AlexKaz

ТММ, динамика механизма - метод сил или матриц

Pinned posts

Есть механизм с упругими звеньями, например как на рисунке ниже. В подшипниках будут биения например из-за внутренних дефектов или из-за колебания основания. Как раз мне и требуется учитывать влияние колебаний основания на динамику механизма.

5c0de056cfc4d_withelasticjoints.png.41eac40233281884d8410312a4f22a5d.png

 

В курсе ТММ есть несколько способов определения законов движения элементов механизма: аналитика, графические, численные, какие-то ещё. Среди численных есть метод сил или матричный метод: для каждого элемента рассматриваются силы в соединениях. Например для стержня с шарнирами на торцах имеем по две проекции силы на каждом из шарниров на глобальные координатные оси, итого всего 4 силы. Затем составляются уравнения движения, для нашего стержня будем иметь два уравнения (для поступательного и вращательного движения). Затем составляется СЛАУ следующего вида:

5c0ddedd846b6_SLAUtipovaya.png.3d069c93d70ed94bb94e92b1210badd2.png

из которой находятся неизвестные силы F и неизвестные моменты. Правый вектор считается известным, там содержатся слагаемые вида m*a и J*e, где а и е - ускорения с предыдущего шага, если правильно понимаю.

Вид этой матрицы напоминает мне МКЭ-шные стержневые системы (динамика которых с учётом шарниров IMHO просто хреново и порой абсолютно неверно описана в литературе). В МКЭ находится вектор перемещения при известных жёсткостях и известных силах. Но у меня есть проблема - я не могу нормально включить шарниры в МКЭ, это сложнее чем кажется.

Что делать, если необходимо узнать как (и куда) механизм будет двигаться? Т.е. надо интегрировать уравнения движения с некоторым малым шагом по времени, при этом не забывать про внешние силы, приходящие с колеблющегося основания. А как составить уравнения движения для всех элементов механизма? Теормех с уравнениями Лагранжа второго рода отпадает, т.к. звеньев больше двух-трёх. ADAMS и Matlab с тулбоксами не катят, т.к. требуется иметь систему уравнений на бумаге.

Похоже, что понять что и как делает ADAMS - первостепенная задача.

Более того, есть несколько механизмов, для которых я не могу составить уравнения движения методами теормеха, т.к. не силён в них. Но самое непонятное, для этих механизмов я вообще не нашёл полного описания последовательности составления уравнений, словно авторы берут из подсознания. Общий универсальный метод составления уравнений движения для механизмов мне бы очень помог.

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts

ID: 2   Posted (edited)

А лагранж второго рода это вроде он и есть - универсальный метод. На хабре даже видел статью где его применяли для механизма с непостоянными по времени связями или связями типа нить - с реакцией только в одном направлении. Только если по каким-то вычислительным причинам его сразу сбросить со счетов.

Edited by k_v

Share this post


Link to post
Share on other sites

Сложно работать когда элементов в механизме много больше двух-трёх четырёх. Нужно учитывать всю сборную солянку в векторе скоростей и ускорений, включая Кориолиса. Очень легко ошибиться. Фактически я и занимаюсь тем, что выискиваю ошибку в чужой системе уравнений.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 4   Posted (edited)

не припомню там никаких ускорений, там же система ДУ в обобщенных координатах, все что надо для составления - зависимость энергии системы от обобщенных координат и их производных. но могу и ошибаться, за пределами универовского термеха пользоваться не приходилось

Edited by k_v

Share this post


Link to post
Share on other sites

Если правильно понимаю, возникает зависимость одной обобщённой координаты от других, которую нужно предварительно вывести ручками. Т.е. нельзя просто продифференцировать кинетическую энергию одной обобщённой координаты d(dT/dqi)/dt - всегда будет не одно слагаемое, а больше.

Или считать их несвязанными между собой?

Формально связь учитывается в обобщённых силах.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Связь учитывается потому что система ДУ решается совместно, а в кинетической энергии фигурируют все обобщенные координаты одновременно. Просто реально в технике как правило механизмы с большим количеством степеней свободы да еще для которых нужен динамический расчет не так уж распространены, а количество уравнений системы будет равно не количеству звеньев, а количеству ее степеней свободы - обобщенных координат. Вопрос только как учесть подвижность основания, это по идее добавит степень свободы на каждое крепление к основанию а то и не одну.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, k_v сказал:

а количество уравнений системы будет равно не количеству звеньев, а количеству ее степеней свободы - обобщенных координат.

