AlexKaz

ТММ, динамика механизма - метод сил или матриц

12 posts in this topic

Pinned posts

Есть механизм с упругими звеньями, например как на рисунке ниже. В подшипниках будут биения например из-за внутренних дефектов или из-за колебания основания. Как раз мне и требуется учитывать влияние колебаний основания на динамику механизма.

5c0de056cfc4d_withelasticjoints.png.41eac40233281884d8410312a4f22a5d.png

 

В курсе ТММ есть несколько способов определения законов движения элементов механизма: аналитика, графические, численные, какие-то ещё. Среди численных есть метод сил или матричный метод: для каждого элемента рассматриваются силы в соединениях. Например для стержня с шарнирами на торцах имеем по две проекции силы на каждом из шарниров на глобальные координатные оси, итого всего 4 силы. Затем составляются уравнения движения, для нашего стержня будем иметь два уравнения (для поступательного и вращательного движения). Затем составляется СЛАУ следующего вида:

5c0ddedd846b6_SLAUtipovaya.png.3d069c93d70ed94bb94e92b1210badd2.png

из которой находятся неизвестные силы F и неизвестные моменты. Правый вектор считается известным, там содержатся слагаемые вида m*a и J*e, где а и е - ускорения с предыдущего шага, если правильно понимаю.

Вид этой матрицы напоминает мне МКЭ-шные стержневые системы (динамика которых с учётом шарниров IMHO просто хреново и порой абсолютно неверно описана в литературе). В МКЭ находится вектор перемещения при известных жёсткостях и известных силах. Но у меня есть проблема - я не могу нормально включить шарниры в МКЭ, это сложнее чем кажется.

Что делать, если необходимо узнать как (и куда) механизм будет двигаться? Т.е. надо интегрировать уравнения движения с некоторым малым шагом по времени, при этом не забывать про внешние силы, приходящие с колеблющегося основания. А как составить уравнения движения для всех элементов механизма? Теормех с уравнениями Лагранжа второго рода отпадает, т.к. звеньев больше двух-трёх. ADAMS и Matlab с тулбоксами не катят, т.к. требуется иметь систему уравнений на бумаге.

Похоже, что понять что и как делает ADAMS - первостепенная задача.

Более того, есть несколько механизмов, для которых я не могу составить уравнения движения методами теормеха, т.к. не силён в них. Но самое непонятное, для этих механизмов я вообще не нашёл полного описания последовательности составления уравнений, словно авторы берут из подсознания. Общий универсальный метод составления уравнений движения для механизмов мне бы очень помог.

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts

ID: 2   Posted (edited)

А лагранж второго рода это вроде он и есть - универсальный метод. На хабре даже видел статью где его применяли для механизма с непостоянными по времени связями или связями типа нить - с реакцией только в одном направлении. Только если по каким-то вычислительным причинам его сразу сбросить со счетов.

Edited by k_v

Share this post


Link to post
Share on other sites

Сложно работать когда элементов в механизме много больше двух-трёх четырёх. Нужно учитывать всю сборную солянку в векторе скоростей и ускорений, включая Кориолиса. Очень легко ошибиться. Фактически я и занимаюсь тем, что выискиваю ошибку в чужой системе уравнений.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 4   Posted (edited)

не припомню там никаких ускорений, там же система ДУ в обобщенных координатах, все что надо для составления - зависимость энергии системы от обобщенных координат и их производных. но могу и ошибаться, за пределами универовского термеха пользоваться не приходилось

Edited by k_v

Share this post


Link to post
Share on other sites

Если правильно понимаю, возникает зависимость одной обобщённой координаты от других, которую нужно предварительно вывести ручками. Т.е. нельзя просто продифференцировать кинетическую энергию одной обобщённой координаты d(dT/dqi)/dt - всегда будет не одно слагаемое, а больше.

Или считать их несвязанными между собой?

Формально связь учитывается в обобщённых силах.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Связь учитывается потому что система ДУ решается совместно, а в кинетической энергии фигурируют все обобщенные координаты одновременно. Просто реально в технике как правило механизмы с большим количеством степеней свободы да еще для которых нужен динамический расчет не так уж распространены, а количество уравнений системы будет равно не количеству звеньев, а количеству ее степеней свободы - обобщенных координат. Вопрос только как учесть подвижность основания, это по идее добавит степень свободы на каждое крепление к основанию а то и не одну.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, k_v сказал:

а количество уравнений системы будет равно не количеству звеньев, а количеству ее степеней свободы - обобщенных координат.

Если решать в обычных координатах, то количество неизвестных равно количеству степеней свободы. 

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

@AlexKaz А что у вас за механизм, если не секрет?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Какой-то учебный, не уточнял.

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 10.12.2018 в 08:36, AlexKaz сказал:

Если правильно понимаю, возникает зависимость одной обобщённой координаты от других, которую нужно предварительно вывести ручками. Т.е. нельзя просто продифференцировать кинетическую энергию одной обобщённой координаты d(dT/dqi)/dt - всегда будет не одно слагаемое, а больше.

Или считать их несвязанными между собой?

Формально связь учитывается в обобщённых силах.

попробуйте в COMSOL - там это вполне реально сделать

Share this post


Link to post
Share on other sites
20 часов назад, Victor_M сказал:

попробуйте в COMSOL - там это вполне реально сделать

Да и в ANSYS, и в LS-Dyna не проблема. Проблема составить уравнения, это лютейших термех. И люди, шарящие в нём, лютейшие спецы.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, AlexKaz сказал:

Да и в ANSYS, и в LS-Dyna не проблема. Проблема составить уравнения, это лютейших термех. И люди, шарящие в нём, лютейшие спецы.

