AlexKaz

ТММ, динамика механизма - метод сил или матриц

Pinned posts

Есть механизм с упругими звеньями, например как на рисунке ниже. В подшипниках будут биения например из-за внутренних дефектов или из-за колебания основания. Как раз мне и требуется учитывать влияние колебаний основания на динамику механизма.

5c0de056cfc4d_withelasticjoints.png.41eac40233281884d8410312a4f22a5d.png

 

В курсе ТММ есть несколько способов определения законов движения элементов механизма: аналитика, графические, численные, какие-то ещё. Среди численных есть метод сил или матричный метод: для каждого элемента рассматриваются силы в соединениях. Например для стержня с шарнирами на торцах имеем по две проекции силы на каждом из шарниров на глобальные координатные оси, итого всего 4 силы. Затем составляются уравнения движения, для нашего стержня будем иметь два уравнения (для поступательного и вращательного движения). Затем составляется СЛАУ следующего вида:

5c0ddedd846b6_SLAUtipovaya.png.3d069c93d70ed94bb94e92b1210badd2.png

из которой находятся неизвестные силы F и неизвестные моменты. Правый вектор считается известным, там содержатся слагаемые вида m*a и J*e, где а и е - ускорения с предыдущего шага, если правильно понимаю.

Вид этой матрицы напоминает мне МКЭ-шные стержневые системы (динамика которых с учётом шарниров IMHO просто хреново и порой абсолютно неверно описана в литературе). В МКЭ находится вектор перемещения при известных жёсткостях и известных силах. Но у меня есть проблема - я не могу нормально включить шарниры в МКЭ, это сложнее чем кажется.

Что делать, если необходимо узнать как (и куда) механизм будет двигаться? Т.е. надо интегрировать уравнения движения с некоторым малым шагом по времени, при этом не забывать про внешние силы, приходящие с колеблющегося основания. А как составить уравнения движения для всех элементов механизма? Теормех с уравнениями Лагранжа второго рода отпадает, т.к. звеньев больше двух-трёх. ADAMS и Matlab с тулбоксами не катят, т.к. требуется иметь систему уравнений на бумаге.

Похоже, что понять что и как делает ADAMS - первостепенная задача.

Более того, есть несколько механизмов, для которых я не могу составить уравнения движения методами теормеха, т.к. не силён в них. Но самое непонятное, для этих механизмов я вообще не нашёл полного описания последовательности составления уравнений, словно авторы берут из подсознания. Общий универсальный метод составления уравнений движения для механизмов мне бы очень помог.

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts

ID: 2   Posted (edited)

А лагранж второго рода это вроде он и есть - универсальный метод. На хабре даже видел статью где его применяли для механизма с непостоянными по времени связями или связями типа нить - с реакцией только в одном направлении. Только если по каким-то вычислительным причинам его сразу сбросить со счетов.

Edited by k_v

Share this post


Link to post
Share on other sites

Сложно работать когда элементов в механизме много больше двух-трёх четырёх. Нужно учитывать всю сборную солянку в векторе скоростей и ускорений, включая Кориолиса. Очень легко ошибиться. Фактически я и занимаюсь тем, что выискиваю ошибку в чужой системе уравнений.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 4   Posted (edited)

не припомню там никаких ускорений, там же система ДУ в обобщенных координатах, все что надо для составления - зависимость энергии системы от обобщенных координат и их производных. но могу и ошибаться, за пределами универовского термеха пользоваться не приходилось

Edited by k_v

Share this post


Link to post
Share on other sites

Если правильно понимаю, возникает зависимость одной обобщённой координаты от других, которую нужно предварительно вывести ручками. Т.е. нельзя просто продифференцировать кинетическую энергию одной обобщённой координаты d(dT/dqi)/dt - всегда будет не одно слагаемое, а больше.

Или считать их несвязанными между собой?

Формально связь учитывается в обобщённых силах.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Связь учитывается потому что система ДУ решается совместно, а в кинетической энергии фигурируют все обобщенные координаты одновременно. Просто реально в технике как правило механизмы с большим количеством степеней свободы да еще для которых нужен динамический расчет не так уж распространены, а количество уравнений системы будет равно не количеству звеньев, а количеству ее степеней свободы - обобщенных координат. Вопрос только как учесть подвижность основания, это по идее добавит степень свободы на каждое крепление к основанию а то и не одну.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, k_v сказал:

а количество уравнений системы будет равно не количеству звеньев, а количеству ее степеней свободы - обобщенных координат.

Если решать в обычных координатах, то количество неизвестных равно количеству степеней свободы. 

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

@AlexKaz А что у вас за механизм, если не секрет?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Какой-то учебный, не уточнял.

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 10.12.2018 в 08:36, AlexKaz сказал:

Если правильно понимаю, возникает зависимость одной обобщённой координаты от других, которую нужно предварительно вывести ручками. Т.е. нельзя просто продифференцировать кинетическую энергию одной обобщённой координаты d(dT/dqi)/dt - всегда будет не одно слагаемое, а больше.

