Упругопластический расчет и его исходные данные

[Guterfreund 75]

Всем привет!

 

Малость запутался, вправьте, пожалуйста, мозги :)

 

Определяется допускаемая нагрузка на произвольную конструкцию в упругопластической постановке. Материал идеальный упругопластический (с нулевым упрочнением). Прочие нелинейности, кроме материала, в модели отсутствуют.

 

Допускаемая нагрузка = предельная нагрузка / 1,5. Предельная нагрузка соответствует выходу системы из статического равновесия (невозможности получения численного решения).

 

Допустим имеется нагрузка 1000 Н, действующая на конструкцию из материала с пределом текучести 200 МПа. Необходимо проверить выдержит ли конструкция данную нагрузку с запасом 1,5.

 

Классически, в расчете увеличивается нагрузка в 1,5 раза до 1500 Н и проверяется сходимость решения. Если решение получено, нагрузка считается допустимой.

 

У меня возник вопрос, можно ли в данной постановке вместо увеличения нагрузки уменьшить предел текучести материала в 1,5 раза, т.е. при 1000 Н задать предел текучести 133,3 МПа? Будет ли данный расчет эквивалентен расчету на увеличение нагрузки с реальным пределом текучести?

 

Аналитический расчет простых конструкций (растяжение или изгиб стержня) показывает, что расчеты с увеличением нагрузки или с уменьшением предела текучести дают эквивалентные результаты.

 

Приходит ли кому в голову конструкция, для которой данные подходы могут дать различные результаты?

 

Буду благодарен за любые мысли!

 

Спасибо!

 

 

[soklakov 1 475]

19 минут назад, Guterfreund сказал:

Предельная нагрузка соответствует выходу системы из статического равновесия (невозможности получения численного решения).

Все таки лучше смотреть график сила-перемещение. Он должен к этому моменту на полку выйти. И где-то в модели должен просматриваться пластический шарнир или что-то похожее на него.

20 минут назад, Guterfreund сказал:

Приходит ли кому в голову конструкция, для которой данные подходы могут дать различные результаты?

из нескольких материалов?

запас по материалу и так делается тем, что принимаются минимальные значения. если нужно обеспечить запас по нагрузке, то и обеспечивайте запас по нагрузке. при чем тут снижение характеристик материала?

[Борман 2 375]

18 минут назад, Guterfreund сказал:

Буду благодарен за любые мысли!

 

В вашем случае критическое состояние - это пластический шарнир. На балках у вас все должно было сойтись.

Где либо (кроме балок) вряд ли развал решения связан с появлением пластичсекого шарнира. 

 

 

[Guterfreund 75]

11 минуту назад, soklakov сказал:

Он должен к этому моменту на полку выйти. И где-то в модели должен просматриваться пластический шарнир или что-то похожее на него.

Да, речь идет о потере несущей способности или, иными словами, о возникновении сквозной пластической деформации

 

11 минуту назад, soklakov сказал:

из нескольких материалов?

почему из нескольких? Материал один!

 

11 минуту назад, soklakov сказал:

запас по материалу и так делается тем, что принимаются минимальные значения

речь идет об оборудовании, работающим под давлением, там оценка прочности производится по допускаемым напряжениям. Допускаемое напряжение (условно) - это 1,5 кратный запас относительно минимального предела текучести.

 

11 минуту назад, soklakov сказал:

если нужно обеспечить запас по нагрузке

нужна прочность конструкции, соответствующая запасу номинального допускаемого напряжения 1,5.

 

Упругопластический расчет является альтернативой обычной оценке прочности по допускаемым напряжениям. В классике при таком расчете увеличивается нагрузка. Я задумался, почему нельзя вместо увеличения нагрузки уменьшить предел текучести. Удобнее работать с фактической нагрузкой и пределом текучести равным допускаемому напряжению...

7 минут назад, Борман сказал:

В вашем случае критическое состояние - это пластический шарнир. На балках у вас все должно было сойтись.

