Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

[Orchestra2603 223]

1 hour ago, ДОБРЯК said:

Что это за прямой метод в динамике? Откуда такой термин?)

 

Значит считаете с плотной матрицей демпфирования, но в обобщенных координатах...

В обычных координатах матрицы не диагональные...

Речь идет о гармоническом анализе. Т.е. априори считается, что нагрузка и отклик - синус/косинус. Ищется амплитуда и смещение по фазе в зависимости от частотв нагружения. Решать можно, формуируя полную систему уравнений  на нужной частота (direct или full method) или путем разложения на составляющие, связанные с формами колебаний (modal superposition).  Откуда термин берет начало - мне лень разбираться.

 

Так прекрасно... можно в любом базисе записать уравнение.. Вы значения матрицы демпфирования откуда брать будете? А это ведь входные параметры, вы должны их задать в программу из каких-то своих соображений. Об этом я спрашивал

6 minutes ago, ДОБРЯК said:

 @karachun Это график гармонической нагрузки?

 

Именно так... посмотрите на оси...

 

Изменено 29 мая 2020 пользователем Orchestra2603
опечатки

[ДОБРЯК 602]

9 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Так прекрасно... можно в любом базисе записать уравнение.. Вы значения матрицы демпфирования откуда брать будете? А это ведь входные параметры, вы должны их задать в программу из каких-то своих соображений. Об этом я спрашивал

Матрица демпфирования из декартовой системы координат переводится в обобщенные координаты.

Читайте хелп как ваша программа задает матрицу  демпфирования в декартовой системы координат...

Вопрос у вас был о другом.

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

а если констркция сложная, и матрица демпфирования не диагонализируется при переходе в главные координаты? тогда как? :)

Я вам и ответил что делать...)

[Orchestra2603 223]

1 minute ago, ДОБРЯК said:

Вопрос у вас был о другом.

Вы знаете обо мне больше чем я сам? )) 

4 minutes ago, ДОБРЯК said:

Матрица демпфирования из декартовой системы координат переводится в обобщенные координаты.

Читайте хелп как ваша программа задает матрицу  демпфирования в декартовой системы координат...

Причем тут хелп и программы? Вы либо не хотите вникать в суть проблемы, либо не имете опыта в модальном и гармоническом анализе.  Или я, может, не вполне понятно сформулировал мысль.

Вот, вам пример. Придуманный, но очень релевантный из моей практики. Представьте, что у вас есть конструкция корпуса корабля или флюзеляжа самолета. Вас просят оценить максимальные напряжения вблиза резонанса. Есть документ, где пишут, что для подобных конструкций такого-то типа путем измерений было получено, что на на 1м тоне демпфирование порядка 15%, на втором 10%, на последующих 5%. Как вы эту информацию будете использовать, чтобы построить адекватную модель с "полной" матрицей демпфирования?

[ДОБРЯК 602]

6 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Вот, вам пример. Придуманный

Мне не интересны ваши придуманные примеры в этой теме.. Открывайте тему и задавайте вопросы по своим проблемам.

Вы спросили что делать если матрица демпфирования не диагонализируется. 

Я вам ответил.

Есть программы в которых можно задавать коэффициент демпфирования для каждой собственной частоты...

А как в декартовой системе координат задавать диагональную матрицу демпфирования я считаю что вам никто не объяснит...

 

[Orchestra2603 223]

Just now, ДОБРЯК said:

Мне не интересны ваши придуманные примеры в этой теме.. Открывайте тему и задавайте вопросы по своим проблемам.

Вы спросили что делать если матрица демпфирования не диагонализируется. 

Я вам ответил.

Есть программы в которых можно задавать коэффициент демпфирования для каждой собственной частоты...

А как в декартовой системе координат задавать диагональную матрицу демпфирования я считаю что вам никто не объяснит...

 

Не в примере дело. Такие вещи уже решались.

Вся соль в том, что это очень непросто! Есть целое научное направление, методы реконструкции, где восстанавливают полные матрицы по совокупности модальных параметров на основании разных допущений. Это не два клика мышкой в какой-нибудь программе. Иногда это очень нужно, но это сопряжено с трудностями... В то же время, решая методом суперпозиции, можно прямо в лоб задать эти коффициенты демпфирования для нужных форм и собственных частота. Легко, просто и никакого геморроя...

 

Вся эта телега была про то, что тезис...

17 hours ago, karachun said:

надо считать прямым методом и не париться.

может поставить расчетчика на "скользкую дорожку"

[ДОБРЯК 602]

20 минут назад, Orchestra2603 сказал:

В то же время, решая методом суперпозиции, можно прямо в лоб задать эти коффициенты демпфирования для нужных форм и собственных частота. Легко, просто и никакого геморроя...

