Если честно, не знаю, как там правльно пишут, какие требования кто-то где-то определяет. Я как бы так чисто по наитию что ли действую. Ну, как бы, я так рассуждаю... Если Y = f(X) + epsilon, то f не должно как-то зависеть и иметь что-то общее с epsilon. Кроме того, случайная ошибка не должна в какую-то сторону "склоняться", отсюда как бы следует нулевое матожидание у ошибок. Из независимости эпсилон от аппроксимации следуют, например, близкие к нулю коээфициенты корреляции.
Ну, и можно так считать, что если ошибка чисто случайная из-за случайного взаимодействия кучи всяких неподкон