Где либо (кроме балок) вряд ли развал решения связан с появлением пластичсекого шарнира. 

Речь идет о пластическом шарнире. Прочие состояния не интересуют.

Изменено 10 марта 2020 пользователем Guterfreund

[AlexKaz 1 820]

13 минуты назад, Guterfreund сказал:

В классике при таком расчете увеличивается нагрузка. Я задумался, почему нельзя вместо увеличения нагрузки уменьшить предел текучести.

Предел текучести материала фиксирован. Менять его вниз или вверх - можно себя запутать.

И потом, всё бы хорошо, но есть нелинейные конструкции даже в упругости. А точно ли оно потечёт, если скинуть предел текучести? Не знаю...

Давайте тогда и модуль Юнга туда-сюда менять, тоже на напряжение влияет по Гуку.

Изменено 10 марта 2020 пользователем AlexKaz

[Guterfreund 75]

Только что, AlexKaz сказал:

можно себя запутать

вопрос в другом. Может ли кто-нибудь привести пример конструкции, для которой в двух постановках (с увеличенной нагрузкой в 1,5 раза или с уменьшенным пределом текучести в 1,5 раза) предельное состояние, связанное с потерей несущей способности (в статической постановке), будет отличаться? Потерю устойчивости не рассматриваем...

[karachun 2 038]

4 минуты назад, Guterfreund сказал:

Может ли кто-нибудь привести пример конструкции

Даже если никто и не придумает пример, то все равно - зачем такие телодвижения? Как заметил @AlexKaz - принимая нереалистичные свойства материала можно себя запутать. А если потом кто-то другой откроет Ваш расчет и будет его пересчитывать то проблемы гарантированы. По крайней мере ошибка будет в запас.

И в МКЭ пакете обычно проще сделать несколько вариантов нагружений чем несколько материалов.

[AlexKaz 1 820]

29 минут назад, Guterfreund сказал:

Может ли кто-нибудь привести пример конструкции, для которой в двух постановках (с увеличенной нагрузкой в 1,5 раза или с уменьшенным пределом текучести в 1,5 раза) предельное состояние, связанное с потерей несущей способности (в статической постановке), будет отличаться? Потерю устойчивости не рассматриваем...

Легко. Когда задано жёсткое нагружение.

А теперь прикиньте варианты таких конструкций: ну задали Вы нагрузки, а где-то в ней стоит ограничение на максимальное перемещение, типа штока ползуна. И вот в нём и будут происходить чудеса при другом sigmaT и единичной нагрузке...

Изменено 10 марта 2020 пользователем AlexKaz

[ДОБРЯК 602]

12 минуты назад, karachun сказал:

И в МКЭ пакете обычно проще сделать несколько вариантов нагружений чем несколько материалов.

И решить задачу с пластическим шарниром?

[soklakov 1 475]

30 минут назад, Guterfreund сказал:

Удобнее работать с фактической нагрузкой и пределом текучести равным допускаемому напряжению...

не удобнее.

 

31 минуту назад, Guterfreund сказал:

почему из нескольких? Материал один!

 

это было предложение подумать о конструкции из нескольких материалов. снижать там пределы текучести на 30% и надеяться, что это приведет к 30% падению нагрузки не стоит. лучше провести честный расчет на увеличенную нагрузку.

 

[karachun 2 038]

10 минут назад, ДОБРЯК сказал:

И решить задачу с пластическим шарниром?

Why not?

Задать нагрузку в виде перемещения или включить слабые пружины или фиктивную динамику.

Или дождаться пока решатель развалится и по этому определить что шарнир появился.

Изменено 10 марта 2020 пользователем karachun

[soklakov 1 475]

1 минуту назад, karachun сказал:

Задать нагрузку в виде перемещения или включить слабые пружины или фиктивную динамику.

@Guterfreund , вот прямо сейчас таким образом закрываем расчет траверсы. Для грузоподъемного оборудования расчет по предельному состоянию понятнее. И конструкция в целом все еще похожа на балочную.