Или считать их несвязанными между собой?

Формально связь учитывается в обобщённых силах.

попробуйте в COMSOL - там это вполне реально сделать

Share this post


Link to post
Share on other sites
20 часов назад, Victor_M сказал:

попробуйте в COMSOL - там это вполне реально сделать

Да и в ANSYS, и в LS-Dyna не проблема. Проблема составить уравнения, это лютейших термех. И люди, шарящие в нём, лютейшие спецы.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, AlexKaz сказал:

Да и в ANSYS, и в LS-Dyna не проблема. Проблема составить уравнения, это лютейших термех. И люди, шарящие в нём, лютейшие спецы.

Прежде чем чего-то писать ... подумайте\разберитесь.....

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • Sergei
      Самое главное есть ли чертежи или 3D модели изделий? И есть ли чертежи или 3D модели вот этих деталек пресс-формы? Забудьте про эти ВЛМ, которые Вам здесь советуют. Сейчас полно новых вертикальных ТПА. Какую сумму Вы готовы потратить, чтобы пресс-формы стали рабочие? Не проще ли всё заново? Или забыть.
    • Борман
      Плоская балка, сечение 0,01 х 0,01, от точки (0;0) до точки (1;0.5), 2e11, 0.3. Сила в середине. ГУ на картинке.  
    • traktorbek
      Добрый вечер, уважаемые коллеги! Ситуация следующая, на предприятии не было лицензии, в связи с чем приходилось использовать на тот момент актуальную версию NX10. Сейчас приобретена лицензия на NX12, но вот незадача, тот пост, который прекрасно работал раньше, отказывается функционировать в новой программе. Пост вместе с 3д моделью станка. Раньше добавлялся в NX как станок, а не отдельно постом.   При попытки вызвать станок в 12 версии получаю ошибку, скриншот которой прикреплён к посту. Отдельно пост выбрать в окне постпроцессирования также не возможно, т.к. отсутствует .pui файл.   На предыдущем месте работы таких проблем не возникало, таскали пост с версии 7,5 до 11 без каких либо проблем.   Как то возможно решить сию проблему?
    • Anat2015
      Завод несколько раз переходил из рук в руки, банкротство, переименования, разделение, в общем, весь набор российских бизнес-реалий, но, по моим сведениям, специалисты по сервису и разработчики остались те же. Согласен с Давидом, что вам в первую очередь надо связаться с заводом (вот только с каким?) и запросить Руководство по эксплуатации именно самого станка. По опыту работы со станками 400V есть некоторые нюансы в подходах к включению станка, да и работу с устройством смены инструмента (а какое там стоит - вам надо еще выяснить, у производителя были варианты) надо хорошо себе представлять. Реально вам надо выходить на Стерлитамак М.Т.Е. (те, кто производили станки 400, 450, 500), есть еще ООО "СТАН".
    • sag1979
      Речь про VectorDrive идет, как понимаю. Обращайтесь. 8(9ОЗ)669-35-З4.  
    • hr4d
      А можно полную постановку? Я завтра аналитикой посчитаю. Не тупо по Эйлеру, а по модернизированной методе.
    • Krusnik
      Транспорта дофига, но для использования нужно знать как им пользоваться. Судя по вашим "очень подробным" описаниям вам нужен некий конфигуратор. Но там нужно делать сначала долго мастер-модель, а потом сидеть и шустро клепать конфигурации.   Идея скрывать деталь в подсборке - полное дно.   И готовых советов типа "нажмите вон там" на такое вы тут не получите.
    • karachun
      Графики же подписаны русским языком, сказано где перемещения а где деформации.
    • Bot
      От редакции isicad.ru: До перехода на проектное финансирование строительства остаются считанные дни, однако отношения застройщиков с банками пока ещё толком не выстроились, хотя многие из них пытаются найти общий язык уже достаточно долго. Самая острая и актуальная задача, которую предстоит сегодня решить застройщикам, – это разработка бюджета строительства и построение финансовой модели. Причём бюджет нужно разрабатывать с прицелом на несколько лет, и возможности что-то изменить по ходу практически не будет. Авторы статьи предлагают связать воедино все существующие инструменты – BIM-среду, сметную систему и системы календарного планирования, чтобы начать решать актуальные задачи на принципиально новом уровне. Введение Применение технологии информационного моделирования (BIM) для решения различных задач экономического свойства не является новшеством. Такие задачи, как оценка стоимости капитальных затрат на стадии эскизного проектирования или детальный расчёт сметной стоимости [...] View the full article
    • karachun
      Для Нео-Гуковской модели можно грубо пересчитать mu в модуль упругости. E=mu*3=845*3~2,5 КПа. Это очень очень мало и отмазки про литературу не катят (когда-то один пользователь на этом форуме утверждал что модуль упругости стали 2е-5 МПа и на все возражения отвечал что вычитал это в таблице, оказалось что он в этой таблице запутался и вместо умножения поделил значение в таблице на сто тысяч).