Так вы же все знаете. И это очень хорошо...

20 минут назад, Orchestra2603 сказал:

 

Вся эта телега была про то, что тезис...

18 часов назад, karachun сказал:

надо считать прямым методом и не париться.

может поставить расчетчика на "скользкую дорожку"

Теперь @karachun будет спрашивать где взять эти коэффициенты...

Изменено 29 мая 2020 пользователем ДОБРЯК

[Jesse 958]

9 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Вы видимо нагрузку приложили мгновенно. Не медленно как в статике, а мгновенно.

в гармоническом анализе есть только 1 способ приложить нагрузку в зависимости от времени - по синусоиде
так в том то и странность для меня: для перемещений один ярко выраженный пик, для напряжений/ускорений много. И вообще, верно будет так говорить, что "поведение системы в этом случае близко к одномассовой"?!

 

3 часа назад, Orchestra2603 сказал:

обратите внимание на острые пики для первых двух мод! есть впечатление, что шаг по частоте там недостаточен. Если это так, то амплитуды могут вообще принимать случайные значения (в зависимости от того, насколько близко к резонансу попал решатель), как это бывает, если считать с нулевым демпфированием. Я бы посоветовл поэксперементировать с шагом, с демпфированием. Можно попробовать сделать сгущение по шагу около резонансных частот.

в SW по дефолту итак стоит в настройках, чтоб у резонансных пиков сгущались точки

Цитата

Interpolation

Logarithmic The solution frequency points are clustered around each natural frequency logarithmically to capture the response accurately at the natural frequency neighborhood. The solution frequency points are shown in pink in the figure above. Linear The solution frequency points are distributed uniformly on the bandwidth. The solution frequency points are shown in blue in the figure above.

http://help.solidworks.com/2018/english/solidworks/cworks/IDH_HELP_HARMONIC_ADVANCED_OPTIONS.htm

Я там количество точек сделал поменьше (более грубый расчёт) чтоб побыстрее пробежалось до 320 Гц. Отсюда и вытекает, видимо, то что вы наблюдаете.. Демпфирвоание стоит одинаковое на всех модах

 

3 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Берете уровень отклика в 0.707 от пикового значения, получаете две точки на график АЧХ - одна точка слева, другая справа от пика. Снимаете частоты, соответствующие этим точкам, f1 и f2- Вычисляете половину ширины пика и делите на резонансную частоту f0 и получаете modal damping ratio для этой самой формы,  т.е.  ξ = (f2-f1)/2*f0.

хм., интересно.. гляну)

 

3 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Массовое участие - это история про то, как хорошо "проецируется" ваше кинематическое нагружение на интересующий вас вектор формы.

да да, точняк.! Да и уже после 4-5 расчётиков, где надо было определить также наиболее опасное направление вобуждения, начинаешь интуитивно понимать, что диаграмма массового участия помогает и в этом!

3 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Вы чуть-чуть заблудились в теории

сомневаюсь, что я вообще её знал какие остатки поверхностных знаний - и те улетучились почти

[Борман 2 375]

 

12 минут назад, Jesse сказал:

в гармоническом анализе есть только 1 способ приложить нагрузку в зависимости от времени - по синусоиде

Вот вам хитрая задача.

 

Дано:

1. Нагрузка - периодическая функция любого вида. Для определенности - пусть нечетная относительно (0,0)

2. Фурье умеет раскладывать функции из п.1. в ряд имени себя. В случае п.1. - по синусам.

3. В гармоническом анализе есть только 1 способ приложить нагрузку в зависимости от времени - по синусоиде.(рожа)

 

Найти:

Отклик конструкции под действием нагрузки из п.1.

 

Офигенно интересно.

[Orchestra2603 223]

30 minutes ago, Борман said:

Вот вам хитрая задача

к этому надо относится как к "воспитательному моменту" для @Jesse  или как к вызову для всех? :)

Изменено 29 мая 2020 пользователем Orchestra2603
опечатки

[Борман 2 375]

4 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

к этому надо относится как к "воспитательному моменту" для @Jesse  или как к вызову для всех? :)

Скажем так.. Это вызов для APDL-щиков. Для других - просто посмотреть :)

Изменено 29 мая 2020 пользователем Борман

[Jesse 958]

57 минут назад, Борман сказал:

3. В гармоническом анализе есть только 1 способ приложить нагрузку в зависимости от времени - по синусоиде.(рожа)

ну эт я утрированно написал, смысл ведь понятен..)) не только синус..))
помнится, даже для системы с 1 ст. своб. решение A*sinwt можно представить как-то в виде a*sinwt+b*coswt
в гармоническом анализе в СВ можно фазу задавать. Из синуса косинус получить если надо легко))

Изменено 29 мая 2020 пользователем Jesse

[Orchestra2603 223]

1 hour ago, Борман said:

Скажем так.. Это вызов для APDL-щиков. Для других - просто посмотреть :)

Ок. Хотите, чтобы можно было суммарный отклик от всех членов ряда сразу в пост1 можно было смотреть? В с этим че-то трудновато пока.. 