Там по заданию при эксплуатационной нагрузке не должно быть превышения предела текучести, но мы же все понимаем, что в линейной модели это вопрос сетки. Никаких гладких конструкций без сингулярностей никто не даст. Обычная траверса со всеми своими концентраторами.

Но помимо этого, то есть помимо расчета по допускаемым, дополнительно должен быть запас к разрушению 5. (то есть расчет по предельному состоянию).

Я к чему... материал у всей траверсы вроде как один - 09Г2С. Вот только есть детали полученные разными способами: листовой прокат, трубный и так далее. И есть экспериментальные данные по разным типам деталей - о разном пределе текучести, ведь обработка разная. Вот и получается, материал, казалось бы, один, а в мат модели - много разных.

 

И снижать им всем предел текучести ниже минимального наблюдаемого в эксперименте - странно. Это, конечно, запас. Но зачем он?

 

[Guterfreund 75]

58 минут назад, soklakov сказал:

Вот и получается, материал, казалось бы, один, а в мат модели - много разных.

У меня наоборот, один материал и десяток нагрузок. В материале поменять проще и запутаться сложнее, чем перемножать нагрузки.

 

Спасибо всем за комментарии!

[soklakov 1 475]

7 минут назад, Guterfreund сказал:

У меня наоборот, один материал и десяток нагрузок.

эм... когда нагрузок много, может потребоваться еще и исследование непропорционального нагружения.

к примеру, грузите вы свой сосуд давлением внутри и моментом на патрубок. тогда есть предельное давление при действии момента, а есть предельный момент при действии давления. а когда нагрузок несколько - так еще веселее)

[karachun 2 038]

1 час назад, Guterfreund сказал:

запутаться сложнее, чем перемножать нагрузки

У меня в Фемапе, например, рабочий процесс создания множества лоадкейсов такой. Я создаю несколько базовых нагрузок (постоянная, переменная и прочие) в отдельных наборах а потом комбинирую эти нагрузки в новые лоадсеты по необходимости, домножаю отдельные нагрузки на нужные коэффициенты и ничего не теряется.

[ДОБРЯК 602]

В 10.03.2020 в 10:46, karachun сказал:

И в МКЭ пакете обычно проще сделать несколько вариантов нагружений чем несколько материалов.

Только для линейной задачи расчет будет быстрее. Для прямого метода. Одна матрица и много правых частей...

[_Fedor_ 16]

Цитата

Давайте тогда и модуль Юнга туда-сюда менять, тоже на напряжение влияет по Гуку

Не влияет.  Влияет на деформации. И перемещения само-собой. Можно посмотреть формулы для моментов в любом букваре по сопромату :)

[Jesse 957]

В 10.03.2020 в 09:59, Guterfreund сказал:

редельная нагрузка соответствует выходу системы из статического равновесия (невозможности получения численного решения).

 

В 10.03.2020 в 09:59, Guterfreund сказал:

Если решение получено, нагрузка считается допустимой.

 

В 10.03.2020 в 11:09, karachun сказал:

Или дождаться пока решатель развалится и по этому определить что шарнир появился.

интересно, а как это в отчёте/пояснительной записке оговоривают?
Типа так и писать по тексту что ли: "у меня солвер в Унсисе вылетает, аля пластический шарнир!"

[soklakov 1 475]

1 час назад, Jesse сказал:

интересно, а как это в отчёте/пояснительной записке оговоривают?

график нагрузка-прогиб + поля пластических деформаций.

18 часов назад, _Fedor_ сказал:

Не влияет.  Влияет на деформации. И перемещения само-собой. Можно посмотреть формулы для моментов в любом букваре по сопромату :)

так полюбуйтесь

 

[_Fedor_ 16]

Спасибо. Но это все задачи Дирихле.

То есть заданы перемещения или углы, а не нагрузки. То что красненьким обведено :)