Задачка теормех

[gambler 0]

На нерастяжимой нити с помощью системы рычагов подвешены грузы k шт. Выразить натяжение нити через параметры схемы. Как будем действовать?

[dpm 1]

на второй курс института сходи

[gambler 0]

на второй курс института сходи

уже, все бросил ушел

[Di-mann 1 547]

уже, все бросил ушел

Насовсем или вернёшься?

[приборист 2]

На нерастяжимой нити с помощью системы рычагов подвешены грузы k шт. Выразить натяжение нити через параметры схемы. Как будем действовать?

Если нить нерастяжимая и без провесов соединяется с местами закреплениями, то это стойка на которой консольно закреплены грузы.

Отсюда и плясать нужно

[nut888 3]

На нерастяжимой нити с помощью системы рычагов подвешены грузы k шт. Выразить натяжение нити через параметры схемы. Как будем действовать?

Простейшая задача на статику

Для начала выдели один элемент треугольник - фрагмент схемы и из уравнений равновесия найди угол отклонения консоли от горизонтали Реакция по нити тоже должна найтись

Далее снизу поднимись по всем фрагментам и все силы реакции аккуратно суммируй - они будут разные так как угол отклонения консоли будет уменьшаться ближе к потолку

Да - нижнюю заделку Ты зря нарисовал

И горизонтальной реакции (под потолком где знак ?) тоже не будет

[gambler 0]

Думаю, что натяжение нити равно kхP.

Я в этом сомневаюсь, т.к. частный случай представляет собой схему (1), где P - одно и то-же, а натяжение будет различным.

Если нить нерастяжимая и без провесов соединяется с местами закреплениями, то это стойка на которой консольно закреплены грузы.

Отсюда и плясать нужно

Да, если без провисания возможно что так, но проблема в том, что с провисанием

Простейшая задача на статику

Для начала выдели один элемент треугольник - фрагмент схемы и из уравнений равновесия найди угол отклонения консоли от горизонтали Реакция по нити тоже должна найтись

Далее снизу поднимись по всем фрагментам и все силы реакции аккуратно суммируй - они будут разные так как угол отклонения консоли будет уменьшаться ближе к потолку

Да - нижнюю заделку Ты зря нарисовал

И горизонтальной реакции (под потолком где знак ?) тоже не будет

Стрелка показывает на F, на счет горизонтальной не думал, но мне кажется что она будет, т.к. нить будет невертикальна (5)

Почему нижняю зря нарисовал? Всмысле нижний конец свободный? Нижний груз просто повиснет вертикально тогда и натяжение в нити над ним будет равно P, что не должно быть. Вобщем, принцип я понял, угол от горизонта в верху будет минимальным, внизу - максимальным.

[ssv22 16]

На нерастяжимой нити с помощью системы рычагов подвешены грузы k шт. Выразить натяжение нити через параметры схемы. Как будем действовать?

A не состаить ли систему уравнений суммы сил и моментов, действующих на нить при условии ее равновесиия. Предваритель нужно обозначить известные и неизвестные силы и моменты и приравнять каждое уравнеuе к нулю, затеим их совместно решить?

По смыслу такому:

<noindex>http://www.alsak.ru/content/view/693/</noindex>

Да и погуглить не иешало бы по темам: или нвтяжение нерастяжимой нити или вообще по Теор.меху...

А для начала можно бы и упростить задачу. Например взять не 2 груза, а один или как-то еще (для проверки)...

[gambler 0]

В местах крепления нити к треугольникам шарниры или нет?

В местах приложения сил к треугольникам шарниры или нет?

Что касается схемы 1, то это совсем другая схема. Ннагрузка увеличивается за счёт увеличения плеча, благодаря нижнему закреплению. Уберите нижнее закрепление и натяжение не будет зависеть от плеча.

