при рывке в E=m*a тогда уж, где а будет много больше g. Вот поэтому и писать "Сила F с которой тело давит(тянет) это произведение массы тела m и гравитационной постоянной g." - немного не то. Оно то, когда стропа работает не в рывке, а нагружена только в статике. А по условиям задачи у ТС рывок. Не надо путать статику и рывок.

Так вот, дальше энергия перейдёт из m*a в энергию деформирования стропы/каната, которая есть интеграл от деформаций и напряжений. Писаренко как раз и переводит m*v^2/2 в энергию деформирования и в итоге приходит к динамическому коэффициенту и прочности. Все прочие рассуждения вне математики - это абстракция для секретарш. Лучше Писаренко Вы всё равно ничего не найдёте.

Изменено 18 апреля 2023 пользователем AlexKaz

[AlexKaz 1 851]

22 минуты назад, AlexKaz сказал:

в E=m*a тогда уж

Поправка, E=A (работа силы) = m*a*L

[ДОБРЯК 615]

8 часов назад, maxx2000 сказал:

@ДОБРЯК понятия не имею

Эта тема скорее из раздела Динамика и прочность.

Кинетическая энергия E=m*v^2/2 перейдет в энергию деформацию троса и тела. Энергию деформации тела примем = 0. Энергия деформация троса равна работе внешней силы F. Той силы которую мы должны найти. Перемещение троса u = F*L/(E*S). L - длина троса, E - модуль упругости, S - площадь сечения. Работа внешней силы A = F*u/2.

И по формуле E = A находим силу F. 

Это самый жесткий (плохой ) случай для троса. И для тела.

[maxx2000 742]

2 часа назад, AlexKaz сказал:

Вот поэтому и писать "Сила F с которой тело давит(тянет) это произведение массы тела m и гравитационной постоянной g." - немного не то. Оно то, когда стропа работает не в рывке, а нагружена только в статике.

Бинго. Именно это я и хотел донести что в чистом виде 2 закон не канает.

52 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Это самый жесткий (плохой ) случай для троса. И для тела.

вот его и надо считать

[Кварк 135]

 

 

@Lyxey Вот тут со стр. 275 рассматривается теория удара.

 

Изменено 18 апреля 2023 пользователем Кварк

[ДОБРЯК 615]

8 часов назад, ДОБРЯК сказал:

И по формуле E = A находим силу F. 

Написал все формулы на бумажке. К полученной силе F нужно добавить еще m*g. 

 

[Tad 204]

19 часов назад, soklakov сказал:

Это будет очень нескоро, сначала колебания должны пройти. А если помните изначальную задачу, надо силу предельную, чтобы потом уже канат легко подобрать.

Так что кинетическая энергия падающего тела переходит в потенциальную  энергию сжатой пружины, в смысле, растянутого каната, что одно и то же)). Отсюда и формула к-та динамичности.

 

15 часов назад, AlexKaz сказал:

... E=m*v^2/2 перейдёт при рывке в E=m*a тогда уж, где а будет много больше g. Вот поэтому и писать "Сила F с которой тело давит(тянет) это произведение массы тела m и гравитационной постоянной g." - немного не то. Оно то, когда стропа работает не в рывке, а нагружена только в статике. А по условиям задачи у ТС рывок. Не надо путать статику и рывок.

 

Всё верно, но вы, господа, немного отрываетесь от реальности. А речь идет о страховочном канате, у коего очень малая длина. Поэтому второй закон Ньютона в этом случае - хорошее приближение. Все поправки, высчитанные по вашим условиям, дадут незначительный вклад, тем более, что канат будет выбран с кратным запасом прочности.

[Ветерок 2 155]

6 минут назад, Tad сказал:

А речь идет о страховочном канате

Где это написано?

6 минут назад, Tad сказал:

канат будет выбран

его не интересует подбор каната (это как раз было написано)