Прежде чем чего-то писать ... подумайте\разберитесь.....

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • сааня
      Ну вы же подскажите какие уникальные возможности должны быть. Может у нас они есть и мы просто о них не знаем? Вот когда вы закладываете такую цену на детали, вы же чем то руководствуетесь. Глупо было бы изготавливать какое-то изделие не просчитав конечную стоимость его комплектующих.  Я думаю данные детали токарным способом за данную сумму сделать невозможно, хотя может я конечно ошибаюсь. Ну это же форум - каждый может высказать своё мнение. Конечно же удачных поисков, больше апаааать не буду)
    • Zzz123456789
      @Ева_Слободянюк  Доброго времени суток! Я хоть и не специалист по моделированию Worker, но попробую помочь. 1. Метод "Move" для подвижных элементов с указанием пункта назначения, он принудительно перемещает подвижный элемент в указанный пункт, минуя все промежуточные. То есть у Вас он отрабатывает правильно на все 200%, и он Вам не подходит. 2. Для выходной стратегии "Унести деталь" есть два варианта указать пункт назначения: 2.1 Первый вариант: прописать в свойствах станции/буфера/др. на вкладке выходной стратегии. Проблема - у Вас пункт назначения будет меняться в зависимости от типа деталей. Как вариант - написать метод, меняющий этот аттрибут станции в зависимости от типа детали, находящейся в данный момент на станции. Но так как станцией в начале является буфер, в котором одновременно будут находиться детали с разными пунктами назначения, то это будет проблематично. Поэтому я бы не рекомендовал этот вариант. 2.2 Второй вариант: подвижные элементы имеют аттрибут "Destination", который используется различными объектами при маршрутизации, например Worker, PickAndPlace, и т.д. Чтобы воспользоваться этим вариантом, Вам необходимо всего лишь менять этот аттрибут таким образом, чтобы он все время указывал на следующий пунк назначения для подвижного элемента. Например, при генерации Вы сразу задаете для конкретного типа деталей конкретную станцию, а затем, когда деталь придет в эту станцию, Вы меняете значение этого аттрибута на следующую станцию по процессу, и так далее. 3. Накопитель Store и общее управление процессом. Здесь, как мне кажется, у Вас будет проблема: реальный человек в цеху сам видит, что, куда и в какой момент ему нести, а компьютер - это всего лишь мощный калькулятор, и Вам придется очень четко продумывать стратегию управления рабочим. В противном случае у Вас в какой-то момент времени процесс будет просто блокироваться - рабочий с деталью придет в станцию, где уже лежит деталь - и все, приплыли. На мой взгляд, здесь мог бы помочь следующий вариант: - после того как рабочий забирает деталь из входного буфера, заблокировать ему (буферу) выход, чтобы он без разрешения не постил заявки рабочему - после того как рабочий кладет деталь куда-либо, запускается метод (входной контроль для всех станций), который определяет, откуда надо брать следующую деталь. если из входного буфера, то тогда выход этого буфера разблокируется. Я делал нечто подобное для буферов окрасочного цеха - очень мозголомное занятие.  
    • Ветерок
      Две ошибки в одном слове! Две! СНАЧАЛА Учи русский язык! Никакой бобышки! Сразу вырез по сечениям. Сразу вырез.   Всё это я тебе расписал с самого начала в сообщении номер четыре. Но ты просто не понимаешь что тебе пишут.
    • vitvz
      Ну, о халяве здесь говорю не я.
      Просто это такой заказ, который будет интересен немногим исполнителям. имеющим уникальные технологические возможности . Если у комментаторов таких возможностей нет, ничего страшного в этом не вижу. Я, например, тоже не имею возможности купить "Ягуар". И не имею желанию пойти работать ....ну, например, в KFC. Но я никак не комментирую рекламу Ягуара и объявления KFC о найме.  Просто мимо прохожу.   Не потому, что предложения плохие, а просто "не мое".
    • lobzik
      Не курю уже 11-й год.  Рад до невозможности.  Но да - вес прибавился.  Кстати, пробил вес 86,7 кг, которые мои весы перестали считать ожирением. Надо ещё кило 6-7 сбросить - и будет порядок. 
    • Igorino
      Спасибо кто помогал я понял как это делать для тех кто не знает это делается с начало рисуется низ потом верх в 2д потом бобышка по сечениям потом вырез потом оболочка.   Как вам результат?  Я вообще в шоке что получилось))))))  Кусок был для примера я не пойму как сделать срез наискось
    • wirt82@mail.ru
      каюсь) не разглядел))
    • vasillevich68
      Что Вы себе позволяете? В Охсварде уже красные дорожки расстелили, ждут Турту с лекциями, а Вы,  вот так беспардонно, определили его в    
    • Ветерок
      Если Вы хотите смоделировать кресло, то это делается не высечением его из куска, а совсем иначе - поверхностями. Но это для Вас слишком рано. Не поймете вообще. И вообще для освоения лучше начинать с простых вещей. Тем более при таком отрицательном уровне "понимания" системы. Скорее при полном непонимании.   Читайте справку, там есть примеры. Смотрите обучающее видео, их навалом.
    • vasillevich68
      от всяких суперпаролей есть эффективная защита, одеваете на сетевой кабель презерватив, и Ваш публичный дом, превращается в монастырь Шаолиня.