Щарнирное крепление нити - не встречал такого. К треугольникам не приложены силы, а на их концах находится груз, имеющий вес (обозначается обычно P а не F). Схема (1) топологически идентична схеме в первом посте, и приведена для того, что показать, что сила натяжения зависит не только от P и k, как в Вашей формуле Pxk. Если убрать нижнюю заделку - то груз будет на полшестого, что не допускается

Изменено 24 ноября 2011 пользователем gambler

[ssv22 16]

Щарнирное крепление нити - не встречал такого. К треугольникам не приложены силы, а на их концах находится груз, имеющий вес (обозначается обычно P а не F). Схема (1) топологически идентична схеме в первом посте, и приведена для того, что показать, что сила натяжения зависит не только от P и k, как в Вашей формуле Pxk. Если убрать нижнюю заделку - то груз будет на полшестого, что не допускается

То что

К треугольникам не приложены силы

- ни очем не говорит: приложены они, приложены, только Вы их никак ни нарисовали, не обозначили...

Но нить-то нерастяжимая! Как может менять плечо приложение сил? И то что а верхней схеме роказанно как плечо, таковым не является: это только проекция плеча на ось Х(горизонтальную). Видимо чтобы побольше запутать.

Надо бы сначала разобраться где сили и плечи и их проекции на выбранную систему оси координат.

Можно ведь выбрать такую систему координат, что большинство плеч(или сил) будет равняться нулю!

Но это никак не облегчит решение задачи, скорее наоборот.

[Di-mann 1 547]

Если нить снизу не закреплена то реакция в верхнем отрезке нити будет проекцией суммы сил тяжестей на направление нити. Соответственно нужно найти угол отклонения от вертикали.

[ssv22 16]

Щарнирное крепление нити - не встречал такого. ...

Это ваше решение или что? Поверьте, Вы еще очень многого не встречали в этой жизни, но это совершенно не мешает этому существовать...

Возьмите любой курс по ТеорМех и Вам много откроется и в этой жизни

[Di-mann 1 547]

Если нить и стержни невесомы то нижний треугольник будет направлен вертикально вниз отрезком длиной L. Соответственно сила воздействующая на следующий треугольник тоже вертикальна и равна Р. А далее уже нужно считать моменты...

Если нить снизу не закреплена то реакция в верхнем отрезке нити будет проекцией суммы сил тяжестей на направление нити. Соответственно нужно найти угол отклонения от вертикали.

Я брежу... Какой угол?

[ssv22 16]

...будет проекцией суммы сил тяжестей на направление нити..

ИМХО это большая ошибка: проецировать можно и надо только на оси одной и той же системы кординат, заранее выбранной, но никак не на какое-то направление другого компонента тогоже механизма или другого любого механизма! Ведь нет никакой гарантии, что

направление нити

, на который мы что-то проецируем не изменит своего положения в пространстве.

А это уже все: ранее полученная проекция будет не корректна.

[gambler 0]

Предлагаю автору нарисовать корректную и понятную схему. Только тогда можно что-то обсуждать. А сечас мы выступаем в роли Копперфилда (или Ванги).

Кстати, в сообщении №8 схемы 3 и 4 будут выглядеть одинаково (как и схема 2), т.к. не имеют нижнего закрепления (если правильно понял рисунок).

И, в этом случае, натяжение верхней нити равно сумме всех сил (всех грузов) или kхP (если грузы одинаковы).

если нижний конец не заделан, то решение очевидно. Другую схему рисовать не буду. В теме отписались 6 человек, и только Вам что-то не понятно. Если действительно хотите помочь, может стоит подумать немного?

[Di-mann 1 547]

ИМХО это большая ошибка: проецировать можно и надо только на оси одной и той же системы кординат,

Во первых читайте мой следующий пост.

Во вторых (не для этого случая) как найти силу направленую под углом к оси, если известна её проекция на ось и линия действия? Хотя, согласен, слово проекция (на линия действия) и в самом деле будет некорректно. (Думал то правильно, но с терминологией ошибся)

[gambler 0]

Помоделировал вчера маленько, навскидку, похоже что натяжение будет равно сумме весов грузов плюс сила, удерживающая нижний груз под углом к горизонтали.

В схеме 6 грузов по 500 кг ~ 4905 N. В первом случае нижний конец заделан (получаем натяжение 4,5e4N), во втором - конец свободный, имеем натяжение равное суммарному весу, 2,9e4N.

Колебательность из-за того, что в начальном положении все грузы горизонтальны

В уравнениях, скорее всего придется задаваться натяжением, и от него плясать, т.е. искать провисания.

Изменено 25 ноября 2011 пользователем gambler