[Jesse 958]

@Борман я наконец вкурил в чём дело. У нас возникли терминологические неопределённостия то имел в виду в данном случае "Гармоническим анализ" именно в том смысле, в каком он применяется в некоторых программках. Там нагрузка по времени по дефолту суть гармоника, и во входных данных нагрузки мы определяем лишь её амплитуду, фазу и диапазон частот, в котором она действует

 

А в литературе под "гармоническим анализом" много чё может иметься в виду: и вынуждающую силу/сигнал разложить на гармоники (спектроскопия), и отклик найти конструкции и т.п. и т.д.

4 часа назад, Борман сказал:

Найти:

Отклик конструкции под действием нагрузки из п.1.

Раскладываем нагрузку в ряд Фурье
Переходим в нормальные координаты, где реш-е для каждой ст. своб. определяется как 

Оставляем только синусы. Переходим обратно в исходные координаты путём преобр-я матрицы коэф-ов динамичности (умножаем с двух сторон на матр. собств. форм и на её же транспонированную).

получается чё т такое:
u_k = {sinw_kt} [В_ik][Ф_ik]

[ДОБРЯК 602]

4 часа назад, Jesse сказал:

Переходим обратно в исходные координаты путём преобр-я матрицы коэф-ов динамичности (умножаем с двух сторон на матр. собств. форм и на её же транспонированную).

При переходе обратно матрицы зачем умножать?

4 часа назад, Jesse сказал:

получается чё т такое:
u_k = {sinw_kt} [В_ik][Ф_ik]

Еще раз напишу эту формулу. В последний раз...

 , где  - собственные вектора конструкции,  - вектор обобщенных перемещений.

 

 

[Jesse 958]

13 часов назад, ДОБРЯК сказал:

13 часов назад, Orchestra2603 сказал:

 

В 28.05.2020 в 20:08, karachun сказал:

Вывод: надо считать прямым методом и не париться.

а как задавать полную матрицy демпфирования ? :) по рэлею через альфа и бетта? это будет правильно? а если констркция сложная, и матрица демпфирования не диагонализируется при переходе в главные координаты? тогда как? :)

Что это за прямой метод в динамике? Откуда такой термин?)

там нагрузка задана только в частотной области. Для обоих типов анализа. Сразу и не заметил... В этом случае интегрировать не надо.
Ну разве что перевести временной импульс в частотный диапазон с помощью интегрального преобр-я Фурье

[karachun 2 038]

@Jesse Вот нашел описание в хелпе Настрана.

Спойлер

 

 

 

Изменено 29 мая 2020 пользователем karachun

[Jesse 958]

11 часов назад, karachun сказал:

Вот нашел описание в хелпе Настрана

В этом типе анализа Direct только гармоническую нагрузку можно задать A(w)=const, или любой формы на частотной / временной области?

Это как я понимаю какой-то упрощенный тип анализа получается...

В общем случае ведь нагрузка от времени зависит

[karachun 2 038]

@Jesse Можно гармоническую нагрузку в частотном диапазоне или произвольную в транзиенте. Прямой метод более требователен к ресурсам но он точнее метода модальной суперпозиции.

[Борман 2 375]

Есть плоская произвольная рама. Отдельными своими точками она лежит (термин "лежит" подразумевает одностороннюю связь) на опорах. Рама нагружается в один шаг нагрузкой. При этом некоторые части рамы поднимаются над опорами и не испытывают реакции.

 

Я не хочу решать нелинейную задачу, и решаю последовательность линейных. Т.е. закрепляю вверх_и_вниз, после решения смотрю знак реакции. Где реакция "неправильного"  знака, эту связь удаляю и решаю заново до тех пор, пока все реакции не станут нужного знака.

 

Вопрос: Придумать такую задачу, которую данная процедура приведет к неправильному ответу.

 

 

[ДОБРЯК 602]

55 минут назад, Борман сказал:

Я не хочу решать нелинейную задачу, и решаю последовательность линейных. Т.е. закрепляю вверх_и_вниз, после решения смотрю знак реакции. Где реакция "неправильного"  знака, эту связь удаляю и решаю заново до тех пор, пока все реакции не станут нужного знака.

Эта задача нелинейная...

Для линейной задачи достаточно решить одну линейную задачу.

А не две или три или десять...