Если решать в обычных координатах, то количество неизвестных равно количеству степеней свободы. 

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

@AlexKaz А что у вас за механизм, если не секрет?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Какой-то учебный, не уточнял.

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 10.12.2018 в 08:36, AlexKaz сказал:

Если правильно понимаю, возникает зависимость одной обобщённой координаты от других, которую нужно предварительно вывести ручками. Т.е. нельзя просто продифференцировать кинетическую энергию одной обобщённой координаты d(dT/dqi)/dt - всегда будет не одно слагаемое, а больше.

Или считать их несвязанными между собой?

Формально связь учитывается в обобщённых силах.

попробуйте в COMSOL - там это вполне реально сделать

Share this post


Link to post
Share on other sites
20 часов назад, Victor_M сказал:

попробуйте в COMSOL - там это вполне реально сделать

Да и в ANSYS, и в LS-Dyna не проблема. Проблема составить уравнения, это лютейших термех. И люди, шарящие в нём, лютейшие спецы.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, AlexKaz сказал:

Да и в ANSYS, и в LS-Dyna не проблема. Проблема составить уравнения, это лютейших термех. И люди, шарящие в нём, лютейшие спецы.

Прежде чем чего-то писать ... подумайте\разберитесь.....

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • Мастеровой
      Да и я бы некоторые "с удовольствием". Но за раками ехать  километров сорок  для хорошего  улова . На рачевни с тухлым минтаем . "Воняет" и из багажника  . А потом пол -ведра привезешь, , и "овчинка выделки не стоит": Раздают всем . Зайца раз даванули колёсами . Замучался шкуру с него снимать . Ну , так , съедобно ...
    • Мастеровой
      Макаревич вроде-бы архитектор ? Где есть здания по его проектам ? И мне , инженеру -радиотехнику  по образованию  советовали в "журналистику" пойти . А на концертах Ленинградского рок-клуба  я бывал... А типа у них там не так ? ( Про психологию японских служащих - в Вашу старую тему).
    • vad0000
      Подкажите на фотках. Что на странице Р, и что получается на N.
    • chatjokey
      насмешил.  производительность труда у нас в двое ниже чем в европе и сша к примеру. все наоборот хотят ничего не делать и получать за это деньги. 
    • Мастеровой
      Все 8-сотен общеупотребительных иероглифов . Но штук десять по цифрам  разок  по сравнению с английским описанием пришлось проассоциировать ...
    • ArtemGerasimov
    • Kasper547
      @Vitaliy_Zhidikov здравствуйте могу изготовить только покрытие после резки и гибки а резьбу и зенковку сами делать будете
    • SantAlex
      Трехкулачковый механизированный патрон
      Основные параметры: Размер 169 мм (6")
      Присоединительный размер шпинделя       А2-5
      Присоединительный размер тяговой трубы  М55х2
      Крепежные болты                         М10x1.5 (или 7/16 unc для Haas)
      Размер проходного отверстия под пруток  44 мм   55000 руб.   Местонахождение: Санкт-Петербург +79817622515 Александр
    • Ovsyannikov_Sergey
      Братцы ! Поиском по форуму среди более 70 страниц тем не нашел о СТЭ ни слова. Создал тему с "правильным" заголовком для потомков )) Проблема такова. Создал СТЭ. Сохранил в стандартную библиотеку (метрик/флянцы). Сохранилось. Работало и применялось. Это было перед уходом с работы. Выключил ноут. Пошел домой. Дома включил ноут, запустил Сименс. Начал добавлять в библиотеку новый СТЭ, а он говорит - скрин ) Вин 10. НХ 1876. Помогите пожалуйста ! Читал тут в других темах, что с виндой нужно шаманить, или какие-то файлы НХ править.
    • igarr
      Еще одна странность. При выставлении углов, в автомате не выставляет нож. В ручную пытаешься выставить "на глаз" правый   гидроцилиндр с потенциометром двигаеться. Потом оставляешь это дела, включаешь в автомате. Правый задвигаеться полностью, а левый выдвигаеться мм на 6-8. Я незнаю как правильно должно быть? По логике так и должно быть. Нож все-равно под углом стоит при всех материалах, а вот эти 6-8мм нам и дают градусы от 0,5до 2градусов от основного угла. Поправте ,если я неправ.