Момент инерции системы с 2мя опорами

[Almo 3]

Добрый день!

Есть механизм состоящий из 4 звеньев (см. рис. Ниже).

Моменты инерции звеньев относительно собственных осей вращения: I_AO2, I_AB, I_BO4 - известны.

Звено АО2 является ведущим и вращается вокруг опоры О2 с угловой скоростью w2. 

 

Спойлер

 

Необходимо рассчитать момент инерции данного механизма относительно оси вращения О2 для последующего определения необходимого момента торможения системы Мт.

Казалось бы задача тривиальная, но к сожалению поставила меня в тупик.

Уважаемые знатоки, нужна ваша помощь.

 

Заранее спасибо!

 

 

Edited November 16, 2020 by Almo

[ANT0N1DZE 99]

Учебники по Теории машин и механизмов (ТММ) вам в помощь. Еще в инете есть куча разобранных примеров.

например вот http://shador.ru/files/tmm2002.pdf

[Almo 3]

@ANT0N1DZE, Добрый вечер!

 

2 часа назад, ANT0N1DZE сказал:

Учебники по Теории машин и механизмов (ТММ) вам в помощь.

Я частично ознакомился с литературой аналогичной той, что вы рекомендовали выше, и провел кинематический анализ механизма, получил угловые скорости и ускорения, определил момент на ведущем звене... К сожалению, я пока что не могу разобраться откуда/как мне найти момент инерции механизма относительно оси вращения ведущего звена! У меня было предположение, просуммировать произведение моментов инерции звеньев на их ускорение и тем самым получить суммарный момент инерции системы... Но, как мне кажется, это не будет являться моментом инерции механизма относительно оси вращения О2 который я могу применить для расчета необходимого момента торможения системы.

Спойлер

 

Не могли бы вы, пожалуйста, направить меня по правильному направлению?!

 

Спасибо!

 

 

[AlexArt 31]

@Almo , называется догадайся сам по выдержки из книги, что автор закладывал под точечными массами, а что под стержнями. Что такое альфы? Как заданна масса закрашенной рамы?

По идее, тут надо  найти суммарный момент на основе вычисления отдельных моментов элементов системы на основе теоремы Гюйгенса-Штейнера. Потом воспользоваться сохранением моментов сил.

[Almo 3]

@AlexArt , рисунок в начале темы был добавлен как аналог реальной проблемы и не требует дополнительного внимания! альфа - угловое ускорение, омега - угловая скорость. G2, G3 и G4 - ЦМ звеньев. AG3 и AG4 - векторы ускорения центров масс звеньев которые далее используются для нахождения моментов действующих в системе...

 

Как правильно определить момент инерции звена BO4 которое, по своей сути, имеет две оси вращения?!

Вернее, со звеном АО2 все понятно, привожу момент к оси О2, АВ - привожу момент к оси А, как быть со звеном ВО4 - приводить момент к оси О4? Потом суммировать все моменты и это будет являться моментов инерции системы относительно оси О2?!

2 часа назад, AlexArt сказал:

По идее, тут надо  найти суммарный момент на основе вычисления отдельных моментов элементов системы на основе теоремы Гюйгенса-Штейнера. Потом воспользоваться сохранением моментов сил.

Edited November 17, 2020 by Almo

[ANT0N1DZE 99]

7 часов назад, Almo сказал:

Не могли бы вы, пожалуйста, направить меня по правильному направлению?!

Вам по сути надо сделать первый лист курсового проекта по ТММ, который делают все студенты-машиностроители. Вот здесь еще более разжёвано:

http://shador.ru/files/arhangelsk.pdf

[AlexArt 31]

@Almo , я исхожу из простейшего случая распределения в пространстве точечных масс относительно точки вращения. Вот и сведите вашу задачу к этому простому случаю как я писал ранее. По-моему так должно решаться.

@ANT0N1DZE , что-то вы не хотите человеку помочь. Все равно что в гугл послать. Вы бы ему шаги решения подсказали, если мои шаги неверны.

[ANT0N1DZE 99]

Только что, AlexArt сказал:

Вы бы ему шаги решения подсказали, если мои шаги неверны.

А вы видимо, как и ТС, даже не удосужились открыть источники, которые я привел, и хотя бы пролистать. В последней ссылке, на стр. 40 есть подробный план по пунктам (шагами и ссылками) того, что именно надо сделать.

Если надо помочь еще больше, то это по сути сделать мне самому.

[AlexArt 31]

1 час назад, ANT0N1DZE сказал:

 подробный план по пунктам (шагами и ссылками) того, что именно надо сделать.

Ну вообще полезный материал. Но мне представилось, что тут задача у ТС проще стоит: нужно в определенном положении определить момент, а не функциональную зависимость.

[Кварк 6]

Я вижу так, что нужно исходить из равенства кинетических энергий звена, и его эквивалента после приведения. Т.е. если скорость вращения звена, к оси которого мы приводим,  будет меньше, то момент инерции приводимого звена, нужно с учетом передаточного отношения УВЕЛИЧИТЬ. Запишите на листочке равенство кинетических энергий, и поймете о чем я.

Пусть звено обладает моментом инерции 1 кгм^2, и при этом имеет угловую скорость 1 с^-1.  Его кинетическая энергия будет равна: Т = Jw^2/2. 

Теперь смотрите, а какой угловой скорость при этом будет обладать звено, к которому приводите. И все.

[Almo 3]

5 часов назад, ANT0N1DZE сказал:

Вам по сути надо сделать первый лист курсового проекта по ТММ, который делают все студенты-машиностроители. Вот здесь еще более разжёвано:

http://shador.ru/files/arhangelsk.pdf

Спасибо за материал, начал ознакамливаться... 

 

2 часа назад, AlexArt сказал:

Но мне представилось, что тут задача у ТС проще стоит: нужно в определенном положении определить момент, а не функциональную зависимость.

Задача стоит определить максимальный момент инерции механизма относительно оси вращения О2 который будет использован для расчета тормозного момента механизма.

Для начала, было бы достаточно разобраться с каким-нибудь одним положением ...

 

 

[Кварк 6]

Я тут приводил момент инерции к массе, т.к. у меня связь шла через ШВП, поэтому немного необычно выглядит. Но если уловите суть отсюда, то станет понятен и Ваш случай. https://skr.sh/s5BtX4q01In?a